專題03 平面直角坐標(biāo)系（知識(shí)點(diǎn)梳理+經(jīng)典例題+變式訓(xùn)練）解析版

專題03平面直角坐標(biāo)系（知識(shí)點(diǎn)梳理+典例剖析+變式訓(xùn)練）【知識(shí)梳理】【知識(shí)梳理】【典例剖析】【典例剖析】考點(diǎn)1根據(jù)點(diǎn)的位置求點(diǎn)坐標(biāo)【典例1】（2022春?開福區(qū)校級(jí)月考）下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是（）A．（5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣5，﹣3） D．（﹣5，3）【答案】B【解答】解：A．（5，3）在第一象限，故本選項(xiàng)不合題意；B．（5，﹣3）在第四象限，故本選項(xiàng)符合題意；C．（﹣5，﹣3）在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意；D．（﹣5，3）在第二象限，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【變式1】（2021秋?沭陽(yáng)縣校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（8，﹣15）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解答】解：點(diǎn)（8，﹣15）所在的象限是第四象限，故選：D．【變式2】（2022春?崇川區(qū)校級(jí)月考）若點(diǎn)A（m，n）在第二象限，則點(diǎn)A′（m，﹣n）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】C【解答】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣n＜0，∴點(diǎn)A′（m，﹣n）在第三象限．故選：C．【變式3】（2021秋?大觀區(qū)校級(jí)期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a2+1，2022）所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解答】解：∵a2≥0，∴a2+1＞0，∴點(diǎn)（a2+1，2022）所在象限是第一象限．故選：A．【典例2】（2021秋?嘉興期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，3）到y(tǒng)軸的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解答】解：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，3）到y(tǒng)軸的距離是|﹣1|＝1，故選：A．【變式1】（2021秋?蚌埠期末）點(diǎn)A（﹣3，4）到y(tǒng)軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．7【答案】A【解答】解：點(diǎn)A（﹣3，4）到y(tǒng)軸的距離為|﹣3|＝3，故選：A【變式2】（2021秋?青羊區(qū)期末）已知第二象限的點(diǎn)P（﹣4，1），那么點(diǎn)P到x軸的距離為（）A．1 B．4 C．﹣3 D．3【答案】A【解答】解：點(diǎn)P到x軸的距離為1．故選：A．【典例3】（2020秋?織金縣期末）已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣2+a，2a﹣7），且點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（1，﹣1） D．（3，3）或（1，﹣1）【答案】D【解答】解：∵點(diǎn)Q（﹣2+a，2a﹣7）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴|﹣2+a|＝|2a﹣7|，∴﹣2+a＝2a﹣7或﹣2+a＝﹣（2a﹣7），解得a＝5或a＝3，所以，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，3）或（1，﹣1）．故選：D．【變式1】（2021春?景縣期末）已知在第四象限的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（6，﹣6） C．（6，6）或（3，﹣3） D．（6，﹣6）或（3，3）【答案】B【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），點(diǎn)P在第四象限且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴2﹣a+3a+6＝0，解得：a＝﹣4，故點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（6，﹣6），故選：B．【變式2】（2021秋?姜堰區(qū)期末）若點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離為2，且xy＝﹣8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）【答案】D【解答】解：∵點(diǎn)P（x，y）到x軸的距離為2，∴點(diǎn)P的得縱坐標(biāo)為±2，又∵且xy＝﹣8，∴y＝﹣4或4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，2）或（4，﹣2）．故選：D．考點(diǎn)2確定坐標(biāo)位置【典例4】（2021秋?長(zhǎng)安區(qū)期末）象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，是一局象棋殘局，若表示棋子“炮”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（﹣2，0），則表示棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，3） B．（﹣3，2） C．（4，2） D．（3，2）【答案】C【解答】解：如圖所示：表示棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，2）．故選：C．【變式1】（2021秋?襄都區(qū)校級(jí)期末）某氣象臺(tái)為了預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)，首先需要確定臺(tái)風(fēng)中心的位置，則下列說(shuō)法能確定臺(tái)風(fēng)中心位置的是（）A．北緯38° B．距氣象臺(tái)500海里 C．海南附近 D．北緯38°，東經(jīng)136°【答案】D【解答】解：A、北緯38°不能確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置，故不符合題意；B、距氣象臺(tái)500海里，范圍太廣，不能確定臺(tái)風(fēng)中心位置，故不符合題意；C、海南附近，范圍太廣，不能確定臺(tái)風(fēng)中心位置，故不符合題意；D、北緯38°，東經(jīng)136°，表示具體坐標(biāo)，能確定臺(tái)風(fēng)中心位置，故符合題意；故選：D．【變式2】（2021秋?嘉興期末）小嘉去電影院觀看《長(zhǎng)津湖》，如果用（5，7）表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示為（）A．（5，7） B．（7，8） C．（8，7） D．（7，5）【答案】B【解答】解：7排8座可表示為（7，8）．故選：B．【變式3】（2021秋?渠縣期末）如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)E，F(xiàn)的位置表示為E（3，300°），F(xiàn)（5，210°），按照此方法在表示目標(biāo)A，B，C，D的位置時(shí)，其中表示不正確的是（）A．A（4，30°） B．B（2，90°） C．C（5，120°） D．D（4，240°）【答案】C【解答】解：因?yàn)镋（3，300°），F(xiàn)（5，210°），可得：A（4，30°），B（2，90°），C（6，120°），D（4，240°），故選：C．