1.1 從自然數(shù)到有理數(shù)（7大題型）（分層練習(xí)）（解析版）

第1章有理數(shù)1.1從自然數(shù)到有理數(shù)（7大題型）分層練習(xí)題型目錄考查題型一正負(fù)數(shù)的意義考查題型二相反意義的量考查題型三正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用考查題型四有理數(shù)的概念考查題型五0的意義考查題型六有理數(shù)的分類考查題型七帶“非”字的有理數(shù)考查題型一正負(fù)數(shù)的意義1．（2022秋·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在數(shù)，0，，9，－0.1，8844.43，－32％中，其中負(fù)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【分析】結(jié)合題意，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義分析，即可得到答案．【詳解】，0，，9，－0.1，8844.43，－32％中，其中負(fù)數(shù)有：，，－0.1，－32％故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)數(shù)的定義，從而完成求解．2．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列語(yǔ)句中正確的是（）A．自然數(shù)是正數(shù)B．0是自然數(shù)C．帶“﹣”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)D．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)【答案】B【分析】由正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可依次判斷．【詳解】解：．自然數(shù)是0和正整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．0是自然數(shù)，選項(xiàng)正確，符合題意；．帶“”號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，比如，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，可能是0或負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念的理解，解題的關(guān)鍵是在分類中時(shí)刻注意“0”的存在是關(guān)鍵．3．（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)景山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某校為每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果2208132表示“2022年入學(xué)的8班13號(hào)的同學(xué)，是位女生”，那么今年入學(xué)的12班35號(hào)男生的編號(hào)是______．【答案】2212351【分析】根據(jù)各位數(shù)字表示的意義，結(jié)合題意既可作答．【詳解】根據(jù)題意可得，今年入學(xué)的12班35號(hào)男生的編號(hào)是2212351，故答案為：2212351．【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)字表示事件的知識(shí)，考查類比點(diǎn)的表示方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力和閱讀理解能力，分析題目，尋找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在，，，，五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有____個(gè)．【答案】2【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義來(lái)求解即可．負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“－”和一個(gè)正數(shù)標(biāo)記．【詳解】解：在，，，，五個(gè)數(shù)中，，是負(fù)數(shù)，共有2個(gè)，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，理解負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋·湖南邵陽(yáng)·八年級(jí)湖南省隆回縣第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：，12，，-4.5，-8，0，2.5，．(1)正數(shù)（

）；(2)負(fù)數(shù)（

）；(3)整數(shù)（

）；(4)分?jǐn)?shù)（

）．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)正數(shù)定義進(jìn)行作答即可，正數(shù)是大于0的數(shù)；（2）根據(jù)負(fù)數(shù)定義進(jìn)行作答即可，負(fù)數(shù)是正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)；（3）根據(jù)整數(shù)的定義進(jìn)行作答即可，整數(shù)是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱；（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義進(jìn)行作答即可，負(fù)數(shù)是正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．（1）解：正數(shù)：；（2）負(fù)數(shù)：；（3）整數(shù)：；（4）分?jǐn)?shù)：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義，有理數(shù)的分類方法，正數(shù)的定義，負(fù)數(shù)的定義，整數(shù)的定義，分?jǐn)?shù)的定義．考查題型二相反意義的量1．（2023秋·湖北襄陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上記作，則零下可記作（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，零上記為正，則零下記為負(fù)，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，零上記作，則零下記作，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．2．（2023秋·湖北荊門·七年級(jí)統(tǒng)考期末）中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利90元記作元，那么虧本30元記作（）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】A【分析】用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量，盈利記為正，則虧本記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】解：如果盈利90元記作元，那么虧本30元記作元．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．3．（2022秋·福建龍巖·七年級(jí)統(tǒng)考期中）規(guī)定：表示向右移動(dòng)，記作，則表示向左移動(dòng)，記作______．【答案】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，“正”和“負(fù)”相對(duì)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，如果表示向右移動(dòng)，記作，則表示向左移動(dòng)，記作，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．4．（2022秋·北京·七年級(jí)日壇中學(xué)?？计谥校┊?dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的青睞，如果微信零錢收入元記為元，那么微信零錢支出元記為______元．【答案】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【詳解】解：如果微信零錢收入元記為元，那么微信零錢支出元記為元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．5．（2021秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）（1）如果零上記作，那么零下記作什么？（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)，那么表示什么？物體原地不動(dòng)記作什么？（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉記作，那么運(yùn)出面粉應(yīng)記作什么？【答案】（1）零下記作；（2）表示向東運(yùn)動(dòng)，物體原地不動(dòng)記為；（3）運(yùn)出記作【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答：（1）零上記為正，則零下記為負(fù)；（2）向西為負(fù)，則向東為正，原地不動(dòng)記作零；（3）運(yùn)進(jìn)記為正，則運(yùn)出記為負(fù)．【詳解】解：（1）零上記作，那么零下記作；（2）表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)，則表示向東運(yùn)動(dòng)，物體原地不動(dòng)記為；（3）倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉記作，那么運(yùn)出記作．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的兩個(gè)量是解題的關(guān)鍵．考查題型三正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）紐約與北京的時(shí)差為﹣13小時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)），當(dāng)北京9月12日8時(shí)，紐約的時(shí)間是（

