廣東省梅州五華縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

廣東省梅州五華縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260。，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

2.一種病菌的直徑是0.000023毫米，將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2.3x10-5B.2.3X1CT4C.0.23x10^D.23x10^

3.某校九年級(jí)體育模擬測(cè)試中，六名男生引體向上的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）：

10,6,9,11,8,10.下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）

A.中位數(shù)是10B.眾數(shù)是10C.平均數(shù)是9.5D.方差是16

4.如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,連接CE,若4CED的周長(zhǎng)為6,貝gABCD的

周長(zhǎng)為（）

A.6B.12C.18D.24

5.下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）.

2019

A.y=-------B.y=3尤C.y=-0.1x+lD.y?+l=4x

X

6.已知a<b,則下列不等式一定成立的是（）

A.a+3>b+3B.2a>2bC.-aV-bD.a-bVO

7.下列命題中的假命題是（）

A.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

B.平行于同一直線的兩條直線平行

C.直線y=2x-1與直線y=2x+3一定互相平行

D.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等

8.下列調(diào)查：

（1）為了檢測(cè)一批電視機(jī)的使用壽命;

（2）為了調(diào)查全國(guó)平均幾人擁有一部手機(jī);

（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時(shí)間;

（4）為了解中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率.

其中適合用抽樣調(diào)查的個(gè)數(shù)有（

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.在二次根式中，a能取到的最小值為（

D.2.5

10.下列定理中，沒有逆定理的是（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，正方形ABCD中，AE=AB,直線DE交BC于點(diǎn)F,則NBEF=___度.

BFC

12.反比例函數(shù)）=§（?＞（））在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)，MP垂直x軸于點(diǎn)P,如果AMOP的面積為

1,那么左的值是

13.已知直線，=丘+6與直線y=—2%平行且經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,貝！|左+5=.

14.如圖所示，在AABC中，ZCAB=70°,在同一平面內(nèi)，將AABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB'C的位置，使

CC//AB,則NE4B'=—.

AB

15.如圖ADEF是由AABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是.

16.已知反比例函數(shù)y=9,若—3Vy<6,且則x的取值范圍是.

x

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)尸2x和尸-x的圖象分別為直線小12,過點(diǎn)（1,0）作x軸的垂線交6于點(diǎn)4,

過Ai點(diǎn)作y軸的垂線交6于點(diǎn)42,過點(diǎn)為2作x軸的垂線交人于點(diǎn)As,過點(diǎn)As作y軸的垂線交，2于點(diǎn)4i,…依次進(jìn)

行下去，則點(diǎn)42019的坐標(biāo)為.

18.將拋物線>=必先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式為.

三、解答題（共66分）

19.（10分）直線AB：y=-x+b分別與x,y軸交于A（6,0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C,且

OB：OC=3：1.

⑴求點(diǎn)B的坐標(biāo).

⑵求直線BC的解析式.

（3）直線EF的解析式為y=x,直線EF交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,求證：SAEBO=SAFBO.

20.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(」——二)十-其中a=6

a+2a-2a-2

21.(6分)為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格，月處理

污水量極消耗費(fèi)如下表：

A型B型

價(jià)格5元/a11210

處理污水量觸/月)240200

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬元.

⑴請(qǐng)你為企業(yè)設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案.

⑵若企業(yè)每月產(chǎn)生污水2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選那種方案？

22.(8分)某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)(3)班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情

況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)).

條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該班共有一名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有人.

(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)把空缺的部分補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為;

(4)該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)是,中位數(shù)是.

23.(8分)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接BE、CE,ZABE=45°.

(1)如圖1,若BE=3上,BC=4,求DE；

(2)如圖2,點(diǎn)P是EC的中點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,H為AD上一點(diǎn)，連接HF,且=NCB歹，求證:

BP=PF+FH.

24.（8分）如圖1,。4=2,。8=4,以4點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰Rt△Z2C.

