2024屆江蘇省數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆江蘇省數(shù)學八下期末學業(yè)水平測試模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，圖中的四邊形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面積分別記為A,B,C,D,則它們之間

的關系為（）

A.A+B=C+DB.A+C=B+D

C.A+D=B+CD.以上都不對

2.方程3/+9=0的根為（）

A.3B.—3D.無實數(shù)根

3.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD,對角線AC,BD相交于點0,AELBD于點E,CFLBD于點F,連接AF,CE,若DE=BF,

則下列結論：①CF=AE；②0E=0F；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形.其中正確結論的個數(shù)是

A.4B.3C.2D.1

4.設三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，能構成直角三角形的是（）

l廠廠111111

A.>v3>V5B.—,—,—C.—,—,—

3456810

5.如圖，AABC中，CDLAB于D,且E是AC的中點.若AD=6,DE=5,則CD的長等于（）

A.7B.8C.9D.10

6.若一個多邊形每一個內(nèi)角都是135。，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.8C.10D.12

7.關于X的一元二次方程（7〃-3）*2+-9=0有一個根為0,則，”的值為（）

A.3B.-3C.±3D.0

8.在下述命題中，真命題有（）

（1）對角線互相垂直的四邊形是菱形；（2）三個角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形；（3）對角互補的平

行四邊形是矩形；（4）三邊之比為1：6：2的三角形是直角三角形“

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖，在△A5C中，AB=AC,點。、E分另ij是邊A3、AC的中點，點G、f在5c邊上，四邊形OG尸E是正方形.若

DE=4cm,則AC的長為（）

A.4cmB.2小cmC.8cmD.4小cm

10.如圖，將AOAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD,若OA=4,ZAOB=35°,則下列結論錯誤的是（）

A.NBDO=60°B.ZBOC=25°C.OC=4D.BD=4

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A、C兩點的坐標分別為（2,0）、

（1,2）,點B在第一象限，將直線y=-2x沿y軸向上平移m（m>0）個單位.若平移后的直線與邊BC有交點，則

m的取值范圍是.

12.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù).丫=21和丁=一%的圖象分別為直線4,L過點（1,0）作X軸的垂線交4于點A,

過A點作y軸的垂線交4于點4,過點4作X軸的垂線交于點4,過點人作y軸的垂線交,2于點A……，依次進

14.如圖，矩形ABC。中，AB=2,CB=4,在數(shù)軸上，點C表示的數(shù)是—1,若以點C為圓心，對角線CA的

長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點P,則點尸表示的數(shù)是.

V--1

16.分式的值為0,那么X的值為.

x-l

2

17.若A（Xl,J1）和b（X2,丁2）在反比例函數(shù)y=—的圖象上，且0Vxi〈X2,則以與［2的大小關系是

X

J2；

18.圖，矩形A5CZ）中，AB=2,5C=4,點石是矩形A5C。的邊A。上的一動點，以CE為邊,在CE的右側

構造正方形CEFG,連接A尸，則AF的最小值為.

G

AD

BC

三、解答題（共66分）

19.（10分）在菱形ABC。中，點E是邊的中點，試分別在下列兩個圖形中按要求使用無刻度的直尺畫圖.

（1）在圖1中，過點￡畫的平行線；

（2）在圖2中，連接班），在BD上找一點P,使點P到點A,E的距離之和最短.

20.（6分）如圖，在直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，46c的頂點均在格點上，點A的坐標是

（1）先將ABC沿V軸正方向向上平移3個單位長度，再沿x軸負方向向左平移1個單位長度得到△A4G，畫出

△A4G，點G坐標是；

（2）將△A4G繞點與逆時針旋轉90，得到4瓦。2,畫出ABC，并求出點C?的坐標是；

（3）我們發(fā)現(xiàn)點C、G關于某點中心對稱，對稱中心的坐標是.