）A．9月11日5時(shí) B．9月11日19時(shí) C．9月12日19時(shí) D．9月12日21時(shí)【答案】B【分析】根據(jù)題意，得紐約比北京時(shí)間要晚13個(gè)小時(shí)，也就是9月11日19時(shí)．【詳解】解：紐約時(shí)間是：9月12日8時(shí)﹣13小時(shí)＝9月11日19時(shí)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是理解紐約與北京的時(shí)差為-13小時(shí)，即紐約比北京時(shí)間要晚13個(gè)小時(shí)．2．（2022秋·湖北省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在生產(chǎn)圖紙上通常用來(lái)表示直徑在(50﹣0.4)mm到(50＋0.3)mm之間的產(chǎn)品都是合格產(chǎn)品，則下列直徑不合格的是（

）A．49.8mm B．50mm C．50.2mm D．50.4mm【答案】D【分析】根據(jù)題意可得出合格的范圍，從而可判斷出直徑是50.4mm是否合格．【詳解】由題意得：合格范圍為：50﹣0.4＝49.6到50+0.3＝50.3，而50.4＞50.3，故直徑為50.4mm的軸為不合格產(chǎn)品．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，先求出合格的范圍是解決本題的關(guān)鍵．3．（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）李明、王剛、張華、葉紅、趙軍、劉海的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別是：李明100分，王剛95分，張華91分，葉紅88分，趙軍94分，劉海96分．（先算出6個(gè)人的平均分，高于平均分的用正數(shù)表示，低于平均分的用負(fù)數(shù)表示）姓名李明葉紅與平均分?jǐn)?shù)比______分______分【答案】+6-6【分析】根據(jù)求平均數(shù)的方法，先求出這個(gè)同學(xué)的總成績(jī)，然后除以6就是他們的平均分，把平均分看作“0”，高于平均分記為“+”，低于平均分的記為“-”，據(jù)此解答即可．【詳解】（100+95+91+88+94+96）÷6=564÷6=94（分）∴這六名同學(xué)的平均分是94分李明：100-94=+6（分）葉紅：88-94=-6（分）故答案為：+6，-6．【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解平均數(shù)的方法，掌握求平均數(shù)的方法及應(yīng)用，以及正、負(fù)數(shù)意義及應(yīng)用．4．（2022秋·浙江麗水·七年級(jí)校聯(lián)考期中）某種零件，標(biāo)明加工要求是φ20±0.02mm（φ表示直徑，單位：毫米），+0.02和-0.02表示直徑在（20+0.02）mm到（20-0.02）mm之間的產(chǎn)品都屬于合格產(chǎn)品，經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件_________（填“合格”或“不合格”）【答案】不合格【分析】先求出合格直徑范圍，再判斷即可．【詳解】解：由題意得，合格直徑范圍為：19.98mm--20.02mm，若一個(gè)零件的直徑是19.9mm，則該零件不合格．故答案為：不合格．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出合格直徑范圍．5．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）甲、乙、丙三家商場(chǎng)都以萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了同一種貨物，一周后全部銷售完，結(jié)果甲、乙、丙三家商場(chǎng)收回資金分別為萬(wàn)元，萬(wàn)元，萬(wàn)元，若記盈利為正．(1)用正、負(fù)數(shù)表示三家商場(chǎng)的盈利情況(2)哪家商場(chǎng)的效益最好哪家最差差距是多少萬(wàn)元【答案】(1)甲：+2萬(wàn)元、乙：-0.2萬(wàn)元、丙：+0.2萬(wàn)元；(2)甲商場(chǎng)的效益最好，乙商場(chǎng)的最差，相差2.2萬(wàn)元，【分析】（1）在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示；（2）由（1）直接得出結(jié)果即可．（1）解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，若高于8萬(wàn)元，記作“+”，那么低于8萬(wàn)元，應(yīng)記作“-”．則10萬(wàn)元、7.8萬(wàn)元、8.2萬(wàn)元分別記作甲：+2萬(wàn)元、乙：-0.2萬(wàn)元、丙：+0.2萬(wàn)元．故甲：+2萬(wàn)元、乙：-0.2萬(wàn)元、丙：+0.2萬(wàn)元；（2）從（1）中可以看出甲商場(chǎng)的效益最好，乙商場(chǎng)的最差，相差2.2萬(wàn)元，【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．考查題型四有理數(shù)的概念1．（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在，0，，，（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)1）中，有理數(shù)有（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在，，，0，，，（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)1）中有理數(shù)有，，，0，是有理數(shù)，共5個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．2．（2022秋·湖南永州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．