廣東省廣州市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第1頁(yè)
廣東省廣州市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第2頁(yè)
廣東省廣州市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第3頁(yè)
廣東省廣州市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第4頁(yè)
廣東省廣州市2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩23頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

廣東省廣州市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)

學(xué)試題

學(xué)校:.姓名:.班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家.如果水位上升3m記作+3m,那

么水位下降2m記作()

A.+2mB.—2mC.+lmD.-Im

2.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是(

A.三棱柱B.三棱錐C.四棱柱D.圓錐

3.下列運(yùn)算正確的是()

丫32

A.B.|2-73|=^-2C.(-2/=_8/D.a-aa6

4.如圖,點(diǎn)A、B、C在。上,AC//OB,=130°,則NBOC的度數(shù)為()

B.50°C.40°D.80°

5.如圖,在ABC中,點(diǎn)分別在",AC上,,且AZ):=2:3,則VADE

與,ABC的周長(zhǎng)比是()

A

4:9C.2:5D.4:25

6.“綠水青山就是金山銀山”.為了改造水質(zhì),某工程隊(duì)對(duì)2400平方公里的水域進(jìn)行水

質(zhì)凈化,實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前了40天完成任

務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天凈化的水域面積為X平方公里,則下列方程中正確的是()

A2400x(1+20%)2400_24002400

4QB.40

xx(l+20%)xx

C2400_2400x(1+20%)_24002400

D.40

xXx(l+20%)x

3%+y=6〃

7.已知關(guān)于工、y的方程組的解滿足x—y=i,貝|J〃二()

x+3y=2n—4

ABcD.

-1-4-42

8.二次函數(shù)>=以2+法的圖象如圖所示,則而_()

—2〃+/?C.—2a—bD.

9.如圖,A5是。的直徑,。。是。的弦,CD.LAB,垂足為E,連接5。并延長(zhǎng),

與過(guò)點(diǎn)A的切線AM相交于點(diǎn)P,連接AC.若O的半徑為5,AC=8,則尸。的長(zhǎng)是

().

35

A,B.10C.D.11

3T

點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=9(x>0)的圖象

10.如圖,的直角頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),

X

上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=:(x<0)的圖象上,NQ4B=30。,則上的值為()

試卷第2頁(yè),共6頁(yè)

C.-3D.-4

二、填空題

11.若同=8,貝!J〃=

1

12.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則%的取值范圍是

Jx+3

13.在反比例函數(shù)y=“口一1的圖象的每一支上,y都隨尤的增大而增大,且整式尤2+區(qū)+16

X

是完全平方式,則該反比例函數(shù)的解析式為

14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為等腰三角形,Q4=AB=5,點(diǎn)B到x軸的距

離為4,若將。鉆繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。,得到△04?,則點(diǎn)8'的坐標(biāo)為

15.如圖,是一個(gè)圓錐的主視圖,/ABC的余弦值等于:,則該圓錐側(cè)面展開扇形的

圓心角的度數(shù)為.

16.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,將"E沿AE

折疊得到△川汨,"交8。于點(diǎn)P.

當(dāng)44£=30。時(shí),ZAPD=

當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí),—=

三、解答題

x+l<2

17.解不等式組:

6-3x>0

18.如圖,/1=/2,/3=/4,求證:AC^AD.

⑴化簡(jiǎn)P;

(2)若關(guān)于尤的方程尤,+(。+1卜+萬(wàn)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求P的值.

20.某中學(xué)為了解學(xué)生“誦讀經(jīng)典”的情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的閱讀量,

學(xué)校將閱讀量分成優(yōu)秀、良好、較好、一般四個(gè)等級(jí),繪制如下統(tǒng)計(jì)表:

等級(jí)一般較好良好優(yōu)秀

閱讀量/本3456

頻數(shù)12a144

頻率0.240.40b0.08

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生;

(2)求所抽查學(xué)生閱讀量的平均數(shù);

(3)樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀等級(jí)學(xué)生有4人,其中只有1名男生,其余都是女生.現(xiàn)從中任選派

試卷第4頁(yè),共6頁(yè)

2名學(xué)生去參加讀書分享會(huì),請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求所選2名同學(xué)中有男生的概率.

