21.2 第2課時(shí) 二次根式的除法 華師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課件

第21章二次根式

21.2二次根式的乘除

第2課時(shí)

二次根式的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的除法法則及商的算術(shù)平方根的性質(zhì);（重點(diǎn)）2.會(huì)利用除法法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課1.二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì):=a(a≥0)=∣a∣a(a≥

0)-a(a＜0)=2.二次根式的乘法：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根.積的算術(shù)平方根等于各因式的算術(shù)平方根的積.3.二次根式乘法運(yùn)算規(guī)律公式關(guān)鍵：將被開(kāi)方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使被開(kāi)方數(shù)出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”.如何化簡(jiǎn)二次根式

二次根式的除法(2)

(3)

_______；

_______；_______；_______；_______；_______．計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我們知道，兩個(gè)二次根式可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，那么，兩個(gè)二次根式能否進(jìn)行除法運(yùn)算呢？一般地，二次根式的除法法則（a≥0，b＞0）這就是說(shuō)，兩個(gè)算術(shù)平方根的商，等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)相除商的算數(shù)平方根.概括歸納這里為什么要求a≥0，b＞0？

典例精析計(jì)算:

=2商的算術(shù)平方根公式的逆用這就是說(shuō)，商的算術(shù)平方根，等于各因式算術(shù)平方根的商。利用這個(gè)性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).注意:(1)這里的被開(kāi)方數(shù)是一個(gè)整式（可以是多項(xiàng)式，也可以是單項(xiàng)式）.(2)注意被開(kāi)方數(shù)的取值范圍.1.與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)比較：共同點(diǎn)：一個(gè)根號(hào)變成兩個(gè)根號(hào).區(qū)別：取值范圍不同.商的算術(shù)平方根:2.理解和記憶商的算術(shù)平方根要注意的問(wèn)題：比較，得出結(jié)論典例精析

通常將這種化簡(jiǎn)過(guò)程稱為分母有理化.練習(xí)

3.現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為1m的正方形彩紙，欲從中剪下一個(gè)面積為其一半的正方形，問(wèn)剪下的正方形邊長(zhǎng)是多少?(結(jié)果先用最簡(jiǎn)二次根式表示，再算出近似值，精確到0.01m)解：剪下的正方形邊長(zhǎng)是：

課堂小結(jié)1.利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.2.二次根式的除法有兩種常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先寫(xiě)成分式的形式，再進(jìn)行分母有理化運(yùn)算.3.最簡(jiǎn)二次根式的概念被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中所有因數(shù)(或因式)的冪的指數(shù)都小于24.如何化去分母中的根號(hào)，請(qǐng)舉例說(shuō)明．可以用二次根式的性質(zhì)，乘除運(yùn)算法則及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)化去分母中的根號(hào)．5.把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的依據(jù)是什么？

把一個(gè)二次根式