不帶負(fù)號(hào)的數(shù)都是正數(shù) B．最大的負(fù)有理數(shù)是C．一個(gè)有理數(shù)不是正的就是負(fù)的 D．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念和分類進(jìn)行逐一分析．【詳解】解：A．不帶負(fù)號(hào)的數(shù)都是正數(shù)，錯(cuò)誤，例如0，故不符合題意；B．沒有最大的負(fù)有理數(shù)，故錯(cuò)誤，不符合題意；C．一個(gè)有理數(shù)不是正的就是負(fù)的，也可能為0，故錯(cuò)誤，不符合題意；D．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的概念和分類，特別注意其中的0．3．（2022秋·四川綿陽(yáng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在，，5，，0中有理數(shù)有________個(gè)【答案】4【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念，整數(shù)和分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，，5，，0中是有理數(shù)的為：，，5，0，共4個(gè)；故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的定義．熟練掌握有理數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋·河南安陽(yáng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列說(shuō)法：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；⑤不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；⑥是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑦無(wú)限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中正確的結(jié)論是___________．【答案】⑦⑧/⑧⑦【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：①0不是最小的整數(shù)，沒有最小的整數(shù)，故①不正確；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)和0，故②不正確；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故③不正確；④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)與0，故④不正確；⑤不是有理數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，故⑤不正確；⑥是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故⑥不正確；⑦無(wú)限小數(shù)不都是有理數(shù)，例如，故⑦正確；⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)，故⑧正確．故答案為：⑦⑧【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類及其概念，掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．5．（2021秋·廣西欽州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．0，-，5，3.14，π，﹣3，0.15．（1）整數(shù)集合；（2）分?jǐn)?shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）非負(fù)數(shù)集合．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)整數(shù)的定義“整數(shù)是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的集合”進(jìn)行解答即可得；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義“正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)”進(jìn)行解答即可得；（3）根據(jù)有理數(shù)的定義“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”進(jìn)行解答即可得；（4）根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義“正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：（1）整數(shù)集合：{0，5，﹣3...}；（2）分?jǐn)?shù)集合：{，3.14，0.15...}；（3）有理數(shù)集合：{0，，5，3.14，﹣3，0.15...}；（4）非負(fù)數(shù)集合：{0，5，3.14，π，0.15...}．故答案為：（1）0，5，﹣3；（2），3.14，0.15；（3）0，，5，3.14，﹣3，0.15；（4）0，5，3.14，π，0.15．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)，分?jǐn)?shù)，有理數(shù)，非負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記整數(shù)的定義，分?jǐn)?shù)的定義，有理數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的定義考查題型五0的意義1．（2021秋·上海嘉定·六年級(jí)統(tǒng)考期末）下列四個(gè)選項(xiàng)中，不正確的是（

