2023-2024學(xué)年安徽省合肥市經(jīng)開區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2023-2024學(xué)年安徽省合肥市經(jīng)開區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.（3分）-2024的相反數(shù)是（）

A.-2024B.2024C.±2024D.-1-

2024

2

2.（3分）下列關(guān)于單項(xiàng)式任二的說法中，正確的是（）

3

A.系數(shù)是-3,次數(shù)是2B.系數(shù)是-3,次數(shù)是3

C.系數(shù)是二，次數(shù)是2I）.系數(shù)是二，次數(shù)是3

33

3.（3分）截至2023年9月底，合肥的GDP達(dá)到9218.6億元，較去年同期增加了615億

元.在長(zhǎng)三角地區(qū)的大城市中，合肥在前三季度的名義GDP增速居首，顯示出其較好的

經(jīng)濟(jì)活力和發(fā)展?jié)摿?將615億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.15X1010B.6.15X10H

C.61.5X109D.0.615X10H

4.（3分）下列結(jié)論不正確的是（）

A.若a+c=b+c,則a=bB.若包犬，則a=b

CC

C.若ac=bc,則a=:bD.若ax=b(aWO),貝x=1k

a

5.（3分）為了解我校七年級(jí)310名學(xué)生對(duì)選修課的滿意度情況，從中抽取100名學(xué)生對(duì)選

修課的滿意度進(jìn)行調(diào)查，下列敘述正確的是（）

A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查

B.100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.310是樣本容量

D.每名學(xué)生對(duì)選修課的滿意度情況是一個(gè)個(gè)體

6.（3分）若x=2是關(guān)于x的方程ax+6=2ax的解，則a的值為（）

A.3B.2C.1D.0.5

7.（3分）如圖，甲從A處出發(fā)沿北偏東60°向走向B處，乙從A處出發(fā)沿南偏西30°方

向走到C處，則NBAC的度數(shù)是（）

第1頁（共5頁）

北

8.（3分）下列四個(gè)生活中的現(xiàn)象：

①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線；

③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB方向架設(shè)；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.

其中可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（）

A.①②B.①③C.②③D.③④

9.（3分）某商場(chǎng)電腦的售價(jià)比小齊身上的錢多1000元，該電腦打七折后的售價(jià)比小齊身

上的錢少500元，則小齊帶了（）

A.3000元B.3500元C.4000元1）.4500元

10.（3分）根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律，從2022到2023再到2024,箭頭的方向是以下圖示

中的（）

0J4一5891213

/一…

236710111415

202220222023

A./B./

2023L-------?20242024

202320242024

C./D.J

202220222023

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）

11.（3分）比較大?。汗_______3.（填或“=”）

344

第2頁（共5頁）

12.（3分）把有理數(shù)1314.818按四舍五入法精確到百分位的近似數(shù)為.

13.（3分）已知，/a的余角等于/a的兩倍，則/a=度.

14.（3分）已知NAOB=60°,在同一平面內(nèi)作射線OC,使/AOC等于10°,01）是/

B0C的平分線，那么/B0D=.

三、（本題共9小題，總計(jì)58分）

15.（4分）計(jì)算：（-1）3-42x（-0.5）-|-1-5|.

16.（4分）解方程組：px+ynS①.

3x-2y=4②

17.（6分）（1）已知：卜一2|+（b+l）2=0,貝1a=,b=：

⑵先化簡(jiǎn)，再利用（1）中的結(jié)果求值：5ab+4b2-3（ab^-b2）.

3

18.（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，利用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，保

留作圖痕跡）：

（1）在NBAD的內(nèi)部作射線AE,MZEAB=ZB；

（2）在線段DC上作線段DF,使DF=BC.

19.（6分）“讀萬卷書，行萬里路”經(jīng)歷是最好的學(xué)習(xí)，研學(xué)是最美的相遇.11月中旬七年

級(jí)的學(xué)生開啟了以“溯源千年座譙城馥潤(rùn)萬縷藥香”為主題的亳州研學(xué)之旅.已知①號(hào)

車和②號(hào)車同時(shí)從合肥出發(fā)沿同一路線開往亳州，①號(hào)車的行駛速度是80千米而，

②號(hào)車的行駛速度是72千米廚，①號(hào)車比②號(hào)車早到小時(shí)，求合肥與亳州相距多少

9

千米？

20.（6分）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，且AB=CD=2cm,BC=4cm.

