2024年湖南省長(zhǎng)沙市高考物理一模試卷附答案解析

2024年湖南省長(zhǎng)沙市高考物理一模試卷

一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的。

1.（4分）2023年12月18日23時(shí)59分，甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級(jí)地震。一直升機(jī)

懸停在距離地面100m的上空，一消防戰(zhàn)士沿豎直繩索從直升機(jī)下滑到地面救助受災(zāi)群

眾。若消防戰(zhàn)士下滑的最大速度為5m/s,到達(dá)地面的速度大小為lm/s,加速和減速的最

大加速度大小均為a=lm/s2,則消防戰(zhàn)士最快到達(dá)地面的時(shí)間為（）

A.25.1sB.24.1sC.23.1sD.22.1s

2.（4分）杜甫在《曲江》中寫到：穿花映蝶深深見，點(diǎn)水蜻蜓款款飛。平靜水面上的S處,

“蜻蜓點(diǎn)水”時(shí)形成一列水波向四周傳播（可視為簡(jiǎn)諧波），A、B、C三點(diǎn)與S在同一

條直線上。圖示時(shí)刻，A在波谷與水平面的高度差為H,B、C在不同的波峰上。已知波

速為v,A、B在水平方向的距離為a,（

?r?f?i'(?*'?*

,，SJ-

A.A點(diǎn)振動(dòng)頻率為一

a

3v

B.到達(dá)第一個(gè)波峰的時(shí)刻，C比A滯后一

a

2v

C.從圖示時(shí)刻起，經(jīng)過時(shí)間一，B、C之間的距離增大

a

D.從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，A點(diǎn)的振動(dòng)方程是y="sin（等t+苧）

3.（4分）一個(gè)靜止的鈾核（第8u）發(fā)生a衰變，釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為新核和a粒子的動(dòng)能。

已知真空中光速為c,衰變瞬間a粒子的動(dòng)能為Ek,則此過程中的質(zhì)量虧損Am為（）

2E1174

A.------kTB.-------T

117c2119c2

119Ek2Ek

117c2119c2

4.（4分）在銀河系中，雙星系統(tǒng)的數(shù)量非常多。研究雙星，不但對(duì)于了解恒星形成和演化

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過程的多樣性有重要的意義，而且對(duì)于了解銀河系的形成與和演化，也是一個(gè)不可缺少

的方面。假設(shè)在宇宙中遠(yuǎn)離其他星體的空間中存在由兩個(gè)質(zhì)量分別為4m、m的天體A、

B組成的雙星系統(tǒng)，二者中心間的距離為L(zhǎng)。a、b兩點(diǎn)為兩天體所在直線與天體B表面

的交點(diǎn)，天體B的半徑為也已知引力常量為G,則A、B兩天體運(yùn)動(dòng)的周期和a、b兩

點(diǎn)處質(zhì)量為mo的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）所受萬有引力大小之差為（）

ny325GMMo

B-2飛向’36歲

3

IL325Gmm0

D-叼訪^36L2一

5.（4分）如圖甲所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左端連接阻值為R=1.5。

的電阻，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m。一長(zhǎng)為L(zhǎng)=lm,阻值為r=O.5Q的導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌

上，到導(dǎo)軌左端的距離為xo=16m,空間中有垂直導(dǎo)軌平面向里均勻分布的磁場(chǎng)，磁感

應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示。從t=O時(shí)刻開始，導(dǎo)體棒在外力作用下向左做初

速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖丙所示，在導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前

的過程，已知凈電荷量等于沿兩個(gè)方向通過的電荷量代數(shù)差的絕對(duì)值，下列說法正確的

是（）

圖甲圖乙圖丙

A.回路中的電流先逐漸增大后逐漸減小

B.2?3s內(nèi)某時(shí)刻回路中電流方向發(fā)生變化

C.t=ls時(shí)導(dǎo)體棒所受安培力大小為：N、方向向左

O

D.通過定值電阻R的凈電荷量為40c

6.（4分）如圖所示，將半徑為R的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，。為圓環(huán)的圓心，BC為過圓

