2024年浙江省溫州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷（含答案）

2024年浙江省溫州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷（考試版）

試卷共有三個(gè)大題，24個(gè)小題，滿分為150分，考試時(shí)長(zhǎng)為120分鐘.

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），

請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

卷I

一、選擇題（本題有10小題，第一5小題，每小題3分，第6-10小題，每小題4分，共35分，

每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1.兩千多年前，中國(guó)人就開(kāi)始使用負(fù)數(shù).某班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是83分，

小亮得了90分，記作+7分，小英的成績(jī)記作-3分，表示得了（）分.

A.86B.83C.87D.80

2.如圖是一個(gè)放置在水平桌面上的陀螺的示意圖，它的俯視圖是（）

人b‘Q°,CD

3.第19屆亞運(yùn)會(huì)即將在杭州舉辦，據(jù)官網(wǎng)消息杭州奧體中心體育場(chǎng)建筑總面積約為216000平方米,

數(shù)據(jù)216000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.16xl05B.21.6xl04C.2.16x10"D.216xlO3

4.從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加圖書(shū)節(jié)志愿服務(wù)活動(dòng)，

1

其中甲同學(xué)是女生，乙、丙、丁同學(xué)都是男生，被抽到的2名同學(xué)都是男生的概率為（）

4

5.下列運(yùn)算正確的是（）

6

A.（尤+2）2=f+4B.a2+a2=a4C.2%+3X=5%2D.（一2?。?4x

4Q2

6.化簡(jiǎn)k的結(jié)果是（）

2-Q

122

A.B.C.D.2〃一4

a+2a+2a—2

3_

7.如圖，直線丁二一5工+3分另與九軸，y軸交于點(diǎn)A,B,

將oOAB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到二。山，則點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是（）

8.港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級(jí)工程，

它是我國(guó)從橋梁大國(guó)走向橋梁強(qiáng)國(guó)的里程碑之作.港珠澳大橋主橋?yàn)槿罂缍蠕摻Y(jié)構(gòu)斜拉橋，

其中九洲航道橋主塔造型取自“風(fēng)帆”，寓意“揚(yáng)帆起航”.某校九年學(xué)生為了測(cè)量該主塔的高度,

站在6處看塔頂4仰角為60。，然后向后走160米（BC=160米），到達(dá)。處，

此時(shí)看塔頂4仰角為30。，則該主塔的高度是（）

A.80米B.806米C.160米D.80應(yīng)米

9.趙州橋是當(dāng)今世界上建造最早，保存最完整的中國(guó)古代單孔敞肩石拱橋.

如圖，主橋拱呈圓弧形，跨度約為37m,拱高約為7m,則趙州橋主橋拱半徑7?約為（）

2

A.20mB.28mD.40m

10.如圖，在Rt^ABC中，NACB=90。,以其三邊為邊向外作正方形，連接AD,AH,AG,DH,

若AH=AG=10,貝”△皿/的面積為（)

C.206D.ioVio

卷II

二、填空題（本題有6小題，第11—15小題，每小題4分，第16小題5分，共25分）

11.把多項(xiàng)式3尤2-12分解因式的結(jié)果是.

12.一個(gè)袋子中裝有4個(gè)黑球和"個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè),

3

摸到白球的概率為.則白球的個(gè)數(shù)〃為.

13.2023年元旦期間，小華和家人到西湖景區(qū)游玩，湖邊有大小兩種游船，小華發(fā)現(xiàn):

2艘大船與3艘小船一次共可以滿載游客60人,

1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客26人.

則1艘大船可以滿載游客的人數(shù)為.

14.如圖，正六邊形/加麻的邊長(zhǎng)為2,以頂點(diǎn)/為圓心，26的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,

3

則圖中陰影部分的面積為.

15.如圖，在矩形Q4BC和正方形CDEF中，點(diǎn)力在y軸正半軸上，點(diǎn)G尸均在x軸正半軸上,

點(diǎn)2在邊上，BC=2CD,AB=3.若點(diǎn)、B,￡在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,

16.如圖1是矩形ABCD,它由三個(gè)直角三角形和一個(gè)梯形組成,

將其重新組成不重疊、無(wú)縫隙的正方形/JKL（如圖2）.連結(jié)50,交AF于點(diǎn)

此時(shí)點(diǎn)B,G,。在同一直線上，若AB=1,則正方形邊長(zhǎng)〃為.