（1）線段AD的長(zhǎng)是cm；

第3頁（共5頁）

（2）若點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)度.

ABD

21.（8分）清華附中合肥學(xué)校C23級(jí)學(xué)生開發(fā)了學(xué)生自創(chuàng)課程-學(xué)生社團(tuán)，準(zhǔn)備成立四個(gè)

球類活動(dòng)小組：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球.為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛

情況，隨機(jī)選取學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選擇一個(gè)最喜愛的小組，根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，抽查的學(xué)生總數(shù)是;扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若初中部共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜愛排球的學(xué)生人數(shù).

22.（9分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，M市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶每月用水量在規(guī)定用

量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.若規(guī)定月用水量為

30噸，每月用水量不超過30噸按2元Z1屯收費(fèi)，超出30噸的部分按a元小屯收費(fèi).如表

是小龍家某4個(gè)月用水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份一二三四

用水量（噸）20253642

水費(fèi)（元）40507590

（1）a=.

（2）若小龍家十二月份用水40噸，則他家當(dāng)月應(yīng)繳水費(fèi)多少元？

（3）若小龍家某月應(yīng)繳水費(fèi)105元，則當(dāng)月他家的用水量是多少噸？

第4頁（共5頁）

23.（10分）已知如圖中的/AOB均為直角.

A

（1）如圖一，0D是NA0B的角平分線，0E是NB0C的角平分線：

①若NB0C=30°,求ND0E的大??；

②若NBOC=a,請(qǐng)直接寫出ND0E的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）如圖二，若NM0N內(nèi)部的射線OP、0Q把NM0N分成了三部分，且使得NM0Q

=ZQ0P=ZN0P,我們稱OP、0Q為NM0N的“三等分線

在圖三中，0D是/AOB的三等分線，0E是NB0C的三等分線，且NB0C=a,請(qǐng)直接

寫出ND0E的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）.

第5頁（共5頁）

2023-2024學(xué)年安徽省合肥市經(jīng)開區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.（3分）-2024的相反數(shù)是（）

A.-2024B.2024C.±2024D.—1—

2024

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)”解答即可.

【解答】解：-2024的相反數(shù)是2024,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

2

2.（3分）下列關(guān)于單項(xiàng)式xy的說法中,正確的是（）

3

A.系數(shù)是-3,次數(shù)是2B.系數(shù)是-3,次數(shù)是3

C.系數(shù)是二，次數(shù)是2D.系數(shù)是二，次數(shù)是3

33

【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次

數(shù)是所有字母的指數(shù)的和.

21

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式工—的系數(shù)是二，次數(shù)是3,

33

故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.

3.（3分）截至2023年9月底，合肥的GDP達(dá)到9218.6億元，較去年同期增加了615億

元.在長(zhǎng)三角地區(qū)的大城市中，合肥在前三季度的名義GDP增速居首，顯示出其較好的

經(jīng)濟(jì)活力和發(fā)展?jié)摿?將615億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.15X1010B.6.15X10H

C.61.5X109D.0.615X1011

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中iWbKlO,n為整數(shù).確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值》10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).

第1頁（共13頁）

【解答】解：615億=61500000000=6.15X10Q

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其

中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.（3分）下列結(jié)論不正確的是（）

A.若a+c=b+c,貝ija=bB.若包上，則a=b

CC

C.若ac=bc,貝（!a=bD.若ax=b(aWO),則x=上

a

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

【解答】解：A.Va+c=b+c,

.?.a=b（等式的兩邊都減去c）,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.由且=且能推出a=b（等式兩邊都乘c）,故本選項(xiàng)不符合題意;

CC

C.當(dāng)c=0時(shí)，由ac=bc不能推出@=上故本選項(xiàng)符合題意；

D.Vax=b,a#0,

二除以a,得*=旦，故本選項(xiàng)不符合題意；

a

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：①等式的

性質(zhì)1、等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的性質(zhì)2、

等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式

仍成立.