1k

2,?如圖‘已知正比例函數(shù)片亍的圖象與反比例函數(shù)片1的圖象交于人2兩點(diǎn),

⑴求k的值;

Ik

(2)結(jié)合圖象,直接寫出不等式:工〉人的解集;

3x

⑶點(diǎn)尸是y軸上一點(diǎn),連接,PB,若5寸的=24,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

22.如圖,在某大樓觀測(cè)點(diǎn)P處進(jìn)行觀測(cè),測(cè)得山坡A8上A處的俯角為15。,測(cè)得山

腳8處的俯角為60。.已知該山坡A8的坡度i=l:若,3”=10米,點(diǎn)、P,H,B,C,

A在同一個(gè)平面上,點(diǎn)X,B,C在同一條直線上,且

口P

HBC

(1)求觀測(cè)點(diǎn)尸與山腳8點(diǎn)之間的距離;

(2)求觀測(cè)點(diǎn)尸與山頂A點(diǎn)之間的距離.

23.如圖,48是(O的直徑,點(diǎn)C在。上.

(1)尺規(guī)作圖:在弦8c的右側(cè)作NBCD=NC4B,交A3的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。;(保留作圖痕

跡,不寫作法)

⑵在(1)所作的圖中,

①求證:8是;O的切線;

②若BD=2OB,求tan/C鉆的值.

24.已知拋物線yn-r-Zx+ag〉。)與y軸相交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為M.

⑴求點(diǎn)A/的坐標(biāo);(用含。的式子表示)

(2)直線y=與直線M4相交于點(diǎn)N,與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)B.

①求二8M0的面積的取值范圍;

②直線y=;尤-。與y軸相交于點(diǎn)C,拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以尸、A、C、N為

頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求y=-/-2x+a在-時(shí)的取值范圍;

若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.如圖,在等邊ABC中,AB=6,點(diǎn)。在3C邊的延長(zhǎng)線上,將線段0c繞點(diǎn)。逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。得到線段DE,P為8E的中點(diǎn).

⑴求A到5C的距離;

(2)連接AP,PD,求NAPD的度數(shù);

(3)連接CP,求尸。+且CP的最小值.

3

試卷第6頁(yè),共6頁(yè)

參考答案:

1.B

【分析】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用

負(fù)表示,據(jù)此求解即可.

【詳解】解:如果水位上升3m記作+3m,那么水位下降2m記作-2m,

故選:B.

2.A

【分析】

本題主要考查由三視圖判斷幾何體.由主視圖和左視圖得出該幾何體是柱體,再結(jié)合俯視圖

可得答案.

【詳解】解:根據(jù)題意得:該幾何體是三棱柱.

故選:A

3.C

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式概念,絕對(duì)值和

整式的運(yùn)算法則.根據(jù)二次根式的概念、絕對(duì)值、同底數(shù)幕的乘法和暴的乘方逐一判斷即可.

【詳解】解:A、6正=后=5,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;

B、|2-6卜2-百,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;

C、(-2a2)3=(一2丫“6=_8a6,故該選項(xiàng)正確,符合題意;

D、°3./=蘇,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;

故選:C.

4.B

【分析】

本題考查的是圓周角定理,熟知在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這

條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,04=03,得出4=25。,再由平行線的性質(zhì)得出ZB=ZCAB=25°,

根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論.

【詳解】

解:OA=OB,ZAO8=130。,

答案第1頁(yè),共22頁(yè)

5A。-130。*

2

AC//OB,

ZB=ZCAB=25°,

:.ZBOC=2ZCAB=50a.(同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍)

故選:B.

5.C

【分析】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.先求

出">:AB=2:5,再證出△ADESAMC,然后根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比即可

得.

