安徽省蚌埠市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．如圖，在中，CD是斜邊AB上的中線(xiàn)．若，則的大小為（）A．30° B．40° C．45° D．60°2．已知一次函數(shù)y=-0.5x+2，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最大值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-63．下列根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．4．以下運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．5．在我縣“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有7名同學(xué)參加了比賽，他們最終決賽的成績(jī)各不相同．其中一名學(xué)生想要知道自己是否進(jìn)入前3名，不僅要知道自己的分?jǐn)?shù)，還得知道這7名學(xué)生成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)6．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.若，則自變量的取值范圍是（）A． B．C．且 D．或8．若關(guān)于的不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．2個(gè)9．某學(xué)習(xí)小組8名同學(xué)的地理成績(jī)是35、50、45、42、36、38、40、42（單位：分），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、4110．甲，乙，丙，丁四位跨欄運(yùn)動(dòng)員在某天“110米跨欄”訓(xùn)練中，每人各跑5次，據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們的平均成績(jī)都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成績(jī)的方差分別是0.11，0.03，0.05，0.02，則當(dāng)天這四位運(yùn)動(dòng)員“110米跨欄”訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如圖，，下列條件中不能使的是（）A． B．C． D．12．如圖，已知△ABC的面積為12，點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上，點(diǎn)F在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BC=4CF，四邊形DCEF是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題13．小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是14．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，則BC的長(zhǎng)為．15．命題“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”的逆命題是.它是命題（填“真”或“假”）.16．若，則m－n的值為．17．計(jì)算：=．三、解答題18．如圖，已知矩形，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，M、N、E分別是的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是菱形？并給出證明．19．隨著新能源汽車(chē)推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來(lái)越多的消費(fèi)者接受并購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)．我市某品牌新能源汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商1月至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌汽車(chē)1月份銷(xiāo)售150輛，3月份銷(xiāo)售216輛.（1）求該品牌新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率；（2）若該品牌新能源汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為52000元，售價(jià)為58000元，則該經(jīng)銷(xiāo)商1月至3月份共盈利多少元？20．如圖，的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若，連接、，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．21．已知：AC是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，且AC=BC．（1）如圖①，點(diǎn)P是△ABC的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△CBE．①求證：△PBE是等邊三角形；②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度數(shù)；（2）連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，點(diǎn)E在OD上且DE=3，AD=4，點(diǎn)G是△ADE內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如圖②，連結(jié)AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．22．某文具商店的某種毛筆每支售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元，該商店為促銷(xiāo)正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)：活動(dòng)1：買(mǎi)一支毛筆送一本書(shū)法練習(xí)本；活動(dòng)2：按購(gòu)買(mǎi)金額的九折付款.某學(xué)校準(zhǔn)備為書(shū)法興趣小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆20支，書(shū)法練習(xí)本x（x≥20）本.（1）寫(xiě)出兩種優(yōu)惠活動(dòng)實(shí)際付款金額y1（元），y2（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)問(wèn)：該校選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)更合算？23．如圖1，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AD．（1）在圖2、圖3兩個(gè)網(wǎng)格圖中各畫(huà)出一個(gè)與△ABC相似的三角形，要求所畫(huà)三角形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，相似比各不相同，且與△ABC的相似比不為1；（2）tan∠CAD=．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】金額與數(shù)量14．【答案】或515．【答案】如果一個(gè)三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；真16．【答案】417．【答案】218．【答案】（1）解：∵M(jìn)，E分別為的中點(diǎn)，∴，同理可證：，∴四邊形為平行四邊形；（2）解：當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形．理由：∵四邊形是矩形，∴，∵，∴，在和中，∵，∴，∴，∵M(jìn)，N，E分別是的中點(diǎn)，∴，∴，∴四邊形是菱形．19．【答案】（1）解：設(shè)該品牌新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率x，根據(jù)題意列方程解得，（舍去）答：該品牌新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率為（2）解：答：共盈利3276000元.20．【答案】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，又∵，∴；（2）解：四邊形為矩形，理由如下：如圖，由（1）知，，，∴四邊形為平行四邊形，又∵，∴四邊形為矩形.21．【答案】（1）解：①∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，∵AC=BC，∴AB=BC=AC，∴△ABC等邊三角形，∴∠ABC=60°，由旋轉(zhuǎn)知BP=BE，∠PBE=∠ABC=60°，∴△PBE是等邊三角形；②由①知AB=BC=5∵由旋轉(zhuǎn)知△ABP≌△CBE，∴AP=CE=4，∠APB=∠BEC，∵AP2+PC2=42+32=25=AC2，∴△ACP是直角三角形，∴∠APC=90°，∴∠APB+∠BPC=270°，∵∠APB=∠CEB，∴∠CEB+∠BPC=270°，∴∠PBE+∠PCE=90°，∵∠PBE=∠ABC=60°，∴∠PCE=90°-60°=30°（2）解：如圖，將△ADG繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'DG'，由旋轉(zhuǎn)知△ADG≌△A'DG'，∴A'D=AD=4，G'D=GD，A'G'=AG，∵∠G'DG=60°，G'D=GD，∴△G'DG是等邊三角形，∴GG'=DG，∴AG+EG+DG=A'G'+EG+GG'∵當(dāng)A'、G'、G、E四點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，A'G'+EG+G'G的值最小，即AG+EG+DG的值最小，∵∠A'DA=60°，∠ADE=∠ADC=30°，∴∠A'DE=90°，∴AG+EG+DG=A'G'+EG+G'G=A'E==5，∴AG+EG+DG的最小值為5．22．【答案】（1）（2）第三種方案