21.（6分）中國新版高鐵“復興號”率先在北京南站和上海虹橋站雙向首發(fā)“復興號”高鐵從某車站出發(fā)，在行駛過程中

速度y（千米/分鐘）與時間》（分鐘）的函數(shù)關系如圖所示.

（1）當0WxW5時，求y關于X工的函數(shù)表達式，

（2）求點C的坐標.

（3）求高鐵在CD時間段行駛的路程.

22.（8分）某景區(qū)的水上樂園有一批4人座的自劃船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景區(qū)加大宣傳，預計今年

游客將會增加.水上樂園的工作人員在去年6月27日一天出租的150艘次4人自劃船中隨機抽取了100艘，對其中抽

取的每艘船的乘坐人數(shù)進行統(tǒng)計，并制成如下統(tǒng)計圖.

I由宜結果房限蛻計

I

//生3人

\45H/

\/策*

\/30%,

（1）求扇形統(tǒng)計圖中，“乘坐1人”所對應的圓心角度數(shù)；

（2）估計去年6月27日這天出租的150艘次4人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù)；

（3）據(jù)旅游局預報今年6月27日這天該景區(qū)可能將增加游客300人，請你為景區(qū)預計這天需安排多少艘4人座的自

劃船才能滿足需求.

23.（8分）已知y+6與x成正比例，且當x=3時，y=-12,求y與x的函數(shù)關系式.

24.（8分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題：

已知平面內(nèi)兩點Pi（xi,yi）,P2（x2,及），其兩點間的距離勺鳥=J（x—尤2）2+（乂—%）2。例如：已知P。，1）.Q（l，

-2）,則這兩點間的距離P02=J（3—1）2+（1+2）2.特別地,如果兩點M（X1,yi）,N（X2,yi）,所在的直線與坐標軸重合

或平行于坐標軸或者垂直于坐標軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為=-%|或一%|。

（1）已知A（2,3）,B（-l,-2）,則A,B兩點間的距離為；

⑵已知M,N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標為-2,點N的縱坐標為3,則M,N兩點間的距離為；

⑶在平面直角坐標系中，已知A(0,4),B(4,2),在x軸上找點P,使PA+PB的長度最短，求出點P的坐標及PA+PB

的最短長度.

25.(10分)如圖1,。為坐標原點，矩形Q鉆C的頂點4(-8,0),C(0,6),將矩形Q鉆C繞點。按順時針方向旋

轉一定的角度a得到矩形。TB'C',此時邊。4'、直線3C’分別與直線8。交于點P、Q.

(1)連接AP,在旋轉過程中，當=時，求點P坐標.

(2)連接當然＜90。時，若P為線段中點，求△。尸。的面積.

(3)如圖2,連接AQ,以AQ為斜邊向上作等腰直角VAQM,請直授寫出在旋轉過程中CM的最小值.

26.(10分)如圖，已知在△ABC中，。為3c的中點，連接AO,E為4。的中點，過點A作5c的平行線交3E的

延長線于點肛連接C尸.

(1)求證：四邊形AOCF為平行四邊形.

(2)當四邊形AOC尸為矩形時，與AC應滿足怎樣的數(shù)量關系？請說明理由.

AF

rE

BDC

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解題分析】

分析：根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式可以得到A+3=c+n

詳解：如圖，Va2+62=e2,c2+d1=e1,'.d^+b^^+d2,.'.A+B=C+D.

故選A.

點睛：本題考查了勾股定理.勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長

的平方.

2、D

【解題分析】

原方程可化為：三=一3,

?.?負數(shù)沒有平方根，

二原方程無實數(shù)根.

故選D.

3、B

【解題分析】

試題分析：VDE=BF,；.DF=BE。

?.,在Rt^DCF和Rt^BAE中，CD=AB,DF=BE,ARtADCF^RtABAE(HL)?

