高中數(shù)學(xué)必修五教案（3篇）

高中數(shù)學(xué)必修五教案（3篇）高中數(shù)學(xué)必修五教案篇一教學(xué)目標(biāo)A、知識目標(biāo)：掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握公式的運(yùn)用。B、能力目標(biāo)：（1）通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。（2）利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力。（3）通過對公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。C、情感目標(biāo)：（數(shù)學(xué)文化價(jià)值）（1）公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。（2）通過公式的運(yùn)用，樹立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識。（3）通過生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的靈活運(yùn)用。教學(xué)方法：啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式。教具：現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國偉大的數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題："把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計(jì)算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。（教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。例1，計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。二、教授新課（嘗試推導(dǎo)）師：如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)為n，第n項(xiàng)an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導(dǎo)出它的前n項(xiàng)和Sn計(jì)算公式呢？根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請一位學(xué)生板演。上面（I）、（II）兩個(gè)式子稱為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，下底是第n項(xiàng)an，高是項(xiàng)數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個(gè)量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+d］；這些量中有幾個(gè)可自由變化？（三個(gè)）從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應(yīng)用。師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)希望大家在學(xué)習(xí)中做一個(gè)有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動(dòng)積極地去學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)必修五教案篇二教材分析本節(jié)課重在探究等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及簡單的應(yīng)用。教學(xué)中注重公式的形成過程及數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并揭示公式的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系．就知識的應(yīng)用價(jià)值來看，它是從大量數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題中抽象出來的模型，在公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法在各種數(shù)列求和問題中有著廣泛的應(yīng)用．就內(nèi)容的人文價(jià)值上看，它的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思考問題的良好載體．教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式以及推導(dǎo)方法；會(huì)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡單問題．過程與方法：經(jīng)歷等比數(shù)列前n項(xiàng)和的推導(dǎo)過程，總結(jié)數(shù)列求和方法，體會(huì)數(shù)學(xué)中的思想方法．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過教材中的實(shí)際引例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性．教學(xué)重點(diǎn)等比數(shù)列的。前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)及公式的簡單應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)過程和思想方法教學(xué)過程Ⅰ、課題導(dǎo)入[創(chuàng)設(shè)情境][提出問題]“國王對國際象棋的發(fā)明者的獎(jiǎng)勵(lì)”的故事Ⅱ、講授新課[分析問題]如果把各格所放的麥粒數(shù)看成是一個(gè)數(shù)列，我們可以得到一個(gè)等比數(shù)列，它的首項(xiàng)是1，公比是2，求第一個(gè)格子到第64個(gè)格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個(gè)等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和。下面我們先來推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5教案篇三【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用。過程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?！局攸c(diǎn)】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運(yùn)用【難點(diǎn)】兩角差余弦公式的推導(dǎo)過程預(yù)習(xí)自學(xué)案一、知識鏈接1、寫出的三角函數(shù)線：2、向量，的數(shù)量積，①定義：②坐標(biāo)運(yùn)算法則：3、，，那么是否等于呢？下面我們就探討兩角差的余弦公式二、教材導(dǎo)讀1、、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路如圖，建立單位圓O（1）利用單位圓上的三角函數(shù)線設(shè)則又OM=OB+()BM=OB+CP=OA_____+AP_____=從而得到兩角差的余弦公式：____________________________________（2）利用兩點(diǎn)間距離公式如圖，角的終邊與單位圓交于A()角的終邊與單位圓交于B()角的終邊與單位圓交于P()點(diǎn)T()AB與PT關(guān)系如何？從而得到兩角差的余弦公式：____________________________________（3）利用平面向量的知識用表示向量，=（，）=（，）則。=設(shè)與的夾角為①當(dāng)時(shí):=從而得出②當(dāng)時(shí)顯然此時(shí)已經(jīng)不是向量的夾角，在范圍內(nèi)，是向量夾角的補(bǔ)角。我們設(shè)夾角為，則+=此時(shí)=從而得出2、兩角差的余弦公式____________________________三、預(yù)習(xí)檢測1、利用余弦公式計(jì)算的值。2、怎樣求的值你的疑惑是什么？__________________________________________________