【詳解】解::AO:D3=2:3,

AD,AB=2:5,

DE//BC,

AADE^AABC,

則VADE與ABC的周長(zhǎng)比等于AD:AB=2:5,

故選:C.

6.D

【分析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.根據(jù)題意列出分式方程,即可得到結(jié)果;

【詳解】解::設(shè)原計(jì)劃每天凈化的水域面積為x平方公里,實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比

原計(jì)劃提高了20%,

實(shí)際工作時(shí)每天凈化的水域面積為(l+20%)x平方公里.

24002400

=40,

依題意,得:x_―(1+20%)%

故選:D.

7.C

【分析】

本題考查根據(jù)方程組的解的情況求參數(shù),根據(jù)x-y=l,得到X=y+1,將方程組轉(zhuǎn)化為未

知數(shù)為的方程組,進(jìn)行求解即可.

【詳解】解::x-y=i,

答案第2頁(yè),共22頁(yè)

x=y+l,

3

3(y+l)+y=6n2

???原方程組化為:

y+l+3y=2〃-4j_

n=-

2

故選C.

【分析】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),以及二次根式的化簡(jiǎn),根據(jù)二次函數(shù)圖象得到。<0,b-a>0,

再利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)病-J伍”)2,即可解題.

【詳解】解:由圖知,二次函數(shù)開口向下,

a<0,

對(duì)稱軸在y軸右側(cè),

;.b>0,

:.b—a>0,

貝!1-小(b-af=-a—(b-=—b>

故選:D.

9.A

【分析】

本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理,垂徑定理、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì).連

接AD,根據(jù)勾股定理可求出8。,證明qBZMs42MP,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算,即

可求得線段陽(yáng)的長(zhǎng).

【詳解】解:如圖,連接AD,

APM

是。的直徑,CDLAB,

:.CE=DE,

:.AD=AC=8,

答案第3頁(yè),共22頁(yè)

TAB是。的直徑,。的半徑為5,

AZADB=9Q°fAB=10f

BD=y/AB2-AD2=V102-82=6,

?「AM是圓。的切線,

ZADB=ZBAP=90°f

,:ZB=ZB,

:?一BDAS-BAP,

,BDBA

??BA~BP9

即9」

10BP

解得:BP=y

5032

PD=BP-BD=--6=—

33

故選:A

10.B

【分析】

本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),作x軸于點(diǎn)M,

期,彳軸于點(diǎn)雙,先證“MBOs推出泮^=(等):tanNOAB=g^=立,由反比

SNOA。4OA3

例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得S.M=goMMl=3,進(jìn)而求出S“BO,即可得出人的值.解題的關(guān)

鍵是理解反比例函數(shù)比例系數(shù)上的幾何意義.

【詳解】

解:如圖,作3M_Lx軸于點(diǎn)Af,AN_Lx軸于點(diǎn)N,

則ZBMO=ZONA=90°,

ZMBO+ZBOM=90°,

答案第4頁(yè),共22頁(yè)

RtAAOB中ZBOA=90°,

:.ZAON+ZBOM=90°f

:.ZMBO=ZNOAf

.-.AMBO^ANOA,

,S(°B2

?-5MB0-=(市)'

。.NOAUA

Z(MB=30°,

「?tanZOAB=—,

OA3

.SMBO_(73、2_J_

?,飛"3'

uNOAJJ

點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=9(x>0)的圖象上,

X

???S.N°A=;ON.NA=3,

,,*SMBO=§x3=l,

k

點(diǎn)8在反比例函數(shù)>=—(尤<0)的圖象上,

x

k=-2SMBO=-2xl=-2,

故選:B.

11.±8

【分析】

本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

【詳解】解:???時(shí)=8,

〃=±8.

故答案為:±8.

12.x>-3

【分析】

此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件.根據(jù)二次根式有意義的條件

以及分式有意義的條件,即可求解.

【詳解】解:根據(jù)題意得:x+3"且X+3H0,

/.x>—3.