；.FC=EA。故①正確。

：AE_LBD于點E,CF_LBD于點F,，AE〃FC。

?/FC=EA,...四邊形CFAE是平行四邊形。

AEO=FOo故②正確。

*

VRtADCF^RtABAE,/.ZCDF=ZABEO..CD/7ABo

VCD=AB,四邊形ABCD是平行四邊形。故③正確。

由上可得：ZXCDF絲^BAE,ACDO^ABAO,ACDE^ABAF,△CFO之△AEO,ACEO^AAFO,ZXADF義Z\CBE等。故④圖

中共有6對全等三角形錯誤。

故正確的有3個。故選B。

4、A

【解題分析】

分析：判斷是否可以作為直角三角形的三邊長，則判斷兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.

D.4?+5?w6?,不是直角三角形，故此選項錯誤。

故選：A.

點睛：考查勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.

5、B

【解題分析】

先利用中點的定義求得AC的長，然后運用勾股定理即可快速作答.

【題目詳解】

解：如圖，’.?△ABC中，CDLAB于D,E是AC的中點，DE=5,

1

.*.DE=-AC=5,

2

.\AC=1.

在直角4ACD中，ZADC=90°,AD=6,AC=1,則根據(jù)勾股定理，得

CD=7AC2-AD2=A/102-62=8

故答案為B；

【題目點撥】

考查勾股定理時，條件常常不是完全具備，需要挖掘隱含條件，才能正確的使用勾股定理.本題還考查了直角三角形斜

邊上的中線長度等于斜邊的一半.

6、B

【解題分析】

試題分析：設多邊形的邊數(shù)為n,則180止2=135,解得：n=8

n

考點：多邊形的內(nèi)角.

7、B

【解題分析】

把x=l代入方程(根-3)/+%+7〃2-9=0中，解關于m的一元二次方程，注意m的取值不能使原方程對二次項系

數(shù)為L

【題目詳解】

把X=1代入方程(7〃-3)犬+X+7〃2-9=0中，得

m2-9=l,

解得m=-3或3,

當m=3時，原方程二次項系數(shù)m-3=L舍去，

故選：B.

【題目點撥】

本題考查的是一元二次方程解的定義.能使方程成立的未知數(shù)的值，就是方程的解，同時，考查了一元二次方程的概

念.

8、C

【解題分析】

根據(jù)矩形、菱形、直角三角形的判定定理對四個選項逐一分析.

【題目詳解】

解：(1)對角線平分且互相垂直的四邊形是菱形，故錯誤；

(2)180°4-8X4=90°,故正確；

(3)???平行四邊形的對角相等，又互補，

,每一個角為90°

這個平行四邊形是矩形，故正確；

(4)設三邊分別為x,出x：2x,

Vx2+(V3x)2=(2x)2

，由勾股定理的逆定理得，

這個三角形是直角三角形，故正確；

...真命題有3個，

故選：C.

【題目點撥】

本題考查的知識點：矩形、菱形、直角三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握這幾個圖形的判定定理.

9、D

【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線定理可得出8C=4,由可證明3G=b=2,由勾股定理求出CE,即可得出AC的長.

【題目詳解】

解：?.?點。、E分別是邊A5、AC的中點，

1

:.DE=-BC,

2

DE=4cm,

:.BC=8cmf

'：AB=AC,四邊形OE/G是正方形，

:.DG=EF,BD=CE,

在RtZkBDG和RtACEF,

BD=CE

DG=EF'

RtABDG^RtACEF(HL),

：.BG=CF=2,

：.EC=2y/5,

J.AC=4y/5cm.

故選D

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質、相似三角形的判定、勾股定理、等腰三角形的性質以及正方形的性質，是基礎題，比較簡

單.

10、D

【解題分析】

由AOAB繞O點逆時針旋轉60。得到AOCD知NAOC=NBOD=60。，AO=CO=4>BO=DO,據(jù)此可判斷C；由

△AOC,ABOD是等邊三角形可判斷A選項；由NAOB=35。，NAOC=60。可判斷B選項，據(jù)此可得答案.