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2,在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)“，使得以4、C、B、〃為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫出“點(diǎn)坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說明理由；

25.（10分）如圖，正方形AB=4,點(diǎn)U是邊3c的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊A8上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作EG,AM交AM于

點(diǎn)G,EG的延長(zhǎng)線交線段C￡）于點(diǎn)?

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)3重合時(shí)，求證：BM=CF；

（2）設(shè)5E=x,梯形AE尸。的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域.

為CE,使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處.

（1）當(dāng)點(diǎn)P落在CD上時(shí)，BE=;當(dāng)點(diǎn)P在矩形內(nèi)部時(shí)，BE的取值范圍是

（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)：①畫出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；②連接PD,求證：PD//AC-,

D

BC

（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD的對(duì)角線上時(shí)，求BE的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解題分析】

試題解析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,

由題意可得：（n-2）xl80°=1260°,

解得n=9,

二這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9,

故選D.

2、A

【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO?與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【題目詳解】

解：將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3x10-5.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axio-n,其中iw|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

面的0的個(gè)數(shù)所決定.

3、B

【解題分析】

【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的意義進(jìn)行分析.

【題目詳解】

由大到小排列，得6、8、9、10、10、11,故中位數(shù)為（9+10）+2=9.5,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

由眾數(shù)的概念可知，10出現(xiàn)次數(shù)最多，可得眾數(shù)為10,故選項(xiàng)B正確;

10+6+9+11+8+10

------------------------------------=9,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

6

]Q

方差s2=-[(10-9)2+(6-9)2+(9-9)2+(11-9)2+(8-9)2+(10-9)2]=-,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

63

故選：B

【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的意

義.

4、B

【解題分析】

,四邊形ABCD是平行四邊形，.*.DC=AB,AD=BC,

VAC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,.,.AE=CE,

AACDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,/.°ABCD的周長(zhǎng)=2X6=12,

故選B.

5、B

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義來判斷：一般地，兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系式可以表示成形如丫=1?（k為常數(shù)，且導(dǎo)0）的函

數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù).

【題目詳解】

A、該函數(shù)不符合正比例函數(shù)的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

B、該函數(shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確.

C、該函數(shù)是y關(guān)于x的一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

D、該函數(shù)是y2關(guān)于x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系式可以表示成形如丫=1?（1＜為常數(shù)，且導(dǎo)0）的函數(shù),

那么y就叫做x的正比例函數(shù).

6、D

【解題分析】

試題分析：在不等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以

一個(gè)正數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等符號(hào)需要改變.

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)

7、D

【解題分析】

根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定D.

【題目詳解】

A.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，正確.

B.平行于同一直線的兩條直線平行，正確；

C.直線y=2x-l與直線y=2x+3一定互相平行，正確；

D.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等，錯(cuò)誤；應(yīng)該是如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或

互補(bǔ)；

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過舉反例證明命題的正確性.

8、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要

求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查可分析出答案.

解：（1）為了檢測(cè)一批電視機(jī)的使用壽命適用抽樣調(diào)查；

（2）為了調(diào)查全國(guó)平均幾人擁有一部手機(jī)適用抽樣調(diào)查；

（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時(shí)間適用全面調(diào)查；

（4）為了解中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適用抽樣調(diào)查；

故選C.

9、C

【解題分析】

根據(jù)二次根式的定義求出a的范圍，再得出答案即可.

【題目詳解】

要使Ja-2有意義,必須a-2N0,

即a>2,

所以a能取到的最小值是2,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的定義，能熟記二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵.

10、C

【解題分析】

寫出各個(gè)定理的逆命題，判斷是否正確即可.

【題目詳解】

解：兩直線平行，同位角相等的逆命題是同位角相等，兩直線平行，正確，A有逆定理；

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的逆命題是對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等，正確，3有逆定理；

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，C沒有逆定理；

在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的逆命題是角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，正確，D

有逆定理；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是命題與定理，屬于基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、1

【解題分析】

先設(shè)NBAE=x。，根據(jù)正方形性質(zhì)推出AB=AE=AD,NBAD=90。，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出

NAEB和NAED的度數(shù)，根據(jù)平角定義求出即可.