故答案為:x>-3

答案第5頁(yè),共22頁(yè)

【分析】

本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、完全平方式,先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到左<1,再

根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)求得左=±8,進(jìn)而求得%即可求解,熟知完全平方式的結(jié)構(gòu)是解答的

關(guān)鍵.

【詳解】

解::在反比例函數(shù)y=的圖象的每一支上,y都隨尤的增大而增大,

X

***k-l<01

/.k<\

;整式/+區(qū)+16是完全平方式,

—k=土2x4=±8

左=±8

':k<l

左=—8

.??該反比例函數(shù)的解析式為y=-‘;

X

9

故答案為:y=--.

X

14.?8)

【分析】過(guò)B作3C_LQ4于C,過(guò)皆作軸于。,構(gòu)建=A03C,即可得出答

案.

【詳解】過(guò)B作BCJLQ4于C,過(guò)8'作軸于。,

答案第6頁(yè),共22頁(yè)

/B'DO=ZBCO=90。,

/?Z2+Z3=90,

由旋轉(zhuǎn)可知ZBOB'=90°,OB=OB,

Zl+Z2=90°,

Z1=Z3,

VOB=OB,Z1=Z3,ZB'DO^ZBCO,

:.AOB'D-OBC,

:.B'D=OC,OD=BC=4,

":AB=AO=5,

?*-AC=ylAB2-BC2=^52-42=3,

,OC=8,

:.B'D=8,

故答案為:(-4,8).

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及如何構(gòu)造全等三角形求得線段的長(zhǎng)度,準(zhǔn)確構(gòu)造全等三

角形求得線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

15.120°/120度

【分析】本題考查了圓錐的計(jì)算,圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形,此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底

面周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).設(shè)圓錐的底面半徑8。為則圓錐的母線長(zhǎng)為

AB=3a,設(shè)圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角為廢,根據(jù)圓錐側(cè)面積公式列方程解出即可.

【詳解】解:作AD13C,垂足為。,

由題意得AB=AC,則3Z)=CD,

]BD

在Rt/\/47?/?中,cosNA3c=—=----,

3AB

設(shè)圓錐的底面半徑為。,

答案第7頁(yè),共22頁(yè)

;?圓錐的母線長(zhǎng)為AB=3a,

設(shè)圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角為"。,

??7i-a-3a=——-—―,

360

解得n—120.

即圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角為120。.

故答案為120。.

3

16.1050/105度-/0.75

【分析】

當(dāng)?shù)摹?30。時(shí),由正方形的性質(zhì)得到N&m=90。,NADB=45。,由折疊的性質(zhì)可得

ZFAE=ZBAE=30P,則可得ZDAP=30°,再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出

ZAPD=180°-ZADP-/DAP=105°;

當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí),取AE中點(diǎn)T,連接3T,過(guò)點(diǎn)B作BGLAE于G,過(guò)點(diǎn)P作尸

于H,設(shè)AB=8C=20,則骸=10,利用勾股定理求出AE=10/,則AT=£T=56,證

明△AEBSABEG,求出EG=2/BG=4非,則TG=3?,證明NBAT=NABT,進(jìn)而

PHA

證明得至|J一=一=_,設(shè)尸》=4毋AH=3x,證明△PBH是等腰直角

AHTG3

DPAH3

三角形,得至1」皿=9=4》,再證明P”〃&D,即可得到——=—=:.

BPBH4

【詳解】解::四邊形ABCD是正方形,

ZBAD=90°,ZADB=45°,

當(dāng)ZBAE=30。時(shí),由折疊的性質(zhì)可得NE4E=ZS4E=30。,

ZDAP=90°-ZFAE-ZBAE=30°,

ZAPD=180°-ZADP-ZDAP=105°;

如圖所示,取AE中點(diǎn)T,連接BT,過(guò)點(diǎn)B作BGLAE于G,過(guò)點(diǎn)P作尸X,AB于H,設(shè)

