滬科版八下數(shù)學《勾股定理》 單元作業(yè)設(shè)計

滬科版數(shù)學八年級·滬科版數(shù)學八年級·下冊勾股定理o勾股定理學期數(shù)學八年級第二學期?自然單元□重組單元1第18.1節(jié)(P52-54)2勾股定理的應(yīng)用第18.1節(jié)(P54-57)3第18.2節(jié)(P58-59)4勾股定理的逆定理的應(yīng)用第18.2節(jié)(P59-62)體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題，會課標在“知識技能”方面指出：了解勾股定理的文化背景，體驗獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，培養(yǎng)學生大膽猜想，勇于探索的創(chuàng)新精神.(二)教材分析1.知識網(wǎng)絡(luò)(直角三角形邊長計算)第18章勾股定理第18章勾股定理2.內(nèi)容分析勾股定理是數(shù)學中最重要的定理之一，它揭示了直角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系.由勾股定理及其逆定理，能夠把直角三角形中“形”的特征轉(zhuǎn)化為“數(shù)”的關(guān)系，因此它可以解決直角三角形中的許多計算問題，為后續(xù)學習解直角三角形提供重要的理論依據(jù).勾股定理是三角形邊角關(guān)系的重要表現(xiàn)形式，把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁.勾股定理的逆定理與勾股定理相對應(yīng)，其實質(zhì)是直角三角形的一種判定方法，而勾股定理也可以理解為是直角三角形的一個性質(zhì).勾股定理不僅體現(xiàn)出完美的“形數(shù)統(tǒng)一”思想，更因為其超多的證明方法，使其成為數(shù)學上最引人注目的定理之一.中國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一.中國古代數(shù)學家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以稱為勾股弦定理.故勾股定理是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用.勾股定理的內(nèi)容學生可能并不知悉，但“勾股定理”、“勾三股四弦五”學生可能多有耳聞，正所謂未見其人，先聞其名，這無疑會激發(fā)學生的好奇心與學習勾股定理的興趣.對學生來說，用面積的“割補”證明一個定理應(yīng)該是比較陌生的，尤其覺得不像證明，因此，勾股定理的證明是一個難點.但是，八年級學生經(jīng)過一年的幾何學習，已具有初步的觀察和邏輯推理能力，他們更希望獨立思考和發(fā)表自己的見解.因此，教師要給予學生足夠的信任，激發(fā)他們挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心，讓學生體會到挑戰(zhàn)成功的樂趣與喜悅.1.識記勾股定理及其逆定理，理解它們意義，并會運用它們解決簡單的計算問題.2.掌握勾股定理及其逆定理，會用勾股定理及其逆定理解決一些簡單的實際問題.3.經(jīng)歷探索勾股定理及其逆定理與驗證它們的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想；通過對實際問題的探討，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.“拓展思維——練素養(yǎng)”三個層次.其中“分點訓練——筑基礎(chǔ)”,面向全體，體現(xiàn)課標，要求中等以上學生必做；“拓展思維——練素養(yǎng)”體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，題量1題，供少數(shù)成績優(yōu)異的學生選做.章末檢測作業(yè)，知識構(gòu)建，考點突破，綜合提升，供全體學生使用.對于少數(shù)比較難的習題，我們提供了網(wǎng)絡(luò)畫板課件幫助學生理解.學生使用微信掃一掃二維碼，就可以觀看課件演示.每份作業(yè)的左上方還給出了參考答案的二維碼，方便教師和學生進行作業(yè)檢查.具體設(shè)計體系如下：作業(yè)設(shè)計體系章末檢測練——知識構(gòu)建，考點突破，綜合提升.ABC答題的答題的解法的B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤.過程.綜合評價等級興趣.第18章勾股定理第18章勾股定理10分鐘1.在Rt△ABC中，兩條直角邊的長分別為6和8,則斜邊的長為()2.在平面直角坐標系中，點(0,4),以點A為圓心，以AB為半徑畫弧交x軸正半軸于點C,則點C的坐標為5.