【題目詳解】

解：設(shè)N8AE=x。.

???四邊形A5CZ)是正方形，

AZBAD^90°,AB^AD.

"：AE=AB,

：.AB=AE=AD,

：.ZABE=ZAEB=-(1800-ZBAE)=90°--x°,NZME=90°-x°,

22

ZAED^ZADE=-(1800-ZDAE)=-[180°-(90°-x°)]M°+-x°,

222

ZBEF=180°-ZAEB-ZAED=180°-(90°--x°)-(l°+-x°)=1°.

22

點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，正方形性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是如

何把已知角的未知角結(jié)合起來，題目比較典型，但是難度較大.

12、1

【解題分析】

過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=1|k|.

2

【題目詳解】

解：由題意得：SAMOP=llk|=l,k=±l,

2

又因?yàn)楹瘮?shù)圖象在一象限，所以k=l.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

主要考查了反比例函數(shù)y=k中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為i|k|,是經(jīng)

x2

?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.

13、1

【解題分析】

根據(jù)平行直線的解析式的左值相等可得左=」，再將經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解即可.

【題目詳解】

解：..?直線丫=丘+。與直線y=-2x平行，

二直線y=履+。的解析式為y=—2%+匕.

?.?直線y=-2x+b經(jīng)過點(diǎn)（1,1）,

：.b=4.

.,.k+b—1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了兩直線平行問題，主要利用了兩平行直線的解析式的無值相等，需熟記.

14、40°

【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知AC=AC,ZCAB'^ZCAB,從而可得出AACC'為等腰三角形，且NC4C=和已知

CC//AB,得出NACC的度數(shù).則可得出答案.

【題目詳解】

解：AABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AWC的位置

AC=ACACAB'=ZCAB

ZACC=AACCACAC=ZB'AB

CCIIAB

:.ZCCA=ZCAB=70°

ZC4C=180°-70°x2=40°

:.ZBAB'=^0°

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.解題的關(guān)鍵是抓住

旋轉(zhuǎn)變換過程中不變量，判斷出AACC是等腰三角形.

15、（0,1）.

【解題分析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知，只要連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的兩

條垂直平分線，其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心.

試題解析：如圖，

連接AD、BE,作線段AD、BE的垂直平分線，

兩線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心O'.其坐標(biāo)是（0,1）.

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).

16、x,-2或x..1

【解題分析】

利用反比例函數(shù)增減性分析得出答案.

【題目詳解】

解：一3轟66且ywO,

y=-3時(shí)，x=—2，

二在第三象限內(nèi)，y隨X的增大而減小，

x?-2；

當(dāng)y=6時(shí)，x=l,在第一象限內(nèi)，V隨x的增大而減小，

則X.A,

故》的取值范圍是：茗，—2或x..l.

故答案為：三—2或X..1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵.

17、(-21009,-21010)

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)Ai、A2、A3、A4、As、A6、A”As等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化

規(guī)律"A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(-22n+1,22n+1),A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2)(n為自然數(shù))”,依此規(guī)

律結(jié)合2019=504x4+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo).

【題目詳解】

當(dāng)x=l時(shí),y=2,

...點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為(1,2)；

當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2,

.?.點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-2,2)；

同理可得：A3(-2,-4),A4(4,-4),As(4,8),A6(-8,8),A7(-8,-16),A8(16,-16),As(16,32),...?

2n2n+12n+12n+1

.,.A4n+i(2,2),A4n+2(-2,2),

A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2)(n為自然數(shù)).

".,2019=504x4+3,

...點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為(產(chǎn)叫了…)，即(-21009,-21010).

故答案為(-21009,-21010).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律

“A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(-22n+1,22n+1),A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2)(n為自然數(shù))”是解題的關(guān)鍵.