5.（3分）為了解我校七年級(jí)310名學(xué)生對(duì)選修課的滿意度情況，從中抽取100名學(xué)生對(duì)選

修課的滿意度進(jìn)行調(diào)查，下列敘述正確的是（）

A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查

B.100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.310是樣本容量

D.每名學(xué)生對(duì)選修課的滿意度情況是一個(gè)個(gè)體

【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體

中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、

樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)

第2頁（共13頁）

被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【解答】解：A、該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、100名學(xué)生對(duì)選修課的滿意度情況是總體的一個(gè)樣本，故B不符合題意；

C、100是樣本容量，故C不符合題意；

D、每名學(xué)生對(duì)選修課的滿意度情況是一個(gè)個(gè)體，故D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)

體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的

是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

6.（3分）若x=2是關(guān)于x的方程ax+6=2ax的解，則a的值為（）

A.3B.2C.1D.0.5

【分析】把x=2代入方程，即可得出一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，求出方程的解即可.

【解答】解：把x=2代入方程ax+6=2ax得：2a+6=4a,

解得：a=3,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于a的一元

一次方程是解此題的關(guān)鍵.

7.（3分）如圖，甲從A處出發(fā)沿北偏東60°向走向B處，乙從A處出發(fā)沿南偏西30°方

向走到C處，則NBAC的度數(shù)是（）

北

【分析】根據(jù)方向角的意義，求出NBOE,再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：由方向角的意義可知，ZNAB=60°,ZSAC=30°,

AZBOE=90°-60°=30°,

二ZBAC=NBAE+ZEAS+ZSAC

第3頁（共13頁）

=30°+90°+30°

=150°,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查方向角，理解方向角的意義以及角的

和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵.

8.（3分）下列四個(gè)生活中的現(xiàn)象：

①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線;

③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB方向架設(shè)；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.

其中可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（）

A.①②B.①③C.②③1).③④

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答即可.

【解答】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”，

符合題意；

②植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線，根據(jù)是“兩點(diǎn)確定

一條直線”，符合題意；

③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB方向架設(shè)，根據(jù)是“兩點(diǎn)之間線段

最短”，不符合題意;

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是“兩點(diǎn)之間線段最短”，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵.

9.（3分）某商場(chǎng)電腦的售價(jià)比小齊身上的錢多1000元，該電腦打七折后的售價(jià)比小齊身

上的錢少500元，則小齊帶了（）

A.3000元B.3500元C.4000元D.4500元

【分析】依據(jù)題意，設(shè)小齊買電腦的預(yù)算是x元，則原售價(jià)為（x+1000）元，現(xiàn)售價(jià)為

0.7（x+1000）元，根據(jù)“預(yù)算-現(xiàn)售價(jià)=500”列方程求解即可.

【解答】解：設(shè)小齊買電腦的預(yù)算是x元，

則原售價(jià)為（x+1000）元，現(xiàn)售價(jià)為0.7（x+1000）元，

根據(jù)題意知，x-0.7（x+1000）=500,

第4頁（共13頁）

解得：x=4000,

答：小齊買電腦的預(yù)算是4000元.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含

的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程.

10.（3分）根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律，從2022到2023再到2024,箭頭的方向是以下圖示

中的（）

20222023

2024

2024

C.

202220222023

【分析】根據(jù)圖形中某些關(guān)鍵位置數(shù)字變化的規(guī)律即可解決問題.

【解答】解：由題知,

左上角的數(shù)字按0,4,8,12,依次出現(xiàn),

又因?yàn)?0244-4=506,

所以數(shù)字2024在左上角，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，抓住關(guān)鍵位置數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分）

11.（3分）比較大小：上一3<（填“>”，"V”或“=”）

34--------4

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小即可得出比較結(jié)果.

2^317.173.39

【解答】解：：-=—=----

12'"I241412

又喝詒

23-3

344

第5頁（共13頁）

故答案為：＜.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)

鍵.

