平行四邊形導(dǎo)學(xué)案

18學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)．能力：會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題。情感：通過學(xué)生動手體驗、探索、歸納等獲取知識的途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)．學(xué)習(xí)難點(diǎn):解決簡單的平行四邊形的計算問題。教學(xué)流程【導(dǎo)課】1、說說下列圖形是什么圖形？2、觀察課本83頁圖19.1-1，你能發(fā)現(xiàn)那些幾何圖形？【多元互動合作探究】活動一:1、觀察平行四邊形與一般的四邊形有什么異同？ABABCD3、平行四邊形記法：如圖“平行四邊形”可用符號“”表示。平行四邊形ABCD記作：ABCD活動二：1、觀察上面這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？2、證明你的猜想：已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．ABCD（分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論）ABCD由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的．平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的．【訓(xùn)練檢測目標(biāo)探究】1.填空：（1）在ABCD中，∠A=，則∠B=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（）．（A）4個（B）5個（C）8個（D）9個3、平行四邊形兩角之比是2：3，各角都是多少度？4、、如圖小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?【遷移應(yīng)用拓展探究】平行四邊形ABCD中，∠A=50°，則∠B=°，∠D=°2、如果平行四邊形ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm3、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．4、如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合的部分構(gòu)成了一個四邊形.線段AD和BC的長度有什么關(guān)系？為什么？若這個四邊形的一個外角∠α＝38°，這個四邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?為什么?布置作業(yè)板書設(shè)計教后反思授課時間：累計課時：18學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)。能力：能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題。情感：通過學(xué)生動手體驗、探索、歸納等獲取知識的途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn):能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題。教學(xué)流程【導(dǎo)課】1.兩組對邊的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊且，對角，鄰角。【多元互動合作探究】【探究】：1、請學(xué)生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O．把這兩個平行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？【結(jié)論】：（1）平行四邊形是對稱圖形，是對稱中心；（2）平行四邊形的對角線互相?！緡L試】通過三角形的全等證明結(jié)論（2）OOABCD用幾何語言表示：2、平行四邊形的高：在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)，向?qū)叜嫶咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離，叫做以這條邊為底的平行四邊形的高．這里所說的“底”是相對高而言的．3、平行四邊形的面積：等于它的底和高的積，即SABCD＝a·h．【訓(xùn)練檢測目標(biāo)探究】1．在平行四邊形中，周長等于48，⑴、已知一邊長12，求各邊的長⑵、已知AB=2BC，求各邊的長⑶、已知對角線AC、BD交于點(diǎn)O，△AOD與△AOB的周長的差是10，求各邊的長如圖，ABCD中，AE⊥BC，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長是_______cm．ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是_____．【遷移應(yīng)用拓展探究】1．判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等．（）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等．（）（4）平行四邊形是軸對稱圖形．（）在ABCD中，AC＝6、BD＝4，則AB的范圍是________．3．在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形的周長是．4．公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥布置作業(yè)板書設(shè)計教后反思授課時間：累計課時：18學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形方法。能力：正確運(yùn)用判定定理進(jìn)行簡單的推理、論證。情感：讓學(xué)生樹立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實際的良好學(xué)風(fēng)。學(xué)習(xí)重點(diǎn):在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn):在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形方法。教學(xué)流程【導(dǎo)課】活動1：知識準(zhǔn)備平行四邊形的概念：平行四邊形的性質(zhì)：邊：角：線：寫出平行四邊形的性質(zhì)1.2的逆命題：【多元互動合作探究猜想：上面的兩個逆命題是否成立？活動2：如圖，將兩長兩短的四根細(xì)木條用小釘絞合在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？活動3：如圖，將兩根細(xì)木條AC、BD用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個四邊形ABCD，轉(zhuǎn)到兩根木條，四邊形ABCD一直是一個平行四邊形嗎？歸納：從探究中得到的結(jié)論：(1)(2)證明結(jié)論（1）已知：求證：（提示：利用三角形的全等，根據(jù)平行四邊形的定義證明）證明：判定1：證明結(jié)論（2）已知：求證：證明：判定2：【訓(xùn)練檢測目標(biāo)探究】1、下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（）．（A）對角線互相垂直（B）對角線相等（C）對角線互相垂直且相等（D）對角線互相平分DACBDACBEOF求證：四邊形BFDE是平行四邊形【遷移應(yīng)用拓展探究】1、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()(A)B∥CD,AD∥BC(B)AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AD=BC2如圖，已知在ABCD中，AE、CF分別是、的角平分線，試說明四邊形AFCE是平行四邊形．3小明用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時，拼成一個六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由．布置作業(yè)板書設(shè)計教后反思授課時間：累計課時：18學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法。能力：會綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題。情感：讓學(xué)生樹立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實際的良好學(xué)風(fēng)。學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn):會綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題。教學(xué)流程【導(dǎo)課】判斷下列四邊形是否是平行四邊形?并說明理由BBADC110°110°70°的四邊形是平行四邊形定義4.8㎝B4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝的四邊形是平行四邊形判定1【多元互動合作探究】活動一1、【探究】取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？結(jié)論：2、證明你得到的結(jié)論歸納平行四邊形的判定（3），并用符號語言表示?；顒佣?yīng)用舉例：例1、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF．例2、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．【訓(xùn)練檢測目標(biāo)探究】1．在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）．A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB=CD，AD=BCD.AB=AD，CB=CD2．判斷題：（）(1)相鄰的兩個角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；（）(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（）(3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；（）(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（）(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形；（）(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．3、已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。【遷移應(yīng)用拓展探究】1、在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對．2、課本90頁練習(xí)第1題課本91頁4、5題*4、．已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．*5．延長△ABC的中線AD至E使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．布置作業(yè)板書設(shè)計教后反思授課時間：累計課時：18.1.2平行四邊形的判定（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識：理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)能力：能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算．情感：讓學(xué)生樹立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實際的良好學(xué)風(fēng)。學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn):能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計算．教學(xué)流程【導(dǎo)課】1、平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？2、實驗：請同學(xué)們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？【多元互動合作探究】D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC且DE=BC．所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過的知識，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來構(gòu)造平行四邊形．）三角形中位線定義：叫做三角形的中位線【思考】：（1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線與第三邊，且。閱讀課本89頁內(nèi)容，歸納兩條平行線間的距離的定義。說說兩條平行線間的距離有何性質(zhì)。【訓(xùn)練檢測目標(biāo)探究】1．如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是m，理由是．2．已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長．3、已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、D