AS=3C=20,]OE=10,

AE=yjAB2+BE2=1075,

AT=ET=5y[5,

':/ABE=ZBGE=90°,ZAEB=/BEG,

AAEBsABEG,

答案第8頁(yè),共22頁(yè)

.EGBGBEanEGBG10

99BE~AB~AE'1020IOA/5'

EG=2/BG=4百,

TG=3/,

由折疊的性質(zhì)可得=

ZBAP=2ZBAE,

?:AT=BT,

JZBAT=ZABT,

:.ZBTG=ZBAT+/ABT=2ZBAT=/BAP,

又*;/AHP=NTGB,

:.AAHP^ATGB,

.PHBG_4

AW-7U-3

設(shè)PH=4x,AH=3x,

:NPBH=45。,

??是等腰直角三角形,

*.BH=PH=4x,

:ZBAD=ZBHP=90°,

??PH//AD,

DPAH_3

———,

BPBH4

3

故答案為:105。;

4

BEC

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形與折疊問(wèn)題,勾股定理,相似三角形的性質(zhì)與判定,平行線

分線段成比例定理,等邊對(duì)等角等等,正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵.

17.x<l

答案第9頁(yè),共22頁(yè)

【分析】

本題主要考查的是解一元一次不等式組,先求出每個(gè)不等式的解集,再根據(jù)口訣:同大取大,

同小取小,大小小大中間找,大大小小無(wú)解了,確定不等式組的解集.

【詳解】

x+142①

解:

6-3尤>0②

由①得:X<1

由②得:—3x>-6,解得:x<2

.??不等式組的解集為xVI

18.詳見解析

【分析】

本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法,

ASA,ASA,SSS,SAS,HL.證明ABC當(dāng)ARD(ASA),得出答案即可.

【詳解】

證明:Z3=Z4,

ZABC^ZABD,

Z1=Z2

在,ABC與AABD中{AB=AB

ZABC=ZABD

:..ABC^ABD(ASA),

:.AC^AD.

19.(1)^—

a+1

Q)P=土逅

2

答案第10頁(yè),共22頁(yè)

【分析】

本題考查了分式化簡(jiǎn),一元二次方程根的判別式;

(1)先對(duì)括號(hào)內(nèi)進(jìn)行通分運(yùn)算,同時(shí)對(duì)分子、分母進(jìn)行因式分解,再將除轉(zhuǎn)化為乘,進(jìn)行

約分,結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式,即可求解;

(2)由根的判別式得(。+1)-4xlx]=。,求出。,代入尸,即可求解;

掌握分式化簡(jiǎn)的步驟,一元二次方程根的判別式:“A>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;A<0時(shí),方程有無(wú)的實(shí)數(shù)根;”是解題的關(guān)鍵.

3(。+1)

【詳解】(1)解:

(a+l)(a—1)

_a-13(a+l)

Q+1+—1)

3

a+i'

(2)

解:方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

??\=b1-4-ac=0,

3

二.(a+1)9-4xlx-=0,

解得:a=±^6—1,

當(dāng)"二"T時(shí)'0二后石=*'

當(dāng)時(shí)'/,=V6^T7T="T,

.?.尸=±逅

2

20.(1)50

(2)所抽查學(xué)生閱讀量的平均數(shù)是4.2

⑶3

【分析】

答案第11頁(yè),共22頁(yè)

(1)由一般的頻數(shù)和頻率,求本次調(diào)查的總?cè)藬?shù);

(2)由平均數(shù)的定義即可得出答案;

(3)畫樹狀圖,共有12種情況,其中所選2名同學(xué)中有男生的有6種結(jié)果,再由概率公式

即可得出答案.

【詳解】(1)解:本次抽取的學(xué)生共有:12+0.24=50(名)

(2)解::“=50x0.40=20,

平均數(shù)為:^x(3xl2+4x20+5xl4+6x4)=4.2.