連結(jié)。/交于點(diǎn)P,則黑的值為

Cjn

二、解答題（本題有8小題，共90分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

17.（1）計(jì)算：（兀-2023）°+卜-國(guó)-2cos30。+

4

3（x—2）>x—4

（2）解不等式組：2x+l,，把解集表示在數(shù)軸上，并寫(xiě)出它的所有的整數(shù)解.

----->x-l

[3

18.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，請(qǐng)按要求畫(huà)圖.

（1）在圖1中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)_ABC,使NABC=90。，且A3與的長(zhǎng)度都是無(wú)理數(shù).

（1）在圖2中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)四邊形A3CD,使且四邊形的面積為5.

19.為謳歌中華民族實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，繼承革命先烈的優(yōu)良傳統(tǒng)，某中學(xué)開(kāi)展了建黨知識(shí)測(cè)試,

該校七、八年級(jí)各有300名學(xué)生參加，從中各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)（百分制），

并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：

a.八年級(jí)的頻數(shù)分布直方圖如下：

（數(shù)據(jù)分為5組：50Wx<60,60Wx<70,70Wx<80,80Wx<90,90^^100）；

b.八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)?0Wx<90的這一組是：

80、81、82、83、84、84、84、84、84、85、85、86、86.5、87、88、89.5

c.七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

5

七年級(jí)87.28591

八年級(jí)85.3m90

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:

(1)表中"的值為;

(2)在隨機(jī)抽樣的學(xué)生中，建黨知識(shí)成績(jī)?yōu)?4分的學(xué)生，

在年級(jí)排名更靠前，理由是;

(2)若各年級(jí)建黨知識(shí)測(cè)試成績(jī)前90名將參加線上建黨知識(shí)競(jìng)賽，

預(yù)估八年級(jí)分?jǐn)?shù)至少達(dá)到分的學(xué)生才能入選；

(4)若成績(jī)85分及以上為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù).

20.如圖，直線>=履+。與雙曲線y=?(x<0)相交于4(—3,1),6兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C(T，O).

(1)分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)連接。AOB,則的面積；

(3)直接寫(xiě)出當(dāng)x<0時(shí)，關(guān)于x的不等式公+6〈'的解集.

21.【模型搭建】

(1)如圖1,。是等邊三角形4BC的邊A3上一點(diǎn)，

現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)。重合，折痕為所，點(diǎn)區(qū)戶分別在AC和BC上.

o#n,.DE

①右BF=2AD,則="

DF

②若BD=2AD,VADE與△3RD的周長(zhǎng)分別為貝U—=______,——=—

nCF

【靈活應(yīng)用】

(2)如圖2,在Rt^ABC中，ZC=90°,NA=60。,

6

點(diǎn)、D,E分別在邊AB,AC上將VADE沿DE向下翻折至7FDE,連結(jié)BF,BC平分ZABF.

若3尸=20,CE=1,求AC的長(zhǎng).

22.如圖1是某越野車的側(cè)面示意圖,折線段A3C表示車后蓋,

已知=BC=0.6m,ZABC=123°,該車的高度AO=1.7m,

如圖2,打開(kāi)后備箱，車后蓋A3C落在AB'C'處，與水平面的夾角NB'AD=27。.

(1)求打開(kāi)后備箱后，車后蓋最高點(diǎn)￡到地面/的距離;

(2)若小明爸爸的身高為1.83m,他從打開(kāi)的車后蓋C處經(jīng)過(guò)，有沒(méi)有碰頭的危險(xiǎn)請(qǐng)說(shuō)明理由

（結(jié)果精確到0.01m,參考數(shù)據(jù)：sin27°?0.454,cos27°?0.891,tan27°?0.510,1.732）

23.如圖1,灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線/的方向行駛，為綠化帶澆水.

