吉林省伊通滿族自治縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

吉林省伊通滿族自治縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.a、c為AABC三邊，下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）

A.a2=c2-b2B.a=3,Z?=4>c=5

C.ZA;ZB;ZC=3;4;5D.a=5k,b=12k,c=13k（左為正整數(shù)）

2.如圖，RdABC中，AB=9,BC=6,ZB=90°,將aABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ,則線段

BQ的長(zhǎng)度為（）

55

A.-B.-C.4D.5

32

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（-3,4）B.（3,4）C.（3,-4）D.（一3,-4）

4.下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

5.如圖，在四邊形ABCZ）中，E是邊的中點(diǎn)，連接。E并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，AB=BF.添加一

個(gè)條件使四邊形ABC。是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）

CD=BFC.NA=NCD.NF=NCDF

6.下面四個(gè)式子中，分式為（）

2x+51x+8c1x

B.—c.D.一十一

73x~1T45

7.下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（)

la

B.國(guó)C.D.J4a+4

b

8.已知點(diǎn)A（xi,yi）,B（xz,y2）是一次函數(shù)y=（m-1）x+2-m上任意兩點(diǎn)，且當(dāng)XiVx2時(shí)，yi>y2,則這個(gè)函數(shù)的

圖象不經(jīng)過(guò)（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.下列一次函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（）

A.y=3xB.y=3x-2c.y=3x+2xD.y=-3x-2

10.關(guān)于四邊形ABCD：①兩組對(duì)邊分別平行；②兩組對(duì)邊分別相等；③有一組對(duì)邊平行且相等；④對(duì)角線AC和BD

相等.以上四個(gè)條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCO,A（0,3）,點(diǎn)。為無(wú)軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊在AD的右側(cè)作

等腰RSAOE,ZADE=9d°,連接OE,則OE的最小值為（)

C.272D.372

且關(guān)于的一元二次方程/一必+一尸=。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則可

12.已知△上的三邊長(zhǎng)分別是a,b,c,x2°2

推斷△板一定是（）.

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

二、填空題（每題4分，共24分）

13.直線丁=履+2與直線y=-2x+3平行，則左=

14.如圖，在平行四邊形ABC。中，AB=4,BC=6,分別以A,C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交

2

于MN兩點(diǎn)，作直線MN交4。于點(diǎn)E,則的周長(zhǎng)是.

k

15.如圖，AABC中，AB=AC,點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y二一(k>0,x>0)的圖象上，且BC〃x軸.若

點(diǎn)C橫坐標(biāo)為3,AABC的面積為』，則k的值為.

4

16.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為135。，則它的邊數(shù)為一.

17.如圖，直線丫=3*和y=kx+2相交于點(diǎn)P(a,3),則關(guān)于x不等式(3-k)x?2的解集為.

18.如圖，在口ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)，以AE為邊作矩形AEFG.若NBAE=40°,NCEF=15°,則ND的大

三、解答題(共78分)

19.(8分)射陽(yáng)縣實(shí)驗(yàn)初中為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活

動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:

?Mitt囪港SIHSai的分力

參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動(dòng)次數(shù)X頻數(shù)頻率

0<x<3100.20

3<x<6a0.24

6<x<9160.32

9<x<1260.12

12<x<15mb

15<x<182n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題:

（1）表中a=，b=；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有多少人?

20.（8分）某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平

和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表：

面試筆試

候選人

形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力

甲86909692

乙92889593

（1）若公司想招一個(gè)綜合能力較強(qiáng)的職員，計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？

（2）若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照1:3:4:2的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙

兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄??？

21.(8分)知y+3與5x+4成正比例，當(dāng)x=l時(shí)，y=—18,

(1)求y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系。

(2)若點(diǎn)(m,—8)在此圖像上，求m的值。

22.(10分)(1)如圖1,觀察函數(shù)y=|x|的圖象，寫(xiě)出它的兩條的性質(zhì)；

(2)在圖1中，畫(huà)出函數(shù)y=|x-3|的圖象；

根據(jù)圖象判斷：函數(shù)y=|x-3|的圖象可以由y=|x|的圖象向平移個(gè)單位得到；

(3)①函數(shù)y=|2x+3|的圖象可以由y=|2x|的圖象向平移單位得到；

②根據(jù)從特殊到一般的研究方法，函數(shù)y=|kx+3|(k為常數(shù)，k/0)的圖象可以由函數(shù)y=|kx|(k為常數(shù)，片0)的圖象

經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到.