(3)

解:畫樹狀圖如下:

開始

女女女為

女女男女/N女男女/N女見女/N女女

共有12種情況,其中所選2名同學(xué)中有男生的有6種結(jié)果,

???所選2名同學(xué)中有男生的概率為4=j.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是用樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布表、平均數(shù)等知識(shí).樹狀圖法可以不重復(fù)不遺

漏的列出所有可能的結(jié)果,適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)

還是不放回試驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.⑴左=12

(2)-6<x<0或無(wú)>6

⑶尸(0,4)或尸(0,-4)

【分析】

本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,解題時(shí)注意:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的

圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式.

(1)把A的橫坐標(biāo)為6代入y=可得點(diǎn)A的坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法,即可得到反比

例函數(shù)的表達(dá)式;

答案第12頁(yè),共22頁(yè)

1k

(2)依據(jù)函數(shù)圖象,即可得到不等式:;x>—的解集;

3x

(3)設(shè)P(O,p),依據(jù)S△皿=24,列方程求解即可得到點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【詳解】(1)

1/c

%=§x6=2,

4(6,2),

:.k=12

(2)

:點(diǎn)A與點(diǎn)B是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

?*.3(—6,—2),

,不等式的解集為:一6<x<0或無(wú)>6

設(shè)P(O,p),依題意得:!xl2x|p|=24\p\=4p=±4

???P(0,4)或P(O,T)

22.(1)觀測(cè)點(diǎn)尸與山腳B點(diǎn)之間的距離是20米

⑵觀測(cè)點(diǎn)P與山頂點(diǎn)A之間的距離是2072米

【分析】

本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的定義,數(shù)形結(jié)合.

族=-^--迪=20

(1)先求出ZEPB=ZPBH=60。,根據(jù)三角函數(shù)求出sin60。一扣(米)即可;

~T

(2)過(guò)點(diǎn)A作AD13C,交8C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,先求出ZABD=30°,得出

答案第13頁(yè),共22頁(yè)

BP_20a。石

/尸54=180。-NABr>-NPB〃=90。,根據(jù)三角函數(shù)求出cos450點(diǎn)~即可得出

V

答案.

【詳解】(1)

解:如圖E

Pm

HBC

VZEPB=60°,PE//CH,

:.ZEPB=ZPBH=60°,

":PHLHC,

ZPHC=90。,

在RtBPH中,BH=10,

BP—^--^=20

..sin60°3(米),

~2

觀測(cè)點(diǎn)P與山腳B點(diǎn)之間的距離是20米.

(2)

解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AD13C,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,

mP

o

oA

n

HBCD

':ZEPA=15°,Z.EPB=60°,

ZAPS=NEPB-ZEPA=45°,

..,山坡AB的坡度i=l:0,

.AD1=y/3

在RtABP中,tanZABD=—=^,

BD3

答案第14頁(yè),共22頁(yè)

:.ZABD=30°f

:.ZPBA=180°-ZABD-ZPBH=90°,

在RtAftP中,依=20米,

?AP=取=半=2。6

cos45°y/2(米),

~T

???觀測(cè)點(diǎn)P與山頂點(diǎn)A之間的距離是20近米.

23.(1)詳見解析

(2)①詳見解析;②變

2

【分析】(1)根據(jù)作已知角的等角的方法作圖即可;

(2)①連接OC,根據(jù)圓的性質(zhì)可得/C4O=NACO,NACB=90。,結(jié)合=

即可證明;②設(shè)QB=a,則8。=2a,=OC=a,AD=4°,根據(jù)勾股定理求出CD=26a,

由/5DC=/Ar)C,ZBCD=ZCAD,可證明即Cs?CDA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可

求解.

【詳解】(1)如圖所示,48為所求.

???ZCAO=ZACO,

ZCAO=ZBCD,

■.ZACO=NBCD

A2是。的直徑

ZACB^90°,

ZACO+ZOCB=Z.BCD+Z.OCB=90°

答案第15頁(yè),共22頁(yè)

即OCA.CD,

8是Q的切線

②設(shè)OB=a,則BD=2a,OA=OC=a,AD—4a,

在RtAOCD中,CD=yJOD2-OC2=J(3a)2-a2=1-Jla,

/BDC=ZADC,Z.BCD=Z.CAD,

BDCs,CDA,

,BCCD2缶百

ACAD4〃2

...在RtaABC中,tanZCAB=—=^.