噴水口〃離地豎直高度為〃(單位：m).如圖2,可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣

抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形QERG,

其水平寬度上=3m,豎直高度為E尸的長(zhǎng).下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到,

上邊緣拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2m,高出噴水口0.5m,

灌溉車到/的距離OD為d(單位：m).

7

y

A

⑴若攵=1.5,EF=0.5m；

①求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程0C；

②求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點(diǎn)8的坐標(biāo)；

③要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，求d的取值范圍;

◎，若川二：!!!!.要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，請(qǐng)直接寫(xiě)出〃的最小值.

24.如圖，點(diǎn)￡,尸分別為矩形A3CO邊A￡>,。上的點(diǎn)，以防為直徑作。交BF于點(diǎn)G,

且收與。相切，連結(jié)EG.

(1)^AE=EG,求證：AABE^GBE.

(2)若AS=2,tan^EBF=—.

2

①求。E的長(zhǎng).

②連結(jié)AG,若.ABG是以AG為腰的等腰三角形，求所有滿足條件的的長(zhǎng).

(3)連結(jié)CG,若CG的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且ED=EG,求能的值.

8

2024年浙江省溫州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷（解析版）

試卷共有三個(gè)大題，24個(gè)小題，滿分為150分，考試時(shí)長(zhǎng)為120分鐘.

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），

請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

卷I

三、選擇題（本題有10小題，第一5小題，每小題3分，第6-10小題，每小題4分，共35分，

每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1.兩千多年前，中國(guó)人就開(kāi)始使用負(fù)數(shù).某班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是83分，

小亮得了90分，記作+7分，小英的成績(jī)記作-3分，表示得了（）分.

A.86B.83C.87D.80

【答案】D

【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)表示的實(shí)際意義.由正負(fù)數(shù)的概念可計(jì)算.

【詳解】解：平均成績(jī)是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績(jī)記作-3分，

則83-3=80

表示得了80分，

故選：D.

2.如圖是一個(gè)放置在水平桌面上的陀螺的示意圖，它的俯視圖是（）

【答案】C

【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形，利用概念直接可得答案.

9

【詳解】解：一個(gè)放置在水平桌面上的陀螺，它的俯視圖為1個(gè)圓.

故選：C.

3.第19屆亞運(yùn)會(huì)即將在杭州舉辦，據(jù)官網(wǎng)消息杭州奧體中心體育場(chǎng)建筑總面積約為216000平方米,

數(shù)據(jù)216000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.16xl05B.21.6xl04C.2.16x104D.216xlO3

【答案】A

【分析】把一個(gè)大于10的數(shù)記成“xlO”的形式，其中1＜忖＜10,〃為正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法,

由此即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可得,

216000=2.16xl05，

故選：A.

4.從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加圖書(shū)節(jié)志愿服務(wù)活動(dòng)，

其中甲同學(xué)是女生，乙、丙、丁同學(xué)都是男生，被抽到的2名同學(xué)都是男生的概率為（）

1123

A.—B.-C.-D.一

3234

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，再利用概率公式，即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

，一共有12種情況，被抽到的2名同學(xué)都是男生的情況有6種,

10

故選：B.

5.下列運(yùn)算正確的是()

A.(X+2)*2=X2+4B.a2+a2=a4*C.2x+3x=5x2D.(-2x3)2=4x6

【答案】D

【分析】根據(jù)完全平方公式及合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算依次判斷即可.

【詳解】解：A、(X+2)2=X2+4X+4,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意;

B、a2+a2=2a2,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、2x+3x=5x,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、(-2X3)2=4X6,計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

〃

6.化簡(jiǎn)4夫?+；2的結(jié)果是()

〃—42-a

122

A.------B.------C.-----D.2cl—4

。+2〃+2〃-2

【答案】B

【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可求解.

4a2

【詳解】解:-；----1-------

a—42—a

4〃________2_

(q+2)(〃-2)ci-2

4a2(a+2)

(Q+2)(Q—2)(a+2)(a—2)

4a-2a-4

(Q+2)(〃-2)

2(a-2)

(a+2)(a-2)

2

a+2

故選：B.

