滬科版初中數(shù)學七上《直線與角》單元作業(yè)設

3滬科版初中數(shù)學七上《直線與角》單元作業(yè)設計基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學七年級第一學期直線與角?自然單元口重組單元課時信息序號1第4.1(P131-132)2點、線、面、體第4.1(P132-134)3線段、射線、直線的表示第4.2(P135-136)4直線及其基本性質(zhì)第4.2(P136-138)5線段的長短比較及和差第4.3(P139-140)6線段的性質(zhì)第4.3(P140-142)7核心素養(yǎng)小專題(一)線段的有關計算8角及其表示方法第4.4(P143-144)9角的度量、鐘面角第4.4(P144-146)角的比較及和差第4.5(P147-148)余角和補角第4.5(P148-149)核心素養(yǎng)小專題(二)數(shù)學思想在角計算中的應用用尺規(guī)作線段和角第4.6(P153-155)(一)課標要求通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等概念；會比較線段的長短、角的大小，認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算；理解兩點間距離的概念，線段的和、差，角的和、差以及線段中點、角平分線的意義，并應用它們進行相關計算；掌握基本事實：兩點確定一條直線和課標在“知識技能”方面指出：經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。在“數(shù)學思考”方面指出：建立空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維；在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法，學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式，會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、會用4立體圖形平面圖形幾何圖形初步立體圖形平面圖形幾何圖形初步(二)教材分析—比較方法—兩點間的距離—線段的中點角-比較方法角5《直線與角》是《課程標準(2022年版)》第四學段“圖形與幾何”中的第一章，主要研究幾何圖形的認識；直線、射線、線段的概念與性質(zhì)；角的概念與大小比較；兩個基本的尺規(guī)作圖。本章是七至九年級“圖形與幾何”部分的起始章，是在前三個學段平面幾何有關知識學習的基礎上，對直線與角更深入、更系統(tǒng)地學習，也是今后學習兩條直線的位置關系、三角形和四邊形的基礎。本章中直線、射線、線段、角是幾何中最簡單的圖形，它們也是構成比較復雜圖形的基本元素，本章有關的概念、性質(zhì)等是研究比較復雜圖形的識別、(三)學情分析從學生的認知規(guī)律看：學生在前三個學段，通過觀察、操作等方式已經(jīng)認識了一些常見圖形；了解了周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系；了解了三角形兩邊之和大于第三邊；體會了兩點間所有連線中線段最短。這些知識都為本章的學習做了鋪墊，但前兩個學段根據(jù)學生的認知特點，側重直觀認識，以及圖形變化與度量的感知，學生形成了一定的量感與推理意識但沒有從學生的學習習慣、思維規(guī)律看：與其它內(nèi)容相比，幾何的知識更容易激起學生的興趣，初一的學生也經(jīng)歷過了用字母表示數(shù)的學習過程，有一定的表達與思考的能力，但更多地是停留在代數(shù)的計算層面，對一些圖形的認識也更言和符號語言結合起來表述，只注重計算結果，不注重思維的形成過程與表1.通過觀察身邊的物體和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、線和點等概念，通過練習加強對圖形的直觀認識和感受，從中發(fā)現(xiàn)幾何圖2.準確區(qū)分和表示線段、射線和直線，會比較線段的長短，理解線段的和、差與線段中點的意義；理解兩點間距離的意義，能度量兩點間距離，深化3.理解角的概念，掌握角的表示方法；會比較角的大小，會計算角度的和與差：認識度、分、秒，會進行簡單換算；理解余角、補角和角的平分線的概念，掌握同角(或等角)的補角相等、同角(或等角)的余角相等的性質(zhì)。先給出直觀圖形，再聯(lián)系數(shù)量，給出文字語言描述，最后給出符號表示，逐步培養(yǎng)學生用圖形語言、文字語言和符號語言表述研究對象的習慣，進一步深化對5.會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角；根據(jù)幾何語6分層設計作業(yè)。每課時均設計“基礎性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標，題量4-5題，要求學生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)綜合性、探究性、實踐性、個性化，題量3題，要求學生有選擇地完成)。