考點(diǎn)3直角坐標(biāo)系中規(guī)律性問(wèn)題【典例5】（2022春?開福區(qū)校級(jí)月考）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（﹣1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（﹣2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（﹣3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2022，0） B．（﹣2022，0） C．（﹣2022，1） D．（﹣2022，2）【答案】B【解答】解：動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以看作每運(yùn)動(dòng)四次為一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)向左運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，∵2022÷4＝505……2，∴第2022次運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在第506次循環(huán)的第2次運(yùn)動(dòng)上，∴橫坐標(biāo)為﹣（505×4+2）＝﹣2022，縱坐標(biāo)為0，∴此時(shí)P（﹣2022，0）．故選：B．【變式1】（2021秋?柯橋區(qū)期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1（1，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（3，﹣2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P2022的坐標(biāo)是（）A．（2022，1） B．（2022，2） C．（2022，﹣2） D．（2022，0）【答案】D【解答】解：觀察圖象，動(dòng)點(diǎn)P第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1（1，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（2，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（3，﹣2），第四次運(yùn)動(dòng)到P4（4，0），第五運(yùn)動(dòng)到P5（5，2），第六次運(yùn)動(dòng)到P6（6，0），…，結(jié)合運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可知由圖象可得縱坐標(biāo)每6次運(yùn)動(dòng)組成一個(gè)循環(huán)：1，0，﹣2，0，2，0；∵2022÷6＝337，∴經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是0，故選：D．【變式2】（2021秋?墾利區(qū)期末）如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2）…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2021，1）．【答案】（2021，1）【解答】解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1，0，2，0，4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，所以2021÷4＝505…1，所以經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2021，1）．故答案為：（2021，1）．【變式3】（2021秋?海州區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（）A．（1011，0） B．（1011，1） C．（2022，0） D．（2022，1）【答案】B【解答】解：∵點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）、A8（4，0）、A9（4，1）、…，∴點(diǎn)A4n+2（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（2n+1，1），∴點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（1011，1）．故選：B．【典例6】（2021秋?南海區(qū)期末）如圖，直角坐標(biāo)系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…，是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，8，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2021的坐標(biāo)為．【答案】（1012，0）【解答】解：∵各三角形都是等腰直角三角形，∴直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為斜邊的一半，∴A3（0，0），A7（﹣2，0），A11（﹣4，0）…，∵2021÷4＝505……1，∴點(diǎn)A2021在x軸正半軸，縱坐標(biāo)是0，橫坐標(biāo)是（2021+3）÷2＝1012，∴A2021的坐標(biāo)為（1012，0）．故答案為：（1012，0）．【變式1】（2021春?牧野區(qū)校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次擴(kuò)展下去，則P2020的坐標(biāo)為．【答案】（505，505）【解答】解：由規(guī)律可得，2020÷4＝505，∴點(diǎn)P2020在第一象限，∵點(diǎn)P4（1，1），點(diǎn)P8（2，2），點(diǎn)P12（3，3），∴點(diǎn)P2020（505，505），故答案為：（505，505）．【變式2】（2021秋?興慶區(qū)校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)內(nèi)有點(diǎn)A0（1，0），點(diǎn)A0第一次跳動(dòng)到點(diǎn)A1（﹣1，1），第二次點(diǎn)A1跳動(dòng)到A2（2，1），第三次點(diǎn)A2跳動(dòng)到A3（﹣2，2），第四次點(diǎn)A3跳動(dòng)到A4（3，2），……依此規(guī)律動(dòng)下去，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是．【答案】（1010，1009）【解答】解：依題意，得：點(diǎn)A0的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)A8的坐標(biāo)為（5，4），…，∴點(diǎn)A2n的坐標(biāo)為（n+1，n）（n為非負(fù)整數(shù)），∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（1010，1009）．故答案為（1010，1009）【變式3】（2019秋?淮陰區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），若把一條長(zhǎng)為2012個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】（﹣1，1）【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3＝10，2012÷10＝201…2，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即點(diǎn)B的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故答案為（﹣1，1）．考點(diǎn)4坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【典例7】（2021秋?