山東青島四區(qū)縣2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試題2

20222023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測高二數(shù)學(xué)試題一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知點，在直線上，則直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.現(xiàn)有隨機選出20個數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下，則（）A.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.02 B.該組數(shù)據(jù)的極差為1.12C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0.87 D.該組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)為1.023.若動點滿足關(guān)系式，則點的軌跡是（）A.直線 B.圓 C.橢圓 D.雙曲線一支4.為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中正確的是（）A.估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值超過7.5萬元B.估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入不低于8.5萬元C.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為4%D.估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至7.5萬元之間5.圓與圓的公切線條數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.36.已知動點在橢圓上，點到定點的距離記為，到定直線的距離記為，則（）A. B. C. D.7.已知集合，，則（）A. B.C. D.8.已知為坐標原點，過橢圓內(nèi)部一點分別作軸和軸的平行線，并分別交橢圓于，兩點和，兩點，已知，，，.則橢圓的離心率為（）A B. C. D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.由一組樣本數(shù)據(jù)，，…，得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中，，為常數(shù)，記兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)分別為，，標準差分別為，，則（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同 B.C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本眾數(shù)不相同 D.10.已知雙曲線，點，在上，的中點為，則（）A.的漸近線方程為 B.的右焦點為C.與圓沒有交點 D.直線的方程為11.有4把鑰匙，其中2把能打開門，如果隨機取一把試著開門，把不能打開門的鑰匙扔掉，記第二次才能打開門的概率為；如果試過的鑰匙又混進去，記第二次才能打開門的概率為，則（）A. B. C. D.12.已知圓與軸交于點，，動點在圓上，則（）A.點到點的距離的最小值為4B.圓和圓關(guān)于直線對稱C.動點到點的距離是它到點距離的倍，則的軌跡是圓D若點，，則三?填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分.13.某校高二年級共有學(xué)生1000人，其中男生480人，按性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法從高二全體學(xué)生中抽出一個容量為50的樣本，若樣本按比例分配，則女生應(yīng)抽取的人數(shù)為___________.14.直線過點且其一個方向向量為，直線的參數(shù)方程為（為參變數(shù)），若，則直線與之間的距離為___________.15.已知，是雙曲線的兩個頂點，的離心率為，為上一點，記直線，的斜率分別為，，則___________.16.數(shù)列的前項和為，，，則（1）___________；（2）___________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知雙曲線的漸近線方程為，實軸長.（1）求的方程；（2）若直線過的右焦點與交于，兩點，，求直線的方程.18.在“①，；②，”兩個條件中任選一個，補充到下面問題中，并解答.已知正項等比數(shù)列的前項和為，滿足___________.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.注：如果選擇兩個條件分別解答，按第一個解答計分.19.已知為坐標原點，圓圓心在軸上，傾斜角為135°的直線與圓相交于，兩不同點，且的中點的坐標為，.（1）求圓的標準方程；（2）求過點與圓相切直線的方程.20.某學(xué)校為舉辦甲?乙兩項不同活動，分別設(shè)計了相應(yīng)的活動方案：方案一?方案二.為了解該校學(xué)生對活動方案是否支持，對學(xué)生進行簡單隨機抽樣，獲得數(shù)據(jù)如下表：男生女生支持不支持支持不支持方案一200人400人300人100人方案二350人250人150人250人假設(shè)所有學(xué)生對活動方案是否支持相互獨立.（1）從該校全體男生中隨機抽取1人，估計其支持方案一的概率，從全體女生中隨機抽取1人，估計其支持方案一的概率；（2）從該校全體男生中隨機抽取2人，全體女生中隨機抽取1人，估計這3人中恰有2人支持方案一的概率；（3）將該校學(xué)生支持方案一的概率估計值記為，假設(shè)該校一年級有500名男生和500名女生，除一年級外其他年級學(xué)生支持方案二的概率估計值記為，試比較與的大小.21.已知數(shù)列，，.（1）求數(shù)列通項公式；（2）若數(shù)列滿足：.（i）證明：；（ii）證明：.22.已知為坐標原點，圓的圓心為點，點與關(guān)于原點對