具體設計體系如下：基礎性作業(yè)整合運用第一課時(4.1(1)認識幾何圖形)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)下列物體中，其形狀與幾何體中的球類似的是()(2)下列說法中，正確的個數(shù)是()(3)下列四個幾何體中，是三棱柱的為()7(4)生活中的一些物體可以抽象成幾何圖形，在橫線上填寫物體對應的幾何體名稱.2.要求時間(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。體，應注意棱柱由上下兩個底面以及側面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側面是四邊形；第(3)題考查幾何體的認識和命名問題；第(4)題主要考查了生活中的常見物體抽象為幾何體，體會數(shù)學和生活的緊密聯(lián)系.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)在下列幾何體中，按其形體分類(填序號),球體有,柱體①正方體②圓柱③長方體④球⑤圓錐⑥三棱錐8(2)圓柱的側面是面，底面的形狀是;棱柱的側面是(3)如圖所示是一個正六棱柱，它的底面邊長是3cm,高是6cm①這個棱柱共有多少個頂點?共有多少條棱?2.要求時間(10分鐘以內(nèi))等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。作業(yè)第(1)題考查的是立體圖形的認識.圓柱、棱柱均屬于柱體，圓錐、棱多面體的定義.圓柱的側面是曲面，棱柱的底面可能是三角形或其它多邊形；側面可能是長方形、正方形或平行四邊形；第(3)題考查六棱柱的知識.觀察六棱柱，上下底面各有6個頂點，共有12個頂點，底棱有6×2=12(條),側棱有6條，共有18條棱；側面有6個面，都是矩形；n棱柱的面數(shù)為側面有n個面，上下有2個底面，共有(n+2)個面，n棱柱側棱共有3n條棱.9第二課時(4.1(2)點、線、面、體)作業(yè)1(基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)下面給出的圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成圓錐的是()(2)下面現(xiàn)象能說明“線動成面”的是()A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在運動過程中的痕跡B.扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線C.天空劃過一道流星D.汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡(3)一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字是()(4)用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有()(5)如圖，圓柱的側面是由一張長16πcm、寬3cm的長方形紙條圍成(接縫處重疊部分忽略不計),那么該圓柱的體積是cm3.2.要求時間(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題考查了點、線、面、體的定義和圓的形成過程.抓住圓錐的圖形特征，直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到題的關鍵，根據(jù)點、線、面、體之間的關系對各選項分析判斷后利用排除法求解；第(3)題，第(5)題考查了立體圖形的展開圖.第(3)題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答，從相對面入手，分析及解答問題.第(5)題圓柱的側面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，與小學學過的圓柱的知醒學生注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))同學們，學了幾何圖形后，你有沒有一些收獲呢?是不是自己會做一些幾何體了呢?請動手嘗試一下，用卡紙做一個幾何體，并為它命名吧!(加油!你一定可以的!)2.要求時間(根據(jù)學生的態(tài)度和制作的幾何體而定)作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。通過第一節(jié)知識的學習，讓學生進一步發(fā)揮想象，自己動手，經(jīng)歷圖形的設計、展開和幾何模型的制作等活動，體會點、線、面、體之間的關系，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)他們的動手實踐能力，激發(fā)學生的學習興第三課時(4.2(1)線段、射線、直線的表示)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)如圖，下列說法正確的是()D.直線OB和直線AB是同一條直線(2)下列語句正確的是()D.連接A,B兩點，使線段AB過點C(3)如圖，點A,B,C,D在直線有條；射線有_____條.(4)如圖，已知A,B,C,D四點，按下列要求畫圖：ABCDC2.