23.(10分)解下列方程

(1)3x2-9x=0

(2)4x2-3x-l=0

24.(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，OA=3,OC=4,點(diǎn)B是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為對(duì)角線作平行四邊形ABCD.

(1)求直線AC的函數(shù)解析式；

⑵設(shè)點(diǎn)B(0,m),記平行四邊形ABCD的面積為S,請(qǐng)寫(xiě)出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)BD取得最小值時(shí)，函數(shù)S

的值；

(3)當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)，能否使得平行四邊形ABCD是菱形？若能，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由.

25.（12分）如圖1,E為正方形ABCZ）的邊上一點(diǎn)，尸為邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AF.

(1)求證：DE±DF；

(2)如圖2,若點(diǎn)G為邊4B上一點(diǎn)，且NBGE=2NBFE,A8GE的周長(zhǎng)為16,求四邊形OE5尸的面積;

(3)如圖3,在（2）的條件下，OG與EF交于點(diǎn)H,連接且5=5d，求AG的長(zhǎng).

26.某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種.已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比

甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元?

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%,

乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗?

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解題分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C是否是直角三角形；根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B、D是否是直角三角形.

【題目詳解】

222222

解：A.a=c-b即a+b=c,根據(jù)勾股定理逆定理可判斷AABC為直角三角形；

B.a=3,b=4,c=5,因?yàn)?2+42=52,即標(biāo)+尸二。？，，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷AABC為直角三角形；

C.ZA:ZB:ZC=3:4:5根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得最大的角NC=180°x—^—=75°,可判斷AABC為銳角

3+4+5

三角形;

D.a=5k,b=12k,c=13k（左為正整數(shù)），因?yàn)椋?人1+（12左產(chǎn)=（13左下=169左？，即片十廿二。？，根據(jù)勾股定

理逆定理可判斷AABC為直角三角形；

故選：C

【題目點(diǎn)撥】

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理.判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定

理和直角三角形的定義判斷.

2、C

【解題分析】

設(shè)BQ=x,則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x,根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3,在RtABQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x

的方程，解方程即可求解.

【題目詳解】

設(shè)BQ=x,由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x,

???D是BC的中點(diǎn)，

，BD=3,

在Rt^BQD中,x2+32=（9-x）2,

解得：x=L

故線段BQ的長(zhǎng)為1.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng).

3、B

【解題分析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

解：點(diǎn)P（-3,4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4）.

故選B.

4、A

【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念依次對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

A.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱

圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

5、D

【解題分析】

把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別作為添加條件進(jìn)行驗(yàn)證，D為正確選項(xiàng).添加D選項(xiàng)，即可證明△DECgZ\FEB,從而

進(jìn)一步證明DC=BF=AB,且DC〃AB.

【題目詳解】

添加A、AD=BC,無(wú)法得至!JAD〃BC或CD=BA,故錯(cuò)誤；

添加B、CD=BF,無(wú)法得到CD〃BA或A。=3。，故錯(cuò)誤；

添加C、NA=NC,無(wú)法得到故錯(cuò)誤；

添加D、NF=NCDF

■:NF=/CDF,NCED=/BEF,EC=BE,

:.ACDE空NBFE,CDPAF,：.CD=BF,

,:BF=AB，：.CD=AB,

四邊形ABC。是平行四邊形.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.

【題目詳解】

A.三尸的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.2分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項(xiàng)正確；

C.寸是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8

1X

D.―+―的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

45

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

A

本題考查了分式的定義，熟知一般地，如果A,8表示兩個(gè)整式，并且8中含有字母，那么式子了叫做分式是解答此

題的關(guān)鍵.