18、y=(x+2)~-3

【解題分析】

二次函數(shù)圖象平移規(guī)律：“上加下減,左加右減”，據(jù)此求解即可.

【題目詳解】

將拋物線y=￡先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位后的解析式為：y=(X+2)2-3,

故答案為y=(x+2f—3.

三、解答題(共66分)

19、(1)B(0,6)；(2)y=3x+6；(3)見解析.

【解題分析】

(1)先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+b求出b=6,得到直線AB的解析式為y=-x+6,然后求自變量為0時(shí)的函數(shù)值即可得到

點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)利用OB：OC=3：1得到OC=2,C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),然后利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；

y=xy-x

(3)根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組4，/得E(3,3),解方程組4，、,得F(-3,-3),然后根

y=-x+6[y=3x+6

據(jù)三角形面積公式可計(jì)算出SAEBO=9,SAFBO=9,SAEBO=SAFBO.

【題目詳解】

(1)把A(6,0)代入y=-x+b得-6+b=0,解得b=6,

所以直線AB的解析式為y=-x+6,

當(dāng)x=0時(shí),y=-x+6=6,

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,6)；

(2)解：VOB：OC=3：1,而OB=6,

：.OC=2,

.?.C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),

設(shè)直線BC：y=mx+n,

把B(0,6),C(-2,0)分別代入得"八，解得,,

-2m+n=0[n=6

...直線BC的解析式為y=3x+6；

jy=x+6得|x=3

(3)證明：解方程組，則E(3,3)，

[y=3

y—%x=-3

解方程組，得1,則F(-3,-3),

y=3x+6[y=-3

所以SAEBO=—x6x3=9,

2

1

SAFBO=_x6x3=9,

2

所以SAEBO=SAFBO.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二

元一次方程組的解.若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同.

41

20、

a+22

【解題分析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，注意先做小括號(hào)里面的，然后代入求值即可.

【題目詳解】

11

解：(■

a+2a—2

a—2a+21

(a+2)(a—2)(a+2)(a—2)a—2

=J/-2-a-2

(a+2)(a-2)

__4

a+2

一一41

當(dāng)a=6時(shí)，原式=-------=.

6+22

【題目點(diǎn)撥】

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和順序正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

21、(1)有三種購(gòu)買方案：方案一：不買A型，買B型10臺(tái)，方案二，買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，方案三，買A型2

臺(tái)，B型8臺(tái)；(2)為了節(jié)約資金應(yīng)購(gòu)買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，即方案二.

【解題分析】

(1)設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型(10-x)臺(tái)，列出不等式求解即可，x的值取正整數(shù)；

(2)根據(jù)企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案.

【題目詳解】

解：(1)設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型(10-x)臺(tái)，根據(jù)題意得

x>0

'12x+10(10-x)<105，

解得0<x<-,

2

；x為整數(shù)，

...X可取0,1,2,

當(dāng)x=0時(shí)，10-x=10,

當(dāng)x=l,時(shí)10-x=9,

當(dāng)x=2,時(shí)10-x=8,

即有三種購(gòu)買方案：

方案一：不買A型，買B型10臺(tái)，

方案二，買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，

方案三，買A型2臺(tái)，B型8臺(tái)；

(2)由240x+200(10-x)>2040

解得x>l

由(1)得1<X<-

2

故x=l或x=2

當(dāng)x=l時(shí)，購(gòu)買資金12x1+10x9=102(萬元)

當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買資金12x2+10x8=104(萬元)

V104>102

二為了節(jié)約資金應(yīng)購(gòu)買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)，即方案二.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查不等式組在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出不等式關(guān)系式是解

題關(guān)鍵.

22、(1)50；10；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)14.4°；(4)眾數(shù)是165和1；中位數(shù)是L

【解題分析】

(1)根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以175型所占的百分比計(jì)算即可得

解；

(2)求出185型的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;

(3)用185型所占的百分比乘以360。計(jì)算即可得解；

(4)根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答.