時間要求(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。作業(yè)第(1)題鞏固線段、射線和直線的定義、表示方法以及延伸性；第作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)下列語句準確規(guī)范的是()A.延長射線AO到B(2)如圖，圖中能用字母表示的直線有;射線有(3)觀察思考：線段AB上的點數(shù)n(包括A,B兩圖例3456模型構建：如果線段上有n個點(包括線段的兩個端點),那么該圖形上共有多少條線段?請將以下問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應用上述模型的結論解決問題.①8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用間都要進行一場比賽),那么一共要進行場比賽；②某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，則共握寧站、瓊海站、文昌站和海口東站6個站之間運行，那么該趟列車需要安排不同的車票種，票價種.2.時間要求(10分鐘)作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、并應用結論，建模解決實際問題，著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗、猜想、歸納和第四課時(4.2(2)直線及其基本性質(zhì))作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)下列說法正確的有()①直線的長度是射線長度的2倍；②線段AB是直線AB的一部分；③直線AB與直線BA是兩條不同的直線；④平面上兩條直線不(2)下列對對應圖形的描述錯誤的是()A.直線1經(jīng)過點AC.直線a,b相交于點AD.射線CD與線段AB有公共點(3)將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為 (4)根據(jù)下列語句，分別畫出圖形：①直線AB經(jīng)過點C;②在同一平面內(nèi)，直線a,b,c都經(jīng)過點0;③直線a,b,c兩兩相交于點A,B,C;2.時間要求(10分鐘以內(nèi))等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。幾何作圖語言，由圖能用幾何語言表述，由幾何語言能正確畫圖，培養(yǎng)學生識質(zhì).作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)已知線段AB,點P是直線AB上一點，直線上共有三條線段：AB,PA和PB.若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點P是線段AB的“巧分點”.線段AB的“巧分點”的個數(shù)是()(2)兩條直線相交有個交點，三條直線兩兩相交最多有個交交最多有個交點.(3)如圖1,經(jīng)過平面上的兩個點可以畫一條直線，如圖2,圖3,經(jīng)過平面上三個點中任意兩個點畫直線，一共可以畫一條或三條直線.那么經(jīng)過平面上四個點中任意兩個點畫直線，一共可以畫幾條直線?經(jīng)過平面上n個點中PP?2.時間要求(10分鐘)作業(yè)評價表等級備注CA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)三道題著重考查學生根據(jù)語言作圖的能力，其中第(1)題滲透分類討論的思想；第(2)題和第(3)題主要考查了本節(jié)中常見的圖形變化的規(guī)律，進一步培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法，同時對本節(jié)知識進行鞏固和提升.第五課時(4.3(1)線段的長短比較及和差)作業(yè)1(基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)下列圖形中，可以比較長短的是()A.兩條射線B.兩條線段C.兩條直線D.直線與射線(2)點C在線段AB上，下列條件中不能確定點A.AC+BC=AB(3)如圖，點C,DB.AC=BCc.D.AB=2AC在線段AB上.則下列表述或結論錯誤的是()AA.若AC=BD,則AD=BCB.AC=AD+DB-BCC.AD=AB+CD-BCD.圖中共有線段12條(4)根據(jù)圖形填空：AB=AD-=AC-ABAD:BCBD.(填寫“>”或者“<”)(5)如圖，點C是線段AB上一點，點D是AC的中點，若AB=12,2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。作業(yè)第(1)題從知識的角度看，檢驗學生對學習的新知識的理解；第(2)題鞏固中點定義和幾何語言表達；第(3)題、第(4)題和第復習鞏固，也是對本節(jié)課基礎內(nèi)容的強化理解與應用，從線段的和與差的意義出發(fā)，會比較幾條線段大小的同時，也能明確線段的組成關系，鍛煉學生動手操作的能力和圖形的判斷能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)在數(shù)軸上有A,B,C,D四點，它們表示的有理數(shù)分別是7,-2,1,C.