江蘇省無錫市2024屆數(shù)學八年級第二學期期末聯(lián)考試題含解析

江蘇省無錫市宜興和橋二中學2024屆數(shù)學八年級第二學期期末聯(lián)考試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若J2a+3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則a的取值范圍是（）

3333

A.a>----B.a<----C.a>----D.a<----

2222

2.如圖，在口ABCD中，AC_LBD于點O,點E為BC中點，連接OE,OE=73,貝3ABCD的周長為（）

A.473B.673C.873D.1273

3.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD,對角線AC,BD相交于點0,AELBD于點E,CFJ_BD于點F,連接AF,CE,若DE=BF,

則下列結(jié)論：①CF=AE；②0E=0F；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形.其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A.4B.3C.2D.1

4.一個盒子中裝有20顆藍色幸運星，若干顆紅色幸運星和15顆黃色幸運星，小明通過多次摸取幸運星試驗后發(fā)現(xiàn),

摸取到紅色幸運星的頻率穩(wěn)定在0.5左右，若小明在盒子中隨機摸取一顆幸運星，則摸到黃色幸運星的可能性約為

（）

3132

A.—B.—C.—D.—

42147

5.若點（m,n）在函數(shù)y=2x+l的圖象上，則2m-n的值是（）

A.2B.-2C.1D.-1

6.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，對角線OB在y軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線

丫=2和丫=與的一支上，分別過點A,C作x軸的垂線垂足分別為M和N,則有以下的結(jié)論：?ON=OM；

②^OMA名△ONC；③陰影部分面積是;（ki+k2）；④四邊形OABC是菱形，則圖中曲線關(guān)于y軸對稱其中正確的

結(jié)論是（）

A.①②④B.②③C.①③④D.①④

7.若a,4c是三角形的三邊長，則式子（a-bp-c?的值（）.

A.小于0B.等于0C.大于0D.不能確定

8.如圖,AD是AABC的角平分線,DF_LAB,垂足為F,DE=DG,AADG和4AED的面積分別為50和38,則4EDF的面積

為（）

A.6B.12C.4D.8

9.如圖，在AABC中，DE//BC,AD:AB=1;2,下列選項正確的是（）

A.DE:BC=1:2B.AE:AC=1:3C.BD:AB=1:3D.AE;EC=1:3

10.如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標有A5,CD,四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是

()

A.AB,CD,EFB.CD,EF,GHC.AB,EF,GHD.AB,CD,GH

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.根據(jù)數(shù)量關(guān)系：*的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：.

12.如圖，正方形ABC。的對角線AC與瓦）相交于點E,正方形EFGH繞點E旋轉(zhuǎn),直線EB與直線C"相交于

點P,若AB=2,NDBP=75°,則。產(chǎn)的值是

13.現(xiàn)有四根長30cm,40cm,70cm,90cm的木棒，任取其中的三根，首尾順次相連后，能組成三角形的概率為

14.平行四邊形ABCD中，ZA-ZB=20°,則NA=,ZB=.

15.點P在第四象限內(nèi)，P到軸的距離是3,到」軸的距離是5,那么點P的坐標為.

16.已知方程ax2+7x-2=0的一個根是-2,則a的值是.

17.關(guān)于x的方程--+^—=2有增根，則m的值為

x—33—x

18.已知函數(shù)丫=（mT）x+n?-1是正比例函數(shù)，則m=.

三、解答題（共66分）

19.（10分）解下列不等式（組），并將其解集分別表示在數(shù)軸上.

,、5+x..3—x

（1）---------（1-%）>——；

42

1—2.x<—5,

⑵氏+1,

-----------1>X.

I2

20.（6分）甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做5個，甲做300個所用的時間與乙做200個所用的時間

相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？

21.（6分）如圖，直線>=履+匕分別與x軸、y軸交于點4（—2,0）,5（0,3）；直線y=i—“分別與％軸交于點C,

4

與直線AB交于點D,已知關(guān)于x的不等式依+b>1-mx的解集是

X

（1）分別求出3b,小的值;

（2）求.

