指數(shù)函數(shù)函數(shù)值域課件

指數(shù)函數(shù)及其性質第二課時指數(shù)函數(shù)性質

0<a<1

a>1

圖像

定義域和值域

單調性

圖像特點是R上的減函數(shù)是R上的增函數(shù)恒過點（0，1）恒過點（0，1）①②③④0yx(2)當a>1時，a越大，y軸右側圖像越靠近y軸，y軸左側圖像越貼近x軸當0<a<1時，a越小，y軸左側圖像越靠近y軸，y軸右側圖像越貼近x軸圖像關于y軸對稱指數(shù)函數(shù)性質運用(1)比較大小函數(shù)單調性逆用（2）若若（1）若><<>比較下列函數(shù)值的大小02.53它們可以看成函數(shù)y=當x=2.5和3時的函數(shù)值；分析：利用函數(shù)單調性，與的底數(shù)是1.7，1.7>1，<而2.5<3，所以底數(shù)相同,指數(shù)不同函數(shù)y=1.7x在R上是增函數(shù)練習

______（1）（2）（3）思考底數(shù)相同，指數(shù)不同的函數(shù)值的大小比較方法是什么呢？構造出相應的指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調性比較函數(shù)值的大小。當?shù)讛?shù)a>1時，指數(shù)越大，函數(shù)值越大當0<a<1時，指數(shù)越大，函數(shù)值越小><<

（1）比較的大?。?）（3）變式一><

圖象法練習:<<指數(shù)相同,底數(shù)不同

練習:分析:=1=>>>><底數(shù)不同,指數(shù)不同二、基礎訓練A、B、C、

D、2、設，則（）3、（1）求不等式中x的取值范圍；

小結(一)、底數(shù)相同，指數(shù)不同（二）指數(shù)相同，底數(shù)不同（三）指數(shù)不同，底數(shù)不同

構造出相應的指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調性比較函數(shù)值的大小。一般采取圖象法找出中間值(一般為1),把這個中間值與原來兩個數(shù)值分別比較大小,然后確定原來兩個數(shù)值的大小關系.指數(shù)函數(shù)性質運用(2)求值域x-3-2-10123u105212510y102432424321024x-3-2-10123u105212510y1/10241/321/41/21/41/321/1024課堂小結1、如何比較兩個數(shù)的大小

指數(shù)相同底數(shù)不同底數(shù)相同指數(shù)不同指數(shù)底數(shù)都不同2、復合函數(shù)值域的求法（利用函數(shù)的單調性）謝謝畫出函數(shù)的圖像畫出函數(shù)的圖像畫出函數(shù)的圖像在一個坐標系下做出三個圖像的圖像相當于把的圖像向左移動一個單位

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·

·練習1、要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象作怎樣的平移？練習2、若函數(shù)的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍為___________________m≤-1如果呢？m≤-3自己動手畫一下以下幾個函數(shù)的圖像圖像平移小結參數(shù)情況圖像變化圖像平移小結參數(shù)情況圖像變化圖像平移小結參數(shù)情況圖像變化圖像平移小結參數(shù)情況圖像變化向左平移個單位圖像平移小結參數(shù)情況圖像變化向左平移個單位向右平移個單位圖像平移小結參數(shù)情況圖像變化向左平移個單位向右平移個單位向右平移個單位向右平移個單位注：圖像的平移可以總結為——左加右減，上加下減練習1(A)(B)(C)(D)ooooxxxxyyyyD(1)右圖曲線是下列指數(shù)函數(shù)的圖像判斷a、b、c、d、1這五個數(shù)的大小。①②③④0xy答案：b<a<1<d<c思考題

函數(shù)必過點___(1,3)(-1,1)指數(shù)函數(shù)性質運用(3)綜合應用解不等式解（1）有我們得出根據指數(shù)函數(shù)的性質可得（2）當a>1時若成立，則3x+1>-2x解得：x>當0<a<1時若成立，則3x+1<-2x解得：x<解下列不等式分析：根據指數(shù)函數(shù)的性質，我們知道a的取值影響函數(shù)的單調