高考理數(shù)一輪夯基作業(yè)本2第二章函數(shù)10-第七節(jié)函數(shù)的圖象

第七節(jié)函數(shù)的圖象A組基礎(chǔ)題組1.函數(shù)y=x|x|的圖象大致是()2.為了得到函數(shù)y=lgx+310的圖象,只需把函數(shù)y=lgx的A.向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度B.向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度C.向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度D.向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度3.下列函數(shù)f(x)的圖象中,滿足f14>f(3)>f(2)的只可能是4.函數(shù)f(x)=lnx的圖象與函數(shù)g(x)=x24x+4的圖象的交點個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.35.函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖所示),其定義域為[1,0)∪(0,1],則不等式f(x)f(x)>1的解集是()A.{x|1≤x≤1且x≠0}B.{x|1≤x<0}C.xD.x6.(2017北京朝陽二模,7)已知函數(shù)f(x)=logaxA.(0,1) B.(1,4)C.(0,1)∪(1,+∞) D.(0,1)∪(1,4)7.對任意實數(shù)a,b定義運算“☉”:a☉b=b,a-b≥A.(2,1) B.[0,1] C.[2,0) D.[2,1)8.若函數(shù)y=f(x+3)的圖象經(jīng)過點P(1,4),則函數(shù)y=f(x)的圖象必經(jīng)過點.

9.已知函數(shù)f(x)=3(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象;(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時f(x)取最值.10.已知函數(shù)f(x)=2x,x∈R.(1)當(dāng)m取何值時,方程|f(x)2|=m有一個解?(2)若不等式f2(x)+f(x)m>0在R上恒成立,求m的取值范圍.B組提升題組11.(2017北京海淀期中)已知函數(shù)y=ax,y=xb,y=logcx的圖象如圖所示,則()A.a>b>c B.a>c>bC.c>a>b D.c>b>a12.已知A(1,0),點B在曲線G:y=ln(x+1)上,若線段AB與曲線M:y=1xA.a=0 B.a=1C.a=2 D.a>213.(2017北京朝陽一模,6)已知函數(shù)f(x)=|log4x|,A.(24,25) B.(18,24) C.(21,24) D.(18,25)14.(2017北京西城二模,7)已知函數(shù)f(x)=x|x|.若存在x∈[1,+∞),使得f(x2k)k<0,則k的取值范圍是()A.(2,+∞) B.(1,+∞)C.12,15.(2017北京平谷零模,14)已知函數(shù)f(x)=|ax1|(a1)x(a≠0).(1)當(dāng)a=2時,滿足不等式f(x)>0的x的取值范圍為;

(2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸沒有交點,則實數(shù)a的取值范圍為.

16.已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x+1x+2的圖象(1)求f(x)的解析式;(2)若g(x)=f(x)+ax答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.Ay=x|x|=x2,x>2.C由y=lgx+310得y=lg(x+3)1,把函數(shù)y=lgx的圖象向左平移3個單位長度,得函數(shù)y=lg(x+3)的圖象,再向下平移1個單位長度,得函數(shù)y=lg(x+3)1的3.D因為f14>f(3)>f(2),所以函數(shù)f(x)有增有減,排除A,B.在C中,f14<f(0)=1,f(3)>f(0),所以f4.C在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)=lnx與g(x)=x24x+4=(x2)2的圖象,如圖所示.由圖知f(x)與g(x)的圖象的交點個數(shù)為2,故選C.5.D由圖可知,f(x)為奇函數(shù),∴f(x)=f(x),∴f(x)f(x)>1?2f(x)>1?f(x)>12?1≤x<16.D因為函數(shù)f(x)的圖象上有且僅有兩個點關(guān)于y軸對稱,所以y=logax(x>0)的圖象與y=|x+3|(4≤x<0)關(guān)于y軸對稱的圖象有且僅有1個交點.由圖可知,a∈(0,1)∪(1,4).所以選D.7.D令g(x)=(x21)☉(4+x)=4+x(x≤f(x)=g(x)+k的圖象與x軸恰有三個交點即y=g(x)與y=k的圖象恰有三個交點,由圖可知1<k≤2,即2≤k<1,故選D.8.答案(4,4)解析解法一:函數(shù)y=f(x)的圖象是由y=f(x+3)的圖象向右平移3個單位長度而得到的,故y=f(x)的圖象經(jīng)過點(4,4).解法二:由題意得f(4)=4,故函數(shù)y=f(x)的圖象必經(jīng)過點(4,4).9.解析(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示.(2)由圖象可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[1,0],(2,5].(3)由圖象知當(dāng)x=2時,f(x)取最小值,f(x)min=f(2)=1,當(dāng)x=0時,f(x)取最大值,f(x)max=f(0)=3.10.解析(1)令F(x)=|f(x)2|=|2x2|,G(x)=m,畫出F(x)的圖象如圖所示:由圖象看出,當(dāng)m=0或m≥2時,函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個交點,原方程有一個解.(2)令f(x)=t(t>0),H(t)=t2+t,因為H(t)=t+1所以H(t)>H(0)=0.因此要使t2+t>m在區(qū)間(0,+∞)上恒成立,應(yīng)有m≤0,即所求m的取值范圍是(∞,0].B組提升題組11.C由已知及題圖知,函數(shù)y=ax是指數(shù)函數(shù),且x=1時,y=a∈(1,2);函數(shù)y=xb是冪函數(shù),且x=2時,y=2b∈(1,2),∴b∈(0,1);函數(shù)y=logcx是對數(shù)函數(shù),且x=2時,y=logc2∈(0,1),∴c>2.綜上,a、b、c的大小關(guān)系是c>a>b.故選C.12.B設(shè)B(t,ln(t+1)),則線段AB的中點為1+t2,ln(t+1)2,所以ln(t+1)2=21+t13.A函數(shù)f(x)=|log4因為f(a)=f(b)=f(c)=f(d),a,b,c,d是互不相同的正數(shù),故不妨設(shè)a<b<c<d,顯然0<a<1<b,所以log4a=log4b,則log4a+log4b=0,log4ab=0,從而ab=1.又d>c>4,當(dāng)x>4時,f(x)=(x5)2,因為f(c)=f(d),所以c+d2因為c∈(4,5),d∈(5,6),所以cd∈(24,25),所以abcd∈(24,25).14.Df(x)=x2,x≥0,-x2,當(dāng)k>12時,12k<0,(12k)|12k|k<0?(12k)2當(dāng)k≤12時,12k≥0,(12k)|12k|k<0?(12k)(12k)k<0,即(4k1)(k1)<0,所以14<k<1,從而14綜上,k∈1415.答案(1)-∞,13∪(1,+∞)(2)解析(1)當(dāng)a=2時,f(x)=|2x1|x=x-∵f(x)>0,∴x-1>0,x故滿足不等式f(x)>0的x的取值范圍為-∞,1(2)令h(x)=|ax1|,g(x)=(a1)x.①當(dāng)a≥1時,h(x)=|ax1|與g(x)=(a1)x的圖象如下:由圖可知,兩函數(shù)的圖象恒有交點.②當(dāng)0<a<1時,h(x)=|ax1|與g(x)=(a1)x的圖象如圖:要使兩個圖象無交點,則a1≥a,∴a≥12,故12≤③當(dāng)a<0時,h(x)=|ax1|與g(x)=(a1)x的圖象如下:由圖可知,兩函數(shù)的圖象恒有交點.綜上所述,1216.解析(1)設(shè)f(x)圖象上的任一點的坐標(biāo)為(x,y),則點(x,y)關(guān)于