【題目詳解】

解：AOAB繞O點逆時針旋轉60。得到AOCD,

...NAOC=NBOD=60。，AO=CO=4、BO=DO,故C選項正確；

貝!UAOC、ABOD是等邊三角形，.\NBDO60。，故A選項正確；

VZAOB=35°,ZAOC=60°,/.ZBOC=ZAOC-ZAOB=60°-35°=25°,故B選項正確.

故選D.

【題目點撥】

本題考查旋轉的性質，解題的關鍵是掌握旋轉的性質：①對應點到旋轉中心的距離相等.②對應點與旋轉中心所連線

段的夾角等于旋轉角.③旋轉前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、4<m<l

【解題分析】

設平移后的直線解析式為y=-2x+m.根據(jù)平行四邊形的性質結合點O、A、C的坐標即可求出點B的坐標，再由平移

后的直線與邊BC有交點，可得出關于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論.

【題目詳解】

設平移后的直線解析式為y=-2x+m.

,四邊形OABC為平行四邊形，且點A(2,0),O(0,0),C(1,2),

.,.點B(3,2).

;平移后的直線與邊BC有交點，

.-2+m>2

-6+m<2,

解得：4<m<l.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的性質、平移的性質以及兩條直線相交的問題，解題的關鍵是找出關于m的一元一次不等式組.

12、(16,32)(-21009,-21010).

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點Ai、A2、A3、A4、As、A6,A”As,A9等的坐標，根據(jù)坐標的變化找出

變化規(guī)律"A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(-22n+1,22n+1),A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2)(n為自然數(shù))”，

依此規(guī)律結合2019=504X4+3即可找出點A2019的坐標.

【題目詳解】

當x=l時,y=2,

.?.點Ai的坐標為(1,2)；

當y=-x=2時，x=-2,

點Az的坐標為(-2,2)；

同理可得：A3(-2-4),A4(4-4),A5(4,8),A6(-8,8),A7(-8-16),A8(16,-16),A9(16,32),

2n2n+12n+12n+1

A4n+i(2,2),A4n+2(-2,2),

2n+12n+22n+22n+2

A4n+3(-2,-2),A4n+4(2,-2)(Il為自然數(shù)).

,.,2019=504X4+3,

.?.點A2019的坐標為(-2504X2+1廠250432),即(一21。。9,_2皿°).

故答案為(16,32),(-21。。9,-21。1。).

【題目點撥】

此題主要考查一次函數(shù)與幾何規(guī)律探索，解題的關鍵是根據(jù)題意得到坐標的變化規(guī)律.

13、1

【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的概念即可得到結果.

【題目詳解】

解：在這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1;

故答案為：L

【題目點撥】

此題考查了眾數(shù)的定義；熟記眾數(shù)的定義是解決問題的關鍵.

14、-1+275

【解題分析】

利用勾股定理求AC,再求出P0,從而求出P所表示的數(shù).

【題目詳解】

解：由勾股定理可得：AC=y]AB2+BC2=A/22+42=720=275，

因為，pc=AC,

所以，PO=—1+2忖

所以，點尸表示的數(shù)是-1+2逐.

故答案為-1+2行

【題目點撥】

本題考核知識點：在數(shù)軸上表示無理數(shù).解題關鍵點：利用勾股定理求出線段長度.

【解題分析】

分子分母同時約去公因式5xy即可.

【題目詳解】

10xy2

哈25x3y25x2y.

2

故答案為7^.

【題目點撥】

此題主要考查了分式的約分，關鍵是找出分子分母的公因式.

16、-1

【解題分析】

根據(jù)分式值為0得出分子等于0求出x的值，再根據(jù)分母不等于0排除x=L即可得出答案.

【題目詳解】

2-l

?.?分式日x」的值為0

x-1

解得：X=1或x=-l

又X-1/0

/.x=-l

故答案為-1.