如圖，在△ABC中，∠C=90°,把△ABC沿直線BC=6,求AD的長.10分鐘3.2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》,它是由4個全等的直角三角形和中間的1個小正方形拼成的一個大正方形，趙爽巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理.請同學們自制4個全等的直角三角形，參照如圖所示的拼圖方法驗證勾股定理.b提憾力:10分鐘4.有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了如圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”,請你算出“生長”了2022次后形成的圖形中所有的正方形的面積和6.如圖，△ABC中，∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿折線A-C-B-A運動，設(shè)運動時間(1)若點P在AC上，且滿足(2)若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值.的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，它最短要飛多遠?這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，它最短要飛多遠?這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起?勾股定理的實際應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用e機練藏基#10分鐘1.如圖，一棵大樹被臺風刮斷，若樹在離地面10分鐘2.甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，已知甲10分鐘往東走了4km,乙往南走了3km,此時甲、乙兩人相距km.離是多少?此人以0.5m每秒的速度收繩.問6秒后船保留根號)?運圍的邏輯性和數(shù)學的美，有利于提高數(shù)學核心素養(yǎng).地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m端距離地面2m.則旗桿的高度(滑輪上方5.如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m,高8m第1課時勾股定理的逆定理10分鐘勾股定理的逆定理2.以下列各組數(shù)中：①3,4,5;②5,12,17是勾股數(shù)的有(填序號)DC=3√2,AD=√26,∠ABC=90,求四Q10分鐘4.三角形的兩邊長分別為3和5,要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是形的邊長都是1.(1)分別求出線段AB,CD的長度；(2)在圖中畫線段EF,使得EF的長為√5,以AB,CD,EF三條線段能否構(gòu)成直角三:10分鐘(1)在圖①中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；(2)在圖②中，畫一個直角三角形，使它(3)在圖③中，畫一個直角三角形，使它2.第2題主要考查勾股定理的逆定理以及勾股數(shù)的概念，勾股數(shù)是正整數(shù)是易錯點.滬科版數(shù)學八年級·下冊知識點滬科版數(shù)學八年級·下冊知識點第2課時10分鐘則該三角形為()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形則此三角形的最大邊上的高等于3.學校要對如圖所示的一塊地ABCD進行綠AB=13米，BC=12米.若連接AC,試證明：三角形ABC是直角三角形.:10分鐘:10分鐘-提憾出4.在四邊形ABCD中，—5.欲將一根長129cm的木棒放在長、高、寬分別是40cm,30cm,120cm的木箱中，能放得進去嗎?請說明理由.=2,PA=3,求∠BPC的度數(shù)是多少? 第18章勾股定理8第18章單元質(zhì)量檢測作業(yè)一.基礎(chǔ)達標C.∠C=90D.∠A=∠C別記為a,b,c,下列結(jié)論中不正確的是角形△ABC是直角三角形D.若α2:B:&=9:16:25,則△ABC是直角三角形4.已知一直角三角形木板，三邊的平方和為800cm2,則斜邊長為()徑2cm,一只螞蟻從點A爬到程(π取3)是()C.14cmD.無法確定6.已知一個直角三角形兩邊長分別為3和4,則第三邊的平方為7.已知直角三角形中30°角所對的直角邊8.直角三角形兩條直角邊的長分別為5和12,則斜邊上的高等于個蔬菜大棚，棚8m,高6m,6m長20m,棚的斜面用塑料請計算陽光透過的最大面積為10.如圖，李阿姨準備將高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪上地毯，則李阿姨至少需要準備多少米長度的地毯?若樓梯寬2米，地毯每平方米30元，那么這塊地毯需花多少元?11.如圖，已知AB=5,BC=12,CD=13,DA=10,AB⊥BC,求四邊形ABCD的面12.“竹色溪下綠，荷花鏡里香”古人用這樣的詩句贊