22.（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,3）與（-1,-1）

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）試判斷這個一次函數(shù)的圖象是否經(jīng)過點（-▲,0）

2

23.（8分）已知：如圖，四邊形ABC。為矩形，AB^10,BC=3,點E是CD的中點，點尸在A5上以每秒2個單

位的速度由A向8運動，設(shè)運動時間為f秒.

B

D

（1）當點尸在線段43上運動了f秒時，BP=（用代數(shù)式表示）；

（2）/為何值時，四邊形PDE5是平行四邊形:

（3）在直線上是否存在點Q,使以E、。、尸四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出f的值：若不存在,

說明理由.

24.（8分）甲、乙兩人加工一種零件，甲比乙每小時多加工10個零件，甲加工150個零件所用的時間與乙加工120

個零件所用的時間相等.

（1）求甲每小時加工多少個零件？

（2）由于廠家在12小時內(nèi)急需一批這種零件不少于1000件，決定由甲、乙兩人共同完成.乙臨時有事耽擱了一段時

間，先讓甲單獨完成一部分零件后兩人合作完成剩下的零件.求乙最多可以耽擱多長時間？

xy-yz3zx3xyz

25.（10分）已知三個實數(shù)x,y,z滿足=-2,^=:,——=求——:------的值.

x+yy+z4z+x4xy+yz+zx

26.（10分）如圖，在AABC中，AD_LBC,垂足為D,ZB=60°,ZC=45°.

（1）求NBAC的度數(shù)。

(2)若AC=2,求AD的長。

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解題分析】

直接利用二次根式有意義則2a+320,進而得出答案.

【題目詳解】

解：<2a+3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則2a+320,

3

解得：a>——.

2

故選：A.

【題目點撥】

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

在口ABCD中，ACLBD于點O,；.nABCD為菱形，則其四邊相等，RtABOC中，點E為斜邊BC中點，.,.OE=

BE=EC=6",從而可求口ABCD的周長

【題目詳解】

解：VAC1BD,

.?.□ABCD為菱形，則其四邊相等

且點E為斜邊BC中點，

，OE=BE=EC=G

-,.BC=2V3>

ABCD的周長=4BC=8占

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

試題分析：VDE=BF,/.DF=BEo

?.?在RSDCF和RtZ\BAE中，CD=AB,DF=BE,ARtADCF^RtABAE(HL)o

/.FC=EAo故①正確。

；AE_LBD于點E,CF_LBD于點F,；.AE〃FC。

FC=EA,...四邊形CFAE是平行四邊形。

AEO=FOo故②正確。

VRtADCF^RtABAE,/.ZCDF=ZABE0；.CD〃AB。

；CD=AB,.?.四邊形ABCD是平行四邊形。故③正確。

由上可得：ZXCDFg/^BAE,ACDO^ABAO,ACDE^ABAF,ACFO^AAEO,ACEO^AAFO,△ADFgZ\CBE等。故④圖

中共有6對全等三角形錯誤。

故正確的有3個。故選B。

4、C

【解題分析】

設(shè)袋中紅色幸運星有x個，根據(jù)“摸取到紅色幸運星的頻率穩(wěn)定在0.5左右”列出關(guān)于x的方程，解之可得袋中紅色幸

運星的個數(shù)，再根據(jù)頻率的定義求解可得.

【題目詳解】

解：設(shè)袋中紅色幸運星有x個，

X

根據(jù)題意，得:=0.5,

20+X+15

解得：x=35,

經(jīng)檢驗：x=35是原分式方程的解，

則袋中紅色幸運星的個數(shù)為35個，

若小明在盒子中隨機摸取一顆幸運星,

153

則摸到黃色幸運星的頻率為

20+35+15-14’

故選：c.

【題目點撥】

本題考查了頻率的計算，解題的關(guān)鍵是設(shè)出求出紅色幸運星的個數(shù)并熟記公式.

5、D

【解題分析】

試題分析：將點（m,n）代入函數(shù)y=2x+l,得到m和n的關(guān)系式，再代入2m-n即可解答.

解：將點（m,n）代入函數(shù)y=2x+l得，

n=2m+l,

整理得，2m-n=-1.

故選D.