【題目點撥】

本題考查的是分式的值為0,屬于基礎題型，注意分式值為0則分子等于0,但分母不等于0.

17、>；

【解題分析】

2

試題解析：,??反比例函數(shù)y=—中，系數(shù)2>0,

...反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨工的增大而減小,

.,.當0<Xi<4時，%>%?

故答案為>.

18、3也

【解題分析】

過F作FHLED,利用正方形的性質和全等三角形的判定得出AEFH三AEDC,進而利用勾股定理解答即可.

【題目詳解】

解：過F作FH1,ED,

正方形CEFG,

：.EF=EC,NFEC=NFED+ZDEC=9Q。,

FHLED,

:.NFED+ZEFH=90。,

:.ZDEC=ZEFH,且EF=EC,ZFHE=ZEDC=90°,

:.AEFH=AEDC(AAS),

.-.EH=DC=2,FH=ED,

AF=7AH2+FH2=7(AE+2)2+(4-AE)2=^(AE-l)2+18

,當AE=1時，AF的最小值為3人

故答案為：3行

【題目點撥】

本題考查正方形的性質，關鍵是利用正方形的性質和全等三角形的判定得出AEFH=AEDC.

三、解答題(共66分)

19、(1)詳見解析；(2)詳見解析.

【解題分析】

(1)連接AC,BD交于點0,連接E0并延長交CD于點F,證出EO為aABC的中位線即可得出結論;

(2)連接AC,連接CE交8。于點P,連接K4,根據(jù)菱形的對稱性可得：CP=AP,此時AP+PE=CP+PE=CE,

根據(jù)兩點之間線段最短，此時AP+PE最小.

【題目詳解】

解：(1)連接AC,BD交于點0,連接E0并延長交CD于點F,

?.?四邊形ABCD為菱形

...點O為AC的中點

?.,點E為AB的中點

AEO為△ABC的中位線

.,.EO/7BC

如下圖所示：所即為所求.

(2)連接AC,連接CE交友)于點P,連接K4,

根據(jù)菱形的對稱性可得：CP=AP,

二此時AP+PE=CP+PE=CE,根據(jù)兩點之間線段最短，此時AP+PE最小，且最小值即為CE的長

如圖所示：點P即為所求.

【題目點撥】

此題考查的是作圖題，掌握菱形的性質、中位線的性質和兩點之間線段最短是解決此題的關鍵.

20、(-2,1),(—5,0),(-3,-1).

【解題分析】

(1)直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；

(2)直接利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；

(3)直接利用關于點對稱的性質得出對稱中心即可.

【題目詳解】

y小

⑴如圖所ZK：AAiBiCi,即為所求，點Ci坐標是：(-2,1)；

故答案為(-2,1)；

(2)如圖所示：AAzBiCz,即為所求，點C2坐標是：(-5,0)；

故答案為(-5,0)；

⑶點C.C2關于某點中心對稱，對稱中心的坐標是：(-3,-1).

故答案為(-3,-1).

【題目點撥】

本題考查了坐標系中作圖，解題的關鍵是根據(jù)圖形找出相對應的點即可.

21、(1)y=0.8x；(2)點C的坐標為(15,6)；(3)高鐵在CD時段共行駛了90千米.

【解題分析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得OA段對應的函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得AC段對應的函數(shù)解析式，然后將x=15代入，求得相應的y值，即可得到點C

的坐標；

(3)根據(jù)(2)點C的坐標和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得高鐵在CD時段共行駛了多少千米.

【題目詳解】

(1)當0WxW5時，

設V關于X的函數(shù)表達式是y=kx,

5左=4,得左=0.8,

即當y關于X的函數(shù)表達式是y=0.8x.

(2)設AC段對應的函數(shù)解析式為，=陽+〃，

5m+n=4,

<

8m+n=4.6.

fm=0.2,

即AC段對應的函數(shù)表達式為y=0.2x+3.

