21.2 第1課時 二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根_第1頁
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文檔簡介

第21章二次根式

21.2二次根式的乘除

第1課時

二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根學習目標1.

利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算;(重點)2.

會進行簡單的二次根式的乘法運算.(重點、難點)問題1什么叫二次根式？問題2兩個基本性質(zhì)：a(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣=a(a≥0)二次根式乘法試一試

=2×5=10

=4×3=12

觀察計算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?

思考

一般地，有

這就是說，兩個算術(shù)平方根的積，等于它們被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根。注意，在上式中，a、b都表示非負數(shù)。在本章中，如果沒有特別說明，字母都表示正數(shù).典例精析

積的算術(shù)平方根

這就是說，積的算術(shù)平方根，等于各因式算術(shù)平方根的積。利用這個性質(zhì)可以進行二次根式的化簡。典例精析

1.

把被開方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把各因式(或因數(shù))積的算術(shù)平方根化為每個因式(或因數(shù))的算術(shù)平方根的積；化簡二次根式的步驟：3.

如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應用關(guān)系式

(a≥0)

把這個因式(或因數(shù))開出來，將二次根式化簡.做一做計算下列各式，并將所得的結(jié)果化簡：

課堂小結(jié)1.本節(jié)課學習了算術(shù)平方根的積和積的算術(shù)平方根.2.化簡二次根式的步驟：（1）將被開方數(shù)盡可能分解成幾個平方數(shù).（3）將平方項應用

化簡

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