點C是AD的中點D.點C是(2)平面上有三個點A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,點C與線段AB的(3)2022年冬奧會火炬接力活動在2月2日開始啟動，在北京、延慶、張家口三個賽區(qū)進行.某單位租用一輛汽車由武漢(用點A表示)前往北京(用點B表示)送一批冬奧會備用物資，沿途可能經(jīng)過的站點市以及通過兩城市之間所需的時間(單位：小時)如圖所示.若汽車行駛的平均速度為80千米/小時，而汽車每行駛1千米需要的平均費用為2元，試指出此人從點A出發(fā)到點B的最短路線(要有推理過程),并求出所需費用最少為多少元?2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。于不確定的因素要分情況進行討論，培養(yǎng)學生動手操作的能力；第(3)題以生對分類討論思想的認識和應用，考查學生直觀想象及分析問題的能力，對兩點之間距離也由直觀上了解跨越到應用層次，給程度較好的學生一個提高的空第六課時(4.3(2)線段的性質(zhì))作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)如圖，從點A到點B最短的路線是()BA.A→G→E→BC.A→D→G→E→BD.A→F→E→BAD:CB=1:3,則DB兩點間的距離為_.(3)如圖，有A,B,C,D四個村莊，這四個村莊要共建一個自來水塔P,要求用水管最省.請作出自來水塔P的位置，并寫出這樣確定的理由.BACD分別是AB和CD的中點，且(4)如圖，已知線段AB分別是AB和CD的中點，且EF=12cm,求線段AD的長.2.時間要求(10分鐘)3.評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題和第(3)題鞏固“兩點之間，線段最短”的基本事實，并會用這個基本事實解決實際問題；第(2)題和第(4)題考查學生對線段的和差關系及線段中點定義的應用，滲透方程的思想，其中第(2)題還鞏固了“兩點間的距離”的概念，第(4)題培養(yǎng)學生幾何語言的表達能力及對問題條理分析的能力.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)已知點C在線段AB上，點D是線段CB的中點，若AD=6,則AC+AB=(2)如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為60cm,若,則這條繩子的原長為_(3)線段AB上有兩點P,Q,AB也分為兩部分，AQ:QB=5:1,且PQ=7cm,求AP,QB的長.2.時間要求(15分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。4.作業(yè)分析與設計意圖出相應的圖形，然后通過線段的和差關系將AC+AB轉(zhuǎn)化為2AD,滲透整體思想和化未知為已知的思想；第(2)題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵.根據(jù)繩子對折以后用線段AB表示，可得繩長是AB的2倍，分類討論：當點B是原來繩子的對折點時，PB的2倍最長，可得PB;當點A是原來繩子的對折點時，AP的2倍最長，可得AP的長，再根據(jù)線段間的比例關系求解；第體驗用方程思想解決問題的快捷性，體會知識的作用，提升應用意識與學習的成就感.核心素養(yǎng)小專題(一)線段的有關計算3.如圖，已知點D是線段AB上的一點，延長線段AB至C,使得AB=BC,DC=5AD,若BD=4cm,求線段AC的長.4.已知線段AB=60cm,在直線AB上畫線段BC,使BC=20cm,點D是AC的5.如圖，已知點C和點D是線段AB上的兩點，且AB=a,CD=b(a>b)點M是線段AC的中點，點N是BD的中點，求線段MN的長.【變式】如圖，已知點C和點D是線段AB上的兩點，且AB=a,CD=b(a>b)點M是線段AC的中點，點N是BD的中點，求線段MN的長.6.數(shù)軸上O,A兩點間的距離為4,一動點P從點A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次跳動到AO的中點A?處，第2次從A?點跳動到AiO的中點A?處，第3次從A?點跳動到A?O的中點A?處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點A?,As,A6,…,An,(n>3,n是整數(shù))處，那么線段AnA的長度為(n>3,n是整數(shù)).2.時間要求(40分鐘)作業(yè)評價表等級備注ABCB等，答案正確、過程有問題。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB等。線段的和差關系、中點是本章的重點內(nèi)容，而且學生初次接觸幾何推理，實現(xiàn)圖形語言、文字語言、符號語言之間的轉(zhuǎn)化存在很大的難度，而在應用知識解決問題的過程中所滲透的整體思想、方程思想、分類討論思想是數(shù)學中常用的思想，所以本專題將本節(jié)中遇到的常見重點問題綜合到一起對學生進習做了鋪墊.