環(huán)頂端的一條直徑，現(xiàn)將小球以初速度v從B點(diǎn)正上方R處的A點(diǎn)沿水平方向拋出，小

球落到圓環(huán)上的D點(diǎn)，ZBOD=37°；若將小球以初速度vi從A點(diǎn)沿相同的方向拋出

時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與圓環(huán)相切sin37°=0.6,cos37°=0.8,2—百=0.3,忽略

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V

空氣阻力，所有的平拋軌跡與圓環(huán)在同一豎直平面內(nèi)，則一為（）

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)

符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。

（多選）7.（5分）如下圖，水面下方有一固定的線狀單色光源S,光源傾斜放置，和豎直

方向夾角滿足30°<0<60°,水對(duì)該光的折射率為1.33。光源發(fā)出的光到達(dá)水面后有

一部分可以直接透射出去，從水面上方看，該區(qū)域的形狀可能為（）

（多選）8.（5分）如圖所示，陰極K發(fā)射的電子（初速度可視為零）經(jīng)電壓為Uo的電場(chǎng)

加速后，從A板上的小孔進(jìn)入由A、B兩平行金屬板組成的電容為C的電容器中，開始

時(shí)B板不帶電，電子到達(dá)B板后被吸收。已知電子的電荷量為e,不計(jì)電子重力以及電

子之間的相互作用，當(dāng)電子不能到達(dá)B板時(shí)（）

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AB

K

A.在這之后，任何從小孔進(jìn)入電容器的電子速度第一次減為0所用的時(shí)間（從剛進(jìn)入電

容器時(shí)開始計(jì)時(shí)）相等

B.B板的電勢(shì)和陰極K的電勢(shì)相等

C.B板的電荷量為CUo

D.電子從陰極K到B板電勢(shì)能■直減小

（多選）9.（5分）如圖所示，空間中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

長(zhǎng)度為3r的線段AD與電場(chǎng)線平行，B、C是線段的三等分點(diǎn)。在D點(diǎn)固定一帶電荷量

為qi的正點(diǎn)電荷a后，A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，再在B點(diǎn)固定一帶電

荷量為q2的點(diǎn)電荷b,恰好使A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，已知靜電力常量為k,則（）

A.固定b前，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為茄?￡1

B.a、b帶電荷量的關(guān)系為"=1

C.b受到的合電場(chǎng)力大小為

D.固定b后，A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為隼C＞（PA

（多選）10.（5分）圖甲所示為電梯的結(jié)構(gòu)示意圖，配重和轎廂質(zhì)量均為Mo=500kg,A

與電機(jī)（未畫出）相連，纜繩質(zhì)量以及其與滑輪B間的摩擦均可忽略。家住21樓的小明

要爸爸送他上幼兒園，電梯下行過程經(jīng)加速、勻速、減速三個(gè)階段，最后停在一樓。已

知小明質(zhì)量為mi=20kg,爸爸的質(zhì)量為m2=60kg,小明對(duì)轎廂底的壓力隨時(shí)間變化的

關(guān)系圖像如圖乙所示，重力加速度g=10m/s2。則下列說法正確的是（）

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A.小明家所在樓棟樓層的平均高度為3m

B.加速階段，纜繩對(duì)配重的拉力大小為500N

C.整個(gè)過程，電動(dòng)機(jī)的最大功率為2680W

D.整個(gè)過程，電動(dòng)機(jī)對(duì)外做的功大小為51200J

三、填空題：本題共2小題，共16分。

11.（6分）中學(xué)物理興趣小組用如圖1所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取⒁粠д?/p>

光條的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.00m（L遠(yuǎn)大于小球的半徑）的細(xì)線懸掛在力傳感器上（它能將

數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)上），在力傳感器正下方適當(dāng)位置固定一光電門。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d,如圖2所示，則遮光條的寬度d=mm?