7、A

【解題分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義和化簡(jiǎn)方法將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式即可.

【題目詳解】

如果一個(gè)二次根式符合下列兩個(gè)條件：1、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；2、被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因

式是整式.那么，這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.只有A符合定義.

故答案選A

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)方法.

8、C

【解題分析】

先根據(jù)為〈龍2時(shí)，M〉％，得到丁隨x的增大而減小，所以％的比例系數(shù)小于0,那么加-1<0,解不等式即可求解.

【題目詳解】

尤1<,>1>>29

二y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象從左往右下降，

m—1<0,

m<i,

2-m>l,

即函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，

這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限.

故選：c.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)左>o,y隨x的增大而增大；當(dāng)k<o時(shí)，y隨工的增大而減小.

9、D

【解題分析】

VA,B,C中，自變量的系數(shù)大于0,...y隨x增大而增大；

???D中，自變量的系數(shù)小于0,???￥隨x增大而減??；

故選D.

10,C

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理可知①②③可以判定四邊形ABCD是平行四邊形.

故選C.

11,A

【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定先求證△ADO04DEH,然后再根據(jù)等腰直角三角形中等邊對(duì)等角求出NECH=45°,再根據(jù)

點(diǎn)在一次函數(shù)上運(yùn)動(dòng)，作OE，_LCE,求出OE，即為OE的最小值.

【題目詳解】

解：如圖，作EHLx軸于H,連接CE.

,.,NAOD=NADE=NEHD=90°,

ZADO+ZEDH=90°,ZEDH+ZDEH=90°,

...NADO=NDEH,

VAD=DE,

.,.△ADO^ADEH(AAS),

.,.OA=DH=OC,OD=EH,

；.OD=CH=EH,

.,.ZECH=45°,

.?.點(diǎn)E在直線y=x-3上運(yùn)動(dòng)，作OE，J_CE,則△OCE，是等腰直角三角形,

VOC=3,

JOE的最小值為迪.

2

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和垂線段最短的公理都是本題的考點(diǎn)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)并作出輔助線

是解題的關(guān)鍵.

12、C

【解題分析】

根據(jù)判別式的意義得到△=（--4（c2-〃）=o,然后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形.

【題目詳解】

根據(jù)題意得：A=（-2?）2-4（C2-^）=0,

所以〃+〃=。2，

所以ABC為直角三角形，ZACB=90°.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了根的判別式：一元二次方程加+陵+c=O（awO）的根與八=〃_4/有如下關(guān)系：當(dāng)/>0時(shí)，方程有

兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)/<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.也考查了勾股定理的逆定

理.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、-2

【解題分析】

根據(jù)平行直線的k相同可求解.

【題目詳解】

解：因?yàn)橹本€丁=6+2與直線y=—2x+3平行，所以左=—2

故答案為：-2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖像，當(dāng)左=《，4力4時(shí)，直線X=仁光+4和直線%=融％+&平行.

14、1

【解題分析】

利用垂直平分線的作法得MN垂直平分AC,則EA=EC,利用等線段代換得到4CDE的周長(zhǎng)=AD+CD,然后根據(jù)

平行四邊形的性質(zhì)可確定周長(zhǎng)的值.

【題目詳解】

解：利用作圖得MN垂直平分AC,

.,.EA=EC,

AACDE的周長(zhǎng)=CE+CD+ED

=AE+ED+CD

=AD+CD,

???四邊形ABCD為平行四邊形，

.,.AD=BC=6,CD=AB=4,

/.ACDE的周長(zhǎng)=6+4=1.

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了作圖-基本作圖，也考查了平行四邊形的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段;

作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）.

5

15、

2

【解題分析】

先利用面積求出AABC的高h(yuǎn),然后設(shè)出C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A,C都在反比例函數(shù)圖象上,

建立方程求解即可.

【題目詳解】

設(shè)AABC的高為h,

115

,:SAABC=—BC*h=—x3h=—,

224

'：AB=AC,

13

...點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為一x3=‘.