當％=15時，y—0.2x15+3=6,

即點C的坐標為(15,6).

(3)6x(30-15)=90(千米)，

答：高鐵在CD時段共行駛了90千米.

【題目點撥】

考查了一次函數(shù)的應用，正確讀取圖象的信息并用待定系數(shù)求解析式是解題的關鍵.

22、(1)18°；(2)3；(3)250

【解題分析】

(1)首先計算“乘坐1人”的百分比，在利用圓周角計算“乘坐1人”所對應的圓心角度數(shù).

(2)首先計算出總人數(shù)，再利用平均法計算每艘的人數(shù).

(3)根據(jù)平均值估算新增加人數(shù)需要的船數(shù).

【題目詳解】

解：(1)“乘坐1人”所對應的圓心角度數(shù)是：

360°x(l-45%-20%-30%)=18°

(2)估計去年6月27日這天出租的150艘次4人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù)是：

45x3+30x4+20x2+5x1°,

--------------------------二3人

100

(3)150+蜉=25。艘4人座的自劃船才能滿足需求.

【題目點撥】

本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的計算，關鍵在于一一對應的關系，是考試的熱點問題，必須熟練掌握.

23、y=-2x-1.

【解題分析】

試題分析：先根據(jù)y+1與x成正比例關系，假設函數(shù)解析式，再根據(jù)已知的一對對應值，求得系數(shù)k即可.

解：???y+l與x成正比例，

/.設y+l=kx(k#0),

■:當x=3時，y=-12,

:.-12+l=3k,

解得k=-2

/.y+l=-2x,

函數(shù)關系式為y=-2x-l.

24、(1)734;(2)5；(3)PA+PB的長度最短時，點P的坐標為(g,0),PA+PB的最短長度為2而.

【解題分析】

(1)直接利用兩點之間距離公式直接求出即可；

(2)根據(jù)題意列式計算即可；

(3)利用軸對稱求最短路線方法得出P點位置，進而求出PA+PB的最小值.

【題目詳解】

(1)(1)VA(2,3),B(-1,-2),

:.A,B兩點間的距離為：7(2+l)2+(3+2)2=V34;

⑵???M,N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標為-2,點N的縱坐標為3,

則M,N兩點間的距離為3-(-2)=5；

(3)如圖，作點A關于x軸的對稱點A，，連接A，B與x軸交于點P,此時PA+PB最短

設ArB的解析式為y=kx+b

將A，(0,-4),B(4,2)代入產(chǎn)皿得

3

b=-4k=

<4k+b=2解得<2

b=-4

3

二直線設A，B的解析式為y=-x-4

人相8

令y=0得X=Q

Q

；PA'=PA

PA+PB=PA,+PB=A,B=J(0—4)2+(T-2)2=J16+36=底=2^/13

.?.PA+PB的長度最短時，點P的坐標為(|,0),PA+PB的最短長度為2

【題目點撥】

考查了利用軸對稱求最值問題以及兩點之間距離公式，正確轉化代數(shù)式為兩點之間距離問題是解題關鍵.

75

25、(1)P(-4,6)；(2)—；(3)4A/2

4

【解題分析】

(1)利用得出E4=P0,進而得出AE=E0=4,即可得出產(chǎn)點坐標；

(2)首先得出RtZXOC。名RtZ\OC'0(HL),進而利用平行線的性質求出NPOQ=NP。。，即可得出5尸=尸。，再利

用勾股定理得出PQ的長，進而求出△。尸。的面積；

(3)先構造一組手拉手的相似三角形，將CM的長轉化為巧G。，然后通過垂線段最短及全等三角形求解即可.

【題目詳解】

解：如圖1,過點尸作PEL40于點E,

???4(-8,0),

：.A0=8,

"：ZPAO=ZPOA

：.PA=PO,

'JPELAO,

：.AE