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（2）在細(xì)線伸直的情況下從某一位置由靜止釋放小球，記錄小球通過光電門時(shí)的擋光時(shí)

間t。此過程中力傳感器的示數(shù)一直在變化，應(yīng)該記錄力傳感器示數(shù)的（填

“最大值”“最小值”或“平均值”）作為測(cè)量結(jié)果。

（3）改變小球的釋放位置，多記錄幾組擋光時(shí)間t和對(duì)應(yīng)的力傳感器的測(cè)量結(jié)果F。

（4）以吃為橫坐標(biāo)，以F為縱坐標(biāo)，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)如圖3所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓?/p>

加速度g=m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

12.（10分）小雙想利用實(shí)驗(yàn)室的一個(gè)熱敏電阻設(shè)計(jì)一個(gè)溫度報(bào)警裝置。查閱資料得到該熱

敏電阻的阻值RT隨溫度t變化的曲線如圖1所示。

（1）利用下列器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，要求盡量準(zhǔn)確地測(cè)量熱敏電阻在50℃時(shí)的電阻值。

A.電源E：電動(dòng)勢(shì)為9V,內(nèi)阻不計(jì)

B.電壓表V：量程為10V,內(nèi)阻未知

C.電流表G：量程為10mA,內(nèi)阻RG=50Q

D.滑動(dòng)變阻器Ri（最大阻值為50C）；滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值為1000。）

E.待測(cè)熱敏電阻RT

F.開關(guān)S,導(dǎo)線若干

請(qǐng)根據(jù)選擇的合適器材，在圖2方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)出各元件的符號(hào)。

（2）若正確測(cè)量，某次電壓表讀數(shù)U=6.4V,電流表讀數(shù)I=8.0mA則熱敏電阻在50℃

時(shí)的阻值RT=Q。

（3）把電源E、熱敏電阻RT、電阻箱R、蜂鳴器D連接成如圖3電路。蜂鳴器D內(nèi)阻

不計(jì)，當(dāng)通過它的電流超過｝=4mA時(shí)，它就發(fā)出聲音報(bào)警。若要求環(huán)境溫度達(dá)到50℃

時(shí)開始報(bào)警，電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為

（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)電路不工作。為排查電路故障，學(xué)生用電壓表測(cè)量圖3中各接點(diǎn)間的電

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壓合上開關(guān)S,一個(gè)接線柱連接a,另一接線柱連接b時(shí)指針不偏轉(zhuǎn)，連接c時(shí)指針偏轉(zhuǎn)。

若電路只有一處斷路，則連接a的是電壓表圖3的（填“正”或“負(fù)”）接線柱，

斷路處可能在（填“ab間”或“be間”）。

（5）故障排除后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度達(dá)到52℃時(shí)才開始報(bào)警，為了實(shí)現(xiàn)50℃時(shí)報(bào)

警,應(yīng)將電阻箱的阻值適當(dāng)調(diào)（填“大”或“小”）。

四、計(jì)算題：本題共3小題，其中第13題10分，第14題12分，第15題18分，共40分。

寫出必要的推理過程，僅有結(jié)果不得分。

13.（10分）如圖所示是王同學(xué)家新買的某品牌5座小汽車油箱蓋里面的標(biāo)牌，標(biāo)牌內(nèi)容為

廠家建議冷態(tài)時(shí)（汽車靜止停放時(shí)）輪胎充氣壓力標(biāo)準(zhǔn)，王同學(xué)通過上網(wǎng)查詢得知Ibar

=100kP,王同學(xué)一家人利用寒假滿載行李進(jìn)行中國(guó)紅色文化自駕游。出發(fā)前汽車停放在

室溫為27℃的地下車庫(kù)，根據(jù)廠家建議，王同學(xué)把汽車后輪胎壓充氣調(diào)整為2.8bar,王

同學(xué)一家人駕駛該汽車在高速公路連續(xù)行駛了4小時(shí)后開進(jìn)了服務(wù)區(qū)，剛到服務(wù)區(qū)時(shí)王

同學(xué)發(fā)現(xiàn)汽車胎壓儀表盤上顯示車后輪胎壓為3.36bar,已知輪胎內(nèi)氣體可看作理想氣體，

車胎的容積可視為不變，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系T=1+273K。求：

（1）汽車開進(jìn)服務(wù)區(qū)時(shí)，后輪胎內(nèi)氣體的溫度；

（2）汽車開進(jìn)服務(wù)區(qū)后，王同學(xué)立即從后輪胎內(nèi)放出一部分氣體讓胎壓回到2.8bar,若

放氣前后輪胎內(nèi)氣體的溫度不變，則從后輪胎內(nèi)放出氣體的質(zhì)量占后輪胎內(nèi)氣體總質(zhì)量

的百分比。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Coldtryeinflationpressures