22

35

設(shè)點(diǎn)C(3,m),則點(diǎn)A(—,m+—),

26

,點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=8(k>0,x>0)的圖象上，

X

3/5、

貝nI!)k=3m=—(m+—)，

26

解得加=：,

6

5

貝n!IIk=3m=-,

2

故答案為：—.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，找到A,C坐標(biāo)之間的關(guān)系并能夠利用方程的思想是解題的關(guān)鍵.

16、8

【解題分析】

試題分析：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=(〃—2)x180?,根據(jù)公式就可以求出邊數(shù).

n

【題目詳解】

設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為n

(“-2)x180?

由題意得：------------=135°

n

解得：n=8

故答案為8.

【題目點(diǎn)撥】

考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和

17>x<2.

【解題分析】

【分析】先把點(diǎn)P(a,3)代入直線y=3x求出a的值，可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行解答即可.

【題目詳解】???直線y=3x和直線y=kx+2的圖象相交于點(diǎn)P(a,3),

3=3a,解得a=2,

AP(2,3),

由函數(shù)圖象可知，當(dāng)xW2時(shí)，直線y=3x的圖象在直線y=kx+2的圖象的下方.

即當(dāng)x/2時(shí)，kx+2>3x,即:（3-k）x<2.

故正確答案為：x<2.

【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵.

18、1

【解題分析】

想辦法求出NB,利用平行四邊形的性質(zhì)ND=NB即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

解：???四邊形AEFG是正方形，

/.ZAEF=90",

VZCEF=15°,

：.ZAEB=180°-90°-15°=75°,

VZB=180°-ZBAE-ZAEB=180°-40°-75°=1°,

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

:.ZD=ZB=1°

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,

學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

三、解答題（共78分）

19、（1）12；0.08（2）12（3）672

【解題分析】

試題分析：（1）直接利用已知表格中3V爛6范圍的頻率求出頻數(shù)。即可，再求出機(jī)的值，即可得出的值；

（2）利用（1）中所求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）直接利用參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生所占頻率乘以總?cè)藬?shù)進(jìn)而求出答案.

解：（1）a=50x0.24=12（人）；

,:?/=50-10-12-16-6-2=4,

.,./>=4-?50=0.08；

（2）如圖所示:

參力ntt區(qū)活動(dòng)次數(shù)的磁吩布直方圖

(3)由題意可得，該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有：1200x(1-0.20-0.24尸672(人),

20、⑴應(yīng)該錄取乙;(2)應(yīng)該錄取甲

【解題分析】

(1)根據(jù)平均數(shù)的公式算出即可.

(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式算出即可.

【題目詳解】

86+90+96+92…92+88+95+93

(1)踴=-----------------=91,9=--------------------=92,

故應(yīng)該錄取乙.

86x1+90x3+96x4+92x292x1+88x3+95x4+93x2

⑵踴==92.4,無(wú)乙==92.2,

1+3+4+21+3+4+2

從應(yīng)該錄取甲.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)公式.

2529

21、(1)y=---xT

1

(2)m=----.

5

【解題分析】

(1)設(shè)y+3=k(5x+4),把x=l,y=-18代入求出k的值，進(jìn)而可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)直接把點(diǎn)(m,-8)代入(1)中一次函數(shù)的解析式即可.

【題目詳解】

(1)Vy+3與5x+4成正比例,

???設(shè)y+3=k(5x+4),

,當(dāng)x=l時(shí)，y=-18,

.,.T8+3=k(5+4),解得k=-j,

52529

?'?y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：—§(5x+4)=y+3,即y=—x--—；

⑵?.?點(diǎn)(m,-8)在此圖象上，

25291

-8=----m-----，解得m=—.

335

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求解析式.

3

22、(1)答案見(jiàn)解析；(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析，右，3；(3)①左，一②答案見(jiàn)解析.

