21.2.1 配方法 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊導(dǎo)學(xué)課件

21.2解一元二次方程第二十一章一元二次方程組第1課時配方法逐點學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)要點1學(xué)習(xí)流程2直接開平方法配方法感悟新知知識點直接開平方法11.定義利用平方根的意義直接開平方求一元二次方程解的方法叫做直接開平方法.感悟新知特別警示直接開平方法利用的是平方根的意義，所以要注意兩點：1.不要只取正的平方根而遺漏負的平方根；2.只有非負數(shù)才有平方根，所以直接開平方法的前提是x2=p

中p≥0.感悟新知

兩根互為相反數(shù)感悟新知3.用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟?(1)移項；(2)開平方；(3)解兩個一元一次方程.感悟新知用直接開平方法解下列方程：(1)9x2

－81=0；(2)2

(x－3)

2

－50=0.例1解題秘方：緊扣“直接開平方法”的步驟求解.感悟新知解：(1)移項，得9x2=81.系數(shù)化為1，得x2=9.開平方，得x=±3.∴x1=3，x2=－3.(2)移項，得2(

x－3)

2=50.系數(shù)化為1，得(

x－3)

2=25.開平方，得x－3=±5.∴x1=8，x2=－2.將方程變成左邊是完全平方的形式，且系數(shù)為1，右邊是非負數(shù)的形式(如果方程右邊是負數(shù)，那么這個方程無實數(shù)根).感悟新知1-1.用直接開平方法解下列一元二次方程，其中無實數(shù)根的方程為(

)A.?x2－1=0?B.?x2=0C.?x2+4=0?D.?－x2+3=0C感悟新知

D感悟新知知識點配方法21.定義?通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法.感悟新知2.用配方法解一元二次方程的一般步驟?(1)移項，將常數(shù)項移到等號的右邊；(2)二次項系數(shù)化為1；(3)配方；(4)開方.感悟新知知識鏈接配方的依據(jù)是完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2，其實質(zhì)是將a看成未知數(shù)，b

看成常數(shù)，則b2即是一次項系數(shù)一半的平方.感悟新知

例2

感悟新知解題秘方：先將方程配方化為(

x+n

)

2=p

(

p≥0

)的形式，再用直接開平方法求解.解：(1)移項，得x2+4x=－3.配方，得x2+4x+22=－3+22，即(

x+2

)

2=1.∴x1=－1，x2=－3.把方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，把原方程化為(x+n)2=p

的形式.感悟新知

感悟新知

兩邊同時除以二次項的系數(shù).

感悟新知(4)移項，得(1+x)

2+2(1+x)=3.配方，得(1+x)

2+2(1+x)

+12=3+12，即(1+x+1)

2=4.∴x1=0，x2=－4.巧將1+x

看作整體進行配方，可達到簡化的效果.感悟新知2-1.［中考·泰安］一元二次方程x2－6x－6=0配方后化為(

)A.?(x－3)

2=15????B.?(x－3)

2=3C.?(x+3)

2=15????D.?(x+3)

2=3A感悟新知2-2.一名同學(xué)將方程x2－4x－3=0化成了(

x+m)

2?=n的形式，則m，n

的值應(yīng)為(

)A.?m=－2，n=7????B.?m=2，n=7C.?m=－2，n=1????D.?m=2，n=－7A感悟新知2-3.若關(guān)于x的方程4x2－(

m－2)

x+1=0的左邊是一個完全平方式，則m

等于(

)A.