輪胎冷態(tài)充氣壓力

2.02.0

2.22.8

14.（12分）可利用如圖所示裝置測(cè)量滑塊與某些材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)。將原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)

彈簧放置在光滑水平面AB上，一端固定在A點(diǎn)，另一端與滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量

為m）接觸但不連接，AB的長(zhǎng)度為2R（2R>L）,B端與半徑為L(zhǎng)的光滑半圓軌道BCD

相切，C點(diǎn)與圓心O等高，D點(diǎn)在O點(diǎn)的正上方，是半圓軌道的最高點(diǎn)，用滑塊P將彈

簧壓縮至E點(diǎn)（圖中未畫出），AE的長(zhǎng)度為R,靜止釋放后，滑塊P剛好能到達(dá)半圓軌

道的最高點(diǎn)D；在水平面AB上鋪被測(cè)材料薄膜，滑塊P仍從E點(diǎn)由靜止釋放，恰能運(yùn)

動(dòng)到半圓軌道上的F點(diǎn)，O、F連線與OC的夾角為53°,重力加速度為g,sin53°=0.8。

（1）求滑塊P與被測(cè)材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

第7頁（共27頁）

（2）在不撤去被測(cè)材料的基礎(chǔ)上僅將滑塊P換為質(zhì)量2m的同種材質(zhì)的滑塊Q,滑塊Q

最終不與彈簧接觸，試判斷滑塊Q由靜止釋放后能否壓縮彈簧2次。

15.（18分）制造芯片的過程中，需要用電磁場(chǎng)精準(zhǔn)控制粒子的軌跡，如圖所示，區(qū)域I中

正交的電磁場(chǎng)構(gòu)成了一個(gè)速度選擇器，右側(cè)足夠大的長(zhǎng)方體被分成兩個(gè)區(qū)域，區(qū)域n中

存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域III中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m,帶電荷量為

+q的粒子從區(qū)域I左側(cè)的小孔0以垂直電磁場(chǎng)方向的速度vo射入，該粒子沿直線穿越區(qū)

域I,從右側(cè)的小孔o(hù)'離開，沿直線由P點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域II,P點(diǎn)到區(qū)域II、m邊界的距離

為d,粒子由區(qū)域n、in邊界上的Q點(diǎn)（未畫出）進(jìn)入?yún)^(qū)域m,Q點(diǎn)到長(zhǎng)方體左側(cè)面的

距離為百/最終粒子運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)方體左側(cè)面的s點(diǎn)，粒子在s點(diǎn)的速度與左側(cè)面的夾角

為60°,忽略粒子的重力。

（1）求區(qū)域II中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；

（2）求區(qū)域III中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小以及S點(diǎn)到區(qū)域II、III邊界的距離；

（3）將區(qū)域I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，改變粒子的速度，粒子仍從O點(diǎn)射入，

結(jié)果發(fā)現(xiàn)粒子仍沿直線由P射入?yún)^(qū)域II,求該粒子第二次運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)方體左側(cè)面時(shí)到區(qū)域

II、m邊界的距離。

第8頁（共27頁）

2024年湖南省長(zhǎng)沙市高考物理一模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的。

1.（4分）2023年12月18日23時(shí)59分，甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級(jí)地震。一直升機(jī)

懸停在距離地面100m的上空，一消防戰(zhàn)士沿豎直繩索從直升機(jī)下滑到地面救助受災(zāi)群

眾。若消防戰(zhàn)士下滑的最大速度為5m/s,到達(dá)地面的速度大小為lm/s,加速和減速的最

大加速度大小均為a=lm/s2,則消防戰(zhàn)士最快到達(dá)地面的時(shí)間為（）

A.25.1sB.24.1sC.23.1sD.22.1s

【解答】解：已知，消防戰(zhàn)士下滑的最大速度為vm=5m/s,到達(dá)地面的速度大小為丫=

lm/So若要求消防戰(zhàn)士最快到達(dá)地面，則消防戰(zhàn)士應(yīng)先以最大的加速度a=lm/s2到最大

速度vm=5m/s,然后以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，然后再以大小為a=lm/s2的加速度

減速到達(dá)地面且速度變?yōu)閘m/s。則消防戰(zhàn)士最快到達(dá)地面的時(shí)間為上述三段運(yùn)動(dòng)時(shí)間之

和。消防戰(zhàn)士加速運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間和位移分別為

土1=必=冕=5s

1a1

11

7z7

x1=2ati=2x1x5m=12.5m

消防戰(zhàn)士減速運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間和位移分別為

zv—v1—5.