）A．0是自然數(shù) B．0是偶數(shù)C．0沒有倒數(shù) D．0是最小的整數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)0的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、0是自然數(shù)，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、0是偶數(shù)，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、0沒有倒數(shù)，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、0不是最小的整數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查0的性質(zhì)．熟練掌握0是自然數(shù)，是整數(shù)，是偶數(shù)，沒有倒數(shù)，是解題的關(guān)鍵．2．（2022秋·新疆烏魯木齊·七年級(jí)烏魯木齊八一中學(xué)?？计谥校┯邢铝嘘P(guān)于“0”的說(shuō)法：①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義；④0是正數(shù)；⑤0是非負(fù)數(shù)；⑥某地海拔為0m表示沒有海拔．其中正確的有()A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)0的意義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，故①正確；②0不只表示“什么也沒有”，故②錯(cuò)誤；③0可以表示特定的意義，故③正確；④0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故④錯(cuò)誤；⑤0是非負(fù)數(shù)，故⑤正確；⑥某地海拔為0m表示其高度是0m，故⑥錯(cuò)誤，∴說(shuō)法正確的有①③⑤，共3個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了0的意義，熟記0的意義是解題關(guān)鍵．3．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）___________既不是正數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，但它是整數(shù)．【答案】0【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可求解．【詳解】解：0既不是正數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，但它是整數(shù)．故答案為0．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)知識(shí)．4．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）以下各數(shù)：，0.6，-100，，0，，368中，正數(shù)有_________________；負(fù)數(shù)有_________________，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是______．【答案】0.6，，368，-100，0【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，則正數(shù)有：0.6，，368；負(fù)數(shù)有：，，；既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是0；故答案為：0.6，，368；，，；0；【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的定義進(jìn)行判斷．5．（2022秋·山西太原·七年級(jí)太原市第十八中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）請(qǐng)寫四句話，說(shuō)明數(shù)“零”（0）的數(shù)學(xué)特性．（例：0是絕對(duì)值最小的數(shù)．例句除外）【答案】見解析【分析】根據(jù)題意可以寫出零的數(shù)學(xué)特性，本題得以解決．【詳解】解：①零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②零小于正數(shù)，大于負(fù)數(shù)；③零不能做分母；④零是最小的非負(fù)數(shù)；⑤零的相反數(shù)是零;⑥任何不為零的數(shù)的零次冪為1；⑦零乘以任何數(shù)都是零等．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以仿照例句寫出關(guān)于零的別的數(shù)學(xué)特性．考查題型六有理數(shù)的分類1．（2022秋·湖北十堰·七年級(jí)十堰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．圓周率π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它不是有理數(shù) B．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)C．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù) D．不是分?jǐn)?shù)，是整數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義及分類方法分析即可．【詳解】A．圓周率π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它不是有理數(shù)，正確，不符合題意；B．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)，正確，不符合題意；C．正有理數(shù)，0和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，故不正確，符合題意；D．不是分?jǐn)?shù)，是整數(shù)，正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的兩種分類方式是解答本題的關(guān)鍵．有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．有理數(shù)也可分為正有理數(shù)，零和負(fù)有理數(shù)，正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．2．（2022秋·山東濟(jì)南·七年級(jí)?？计谥校┫铝斜硎稣_的是（

）A．0不是整數(shù)B．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C．有理數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)兩大類D．若一個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，則它一定是有理數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即有理數(shù)可分為正有理數(shù)、0，負(fù)有理數(shù)分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．0是整數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)和0，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．有理數(shù)可分為正有理數(shù)、0，負(fù)有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．若一個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，則它一定是有理數(shù)，正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)可分為正有理數(shù)、0，負(fù)有理數(shù)，注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)．3．（2022秋·陜西西安·七年級(jí)校考階段練習(xí)）在數(shù)+8，，+0.275，2，1.04，，﹣8，﹣100，中，負(fù)分?jǐn)?shù)有_____個(gè)，非負(fù)整數(shù)有_____個(gè)．【答案】02【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐個(gè)判斷即可求解．【詳解】在數(shù)+8，，+0.275，2，1.04，，﹣8，﹣100，中，沒有負(fù)分?jǐn)?shù)，+8，2是非負(fù)整數(shù)，共2個(gè)故答案為：0，2【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋·貴州黔南·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15，，0.81，，，，，171，0，3.14，，．正數(shù)集合｛