AC2

【點(diǎn)睛】本題考查了圓的相關(guān)性質(zhì),解直角三角形,相似三角形的判定與性質(zhì),基本作圖,

解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解題.

24.⑴J仁4a迫

(2)?5>|;②一24或一

4oooo

【分析】

本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題,二次函數(shù)與特殊四邊形問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn),掌握函

數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

(1)將拋物線的一般式寫成頂點(diǎn)式即可求解;

(2)①作于點(diǎn)。,求出直線M4的解析式,根據(jù)1^^^二^加必加即可求解;

②分類討論當(dāng)點(diǎn)P在〉軸左側(cè)時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí),兩種情況即可求解;

【詳解】(1)

施軍:,**y=—(%2+2x)+a=—(%?+2x+1—1)+〃=—(%+1)+1+々,

M(—1,1+;

(2)

解:①作ND,處于點(diǎn)。,

答案第16頁(yè),共22頁(yè)

當(dāng)x=0時(shí),y=a,

:.A(O,a),

設(shè)直線MA的解析式為y=kx+b,把A(O,a)、M(—1,1+a)代入得,

[b=a

[—k+Z?=1+a

\k=-1

解得,,

[b=a

:.直線MA的解析式為y=-x+a

y=-x+a

聯(lián)立方程組得,1,

y=-x-a

12

4a

x=一

3

解得,

a

y=——

I3

當(dāng)%=_;一%

1,———,

'-sMBN=-MB-ND=^a+3

*.*tz>0,

?<4/3丫_3

??S>—x———,

3⑷4

3

即S>J

4

答案第17頁(yè),共22頁(yè)

②如圖,當(dāng)點(diǎn)尸在y軸左側(cè)時(shí),

當(dāng)x=o時(shí),y=-a,

.C(0,-a)

?/四邊形APCN是平行四邊形,

AC與PN互相平分,

.?.1;

將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入y=-/一2x+a得,

a168

———-----6Z2H-a+a,

393

解得〃¥或。=。(不合,舍去),

O

、1,15,/八223

當(dāng)〃=不n時(shí),y=_(%+i)+k,

oO

,,一,9

當(dāng)%=1時(shí),y取得取小值-三,

O

,9//23

..——<y<一;

88

②當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí),

:四邊形ACPN是平行四邊形,

NP//ACNP=AC,

???喈,-

,A(0,a),C(O,—aj,

4a7a

:.P'

33

7〃--a2--a+a,解得Q=°或a=0(舍),

將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入,=一%2-2%+。得,

3938

j__7

???P

2,-8

ao11

當(dāng)q=g時(shí),y=-(x+iy+—

oo

當(dāng)x=l時(shí),y取得最小值一421,

o

2111

?——<y<—

88

答案第18頁(yè),共22頁(yè)

25.⑴3若

⑵/APD=90。

(3)尸。+且CP的最小值是回

3

【分析】(1)如圖所示,過(guò)點(diǎn)A作于H,利用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出

AH=3K,則A至IJBC的距離為3K;

(2)以AD為邊在AD左側(cè)作等邊三角形ADE,連接BF,EP,先證明*AB尸絲.ACD(SAS),

得至?。軳ABF=NACO=120。,BF=CD=DE,進(jìn)而得到尸=60。,證明3尸DE,得

到NPBF=ZE,進(jìn)而證明BFP瑪EDP(SAS),得到EP=OP,則由三線合一定理可得

AP1DF,則/AP£>=90。;

(3)由(2)可知,AP=A/3PD,則CP+J^PD=CP+AP,如圖3,作AF13C于尸,連

接FP,證明,AEPSAC。,得至IJNAFP=NACD=12O。,則/DEP

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論