*3==廣m=W-s=4s

11

%3=〃浦3—2a跨9=（5x4—]Xlx492）m=12m

則消防戰(zhàn)士在勻速運(yùn)動(dòng)過程所經(jīng)歷的時(shí)間為

x—Xy—Xo100—12.5—12._.

=------——-=--------p---------s=15.1s

ZVm5

故消防戰(zhàn)士最快到達(dá)地面的時(shí)間為

t=tl+t2+t3

代入數(shù)據(jù)解得

t=24.1So

故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：Bo

2.（4分）杜甫在《曲江》中寫到：穿花映蝶深深見，點(diǎn)水蜻蜓款款飛。平靜水面上的S處,

第9頁（共27頁）

“蜻蜓點(diǎn)水”時(shí)形成一列水波向四周傳播（可視為簡(jiǎn)諧波），A、B、C三點(diǎn)與S在同一

條直線上。圖示時(shí)刻，A在波谷與水平面的高度差為H,B、C在不同的波峰上。已知波

速為v,A、B在水平方向的距離為a,（）

A/V\

A.A點(diǎn)振動(dòng)頻率為一

a

3v

B.到達(dá)第一個(gè)波峰的時(shí)刻，C比A滯后一

a

2v

C.從圖示時(shí)刻起，經(jīng)過時(shí)間一，B、C之間的距離增大

a

D.從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，A點(diǎn)的振動(dòng)方程是丫=的譏（等t+苧）

【解答】解：A.由圖可知波長(zhǎng)為2a,則A點(diǎn)振動(dòng)頻率為f=嶄，故A錯(cuò)誤;

B.由圖可知SA=1.5入，SC=3入，則到達(dá)第一個(gè)波峰的時(shí)刻，C比A滯后

t=1.5T=—V

故B錯(cuò)誤；

C.B、C只能豎直方向振動(dòng)，距離不變，故C錯(cuò)誤；

D.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)角頻率為3=竿=等

從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，A點(diǎn)的振動(dòng)方程是

u■/■兀u..37r、

y=Wsm（—1+^-）

故D正確。

故選：D。

3.（4分）一個(gè)靜止的鈾核（用中）發(fā)生a衰變，釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為新核和a粒子的動(dòng)能。

已知真空中光速為c,衰變瞬間a粒子的動(dòng)能為Ek,則此過程中的質(zhì)量虧損Am為（）

2Ek117Ek

A.------TB.-------T

117c2119c2

第10頁（共27頁）

119隊(duì)D

,117c2-懸

【解答】解：設(shè)a粒子的質(zhì)量為mi,速度為v,規(guī)定v的方向?yàn)檎较?，反沖核的質(zhì)量為

m2,反沖核的速度大小為v,。則根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得

miv=m2V

用質(zhì)量數(shù)代替質(zhì)量，則mi的質(zhì)量數(shù)是4,m2的質(zhì)量數(shù)為238-4=234

,vm?234117

得-=—=—=—

mi42

a粒子動(dòng)能為％=去啊廬=Ek

反沖核的動(dòng)能Ej=2m2x（ii7=117

,

則釋放的總動(dòng)能為E=Ek+Ek=&Ek+Ek=|||Ek

根據(jù)能量守恒，則釋放的核能AE=E=

根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程AE=*穌=Amc2

，曰，

得“爪=五H9發(fā)Ek

故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選：Co

4.（4分）在銀河系中，雙星系統(tǒng)的數(shù)量非常多。研究雙星，不但對(duì)于了解恒星形成和演化

過程的多樣性有重要的意義，而且對(duì)于了解銀河系的形成與和演化，也是一個(gè)不可缺少

的方面。假設(shè)在宇宙中遠(yuǎn)離其他星體的空間中存在由兩個(gè)質(zhì)量分別為4m、m的天體A、

B組成的雙星系統(tǒng)，二者中心間的距離為L(zhǎng)。a、b兩點(diǎn)為兩天體所在直線與天體B表面

的交點(diǎn)，天體B的半徑為也已知引力常量為G,則A、B兩天體運(yùn)動(dòng)的周期和a、b兩

點(diǎn)處質(zhì)量為mo的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）所受萬有引力大小之差為（）