6、D

【解題分析】

先判斷出CE=ON,AD=OM,再判斷出CE=AD,即可判斷出①正確；由于四邊形OABC是平行四邊形，所以O(shè)A不

一定等于OC,即可得出②錯誤；先求出三角形COM的面積，再求出三角形AOM的面積求和即可判斷出③錯誤，根

據(jù)菱形的性質(zhì)判斷出OBLAC,OB與AC互相平分即可得出④正確.

【題目詳解】

解：如圖，過點A作AD，y軸于D,過點C作CEJ_y軸E,

二四邊形ONCE和四邊形OMAD是矩形,

/.ON=CE,OM=AD,

VOB是口OABC的對角線，

AABOC^AOBA,

?'?SABOC=SAOBA,

11

SABOC=—OBxCE,SABOA=—OBxAD,

22

/.CE=AD,

.\ON=OM,故①正確;

在RtACON和RtAAOM中，ON=OM,

???四邊形OABC是平行四邊形，

.?.OA與OC不一定相等，

.?.△CON與ZkAOM不一定全等，故②錯誤；

?.?第二象限的點C在雙曲線y=4上，

?11

=

??SACON=—|ki|"-ki,

22

???第一象限的點A在雙曲線丫=右上，

x

11

SAAOM=-|ki|=—kz>

22

.Ill,、

S陰影=SACON+SAAOM=—kiH—ki=一(k2-ki),

222

故③錯誤；

???四邊形OABC是菱形，

AACIOB,AC與OB互相平分，

.?.點A和點C的縱坐標相等，點A與點C的橫坐標互為相反數(shù)，

.?.點A與點C關(guān)于y軸對稱，故④正確，

.?.正確的有①④，

故選：D.

【題目點撥】

本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性

質(zhì)，判斷出CE=AD是解本題的關(guān)鍵.

7、A

【解題分析】

先利用平方差公式進行因式分解，再利用三角形三邊關(guān)系定理進行判斷即可得解.

【題目詳解】

解：(。一b)2—c2=(a-b+c)(a-b-c)

根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，

(a-c+b)(a-c-b)<0

故選A.

【題目點撥】

本題考查了多項式因式分解的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

8、A

【解題分析】

過點D作DHLAC于H,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF=DH,然后利用“HL”證明RtADEF和

RtADGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得SAEDF=SAGDH,設(shè)面積為S,然后根據(jù)SAADF=SAADH列出方程求解即

可.

【題目詳解】

如圖，過點D作DH_LAC于H,

；AD是AABC的角平分線，DF1AB,

/.DF=DH,

DE=DG

在RtADEF和RtADGH中，｛pF—DH

ARtADEF^RtADGH(HL),

SAEDF=SAGDH>設(shè)面積為S,

同理RtAADF^RtAADH,

=

??SAADFSAADH9

即38+S=50-S,

解得S=l.

故選A.

【題目點撥】

本題考查角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造出全等

三角形并利用角平分線的性質(zhì).

9、A

【解題分析】

通過證明由相似三角形的性質(zhì)可求解.

【題目詳解】

解：'：DE//BC,

:AADEsAABC

.DEAD

"BC-AB-2

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用相似三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

10、C

【解題分析】

設(shè)出正方形的邊長，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的長度的平方（因為逆定理也要計算平方），再由

勾股定理的逆定理分別驗算，看哪三條邊能夠成直角三角形.

【題目詳解】

設(shè)小正方形的邊長為1,

貝！IAB2=22+22=8,CD2=22+42=20,

EF2=l2+22=5,GH2=22+32=13.

因為AB2+EF2=GH2,

所以能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是AB、EF、GH.

故選C.

【題目點撥】

本題考查勾股定理，勾股定理的逆定理，能熟練運用勾股定理的計算公式進行計算和運用勾股定理的逆定理進行判斷

是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、5x+l>0

【解題分析】

問題中的“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語，將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號即可.

【題目詳解】

題中“x的5倍加上1”表示為：5x+l

“正數(shù)”就是>0.

%的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：5x+l>0

故答案為：5x+l>0.

【題目點撥】

用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ)，在表示時，一定要抓住關(guān)鍵詞語,

弄清不等關(guān)系，把文字語言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式.

12、5+2石

【解題分析】

如圖，設(shè)EF交AB于M,EH交BC于N,PF交EH于O,作PT_LAD于T交BC于R.首先證明NCPB=90°,

求出DT,PT即可解決問題.