3

8.如圖，直線y=—QX+3分另1J與x軸，,軸交于點(diǎn)A,B,

將二Q鉆繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到一C4D,則點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是(

11

C.(5,2)D.(屈,2)

【答案】C

3

【詳解】解::直線>=-9+3分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A,B,

...當(dāng)x=0時(shí),y=3,即3(0,3),則03=3,

當(dāng)y=0時(shí)，X=2,即4(2,0),則。4=2,

:將。鉆繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到.C4D，

又：ZAOB=90°

AC=OA=2,CE>=OB=3,ZOAC=90°,ZACD=90°,

：.CD//OA,

r>(5,2),

故選：c.

8.港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級(jí)工程，

它是我國(guó)從橋梁大國(guó)走向橋梁強(qiáng)國(guó)的里程碑之作.港珠澳大橋主橋?yàn)槿罂缍蠕摻Y(jié)構(gòu)斜拉橋，

其中九洲航道橋主塔造型取自“風(fēng)帆”，寓意“揚(yáng)帆起航”.某校九年學(xué)生為了測(cè)量該主塔的高度,

12

站在6處看塔頂4仰角為60。，然后向后走160米（BC=160米），到達(dá)C處,

此時(shí)看塔頂4仰角為30。，則該主塔的高度是（）

A.80米B.80g米C.160米D.80板米

【答案】B

【分析】過(guò)點(diǎn)/作于點(diǎn)〃，先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得NA=NACB,從而可得AB=BC=160米,

然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，即可解答.

【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)/作ADLCB于點(diǎn)〃

ZABD=ZA+ZACB,

：.NA=30。，

ZA=ZACB,

：.AB=3C=160米，

在RtAABD中，AD=AB.sin60。=160x立=80力米.

2

即該主塔的高度是80g米.

故選：B

9.趙州橋是當(dāng)今世界上建造最早，保存最完整的中國(guó)古代單孔敞肩石拱橋.

如圖，主橋拱呈圓弧形，跨度約為37m,拱高約為7m,則趙州橋主橋拱半徑7?約為（)

13

【答案】B

【解析】

【分析】由題意可知，AB=37m,CD=7m,主橋拱半徑此根據(jù)垂徑定理，得到AQ==37m,

2

再利用勾股定理列方程求解，即可得到答案.

【詳解】解：如圖，

由題意可知，AB=37m,CD=7m,主橋拱半徑兄

:.OD=OC-CD=(R-7)m,

0C是半徑，且

137

：.AD=BD=-AB=-m,

22

在RtAADO中，AD2+OD2=OA2,

；?］；+(E-7)2=心，

解得：/?=—?28m,

故選B

11.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,以其三邊為邊向外作正方形，連接AD,AH,AG,DH,

若AH=AG=10,則S△皿，的面積為（）

C.2075D.IOA/10

14

【答案】A

【分析】連接HC并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)V,得出^AB=c,AC=b,BC=a,依題意。之二/+廿，根

據(jù)已知條件得出24+力=50,a2+ft2=50,求得0=可力=2&6,進(jìn)而求得4。,加打，根據(jù)三角形面積公式

即可求解.

【詳解】解：如圖所示，

連接”。并延長(zhǎng)交AO于點(diǎn)加，

?.?四邊形CfflB,ACDE是正方形，且AC,/；2cB共線,

ZDCM=ZBCH=ZACM=NICH=45°

：.HM±AD

^AB=c,AC=b,BC=a,依題意02=儲(chǔ)+廿

?.*AH=AG=10

：.(回=2(/+/)=100,(a+b)2+a2=100

BPa2+b2=500,2a2+2ab+b2=100

/.2"+/=50②

由①②得廿=2ab,

'：b^O

b-2a@

將③代入①得6+4/=50

解得：a=M（負(fù)值舍去），則6=2A/10

,?AD=06=4近，AH-=(AC+CI)2+IH2=(a+&)2+a2

/.AM2=^AD^=*

15

MH-=AH2-AM2=102--ft2=100-20=80

2

/.MH=4A/5

SADH=|ADXMH=1X4^X4A/5=40,

故選：A.