2

【解題分析】

(1)根據(jù)函數(shù)的圖象得到函數(shù)的性質(zhì)即可；

(2)畫(huà)出函數(shù)y=|x-3|的圖象根據(jù)函數(shù)y=|x-3|的圖象即可得到結(jié)論；

(3)①根據(jù)(2)的結(jié)論即可得到結(jié)果；

3

②當(dāng)k>0時(shí)或kVO時(shí)，向左或向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度.

k

【題目詳解】

解：(1)①函數(shù)y=|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②當(dāng)xVO時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大;

(2)函數(shù)y=|x-3|的圖象如圖所示：

(圖1)

函數(shù)y=|x-3|的圖象可以由y=|x|的圖象向右平移3個(gè)單位得到；

3

(3)①函數(shù)y=|2x+3|的圖象可以由y=|2x|的圖象向左平移不單位得到；

3

②當(dāng)k>0時(shí)，向左平移7個(gè)單位長(zhǎng)度；

k

3

當(dāng)kVO時(shí)，向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度.

k

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.

23＞(1)xi=O,X2=3；(2)xi=l,X2=--.

4

【解題分析】

(1)直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而解方程得出答案;

(2)直接利用十字相乘法分解因式解方程得出答案.

【題目詳解】

(l)3x2-9x=0,

3x(x-3)=0,

解得：xj=O,X2=3；

(2)4x2-3x-l=0,

(4x+l)(x-l)=0,

解得：Xl=l,X2=--.

4

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了利用因式分解法解一元二次方程，正確掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

47

24、(1)y=—x+4；(2)①當(dāng)機(jī)W4時(shí)，S=—3m+12,②當(dāng)機(jī)＞4時(shí)，S=3m—12(3)(0,—)

38

【解題分析】

(1)根據(jù)OA、OC的長(zhǎng)度求出A、C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；

(2)根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出BC的長(zhǎng)，結(jié)合平行四邊形的面積公式求出S與m的關(guān)系式，再根據(jù)AD〃y軸即可求出

當(dāng)BD最短時(shí)m的值，將其代入解析式即可；

(3)根據(jù)菱形的性質(zhì)找出m的值，從而根據(jù)勾股定理求解即可.

【題目詳解】

解：(1)VOA=3,OC=4,

AA(-3,0)、C(0,4).

設(shè)直線AC的函數(shù)解析式為y=kx+b,

將點(diǎn)A(-3,0)、C(0,4)代入y=kx+b中,

-3k+b=0k-i

得：＜解得：3,

b=4

6=4

4

二直線AC的函數(shù)解析式為：y=-x+4.

(2)?.?點(diǎn)B(0,m),四邊形ABCD為以AC為對(duì)角線的平行四邊形,

BC=4-m,

.,.S=BC?OA=-3m+12(mW4).

同法m>4時(shí)，S=3m-12（m>4）.

四邊形ABCD為平行四邊形，

；.AD〃BC,

.,.當(dāng)BD_Ly軸時(shí)，BD最?。ㄈ鐖D1）.

VAD/7OB,AO±OB,DA±OB,

二四邊形AOBD為矩形，

.,.AD=OB=BC,

4

二點(diǎn)B為OC的中點(diǎn)，即〃z=一=2,

2

此時(shí)S=-3x2+12=l.

.?.S與m的函數(shù)關(guān)式為S=-3m+12（m<4）,當(dāng)BD取得最小值時(shí)的S的值為1.

（3）存在

當(dāng)時(shí)，平行四邊形A3。為菱形.

理由如下：

???平行四邊形ABCD是菱形，

.?.AB=BC.

AB=^O^+OB1=V9+m2,BC=4-m，

/.\9+m2=4—m9

7

解得：m=—

8

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）

利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式找出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（3）學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解

決問(wèn)題；

25、(1)見(jiàn)解析；(2)64；(3)24

~5

【解題分析】

(1)證明zMOFm/CDE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到乙4OF=NCDE,根據(jù)垂直的定義證明；

(2)根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的判定定理得到GE=GF,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出B4根據(jù)正方形的

面積公式計(jì)算；

(3)作交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,m/\HDC=AHEP,得到DC=PE=8,CH=HP=50根據(jù)勾股定理列方程

求出EG,計(jì)算即可.

【題目詳解】