【題目詳解】

解：如圖，設(shè)EF交AB于M,EH交BC于N,PF交EH于O,作PT_LAD于T交BC于R.

?..四邊形ABCD是正方形，

AACIBD,AE=EB,ZEAM=ZEBN=45°,

V四邊形EFGH是正方形，

.?.ZMEN=ZAEB=90°,

；.NAEM=NBEN,

/.△AEM^ABEN(ASA),

；.AM=BN,EM=EN,ZAME=ZBNE,

VAB=BC,EF=EH,

；.FM=NH,BM=CN,

VZFMB=ZAME,ZCNH=ZBNE,

,\ZFMB=ZCNH,

/.△FMB^AHNC(SAS),

...NMFB=NNHC,

VZEFO+ZEOF=90°,ZEOF=ZPOH,

ZPOH+ZPHO=90°,

/.ZOPH=ZBPC=90o,

VZDBP=75°,NDBC=45°,

.,.ZCBP=30°,

?；BC=AB=2,

[6]

.,.PB=BC?cos30°=6,PR=—PB=4,RC=PR?tan30°=一，

222

VZRTD=ZTDC=ZDCR=90°,

二四邊形TDCR是矩形，

1

.\TD=CR=-,TR=CD=AB=2,

2

在RtAPDT中，PD2=DT2+PT2=(1-)2+(2+^)2=5+2^3，

故答案為5+26.

【題目點撥】

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換，正方形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔

助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型.

1

13、一

2

【解題分析】

先展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【題目詳解】

解：1,現(xiàn)有四根長30cm、40cm、70cm、90cm的木棒，任取其中的三根，可能結(jié)果有：30cm、40cm、70cm；30cm、

40cm、90cm；30cm,70cm、90cm；40cm,70cm,90cm；其中首尾相連后，能組成三角形的有：30cm、70cm、90cm；

40cm、70cm、90cm；

共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有2種能組成三角形，

21

所以能組成三角形的概率.

42

故答案為：一.

2

【題目點撥】

本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件

rn

A的概率P(A)=—.

n

14、100°,80°

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD〃BC,求出NA+/B=180。，解方程組求出答案即可.

【題目詳解】

解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

，AD〃BC,

；.NA+NB=180°,

,:ZA-ZB=20°,

/.ZA=100°,ZB=80°,

故答案為：100°,80°.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)平行線得出NA+NB=180。是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的對邊平行.

15、(5,-1).

【解題分析】

試題分析：已知點P在第四象限，可得點P的橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù)，又因為點P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸

的距離為5,所以點P的橫坐標為5或-5,縱坐標為1或-1.所以點P的坐標為(5,-1).

考點：各象限內(nèi)點的坐標的特征.

16、1

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-2代入已知方程，通過一元一次方程來求a的值.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意知，x=-2滿足方程依2+7*-2=0,貝?。輑a-11-2=0,即la-16=0,

解得，a=l.

故答案是：L

【題目點撥】

考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊

相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.

17、-1

【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值.

【題目詳解】

方程兩邊都乘(x-3),得2-x-m=2(x-3)

???原方程增根為x=3,

...把x=3代入整式方程，得2-3-m=0,

解得m=-L

故答案為：-1.

【題目點撥】

此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可

求得相關(guān)字母的值.

18、-2

【解題分析】

由正比例函數(shù)的定義可得n?-2=2,且m-2W2.

【題目詳解】

解：由正比例函數(shù)的定義可得：m2-2=2,且m-2先，

解得：m=-2,

故答案為：-2.

【題目點撥】

本題考查了正比例函數(shù)的定義.解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)

且后2.

三、解答題(共66分)

19、(1)數(shù)軸表示見解析(2)x>3,數(shù)軸表示見解析

【解題分析】

(1)先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1,再在數(shù)軸上表示出來即可；

(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來即可.

【題目詳解】

解：(1)去分母得：5+x—4(1—%)>2(3—%),

去括號得：5+x-4+4x>6-2x,

移項合并得：7x25,

系數(shù)化為1得：X>|,

在數(shù)軸上表示為:

1—2x<—5①

⑵Lm，

I2

由①得，x>3,由②得，xNL

故不等式組的解集為：x>3,

在數(shù)軸上表示為：

【題目點撥】

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此

題的關(guān)鍵.

