專題04 三角形全等的條件（六大類型）（題型專練）（原卷版）

專題04三角形全等的條件（六大類型）【題型1判定全等角形（SSS）】【題型2判定全等角形（SAS）】【題型3判定全等角形（ASA）】【題型4判定全等角形（AAS）】【題型5判定全等角形（HL）】【題型6全等三角形的判定與性質(zhì)綜合應(yīng)用】【題型1判定全等角形（SSS）】1．（2023?云南）如圖，C是BD的中點(diǎn)，AB＝ED，AC＝EC．求證：△ABC≌△EDC．2．（2023?玉溪三模）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．?求證：△ABC≌△DFC．3．（2023?臨江市一模）如圖，已知AD＝CE，BD＝BE，B是AC的中點(diǎn)，求證：△ABD≌△CBE．4．（2023?南崗區(qū)三模）已知：AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且BD＝CE．（1）如圖1，求證：∠B＝∠C；（2）如圖2，BE交CD于點(diǎn)F，連接AF，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四對(duì)全等的三角形．5．（2022秋?香洲區(qū)期末）如圖，AC＝BD，CE＝DE，AD與BC相交于點(diǎn)E，∠EAB＝∠EBA．求證：△ACB≌△BDA．【題型2判定全等角形（SAS）】6．（2023?魯?shù)榭h二模）如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，BC∥EF，AF＝DC，BC＝EF．求證：△ABC≌△DEF．7．（2022秋?門頭溝區(qū)期末）已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB＝DE，AB∥DE，BF＝EC．求證：△ABC≌△DEF．8．（2023?從化區(qū)二模）為了制作燕子風(fēng)箏，燕子風(fēng)箏的骨架圖如圖所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，證明：△ABC≌△AED．9．（2023?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)二模）如圖，已知AB＝DE，AB∥DE，連接AD，點(diǎn)C、F在AD上，AF＝DC，求證：△ABC≌△DEF．10．（2023?寧德模擬）如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，BE＝CF，∠ABC＝∠DFE，AB＝DF．求證：△ABC≌△DFE．11．（2023?官渡區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，AF＝DE，∠A＝∠D，AC＝DB．求證：△ABF≌△DCE．【題型3判定全等角形（ASA）】12．（2023?化州市一模）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE＝CF．求證：△AEB≌△CFD．13．（2023?昆明模擬）如圖，E是AB上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，∠A＝∠DCF．求證：△AEF≌△CDF．14．（2022秋?河口區(qū)期末）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC，求證：△ABD≌△EDC．15．（2022秋?番禺區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，延長(zhǎng)AB至E．求證：△ABD≌△ABC．16．（2022秋?漢陰縣期末）如圖，在△ADC和△CEB中，點(diǎn)A、B、C在一條直線上，∠D＝∠E，AD∥EC，AD＝EC．求證：△ACD≌△CBE．17．（2023?巧家縣校級(jí)三模）已知：如圖，AC與BD相交于O點(diǎn)，OA＝OD，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得△OAB≌△△ODC，并給出證明．18．（2022秋?洪山區(qū)校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∠B＝∠ACD，AD∥CE．求證：△ACD≌△CBE．19．（2023?沅江市校級(jí)模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，∠A＝∠BEC，且AD＝BE．求證：△ABD≌△ECB．20．（2023?松原四模）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF．求證：△ABC≌△DEF．【題型4判定全等角形（AAS）】21．（2023?隴縣三模）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AC與DE相交于點(diǎn)O，已知AB＝DE，AB∥DE，AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF．22．（2023?咸陽(yáng)一模）已知，如圖，AB＝AE，AB∥DE，∠ACB＝∠D，求證：△ABC≌△EAD．23．（2023?衡陽(yáng)縣校級(jí)一模）如圖，△ABE和△DCF的頂點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，點(diǎn)D在BC兩側(cè)，已知AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．△ABE與△DCF全等嗎？說明理由．24．（2023?