遼寧省鞍山市高新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

七年下學(xué)期限時(shí)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題）1.在圖示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A. B. C. D.2.下列各數(shù)中，與互為相反數(shù)的是（）A. B. C.2 D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A. B. C. D.5.如圖，直線與相交于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.將一副三角板按如圖方式放置，使，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.問大、小器各容幾何？”其可譯為：“有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛.則1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？”設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛，則可列方程為（）A. B. C. D.8.如圖，面積為3的正方形的頂點(diǎn)在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A. B.0.732 C. D.9.如圖，圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面平行，，，當(dāng)為（）度時(shí)，與平行.圖① 圖②A.55 B.60 C.70 D.7510.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)一個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第2024次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（共5小題）11.的平方根是______.12.點(diǎn)到軸的距離是______.13.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的值為______.14.已知點(diǎn)，，點(diǎn)，在直線上，則______.15.如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，射線平分，射線平分，，則______.三、解答題（共9小題）16.計(jì)算：（1）； （2）計(jì)算：；17.解二元一次方程組：（1）； （2）18.如圖，，將三角形中平移得到三角形，并且的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）在圖中畫出三角形；（2）若是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，且三角形內(nèi)部對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（3）若，則點(diǎn)到直線的距離______.19.如圖，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)G，H是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，，求證：.證明：連接，，，（______）.____________（______）.______（______）.又，______（等式的性質(zhì)）.即.（______）.20.如圖，直線、相交于點(diǎn)，，平分，射線，求的度數(shù).21.在平面直角坐礿系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是.（1）若點(diǎn)在軸上，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在第二象限且到軸的距離與到軸的距離相等，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo).22.五一節(jié)前，某商店擬用1000元的總價(jià)購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的電風(fēng)扇進(jìn)行銷售，為更好的銷售，每種品牌電風(fēng)扇都至少購(gòu)進(jìn)1臺(tái).已知購(gòu)進(jìn)3臺(tái)種品牌電風(fēng)扇所需費(fèi)用與購(gòu)進(jìn)2臺(tái)種品牌電風(fēng)扇所需費(fèi)用相同，購(gòu)進(jìn)1臺(tái)種品牌電風(fēng)扇與2臺(tái)種品牌電風(fēng)扇共需費(fèi)用400元.（1）求、兩種品牌電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）銷售時(shí)，該商店將種品牌電風(fēng)扇定價(jià)為180元/臺(tái)，種品牌電風(fēng)扇定價(jià)為250元/臺(tái)，為能在銷售完這兩種電風(fēng)扇后獲得最大的利潤(rùn)，該商店應(yīng)采用哪種進(jìn)貨方案？23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，其中a，b滿足.備用圖（1）填空：______，______；（2）若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)，用含的式子表示的面積；（3）在（2）條件下，線段與軸相交于，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)滿足的面積是的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).24.已知，直線，點(diǎn)為直線上一定點(diǎn)，直線交于點(diǎn)F，平分，. 圖1 圖2 備用圖（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，______；（2）點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn).①如圖2，點(diǎn)在線段上，若點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，求與的數(shù)量關(guān)系；②點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的一邊恰好與射線平行，直接寫出此時(shí)的度數(shù)（用含的式子表示）.七年數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共10小題）1.D2.A3.B4.D5.B6.D7.A8.A9.C10.B二、填空題（共5小題）11.12.313.10014.215.三、解答題（共9小題）16.（1） （2）.17.（1）； （2）.18.（1）三角形即為所求；（2）；（3），；19.證明：連接.，，（垂直的定義），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又，（等式的性質(zhì)），即，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.20.解：直線、相交于點(diǎn)，，，，平分，，，，，.21.解（1）點(diǎn)在軸上，，解得：，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)在第二象限，，，，，又點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離相等，，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.22.解：（1）設(shè)、兩種品牌電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別是元、元，，解得，答：、兩種品牌電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別是100元、150元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種品牌的電風(fēng)扇臺(tái)，購(gòu)進(jìn)種品牌的電風(fēng)扇臺(tái)，利潤(rùn)為元，，某商店擬用1000元的總價(jià)購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的電風(fēng)扇進(jìn)行銷售，為更好的銷售，每種品牌電風(fēng)扇都至少購(gòu)進(jìn)1臺(tái)，且，，，或或，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，由上可得，當(dāng)，時(shí)，取得最大值，答：為能在銷售完這兩種電風(fēng)扇后獲得最大的利潤(rùn)，該商店應(yīng)采用購(gòu)進(jìn)種品牌的電風(fēng)扇7臺(tái)，購(gòu)進(jìn)種品牌的電風(fēng)2臺(tái).23.解：（1）、滿足，，，，；故答案為：.（2），，，，，為，且在第三象限，，的面積；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，當(dāng)時(shí)，