卷n

二、填空題(本題有6小題，第11—15小題，每小題4分，第16小題5分，共25分)

11.把多項(xiàng)式3尤2一12分解因式的結(jié)果是.

【答案】3(x+2)(x-2)

【分析】根據(jù)提取公因式法，運(yùn)用平方差公式即可求解.

【詳解】解：3x2-12=3(x2-4)=3(x+2)(x-2),

故答案為：3(x+2)(x-2).

12.一個(gè)袋子中裝有4個(gè)黑球和"個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，

摸到白球的概率為(3，則白球的個(gè)數(shù)〃為

【答案】6

【分析】根據(jù)白球概率求出黑球概率，黑球共有4個(gè)，就可以求出球的總數(shù)，再減去黑球個(gè)數(shù)即可解答.

3

【詳解】解：???搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到白球的概率為

2

摸到黑球的概率為

:袋子中有4個(gè)黑球，

???袋子中共有10個(gè)球，

白球有6個(gè).

故答案為：6.

13.2023年元旦期間，小華和家人到西湖景區(qū)游玩，湖邊有大小兩種游船，小華發(fā)現(xiàn)：

2艘大船與3艘小船一次共可以滿載游客60人，

1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客26人.

則1艘大船可以滿載游客的人數(shù)為.

16

【答案】18人

【分析】設(shè)1艘大船可以滿載游客x人，1艘小船可以滿載游客y人，

由題意：2艘大船與3艘小船一次共可以滿載游客60人，

1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客26人.

列出二元一次方程組，解方程組即可.

【詳解】解：設(shè)1艘大船可以滿載游客x人，1艘小船可以滿載游客y人,

2尤+3〉=60

依題意得:

x+y=26

x=18

解得:

y=8

即1艘大船可以滿載游客的人數(shù)為18人，

故答案為：18人.

14.如圖，正六邊形/陽(yáng)跋的邊長(zhǎng)為2,以頂點(diǎn)/為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,

則圖中陰影部分的面積為.

【答案】三

【分析】延長(zhǎng)用交。/于G,如圖所示：根據(jù)六邊形是正六邊形，/廬2,

360°

利用外角和求得/G4廬——=60°,再求出正六邊形內(nèi)角/川后180°-/渤后180°-60°=120

6

利用扇形面積公式代入數(shù)值計(jì)算即可.

【詳解】解：延長(zhǎng)川交。/于G,如圖所示：

17

E

D

\?7B

G

???六邊形/宛班F是正六邊形，AB=2,

N科廬180°-N&廬1800-60°=120°,

?c__120x?x4_4%

?扇形加=麗=360=1-，

故答案為■

15.如圖，在矩形Q4BC和正方形CDEF中，點(diǎn)力在y軸正半軸上，點(diǎn)G6均在x軸正半軸上,

點(diǎn)〃在邊BC上，BC=2CD,AB=3.若點(diǎn)8￡在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，

則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是.

【分析】設(shè)正方形CDE歹的邊長(zhǎng)為如根據(jù)BC=2CD,AB=3,得到*3,2m），

根據(jù)矩形對(duì)邊相等得到OC=3,推出E（3+m,m）,

根據(jù)點(diǎn)6,￡在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，

1Q

得到3x2加=（3+根）根，得到根=3,推出y=—.

x

【詳解】解：如圖，

18

OC=AB=3,

設(shè)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為m,

；?CD=CF=EF=m,

BC=2CD,

:.BC=2m,

B（3,2m）,E（3+m,m）,

設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-,

X

3x2m=（3+m）m,

解得根=3或根=0（不合題意，舍去），

???5（3,6）,

左=3x6=18,

1Q

???這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=—,

X

1Q

故答案為：y=一.

x

18.如圖1是矩形ABCD,它由三個(gè)直角三角形和一個(gè)梯形組成，

將其重新組成不重疊、無(wú)縫隙的正方形Z7KL（如圖2）.連結(jié)5。，交AF于點(diǎn)H.