作業(yè)第1,2,3題主要考查線段的中點和線段的和差，解答此類題的關鍵是熟練掌握線段中點的定義及靈活運用中點定義的幾何語言表達和線段的和差關系，同時進一步鞏固了利用方程思想解決問題.第4題重點鞏固學生的作圖能力及分類討論的思想；第5題鞏固由特殊到一般以及整體思想，解題關鍵是靈活運用中點定義及線段的和差關系；作業(yè)第6題將中點的應用放到規(guī)律題中增加知識的趣味性，引起學生的好奇心，只要明白每次跳動的距離是上第七課時(4.4(1)角及其表示方法)作業(yè)1(基礎性作業(yè))(1)下列說法中，正確的是()B.有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形D.角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形(2)下列四個圖形中，能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一個角的圖形是() 周角=平角=(4)①如圖：以點B為頂點的角有幾個?分別表示出來.②請分別寫出以射線BA為邊的角；③以D為頂點，且小于平角的角有幾個?分別寫出來.2.時間要求(10分鐘以內(nèi))3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、作業(yè)第(1)題，考查了角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊.注意角的邊是生在小學學的常見的幾個角的概念及角的分類的鞏固，也為下一節(jié)課的知識做作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)如圖，∠BAF為直角且沒有其他的角為直角，∠DAC為銳角，那么圖中的鈍角有()(3)如圖，在∠AOB的內(nèi)部引一條射線，能組成多少個角?引兩條射線能組成多少個角?引三條射線呢?引五條射線呢?引n條射線呢?2.時間要求(10分鐘)作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)三道題都是找角的個數(shù)，鞏固角的表示方法，第(1)題側重對鈍角、直角以及銳角的認識，與小學學的角的知識相銜接；第(2)題和第(3)題側重考查學生有序思考的能力，這是學生應該具備的最基本能力之一，第(3)也是從特殊到一般的規(guī)律題，有了線段中類似問題的解決經(jīng)驗，不難得到構成個角，關鍵讓學生體會知識之間的關系，學會類比學習.第八課時(4.4(2)角的度量、鐘面角)作業(yè)1(基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)分針指向12,時針這時恰好與分針成120°的角，此時是()A.9點鐘B.8點鐘C.4點鐘D.8點鐘或4點鐘(2)從A地測得B地在南偏東52°的方向上，則A地在B地的()方向上.A.北偏西52°B.南偏東52°C.西偏北52°D.北偏西38°(4)計算：2.時間要求(10分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。讓學生體會知識與實際生活的聯(lián)系，這兩題都比較基礎，關鍵考查學生的直觀方法，抓?。捍髥挝换挝?，乘以進率，而小單位化大單位要除以進率，注意進率是60;第(4)題鞏固角的加減乘除運算，要注意進位與借位，提高學生的運算能力.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)某同學晚上6點多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時鐘的時針和分針的夾角是120°,他做完作業(yè)后還是6點多鐘，且時針和分針的夾角還是120°,此同學做作業(yè)大約用了()A.40分鐘B.42分鐘C.44分鐘D.46東(3)知識的遷移與應用度為36km/h,乙車速度為24km/h,兩車同時出發(fā)，同向而行(乙車在前甲車在后),后兩車相距120km?問題二：將線段彎曲后可視作鐘表的一部分，如圖，在一個圓形時鐘的表面上，OA表示時針，OB表示分針(O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心).下午3點①分針每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為,時針每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為;②3:40時，時針與分針所成的角度③在下午3點至4點之間，從下午3點開始，經(jīng)過多少分鐘，時針與分2.時間要求(10分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)三道題還是考查了我們生活中常見的兩類角：鐘面角和方位角，第(2)題只要明白正東方向與正南方向的夾角是90·以及正確地標出對應的方位角就不難求解；對于鐘面角，第(3)題探究性學習，類比學過的行程問題，只要抓住分針一分鐘轉(zhuǎn)6°,時針一分鐘轉(zhuǎn),這類問題的實質(zhì)是環(huán)形跑道中的相距與相遇問題，但要注意相距有兩種情況.