秦都區(qū)校級(jí)模擬）如圖，∠C＝∠E，AC＝AE，點(diǎn)D在BC邊上，∠1＝∠2，AC和DE相交于點(diǎn)O．求證：△ABC≌△ADE． 25．（2022秋?宿豫區(qū)期中）如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，AD＝BC，∠DAO＝∠CBO．求證：△ABD≌△BAC． 26．（2023?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠BCD，連接AC，點(diǎn)M為線段AC上一點(diǎn)，連接BM，若AC＝BC，AB＝BM．求證：△ADC≌△CMB．27．（2023?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)A、B、F在同一條直線上，AC與BE交于點(diǎn)D，若AB＝AC．AD＝BD，∠E＝∠F，求證：△ABE≌△CAF．28．（2023?梁溪區(qū)一模）如圖，△ABC中，∠B＝90°，AD∥BC，DE⊥AC，垂足為E．（1）若∠C＝40°，求∠D的度數(shù)；（2）若AD＝AC，求證：△DEA≌△ABC．29．（2023?盤龍區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，連接AC．求證：△ABC≌△CDA．30．（2023?通榆縣二模）已知：如圖，AC與DB相交于點(diǎn)O，∠1＝∠2，∠A＝∠D．求證：△AOB≌△DOC．31．（2022秋?增城區(qū)期末）如圖，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分別為B，D，∠1＝∠2．求證：△ABC≌△ADC．32．（2023?長(zhǎng)嶺縣一模）如圖，已知∠ABC＝∠BAD，∠C＝∠D，求證：△ABC≌△BAD．33．（2022秋?綦江區(qū)期末）如圖1，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于點(diǎn)F．（1）求證：BD＝CE；（2）如圖2，連接AF，請(qǐng)直接寫出圖中所有的全等三角形．【題型5判定全等角形（HL）】34．（2023?前郭縣三模）如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作AB的垂線AD、BE（點(diǎn)D、E在AB的同側(cè)），連接CD、CE，且CD＝CE．求證：△ACD≌△BCE．35．（2022秋?宿豫區(qū)期末）如圖，ED⊥AB，F(xiàn)C⊥AB，垂足分別為D、C，AC＝BD，AE＝BF．求證：△AED≌△BFC．36．（2023春?秀峰區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，ME＝MF．求證：△BEM≌△CFM．37．（2023?吉林二模）如圖，已知AB＝AD，∠B＝∠D＝90°．求證：△ABC≌△ADC．【題型6全等三角形的判定與性質(zhì)綜合應(yīng)用】38．（2023?鹿城區(qū)校級(jí)三模）如圖，在△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC于點(diǎn)E，AB＝EC．（1）證明：△ABD≌△ECD．（2）求∠C的度數(shù)．39．（2023春?明水縣期中）如圖，在△ABE和△ACF中，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，BE＝CF．求證：（1）∠1＝∠2．（2）CM＝BN．?40．（2023?蘇州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為△ABC的角平分線．以點(diǎn)A圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF．（1）求證：△ADE≌△ADF；（2）若∠BAC＝80°，求∠BDE的度數(shù)．41．（2023?龍巖模擬）如圖，AB∥EF，AC∥DE，F(xiàn)C＝DB，求證：AB＝EF．42．（2023?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線BC上，AB＝DF，∠A＝∠D，∠B＝∠F．求證：BC+BE＝BF．43．（2023?鹿城區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在△ABC和△ECD中，∠ABC＝∠EDC＝90°，點(diǎn)B為EC中點(diǎn)，BC＝CD．（1）求證：△ABC≌△ECD；（2）若CD＝2，求AC的長(zhǎng)．44．（2023?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)三模）如圖，點(diǎn)E在△ABC邊AC上，AE＝BC，BC∥AD，∠D＝∠BAC．求證：AB＝DE．45．（2023春?沈河區(qū)校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)B在CD上，OB＝OD，AB＝CD，∠OBA＝∠D；（1）求證：△ABO≌△CDO；（2）當(dāng)AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度數(shù)．?46．（2023?惠安縣模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∠BAF＝∠DAE．求證：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF＝∠AFE．47．（2023?梁溪區(qū)二模）如圖，點(diǎn)E在△ABC邊AC上，AE＝BC，BC∥AD，∠CED＝∠BAD．（1）求證：△ABC≌△DEA；（2）若∠ACB＝30°，