此時(shí)點(diǎn)3,G,。在同一直線上，若A6=l,則正方形邊長(zhǎng)〃為,

連結(jié)。/交M7于點(diǎn)P,則與■的值為.

19

圖2

際+1V6

【答案】

2V

【分析】先證明△MJ當(dāng)△Ma（SAS）,可得ZMJI=ZKLN，即ZAFB=NCED,

再證明尸C,設(shè)FG=x,貝!|BF=ZX=〃=l+x,則"=亍，計(jì)算FC的長(zhǎng)，

FGFC

證明BFGs.BCD,可得x的長(zhǎng)，從而計(jì)算正方形邊長(zhǎng)〃長(zhǎng)；

根據(jù)勾股定理計(jì)算3G和0/的長(zhǎng)，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得：*=腎，計(jì)算。尸的長(zhǎng),

同理可得G”的長(zhǎng)，從而可得答案.

【詳解】解：四邊形"KL是正方形,

:.LK=IJ,ZK=ZMIJ=90o,

四邊形ABC。是矩形，

AB=CD=1,BPIM=KN=1,

/.Al〃/之△AKL(SAS),

:.ZMJI=AKLN,即NAFB=NCED,

AD//BC,

:.ZCED=ZECF,

.\ZAFB=ZECF,

ZABF=ZCFG=90°,

/.△ABF^AGFC,

設(shè)尸G=X,則M=￡K=U=l+x,

ABBF1x+1

/.——=——,即nn一=---,

FGFCxFC

FC=%(%+1),

ZBFG=ZBCD=90°,

：.FG//CD,

...BFGs.BCD,

20

.FGBF目門(mén)xx+11

.?-艮IJ——---------------------

CDBC'1x+1+x(x+1)x+]

/+X—1—0,

解得：玉=二1誼，(舍)，

1222

.“_T+石

2

???正方形邊長(zhǎng)〃為l+31+小叵二縣1,

22

:.OM=FC=1,BG2=x2+(x+l)2=2X2+2X+1=2X(^^-)2+2X^^-+1=3,01=5+f=也,

：.BG=6

ZLMO=ZLIJ=90°,

.OMOP

1OP

75+1~y/2-OP,

2

.OP二向MJ

4

FG//AB,

百-1

FG_GH

即GH

iy/3-GH

..(_T/7-------------,

4

.OP5/2(75-I)244(>

"GH~4X^(V5-1)2-T

故答案為：避士L—.

23

三、解答題（本題有8小題，共90分.解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

-1

17.(1)計(jì)算:(71-2023)°+|l--y/3|-2COS30°+I

3（x—2）>x—4

（2）解不等式組：2x+l,,把解集表示在數(shù)軸上，并寫(xiě)出它的所有的整數(shù)解.

---->x-1

13

-4-3-2-I0I234

21

【答案】（1）2；（2）不等式組的解集是l〈xW4,不等式組的整數(shù)解為：2,3,4.

【分析】（1）代入三角函數(shù)值、計(jì)算零指數(shù)幕和負(fù)整指數(shù)幕，再計(jì)算乘法，最后算加減即可；

（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到的口訣,

確定不等式組的解集.

【詳解】解：（1）解:(71-2023)°+|1-V3|-2COS30°+

=1+(百T)-2x#+2

=1+73-1-73+2

=2.

3(x-2)>x-4@

(2)解：〈2x+1

>x-l@

3

解不等式①得x>l,

解不等式②得W4,

，不等式組的解集是1〈矛（4,

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖,

-20

...不等式組的整數(shù)解為：2,3,4.

18.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，請(qǐng)按要求畫(huà)圖.

（1）在圖1中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn).ABC,使NABC=90。，且A3與BC的長(zhǎng)度都是無(wú)理數(shù).

（1）在圖2中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD,使AC/BD,且四邊形的面積為5.

【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析.

【分析】（1）結(jié)合方格圖特點(diǎn)，根據(jù)勾股定理、無(wú)理數(shù)的概念即可得;

（2）根據(jù)勾股定理、平移的性質(zhì)、四邊形的面積計(jì)算方法即可得.