20、甲每小時做15個零件，乙每小時做10個零件.

【解題分析】

設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做x-5個零件，根據(jù)“甲做300個所用的時間與乙做200個所用的時間相等”列出

方程并解答.

【題目詳解】

設(shè)甲每小時做x個零件

則乙每小時做(1-5)個零件

根據(jù)題意得理200

xx—5

解得：元=15

經(jīng)檢驗，x=15是分式方程的解

/.%-5=10

答：甲每小時做15個零件，乙每小時做10個零件

【題目點撥】

此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程

327

21、(1)k=—,b=3,m—1；(2)SMCD=—

【解題分析】

4

(1)首先利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，然后根據(jù)關(guān)于X的不等式依+b>l-7"的解集是x〉-g得到點D的

_4494

坐標為-三，再將x=-三代入y=x+3,得：y=-;將x=-：代入y=Lm求得m=l即可

(2)先確定直線與x軸的交點坐標，然后利用三角形的面積公式計算即可

【題目詳解】

解：(1)?.?直線＞=區(qū)+6分別與X軸、y軸交于點4(—2,0),5(0,3),

-2k+b=0

'b=3'

解得：k=：,b=3,

2

4

??,關(guān)于x的不等式依+b＞l—小的解集是尤〉—y,

,4

*e?點D的橫坐標為—-,

將%=—工4代入＞=53%+3,得：y=(9,

49

將犬=——,y代入y=l_mx,

解得：m=1;

⑵對于y=l—%,令y=0,得：x=l,

.?.點C的坐標為(1,0),

SAACD=gx[l—(―2)]xg=1^.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形，注意幾個

關(guān)鍵點(交點、原點等)，做到數(shù)形結(jié)合。

22、(1)2x+l；(2)經(jīng)過點(-1,0).

【解題分析】

(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b,把點(1,3)與(-1,-1)代入求出k和b即可；

(2)當x=-g時，求出y的值，即可判斷出.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b,

k+b—3

把點(1,3)與(-1,-1)代入解析式可得：｛,,".

-k+b=-1

解得：k=2,b=l,

所以直線的解析式為：y=2x+l；

(2)因為在y=2x+l中，當*=-；時，y=0,

所以一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-』，0).

2

【題目點撥】

求一次函數(shù)的解析式并根據(jù)解析式判斷圖象是否經(jīng)過某點是本題的考點，待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)

鍵.

23、(1)10-2C；(2)當t=2.5s時，四邊形PDE3是平行四邊形；(3)f的值為2\s或2s或2s

【解題分析】

(1)求出如，根據(jù)線段和差定義即可解決問題.

(2)根據(jù)PB=DE,構(gòu)建方程即可解決問題.

(3)①當EP=EO=5時，可得四邊形OEP。，四邊形OEP〃，是菱形，②當OP"=OE時，可得四邊形CEQ"P"是菱形，

分別求解即可解決問題.

【題目詳解】

解:(1)---AB=10,PA=2t,

：.BP=10-2t,

故答案為10-2t.

(2)當PB=DE時，四邊形P0E3是平行四邊形，

[10-2t=5,

?**t=2.5,

答：當t=2.5s時，四邊形尸。E5是平行四邊形.

①當EP=EC=5時，可得四邊形OEPQ,四邊形DEP'Q'是菱形,

作￡77±4B于H.

在RtAPE”中，vPE=5,EH=BC=3,

■.PH=產(chǎn)-32=4，

??.”=1或”'=9,

."=3或3時，可得四邊形OEPQ,四邊形DEPQ，是菱形.

②當。P"=OE時，可得四邊形。EQ"P"是菱形，易知：AP"=4,

:?t=2,

綜上所述，滿足條件的f的值為％或2s或9s.

2s2s

【題目點撥】

本題屬于四邊形即綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是

學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型.

24、(1)甲每小時加工50個零件，則乙每小時加工40個零件；(2)2小時.

【解題分析】

(1)主要利用甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用的時間相等，建立等式關(guān)系，即可求解，

(2)乙最多可以耽擱