問題以這種形式出來，增加了趣味性，讓學生體會學習過程是一個不斷地化未知為已知的過程，從而學會學習，同時滲透分類討論的思想.第九課時(4.5(1)角的比較及和差)作業(yè)1(基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)已知∠1=40°4',∠2=40.2°,則()A.∠1>∠2B(2)如圖，∠AOB=20,∠BOC=80,OE是∠AOC的角平分線，則∠COE的度數(shù)為()A.50°B.40°(3)根據(jù)如圖所示的圖形填空：③若∠1=∠2=∠3,則OB平分,OC平分(4)如圖，O為直線AB上的一點，且∠COD=90°,4:1,OE平分∠BOD,OF平分∠AOE,求∠COE和∠DOF的度數(shù).2.時間要求(10分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。4.作業(yè)分析與設計意圖第(1)題考查角的大小比較，與前一節(jié)角的度、分、秒換算相聯(lián)系，將兩個角統(tǒng)一成同一種表達方式才能相互比較，起復習舊知鞏固新知的作用；第(3)題讓學生學會識圖，會根據(jù)圖形分析出角的和差關系以及角平分線的圖形語言、幾何語言表達；第(2)、第(4)題鞏固角的和差關系和角平分線的相關運算，其中第(4)題讓學生學會用幾何語言表達做題過程，條理思考.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，O為直線AB上的一點，OE平分∠AOD,OC平分∠BOD,下面對∠COE大小描述正確的是的度數(shù)是()A.小于90°0B.等于90°C.大于90°D.無法確定(2)如圖∠AOB=60·,射線OC平分∠AOB,以OC為一邊作∠COP=(3)如圖，∠AOB=150,射線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒6·;射線OD從OB開始，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒14,OC和OD同時旋轉(zhuǎn)，分別到達OB,OA停止運動，設旋轉(zhuǎn)的時間為t②當t為何值時，∠COD=90;③試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OD是∠BOC的角平分線?若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由.2.時間要求(15分鐘)3.評價設計作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題考查角的和差關系及角平分線定義，但本題中沒有給出任何一出∠COE;第(2)、(3)題考查學生識圖、作圖能力及分類討論的思想.第(2)是綜合題，與第三章的行程問題相融合，考查一元一次方程的應用、角的計算以及角平分線的性質(zhì)，考查學生閱讀、轉(zhuǎn)化等綜合能力.第①題，射線OC與OD14:t+61=150,可得t的值；第②題，射線OC⊥OD時即∠COD=90,其實質(zhì)為行程問題中的相距問題，分兩種情況，相遇前相距和相遇后相距，即14t+6t=150-90或14t+6t=150+90,可得t的值；第③題OD為∠BOC的角平分線，即∠BOC=2∠BOD,故150—6t=2x14t,可得t的值.第十課時(4.5(2)余角和補角)作業(yè)1(基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)對于互補的下列說法中：②若∠1是∠2的補角，則∠2是∠1的補角；③同一個銳角的補角一定比它的余角大90~;④互補的兩個角中，一定是一個鈍角與一個銳角.其中，正確的有()A.互余B.互補C.相等D.∠a=90+∠γ(3)若∠a=42·,則∠a的余角為°,∠a的補角為(4)若一個角的補角比它的余角的3倍多20·,則這個角的度數(shù)為(5)點O在直線AB上，射線OC在直線AB的上方，∠AOC=4∠BOC.點D在直線AB上方，∠AOD與∠BOC互余，OE平分∠COD,求∠AOE的度數(shù)2.時間要求(10分鐘)3.評價設計等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。4.作業(yè)分析與設計意圖針對的都是兩個角，第(1)題重在理解概念，第(3)題直接表達，第(4)題考查常見的方程思想；第(2)題鞏固余角性質(zhì)的符號語言表達；第(5)題考察余角、補角、角平分線的定義，正確地識別圖形是解題的關鍵，先由圖識別∠BOC與∠AOC互補，用方程思想得∠BOC=36°再由余角的定義得到∠AOD=54°,根據(jù)角平分線的定義得到∠COE的度數(shù)，再用角的和差求出∠AOE的度數(shù).作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如果∠a和∠β互余，則下列式子中表示∠a補角是()A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④(2)如圖，已知點A是射線BE上一點，過A作CA⊥BE交射線BF于點C,AD⊥BF交射線BF于點D,給出下列結論：①∠1是∠B的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補角只有∠ACF;④與∠ADB互補的角共有3個，其中正確結論有個.