12.（3分）把有理數(shù)1314.818按四舍五入法精確到百分位的近似數(shù)為⑶4.82.

【分析】把千分位上的數(shù)字8進(jìn)行四舍五入即可.

【解答】解：1314.818按四舍五入法精確到百分位的近似數(shù)為1314.82

故答案為：1314.82

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式.

13.（3分）已知，Na的余角等于Na的兩倍，則/a=30度.

【分析】由余角定義得出90。-Za=2Za,解方程即可得出答案.

【解答】解：由題意得90°-Na=2Na,

解得/a=30°.

故答案為：30.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角；熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵.

14.（3分）已知NA0B=60°,在同一平面內(nèi)作射線0C,使NA0C等于10°,0D是N

B0C的平分線，那么NB0D=35°或25°.

【分析】將射線0C分別在NA0B的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況下，分別求出NB0C的度數(shù),

再根據(jù)角平分線的定義即可求得答案.

【解答】解：如圖1,當(dāng)射線0C在NA0B的內(nèi)部時(shí),

ZBOC=ZA0B-ZA0C=60°-10°=50°,

V0D是NB0C的平分線，

LBOD=」NB0C=25°；

2

如圖2,當(dāng)射線0C在/A0B的外部時(shí)，

ZBOC=ZAOB+ZA0C=60°+10°=70°,

V0D是NB0C的平分線，

ABOD=』/B0C=35°.

2

故答案為：35°或25°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，分兩種情況討論是解答本題的關(guān)鍵.

三、（本題共9小題，總計(jì)58分）

第6頁（共13頁）

15.(4分)計(jì)算：(-1)3-42x(-0.5)--1-51.

【分析】先算乘方，再算乘法，然后算減法即可.

【解答】解：(-1)3-42X(-0.5)_1-51

=(-1)-16X(-0.5)-6

=(-1)+8+(-6)

=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

16.（4分）解方程組：修力=5①.

3x-2y=4②

【分析】利用加減消元法，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

2x+y=5①

【解答】解:

3x-2y=4②'

①X2得：

4x+2y=10③，

②+③得:

7x=14,

解得：X—2,

把x=2代入①中得：

4+y=5,

解得：y=l,

二原方程組的解為：（X=2.

ly=l

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.

17.（6分）（1）已知：k-2|+（b+l）2=0.則a=2,b=-1：

⑵先化簡(jiǎn)，再利用⑴中的結(jié)果求值：534b2-3（ab爭(zhēng)5

【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值及偶次累的非負(fù)性即可求得答案；

（2）將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可.

【解答】解：（1）V^-2|+（b+l）2=0,

.,.a-2=0,b+l=0,

/.a=2,b=-1,

故答案為：2；-

第7頁（共13頁）

(2)原式=5ab+4b2-3ab+2b2

=6b2+2ab；

當(dāng)a—2,b=-1時(shí)，

原式=6X（-1）2+2X2X（-1）=6-4=2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值及偶次嘉的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則

是解題的關(guān)鍵.

18.（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，利用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，保

留作圖痕跡）：

（1）在NBAD的內(nèi)部作射線AE,微NEAB=NB；

（2）在線段DC上作線段DF,使DF=BC.

【分析】（1）作線段AB的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,作射線AE即可;

（2）在DC上截取DF=BC即可.

（2）如圖，線段DF即為所求.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確作出圖形.

19.（6分）“讀萬卷書，行萬里路”經(jīng)歷是最好的學(xué)習(xí)，研學(xué)是最美的相遇.11月中旬七年

級(jí)的學(xué)生開啟了以“溯源千年座譙城寵潤(rùn)萬縷藥香”為主題的亳州研學(xué)之旅.已知①號(hào)

車和②號(hào)車同時(shí)從合肥出發(fā)沿同一路線開往亳州，①號(hào)車的行駛速度是80千米廚，

②號(hào)車的行駛速度是72千米廚，①號(hào)車比②號(hào)車早到4小時(shí)，求合肥與亳州相距多少

9

第8頁（共13頁）

千米？

【分析】現(xiàn)根據(jù)“兩輛車的路程相等”列方程求出時(shí)間，再求路程.