22

【詳解】（1）如圖所示，ABC即為所求（答案不唯一）;

（2）-ACABD,四邊形的面積為5,AC=7?1不=2逐，

:.-ACBD=-X245BD=5,

22

解得BD=6,

①利用勾股定理作CE,使得CE±AC,CE=y/5,

②再將CE向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到BD,

③順次連接點(diǎn)A，8,C,O,

如圖所示，四邊形ABCO即為所求（答案不唯一）.

19.為謳歌中華民族實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，繼承革命先烈的優(yōu)良傳統(tǒng)，某中學(xué)開(kāi)展了建黨知識(shí)測(cè)試,

該校七、八年級(jí)各有300名學(xué)生參加，從中各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)（百分制），

并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：

a.八年級(jí)的頻數(shù)分布直方圖如下：

（數(shù)據(jù)分為5組：50Wx<60,60Wx<70,70Wx<80,80Wx<90,90^^100）；

23

b.八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)?0Wx<90的這一組是：

80、81、82、83、84、84、84、84、84、85、85、86、86.5、87、88、89.5

c.七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)87.28591

八年級(jí)85.3m90

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(3)表中0的值為；

(2)在隨機(jī)抽樣的學(xué)生中，建黨知識(shí)成績(jī)?yōu)?4分的學(xué)生，

在年級(jí)排名更靠前，理由是;

(4)若各年級(jí)建黨知識(shí)測(cè)試成績(jī)前90名將參加線上建黨知識(shí)競(jìng)賽，

預(yù)估八年級(jí)分?jǐn)?shù)至少達(dá)到分的學(xué)生才能入選；

(5)若成績(jī)85分及以上為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù).

【答案】(1)83.5

(2)①八，②該學(xué)生的成績(jī)大于八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)，而小于七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù);

(3)88

⑷八年級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為120人.

【分析】(D根據(jù)八年級(jí)共有50名學(xué)生，第25,26名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?3分，84分，即可求出⑷的值；

(2)根據(jù)八年級(jí)的中位數(shù)是83.5分，七年級(jí)的中位數(shù)是85分，可得該學(xué)生的成績(jī)大于八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù),

而小于七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)，進(jìn)而可得結(jié)論；

(3)根據(jù)題意可得在抽取的50名學(xué)生中，必須有15人參加線上建黨知識(shí)競(jìng)賽，觀察直方圖成績(jī)是90至100

分的有13人，進(jìn)而可作出判斷；

(4)用樣本的優(yōu)秀率估計(jì)總體的優(yōu)秀率，根據(jù)總?cè)藬?shù)和優(yōu)秀率求得優(yōu)秀人數(shù).

【詳解】(1)八年級(jí)共有50名學(xué)生，第25,26名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?3分，84分，

故答案為：83.5；

(2)在八年級(jí)排名更靠前，理由如下：

???八年級(jí)的中位數(shù)是83.5分，七年級(jí)的中位數(shù)是85分,

24

...該學(xué)生的成績(jī)大于八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)，而小于七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)，

.?.在八年級(jí)排名更靠前；

故答案為：八，該學(xué)生的成績(jī)大于八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)，而小于七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)；

（3）根據(jù)題意得：器X50=15（人）

則在抽取的50名學(xué)生中，必須有15人參加建黨知識(shí)競(jìng)賽，

所以至少達(dá)到88分；

故答案為：88；

（4）因?yàn)槌煽?jī)85分及以上有20人，

20

所以而x300=120（人）,

所以八年級(jí)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為120人.

20.如圖，直線>=履+。與雙曲線y=：（x<0）相交于A（—3,1）,6兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C（T,O）.

（4）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

⑸連接OAOB,貝1kA03的面積；

（6）直接寫(xiě)出當(dāng)x<0時(shí)，關(guān)于x的不等式公+6<匕的解集

X

3

【答案】⑴，=x+4,y=--

X

⑵4

⑶x<-3或一1<x<0

【分析】（1）將已知點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，即可求解;

（2）兩函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)SAOB=SA0D-S88即可以解決問(wèn)題;

（3）根據(jù)圖象即可解決問(wèn)題.