…｝；負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛

…｝；有理數(shù)集合｛

…｝．【答案】；；【分析】根據(jù)有理數(shù)分類逐一判斷即可．【詳解】解：正數(shù)集合；負(fù)分?jǐn)?shù)集合；有理數(shù)集合．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)分類，熟練掌握有理數(shù)分類是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋·山東臨沂·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：，，，0，，，，(1)正數(shù)集合：{…}(2)負(fù)數(shù)集合：{…}(3)整數(shù)集合：{…}(4)分?jǐn)?shù)集合：{…}．【答案】(1)，，，(2)，，(3)，，，(4)，，，【分析】（1）根據(jù)正數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)負(fù)數(shù)的定義解答即可；（3）根據(jù)整數(shù)的定義解答即可；（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義解答即可．【詳解】（1）正數(shù)集合：{，，，…}故答案為：，，，；（2）負(fù)數(shù)集合：{，，…}

故答案為：，，；（3）整數(shù)集合：{，，，…}故答案為：，，，；（4）分?jǐn)?shù)集合：{，，，…}故答案為：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又分為正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．考查題型七帶“非”字的有理數(shù)1．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）在這幾個(gè)數(shù)中，是非負(fù)數(shù)的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】B【分析】直接利用非負(fù)數(shù)定義判斷即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)包含正數(shù)和零，所以在這七個(gè)數(shù)中，是非負(fù)數(shù)的有共個(gè)．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是正確掌握有理數(shù)的分類，非負(fù)數(shù)的定義．2．（2022秋·福建龍巖·七年級(jí)校考階段練習(xí)）在一組數(shù)3.14，0，，，，3.2121121112…，-5中，非負(fù)整數(shù)有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：在3.14，0，，，，3.2121121112…，-5中，可得：非負(fù)整數(shù)的有0，,共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)整數(shù)的定義，關(guān)鍵是理解非負(fù)整數(shù)指的是零和正整數(shù)．3．（2022秋·陜西西安·七年級(jí)校考階段練習(xí)）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：整數(shù)集合：()；正數(shù)集合：()；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：()；非負(fù)整數(shù)集合：()【答案】，，【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行解答即可．【詳解】解：下列各數(shù)：，整數(shù)集合：（，，）；正數(shù)集合：（）；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（）；非負(fù)整數(shù)集合：（）；故答案為：，，；；；．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵，注意帶非字的分類．4．（2022秋·江西上饒·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在，，0.25，0，1.23，1.01001000100001…，中，非負(fù)有理數(shù)的數(shù)有___________________．【答案】，0.25，0，1.23【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義及分類：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，逐個(gè)判定即可得到結(jié)論．【詳解】解根據(jù)有理數(shù)的定義及分類可知，符合題意；是負(fù)數(shù)，不合題意；符合題意；0符合題意；1.23符合題意；1.01001000100001…是無(wú)理數(shù)，不合題意；是無(wú)理數(shù)，不合題意；故答案為：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的定義及分類，掌握有理數(shù)的分類是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．（2022秋·重慶·七年級(jí)重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．，，4.3，16，0，，，，整數(shù)：{

…}，分?jǐn)?shù)：{

…}，正有理數(shù)：{

…}，負(fù)有理數(shù)：{

…}，非負(fù)分?jǐn)?shù)：{

．．．}．【答案】見解析【分析】先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）．【詳解】解：，整數(shù)：，分?jǐn)?shù)：，正有理數(shù)：，負(fù)有理數(shù)：，非負(fù)分?jǐn)?shù)：【點(diǎn)睛】題考查有理數(shù)的分類以及對(duì)整數(shù)，分?jǐn)?shù)，正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)以及非負(fù)分?jǐn)?shù)概念的理解．1．（2023春·上?！ち昙?jí)專題練習(xí)）在，，0，，，，，10中，負(fù)數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】B【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù)，依據(jù)定義即可求解．【詳解】解：在，，0，，，，，10中，負(fù)數(shù)有，，，，一共4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡(jiǎn)成最后形式再判斷．2．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）下面說(shuō)法中，不正確的是（