天橋區(qū)期末）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），直線AB∥x軸，且AB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2） C．（6，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3）【答案】B【解答】解：∵AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，∵AB＝5，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1﹣5＝﹣4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1+5＝6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，2）或（6，2）．故選：B．【變式1】（2021秋?西安期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3），AB∥y軸，AB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，3） B．（﹣4，8） C．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2） D．（1，3）或（﹣9，3）【答案】C【解答】解：∵AB∥y軸，∴A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，又AB＝5，∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為：3+5＝8或3﹣5＝﹣2，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣4，﹣2）或（﹣4，8）；故選：C．【變式2】（2020春?焦作期末）已知AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），且AB＝4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（3，6） B．（3．﹣2） C．（3，6）或（3，﹣2） D．不能確定【答案】C【解答】解：∵AB∥y軸，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與A點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，∵AB＝4，∴把A點(diǎn)向上（或向下）平移4個(gè)單位得到B點(diǎn)，而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣2）或（3，6）．故選：C．【典例8】（2021春?中山市校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中：（1）若點(diǎn)M（m﹣6，2m+3）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求M的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M（m﹣6，2m+3），點(diǎn)N（5，2），且MN∥y軸，求M的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M（a，b），點(diǎn)N（5，2），且MN∥x軸，MN＝3，求M的坐標(biāo)．【答案】(1)M的坐標(biāo)為（﹣5，5）或（﹣15，﹣15）．(2)（5，25）．(3)（2，2）或（8，2）．【解答】解：（1）∵點(diǎn)M（m﹣6，2m+3）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴|m﹣6|＝|2m+3|，當(dāng)6﹣m＝2m+3時(shí)，解得m＝1，m﹣6＝﹣5，2m+3＝5，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣5，5）．當(dāng)6﹣m＝﹣2m﹣3時(shí)，解得m＝﹣9，m﹣6＝﹣15，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣15，﹣15）．綜上所述，M的坐標(biāo)為（﹣5，5）或（﹣15，﹣15）．（2）∵M(jìn)N∥y軸，∴m﹣6＝5，解得m＝11，11﹣6＝5，2×11+3＝25，∴M的坐標(biāo)（5，25）．（3）∵M(jìn)N∥x軸，∴b＝2，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)時(shí)，a＝5﹣3＝2，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)時(shí)，a＝5+3＝8，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，2）或（8，2）．【變式1】（2021秋?寧波期末）已知點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸．【答案】（1）P（﹣6，0）；（2）P（1，14）【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（a﹣2，2a+8）在x軸上，∴2a+8＝0，∴a＝﹣4，∴點(diǎn)P（﹣6，0）；（2）∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，故2a+8＝14，則P（1，14）．【變式2】（2021春?肇源縣月考）已知點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出a的值．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，﹣2），直線PQ∥x軸；（3）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等．【答案】（1）a＝2（2）a＝﹣5（3）a1＝﹣10，a2＝﹣2【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（a﹣2，2a+8）在y軸上，∴a﹣2＝0，解得：a＝2；（2）∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，﹣2），直線PQ∥x軸，∴2a+8＝﹣2，解得：a＝﹣5（3）∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，考點(diǎn)5兩點(diǎn)間的距離公式【典例9】（2021秋?任城區(qū)校級(jí)期末）點(diǎn)P（﹣2，﹣3）和點(diǎn)Q（3，﹣3）的距離為．【答案】5【解答】解：點(diǎn)P和點(diǎn)Q的間的距離＝＝5．故答案為5．【變式1】（2018春?浦東新區(qū)期末）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A（﹣m，5）和點(diǎn)B（﹣m，﹣3）之間的距離為．【答案】8【解答】解：∵在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A（﹣m，5），點(diǎn)B（﹣m，﹣3）∴AB＝＝8，故答案為：8【變式2】（2021秋?射陽(yáng)縣校級(jí)期末）閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題：已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算：MN＝．例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點(diǎn)的距離PQ＝＝．特別地，如果兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為MN＝|x1﹣x2|或|y1﹣y2|．（1）已知A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的同一條直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）（2）6（3）△ABC