【解答】解：設(shè)①號(hào)車用X小時(shí)到達(dá)，

A

則80x=72（x+—）,

9

解得：x=4,

/.80x=320（千米），

答：合肥與亳州相距320千米.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

20.（6分）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，且AB=CD=2cm,BC=4cm.

（1）線段Al）的長(zhǎng)是8cm：

（2）若點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)度.

~A~BCD

【分析】（1）根據(jù)AD=AB+BC+CD和已知條件，求出答案即可；

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)和（I）中所求結(jié)論，進(jìn)行解答即可.

【解答】解:（1）VAB=CD=2cm,BC=4cm,

.\AD=AB+BC+CD

=2+4+2

=8（cm）,

故答案為：8；

（2）：點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，由（1）可知AD=8cm,

,AM=yAD=4cm-

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是正確識(shí)別圖形，找出線段與線段之

間的和差倍分關(guān)系.

21.（8分）清華附中合肥學(xué)校C23級(jí)學(xué)生開發(fā)了學(xué)生自創(chuàng)課程-學(xué)生社團(tuán)，準(zhǔn)備成立四個(gè)

球類活動(dòng)小組：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球.為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛

情況，隨機(jī)選取學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選擇一個(gè)最喜愛的小組，根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

第9頁（共13頁）

(1)本次調(diào)查中，抽查的學(xué)生總數(shù)是5()；扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是36；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若初中部共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜愛排球的學(xué)生人數(shù).

【分析】(1)由D的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；用A的人數(shù)除以抽查的學(xué)生總數(shù)

可得m的值；

(2)抽查的學(xué)生總數(shù)減去A、C、D的人數(shù)可得B的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)用1200乘樣本中喜愛排球的學(xué)生人數(shù)所占百分比即可.

【解答】解：(1)本次調(diào)查中，抽查的學(xué)生總數(shù)是：10+20%=50(人)；

扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m值是衛(wèi)X100=36.

50

故答案為：50;36.

(2)樣本中B的人數(shù)為50-18-10-8=14(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)800X-A.=128(名)，

50

所以喜愛排球的學(xué)生約有128名.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確

題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

第10頁(共13頁)

22.（9分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，M市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶每月用水量在規(guī)定用

量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.若規(guī)定月用水量為

30噸，每月用水量不超過30噸按2元席收費(fèi)，超出30噸的部分按a元/屯收費(fèi).如表

是小龍家某4個(gè)月用水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份一二三四

用水量（噸）20253642

水費(fèi)（元）40507590

（1）a=2.5.

（2）若小龍家十二月份用水40噸，則他家當(dāng)月應(yīng)繳水費(fèi)多少元？

（3）若小龍家某月應(yīng)繳水費(fèi)105元，則當(dāng)月他家的用水量是多少噸？

【分析】（1）由表格列方程可得a的值.

（2）結(jié)合（1）的答案，列式計(jì)算即可.

（3）先判定用水量超過30噸，再列方程求解.

【解答】解：（1）根據(jù)題意得：30X2+（36-30）a=75.

解得a=2.5

故答案為：2.5

（2）應(yīng)繳水費(fèi)：30X2+（40-30）X2,5=85（元）.

（3）V30X2<105.

二小龍家的用水量超過30噸.

設(shè)小龍家某月用水量x噸.

根據(jù)題意得：30X2+（x-30）X2.5=105.

解得x=48.

答：小龍家某月用水量48噸.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

23.（10分）已知如圖中的NAOB均為直角.

（1）如圖一，0D是/A0B的角平分線，0E是NB0C的角平分線：

①若NB0C=30°,求ND0E的大??；

②若/BOC=a,請(qǐng)直接寫出ND0E的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

第11頁（共13頁）

（2）如圖二，若NMON內(nèi)部的射線OP、0Q把NMON分成了三部分，且使得NMOQ

=ZQOP=ZNOP,我們稱OP、0Q為NM0N的“三等分線

在圖三中，0D是/AOB的三等分線，0E是NB0C的三等分線，且/BOC=a,請(qǐng)直接

寫出ND0E的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）.

【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義，求得/DOB和/