(3)把一副三角板的直角頂點O重疊在一起.度?③當∠BOC的余角的4倍等于∠AOD,則∠BOC多少度?圖(1)2.時間要求(15分鐘)作業(yè)評價表等級備注CA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。作業(yè)第(1)題鞏固余角和補角的定義及幾何語言能化為180一經(jīng)X均為經(jīng)X的補角，為做題提供方向；第(2)題此題主要考查了余角和補角的概念及學生的識圖能力，關鍵是掌握兩角之和為90時，這兩個角互余，兩角之和180·時，這兩個角互補.根據(jù)垂直定義可得∠BAC=90·,∠ADC=∠ADB=∠CAE=90·,然后再根據(jù)余角定義和補角定義進行分析即可；第(3)題考查了角平分線的定義，角度的計算.根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉(zhuǎn)化求解.注意一副三角板的直角頂點0重疊在一起時角的關系.第①小題根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BOC=∠BOD=45·,根據(jù)角的和②小題根據(jù)角的和差關系可得∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC核心素養(yǎng)小專題(二)數(shù)學思想在角的計算中的應用(1)若∠BOC=36,∠AOB=84·,求∠DOE的度數(shù)；(3)若∠AOC=m,∠DOE=n,試探究m與n的關系；(1)如圖①,若∠AOB=80,則∠BOC=,∠AOD=(2)如圖②,若∠AOB=140·,補全圖形，并求∠AOD的度數(shù)；(3)若∠AOB為鈍角，且∠AOB=n,用含n的代數(shù)式直接表示∠AOD的度②1②2.時間要求(30分鐘)作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。4.作業(yè)分析與設計意圖角的內(nèi)容中滲透很多數(shù)學思想，在前面線段的相關作業(yè)歸納的情況下，讓學有余力的同學，類比完成這個專項練習.作業(yè)1,2兩題考查了方程思想，這一章是學生初次接觸幾何推理計算，很多學生的思維都停留在代數(shù)上，第三章才學完方程，本章中很多地方都體現(xiàn)了方程的思想，符合學生的認知特點和學習的規(guī)律，本章中一般涉及比例問題、余角和補角等問題，利用方程思想能使數(shù)量關系更清楚，也方便表達.第1題根據(jù)∠BOC:∠AOE:∠AOD=2:5:8,可以設∠BOC=2x,∠AOE=5x,∠AOD=8x,然后根據(jù)互補關系即可求出第3題和第4題都是由特殊到一般，先給出具體的角度進行計算，然后上升到一般情況，其中第3題只要抓住OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角,得出一般性結論后使用結論解決第(4)小題；第4題注意分：∠BOC在∠AOB的外部和當∠BOC在∠AOB的內(nèi)部兩種情況，其中第(3)小題考慮到初一學生才接觸幾何，所以加了條件∠AOB為鈍角，這樣和第(2)題一樣只要分兩種情況，降低了難度，給學生以信心.第十一課時(4.6用尺規(guī)做線段與角)作業(yè)1(基礎性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)尺規(guī)作圖是指()A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具(2)下列屬于尺規(guī)作圖的是()(3)下列作圖語句正確的是()B.延長線段AB到C,使AC=BC(4)①如圖，已知：線段m,n,畫一條線段AB,使它等于2m+n.2.要求時間(10分鐘)作業(yè)評價表等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。確，過程錯誤或無過程。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、等。4.作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第(1)題和第(2)題考查了尺規(guī)作圖的定義，可根據(jù)尺規(guī)作圖的定義來作答.尺規(guī)作圖是指“用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖”;第(3)題考查了尺規(guī)作圖的規(guī)范性語言的描述，可根據(jù)尺規(guī)作圖的作法來解答；第(4)題考查了尺規(guī)作圖中最常用、最基本的作圖，作一條線段等于已知線段和作一個角等于已知角，通過動手操作讓學生熟練掌握兩個基本作圖.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠NCB=∠AOB,作(2)已知線段AB,延長AB到C,使BC=AB,在AB的反向延長線上截取AD=AC,則BD與AB的長度之比為