）A．有最小的正整數(shù) B．沒有最小的正有理數(shù)C．沒有最大的負(fù)整數(shù) D．沒有最大的非負(fù)數(shù)【答案】C【分析】自然數(shù)是大于等于0的整數(shù)，0是最小的自然數(shù)A正確；沒有最小的正有理數(shù)，故B正確；-1是最大的負(fù)整數(shù)，故C不正確；無(wú)最大非負(fù)數(shù)，D正確．【詳解】解：A、1是最小的正整數(shù)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、沒有最小的正有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、-1是最大的負(fù)整數(shù)，所以有最大的負(fù)整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、沒有最大非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．3．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）紐約、悉尼與北京的時(shí)差如下表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京晚的時(shí)數(shù)）：當(dāng)北京10月8日時(shí)，悉尼、紐約的時(shí)間分別是（

）城市悉尼紐約時(shí)差/時(shí)A．10月8日時(shí)；10月9日時(shí) B．10月8日時(shí)；10月8日時(shí)C．10月8日時(shí)；10月9日時(shí) D．10月8日時(shí)；10月8日時(shí)【答案】B【分析】由統(tǒng)計(jì)表得出：悉尼時(shí)間比北京時(shí)間早2小時(shí)，也就是10月8日17時(shí)．紐約比北京時(shí)間要晚13個(gè)小時(shí)，也就是10月8日2時(shí)．【詳解】解：悉尼的時(shí)間是：10月8日15時(shí)+2小時(shí)=10月8日17時(shí)，紐約時(shí)間是：10月8日15時(shí)-13小時(shí)=10月8日2時(shí)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表得出正確信息，再結(jié)合題意計(jì)算．4．（2021秋·河南信陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）一次社會(huì)調(diào)查中，某小組了解到某種品牌的薯片包裝上注明凈含量為，則下列同類產(chǎn)品中凈含量不符合標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)凈含量為60±5g可得該包裝薯片的凈含量，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵薯片包裝上注明凈含量為60±5g，∴薯片的凈含量范圍為：55≤凈含量≤65，故D不符合標(biāo)準(zhǔn)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的定義，計(jì)算出凈含量的范圍是解答此題的關(guān)鍵．5．（2022秋·河北保定·七年級(jí)校考期中）一跳蚤在一直線上從點(diǎn)開始，第次向右跳個(gè)單位，緊接著第2次向左跳個(gè)單位，第次向右跳個(gè)單位，第次向左跳個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時(shí)，落點(diǎn)處離點(diǎn)的距離是（