【詳解】（1）將4（一3,1）,（7（7,0）代入'=履+6,

25

-3左+6=1

得

-4k+b=0,

k=l

解得:

6=4'

一次函數(shù)的解析式為y=x+4,

將A(—3,1)代入>=：(x<0),

得m=-3,

3

???反比例的解析式為y=--(^<0);

(2):直線AC的解析式為》=尤+4與y軸交點(diǎn)￡),

.?.點(diǎn)刃的坐標(biāo)為(0,4),

y="+4x=_3戶-1

由，3,解得｛?或｛a

y=—y=iy=3

X

...點(diǎn)8的坐標(biāo)為(-1,3),

，SAOB=SA8-S38=]X4x3-]X4xl=4；

(3)觀察圖象，當(dāng)尤<0時(shí)，關(guān)于X的不等式依+6〈'的解集是x<—3或T<x<0.

X

21.【模型搭建】

(1)如圖1,。是等邊三角形ABC的邊AB上一點(diǎn)，

現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)。重合，折痕為所，點(diǎn)E、尸分別在AC和8C上.

①若班'=2AD,則==______.

DF

rn「F

②若BD=2AD,VADE與△BED的周長(zhǎng)分別為利，〃，貝U—=______,—=______.

nCF

【靈活應(yīng)用】

(3)如圖2,在Rtz\A3c中，NC=90。，ZA=60°,

點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上將VADE沿DE向下翻折至7FDE,連結(jié)BF,BC平分ZABF.

若3尸=20,CE=1,求AC的長(zhǎng).

26

【答案】

【分析】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì);

(1)①根據(jù)ZA=ZB=NC=N￡D9=60。得到一人￡4一3￡戶，進(jìn)而得到空=當(dāng)==；

DFBF2

]~)FADAp1TTI

②設(shè)AD=x,表示出其他線段及周長(zhǎng)后，根據(jù)..3—的可得而=而=而=計(jì)算即可;

(2)延長(zhǎng)AC、BF交于點(diǎn)M,可證是等邊三角形，進(jìn)而證明AC=a,表示出dMFE

和V&)方的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)，最后根據(jù)JVZFEssr不求解即可.

【詳解】(1)①,?,等邊三角形A3C

：.ZA=ZB=ZC=60°,AB=AC=BC,

由折疊的性質(zhì)可知，NEDF=NC=60°,EC=ED,FC=FD,

???ZAED=ZBDF,

：.LAE4一BDF,

.DEAD

**DF-BF?

,:BF=2AD,

.DEAD\

"DF-BF-2；

②設(shè)AD=%,則5r)=2AD=2x,AB=AC=BC=3x,

???VADE1周長(zhǎng)分別為m=A0+AE+。石=AD+AE+EC=AD+AC=4x,

△BFD的周長(zhǎng)分別為幾=BD+D尸+BF=BD+BF+CF=3D+BC=5x,

.m_4

?7一丁

V^AED^^BDF,

.DE_AD_AE_m_4

一而一而一茄一丁W

?：EC=ED,FC=FD,

.CEDE

**CF-DF-5?

27

44

故答案為：pI

(2)延長(zhǎng)AC、即交于點(diǎn)

AZABC=30°,AB=2AC,

,：8C平分ZAB尸，

ZABC=ZFBC=30°,

：.ZA=ZABM=60°,

.ABM是等邊三角形，

/.ZA=ZABM=ZM=60°,AB=AM=BM=2AC,

由折疊的性質(zhì)可知，ZDFE=ZA=60°,AD^DF,AE=EF,

：.ZEFM=ZBDF,

；.jMFEsaBDF,

.BDBFDF瓦加周長(zhǎng)

"FM~EMEF~EWW周長(zhǎng)'

AC=a,貝！JAB=AA/=3M=2AC=2a

,/BF=20,CE=1,

：.FM=2a-2O,AE=EF=a-l,EM=a+l,

：.^\EFMEF+EM+FM=AE+EM+FM=AM+FM=2a+2a-20=4a-20,

△3FD的周長(zhǎng)為BD+Db+3尸=BD+3尸+AD=3b+AB