2024年河北省九年級(jí)中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷三(冀教版專用)

2024年河北省九年級(jí)中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷三(冀教版專用)題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共16小題，共38.0分）1．（本題3.0分）值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)的距離最短 D．以上說法都不對(duì)2．（本題3.0分）下列式子運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．（本題3.0分）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）．A．

B．

C．

D．

4．（本題3.0分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．（本題3.0分）照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式表示，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f，v，則u＝（

）A． B． C． D．6．（本題3.0分）如圖是一正方體的表面展開圖．將其折疊成正方體后，與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是（）

A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)7．（本題2.0分）已知（如圖1），按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形是平行四邊形的依據(jù)是（

）A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形8．（本題2.0分）如圖，已知矩形的面積為，它的對(duì)角線與雙曲線相交于點(diǎn)D，且，則（

）A．5 B．6 C．7 D．89．（本題2.0分）若，則稱是以10為底的對(duì)數(shù)．記作：．例如：，則；，則．對(duì)數(shù)運(yùn)算滿足：當(dāng)，時(shí)，，例如：，則的值為（

）A．5 B．2 C．1 D．010．（本題2.0分）如圖，⊙O的圓心O與正方形的中心重合，已知⊙O的半徑和正方形的邊長都為4，則圓上任意一點(diǎn)到正方形邊上任意一點(diǎn)距離的最小值為（）．A．2B．2C．4+22D．4?2211．（本題2.0分）數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則為（）A． B． C． D．12．（本題2.0分）如圖，把△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且點(diǎn)E在BC的延長線上，連接BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠CAE=∠BEDB．AB=AEC．∠ACE=∠ADED．CE=BD13．（本題2.0分）下列判斷正確的是（）A．北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查B．一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是8C．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．則甲組學(xué)生的身高較整齊D．命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題14．（本題2.0分）如圖，動(dòng)點(diǎn)在邊長為2的正方形內(nèi)，且，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，則線段的最小值為（）A． B． C． D．15．（本題2.0分）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，紙書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，可列方程組為（）A． B． C． D．16．（本題2.0分）如圖，已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)6，0，對(duì)稱軸為直線①abc＜0；②a?b+c＞0；③方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為④拋物線上有兩點(diǎn)Px1,y1和Qx2,y2A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（本大題共3小題，共10.0分）17．（本題4.0分）學(xué)習(xí)新知時(shí)，我們利用圖形的拼接得到完全平方公式，小紅也想探究一下圖形的奧秘，她利用四塊長為，寬為的長方形紙片，拼成如圖形狀．（1）觀察圖片，寫出代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系；（2）若，則的值為．18．（本題2.0分）清初數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對(duì)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的計(jì)算三角形面積的“三斜求積術(shù)”給出了一個(gè)完整的證明，證明過程中創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)直角三角形，得出了一個(gè)結(jié)論：如圖，AD是銳角△ABC的高，則BD=12BC+AB2?AC2BC19．（本題4.0分）如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A．（1）若點(diǎn)A坐標(biāo)為，則；（2）若，則的面積為．三、解答題（本大題共7小題，共72.0分）20．（本題9.0分）對(duì)于任何一個(gè)四位數(shù)m，若它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和等于百位與十位數(shù)字的和，則稱這個(gè)四位數(shù)為“平心數(shù)”．例如：，，∴1234是“平心數(shù)”；，，∴6793不是“平心數(shù)”．(1)判斷7946，5463是不是“平心數(shù)”，并說明理由；(2)已知M、N均為“平心數(shù)”，M的百位數(shù)字為3，個(gè)位數(shù)字為4；N的百位和十位數(shù)字均為5，且N為偶數(shù)．寫出所有滿足被13整除的的值．21．（本題9.0分）今年植樹節(jié)，某班同學(xué)共同種植一批樹苗，如果每人種3棵，則剩余20棵；如果每人種4棵，則還缺25棵．(1)求該班的學(xué)生人數(shù)；(2)這批樹苗只有甲、乙兩種，其中甲樹苗每棵30元，乙樹苗每棵40元．購買這批樹苗的總費(fèi)用沒有超過5400元，請(qǐng)問至少購買了甲樹苗多少棵？22．（本題9.0分）《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式發(fā)布，勞動(dòng)課正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程，日常生活勞動(dòng)設(shè)定四個(gè)任務(wù)群：A.清潔與衛(wèi)生，B.整理與收納，C.家用器具使用與維護(hù)，D.烹飪與營養(yǎng)．學(xué)校為了較好地開設(shè)課程，對(duì)學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生，其中選擇“C.家用器具使用與維護(hù)”的女生有_______名，“D.烹飪與營養(yǎng)”的男生有________名；(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)學(xué)校想從選擇“C.家用器具使用與維護(hù)”的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生作為“家居博覽會(huì)”的志愿者，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．23．（本題10.0分）（材料閱讀）2020年5月27日，2020珠峰高程測量登山隊(duì)成功登頂珠穆朗瑪峰，將用中國科技“定義”世界新高度．其基本原理之一是三角高程測量法，在山頂上立一個(gè)規(guī)標(biāo)，找到2個(gè)以上測量點(diǎn)，分段測量山的高度，再進(jìn)行累加．因?yàn)榈厍蛎娌⒉皇撬降模饩€在空氣中會(huì)發(fā)生折射，所以當(dāng)兩個(gè)測量點(diǎn)的水平距離大于300m時(shí)，還要考慮球氣差，球氣差計(jì)算公式為f＝（其中d為兩點(diǎn)間的水平距離，R為地球的半徑，R取6400000m），即：山的海拔高度＝測量點(diǎn)測得山的高度+測量點(diǎn)的海拔高度+球氣差．（問題解決）某?？萍夹〗M的同學(xué)參加了一項(xiàng)野外測量某座山的海拔高度活動(dòng)．如圖，點(diǎn)A，B的水平距離d＝800m，測量儀AC＝1.5m，覘標(biāo)DE＝2m，點(diǎn)E，D，B在垂直于地面的一條直線上，在測量點(diǎn)A處用測量儀測得山項(xiàng)覘標(biāo)頂端E的仰角為37°，測量點(diǎn)A處的海拔高度為1800m．（1）數(shù)據(jù)6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為；（2）請(qǐng)你計(jì)算該山的海拔高度．（要計(jì)算球氣差，結(jié)果精確到0.01m）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）24．（本題10.0分）如圖，在△ABC中，AB=4，∠C=64°，以AB為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D，E為ABD?上一點(diǎn)，且(1)求BE?(2)若∠EAD=76°，求證：CB為⊙O25．（本題12.0分）如圖1是一座拋物線型拱橋側(cè)面示意圖．水面寬AB與橋長CD均為24m，在距離D點(diǎn)6米的E處，測得橋面到橋拱的距離EF為1.5m，以橋拱頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，橋面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求橋拱項(xiàng)部O離水面的距離．（2）如圖2，橋面上方有3根高度均為4m的支柱CG，OH，DI，過相鄰兩根支柱頂端的鋼纜呈形狀相同的拋物線，其最低點(diǎn)到橋面距離為1m．①求出其中一條鋼纜拋物線的函數(shù)表達(dá)式．②為慶祝節(jié)日，在鋼纜和橋拱之間豎直裝飾若干條彩帶，求彩帶長度的最小值．26．（本題13.0分）已知：如圖，在矩形中，，點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)F．點(diǎn)