【題目詳解】

(1)154-30%=50(名)，50x20%=10(名)，

即該班共有50名學(xué)生，其中穿175型校服的學(xué)生有10名；

(2)185型的學(xué)生人數(shù)為：50-3-15-15-10-5=50-48=2(名),

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

個(gè)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

20

1:

O

5

3

O>

型

75號(hào)

7080

2

(3)185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：—x360°=14.4°；

50

(4)165型和1型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是15次，

故眾數(shù)是165和1；

共有50個(gè)數(shù)據(jù)，第25、26個(gè)數(shù)據(jù)都是1,

故中位數(shù)是1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.除此之外，本題也

考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí).

23、(1)1；(2)詳見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)題意四邊形ABCD是矩形，可得AE=BE,再利用勾股定理AE?+爐得到人石=3,即可解答

⑵延長(zhǎng)BF,AD交于點(diǎn)M.,得到ZPBC=ZEMP,再證明ABPC=AMPE(AAS).,得到BP=PM,

ZDHF=ZCBF,ZCBF=ZM,即可解答

【題目詳解】

解：(I；?四邊形ABCD是矩形

/.ZA=90°,AD=AC=4

?.?NABE=45。,

/AEB=45°,

，AE=BE

■:AE2+BE2=BE\

：.AE2+AE2=(3y/2)2,

:.AE=3

/.DE=AD-AE=4-3=1

(2)延長(zhǎng)BF,AD交于點(diǎn)M.

?四邊形ABCD是矩形

/.AD//BC,：.ZPBC=ZEMP,

??,點(diǎn)P是EC的中點(diǎn)

/.PC=PE

?/ZBPC=ZMPE,

二ABPCsAMPE(AAS).

：.BP=PM

ZDHF=ZCBF,ZCBF=ZM,

：.ZDHF=ZM

:.FM=FH

：.BP=PM=PF+FM=PF+FH.

：.BF=PF+FH.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用矩形的性質(zhì)求解

24、(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-6,-2)；(2)(-4,-6)或(-8,2)或(4,-2).

【解題分析】

(1)由“AAS”可證△ACD絲/kBAO,可得OA=CD=2,AD=OB=4,即可求點(diǎn)C坐標(biāo)；

(2)分三種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求點(diǎn)H坐標(biāo).

【題目詳解】

解：(1)如圖1,過C作CM,x軸于M點(diǎn)

/.MAC+Z.OAB=90°,Z04F+Z.OBA=90°,貝!=/.OBA,

在△M4c和AOBZ中，

\/.CMA=4AOB=90°

/.MAC=Z.OBA'

IAC=AB

???△MAC=△OBAMAS'),

CM=OA=2,MA=OB=4,

OM=04+4M=2+4=6,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-6,-2),

(2)設(shè)點(diǎn)H(x,y),

VOA=2,OB=4,

/.A(-2,0),點(diǎn)B(0,-4),

若四邊形ABHC是平行四邊形，

；.AH與BC互相平分，

....6+0_-2+x,-2-4_0+y,

222T~

/.x=-4,y=-6,

.?.點(diǎn)H坐標(biāo)(-4,-6).

若四邊形ABCH是平行四邊形，

；.AC與BH互相平分，

-2-6「+0,-2+0_-4+y>

2-22—2

/.x=-8,y=2,

.?.點(diǎn)H坐標(biāo)(-8,2),

若四邊形CAHB是平行四邊形，

.?.AB與CH互相平分

一2+。_-6+x,-4+o_-2+y>

~22~~22

?*.x=4,y=-2,

.?.點(diǎn)H坐標(biāo)(4,-2),

綜上所述：點(diǎn)H坐標(biāo)為(-4,-6)或(-8,2)或(4,-2).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問

題是本題的關(guān)鍵.

25、(1)見解析；(2)y與x的函數(shù)解析式為y=12-4x(0Wx<2).

【解題分析】

⑴證明△BAMgaCBF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；

⑵作EHLCD于H,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出FH,再根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可.

【題目詳解】