）個(gè)單位.A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)向右為正，向左為負(fù)．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列出式子計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負(fù)．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-50．∴落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是50個(gè)單位．故答案為:B．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．6．（2021秋·廣東河源·七年級(jí)?？计谥校┲袊?guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章中，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作元，那么支出80元可表示為____．【答案】元【分析】根據(jù)題意得出：收入記作為正，支出記作為負(fù)，表示出來(lái)即可．【詳解】解：如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作-80元，故答案為：-80元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示題目中的數(shù)是解此題的關(guān)鍵．7．（2022秋·河北廊坊·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某公司生產(chǎn)的一種小零食的包裝袋上印有（70±2）g的字樣，質(zhì)檢局隨機(jī)抽查了5袋該產(chǎn)品，質(zhì)量分別為67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有_____袋．【答案】3【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得合格范圍，根據(jù)合格范圍，可得答案．【詳解】解：“70±2（g）”是70g是標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，70﹣2＝68，70+2＝72，68g至72g是合格范圍，67g、69g、70g、71g、74g，合格的有69g、70g、71g，合格的共有3袋．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．能夠正確利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示了合格范圍是解題的關(guān)鍵．8．（2021秋·福建泉州·七年級(jí)?？计谥校┤裟炒螖?shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為85分，規(guī)定高于標(biāo)準(zhǔn)記為正，兩位學(xué)生的成績(jī)分別記作：+9分和﹣3分，則第一位學(xué)生的實(shí)際得分為______分．【答案】94．【詳解】試題分析：根據(jù)正數(shù)的實(shí)際意義，+9分表示比85分高9分，則這位同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5+9=94分．故答案為94．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．9．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）張亮同學(xué)的身份證號(hào)碼為則他的出生時(shí)的月份為_____．【答案】8月【分析】直接利用身份證號(hào)中數(shù)字所代表的意義分析得出答案．【詳解】解：張亮同學(xué)的身份證號(hào)碼為則他的出生日期為2012年8月3日，所以出生時(shí)的月份為：8月．故答案為8月．【點(diǎn)睛】本題考查了身份證號(hào)中數(shù)字所代表的意義，掌握其意義是解題的關(guān)鍵.10．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如圖所示有序排列，4所在位置為峰1，﹣9所在位置為峰2…．（1）處在峰5位置的有理數(shù)是_____；（2）2022應(yīng)排在A，B，C，D，E中_____的位置上．【答案】24A【分析】根據(jù)圖示信息找出A，B，C，D，E各個(gè)位置數(shù)據(jù)的表達(dá)式，代入即可【詳解】解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：峰n中，A位置的絕對(duì)值可以表示為：5n﹣3；B位置的絕對(duì)值可以表示為：5n﹣2；C位置（峰頂）的絕對(duì)值可以表示為：5n﹣1；D位置的絕對(duì)值可以表示為：5n；E位置的絕對(duì)值可以表示為：5n+1；∴處在峰5位置的有理數(shù)是5×5﹣1＝24；（2）根據(jù)規(guī)律，∵2022＝5×405﹣3，∴2022應(yīng)排在A的位置．故答案為：（1）24；（2）A．【點(diǎn)睛】此題屬于找規(guī)律題，考查提取信息和總結(jié)的能力．11．（2022秋·廣西百色·七年級(jí)統(tǒng)考期中）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，0，，3.14，，7，．正數(shù)集合：{

…}；負(fù)數(shù)集合：{

…}；整數(shù)集合：{

…}．【答案】見解析【分析】在有理數(shù)中，正數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)；負(fù)數(shù)包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；除了分?jǐn)?shù)以外都是整數(shù)，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零．【詳解】解：正數(shù)集合：{，，3.14，7，}；負(fù)數(shù)集合：{，，}；整數(shù)集合：{0，，7，}．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)．正確把握正數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．12．（2022秋·四川眉山·七年級(jí)?？计谥校┌严铝懈鲾?shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里．，0.275，，0，，，0.1，，，，．正整數(shù)集合｛

……｝非負(fù)整數(shù)集合｛

……｝負(fù)數(shù)集合｛

……｝分?jǐn)?shù)集合｛

……｝非負(fù)數(shù)集合｛

……｝【答案】；；；；【分析】根據(jù)正整數(shù)、非負(fù)整數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)等概念，將相應(yīng)的數(shù)填入大括號(hào)里即可．【詳解】解：，正整數(shù)集合為：；非負(fù)整數(shù)集合為：；負(fù)數(shù)集合為：；分?jǐn)?shù)集合為：；非負(fù)數(shù)集合為：；故答案為：；；；；【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)概念以及有理數(shù)的分類是解答此題的關(guān)鍵．13．（2022秋·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）520136袋

數(shù)143453(1)求這批樣品的平均每袋的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多或少幾克？(2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為300克，求抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少克？【答案】(1)這批樣品的平均每袋的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多1.2克(2)6024克【分析】（1）先求20袋樣品與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的總和，然后求其平均數(shù)，即可解答；（2）根據(jù)（1）的總和和每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即可求解．【詳解】（1）解：（克），（克）答：這批樣品的平均每袋的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多1.2克；（2）解∶300×20+24=6024（克），答：抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是6024克．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，利用有理數(shù)的四則混合運(yùn)算解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．14．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）中秋節(jié)時(shí)，小雨陪媽媽一起去購(gòu)買月餅，媽媽買了一盒某品牌月餅（共計(jì)6枚）．回家后他仔細(xì)地看了標(biāo)簽和包裝盒上的有關(guān)說(shuō)明，然后