第九章不等式與不等式組 單元測(cè)試 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第九章不等式與不等式組（單元測(cè)試）2023-2024學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版一、單選題(共10小題，滿分40分)1．已知點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C． D．2．若，則下列不等式不一定成立的是（

）A． B．C． D．3．、是實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．4．若不等式組有解，則a的取值范圍是【】A．a(chǎn)≤3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≤25．若，則成立的條件是（

）A． B． C． D．不存在這樣的6．(周口一模)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為(

)A．B．C． D．7．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中出了10道題，每答對(duì)一題得5分，每答錯(cuò)一題扣3分，已知答題只有對(duì)錯(cuò)之分，如果至少得10分，那么至少要答對(duì)（

）A．4道題 B．5道題 C．6道題 D．無法確定8．若關(guān)于的不等式共有2個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍（

）A． B． C． D．9．若關(guān)于的不等式組有解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)），開工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知a的值至少為（

）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空題（共8小題，滿分32分）11．用不等式表示“x的相反數(shù)減去3的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)”：．12．定義一種法則“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2．若（﹣2m+5）⊕3=3，則m的取值范圍是．13．已知不等式組的解集為14．若關(guān)于的不等式只有3個(gè)非負(fù)整數(shù)解，則的取值范圍為15．為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購A、B兩種型號(hào)的一體機(jī)共1100套，已知去年每套A型一體機(jī)1.2萬元每套、B型一體機(jī)1.8萬元，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格比去年上漲25%，每套B型一體機(jī)的價(jià)格不變，若購買B型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買A型一體機(jī)的總費(fèi)用，則該市最多可以購買套A型一體機(jī)．16．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是．17．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為．18．某校圍棋社團(tuán)由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①初一學(xué)生人數(shù)多于初二學(xué)生人數(shù)的2倍；②初三學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；③教師人數(shù)的四倍多于初一學(xué)生人數(shù)．（1）若教師人數(shù)為3，則初二學(xué)生人數(shù)的最大值為；（2）該小組人數(shù)的最小值為．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．以下是圓圓解不等式組的解答過程．解：由①，得，所以，．由②，得，所以，．所以原不等式組的解為．圓圓的解答過程是否正確？若不正確，寫出正確的解答過程．20．某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為元、元的、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周臺(tái)臺(tái)元第二周臺(tái)臺(tái)元(1)求、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共臺(tái)，且總利潤(rùn)不低于元，求采購方案有哪些？21．根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，可以得到：若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b＝0，則a＝b；若a﹣b＜0，則a＜b，這是利用“作差法”比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式值的大?。?1)試比較代數(shù)式5﹣4m+2與4﹣4m﹣7的值之間的大小關(guān)系；(2)已知A＝5﹣4（m﹣），B＝7（﹣m）+3，請(qǐng)你運(yùn)用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大?。?3)比較3a+2b與2a+3b的大小．22．一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學(xué)生?。?）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)．（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于的不等式組，并求不等式組的解集．（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？23．說明：（1）由，得，是如何變形的？依據(jù)是什么?（2）由，得的條件是什么？為什么？（3）由，得的條件是什么？為什么？24．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程2x﹣6＝0的解為x＝3，不等式組的解集為1＜x＜4，因?yàn)?＜3＜4，所以稱方程2x﹣6＝0為不等式組的關(guān)聯(lián)方程．（1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是．（填序號(hào)）（2）若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是．（寫出一個(gè)即可）（3）若方程2x﹣1＝x+2，x+5＝2（x+）都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，求m的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．D3．D4．B5．B6．A7．B8．D9．D10．B11．12．m≥113．/14．15．60016．017．18．5719．不正確20．(1)種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為元，種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為元(2)方案1：采購種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)，種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)；方案2：采購種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)，種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)21．(1)(2)(3)當(dāng)a＞b時(shí)，3a+2b＞2a+3b；當(dāng)a=b時(shí)，3a+2b=2a+3b；當(dāng)a＜b時(shí)，3a+2b＜2a+3b．22．（1）人；（2）；（3）可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍女生62人23．（1）不等式兩邊同時(shí)乘以，依據(jù)是不等式的兩邊同