/325（7mm

B-2端而-頰2-0

C7rJsGm,0

3

—IL325Gmmn

D-味而？36L2一

【解答】解：雙星是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)模型，其角速度相等，故A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等,

第11頁（共27頁）

根據(jù)萬有引力提供向心力得----2-----=4mria）2=mr2a）2

L乙

其中L=n+r2

由于1=普

L4L

解得T=2TT盛，r尸引r2=

天體B對(duì)在a、b兩點(diǎn)相同質(zhì)量的物體的萬有引力大小相等、方向相反，假設(shè)a點(diǎn)位于兩

天體中間，天體A對(duì)a、b兩點(diǎn)處物體的萬有引力（正方向）大小分別為FAI、FA2,a、

b兩點(diǎn)處質(zhì)量為mo的物體所受萬有引力大小之差為

「一一l、4Gmm4Gmm（）325Gmm

F=FB+FA2-（FB—）=謁n+母n

故B正確，ACD錯(cuò)誤;

故選：Bo

5.（4分）如圖甲所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左端連接阻值為R=1.5。

的電阻，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m。一長(zhǎng)為L(zhǎng)=lm,阻值為r=0.5。的導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌

上，到導(dǎo)軌左端的距離為xo=16m,空間中有垂直導(dǎo)軌平面向里均勻分布的磁場(chǎng)，磁感

應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示。從t=0時(shí)刻開始，導(dǎo)體棒在外力作用下向左做初

速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖丙所示，在導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前

的過程，已知凈電荷量等于沿兩個(gè)方向通過的電荷量代數(shù)差的絕對(duì)值，下列說法正確的

是（）

圖丙

A.回路中的電流先逐漸增大后逐漸減小

B.2?3s內(nèi)某時(shí)刻回路中電流方向發(fā)生變化

C.t=ls時(shí)導(dǎo)體棒所受安培力大小為：N、方向向左

O

D.通過定值電阻R的凈電荷量為40c

祭=ns2=2

【解答】解：AB、由題圖丙可知，導(dǎo)體棒的加速度大小a=J^2m/s

第12頁（共27頁）

可知t=4s時(shí)導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌

某時(shí)刻，回路中因磁感應(yīng)強(qiáng)度增大產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)Ei=dL『

At

因?qū)w棒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E2=BLV

則回路中的電流大小為1=仁津

K-rr

解得1=(4-1t2)A

1>0時(shí)電流沿逆時(shí)針方向，可知回路中的電流先逐漸減小后逐漸增大，在2?3s內(nèi)某時(shí)

刻回路中電流方向發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤，B正確。

C、結(jié)合上述分析可知，電流方向改變前某時(shí)刻導(dǎo)體棒所受的安培力F=BIL

解得F=(2t-|t3)N,向水平向左

13

則t=ls時(shí)，導(dǎo)體棒所受的安培力大小為方向向左，故C錯(cuò)誤。

O

D、作出回路中電流隨時(shí)間變化的圖線如圖所示，兩部分陰影面積的差值即為通過定值電

阻R的凈電荷量，設(shè)交點(diǎn)為x,則q<4x+8X(4-x)=32-4x,可知q<40C,故D錯(cuò)

誤。

故選:Bo

6.(4分)如圖所示，將半徑為R的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，。為圓環(huán)的圓心，BC為過圓

環(huán)頂端的一條直徑，現(xiàn)將小球以初速度v從B點(diǎn)正上方R處的A點(diǎn)沿水平方向拋出，小

球落到圓環(huán)上的D點(diǎn)，NBOD=37°；若將小球以初速度vi從A點(diǎn)沿相同的方向拋出

時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與圓環(huán)相切sin37°=0.6,cos37°=0.8,2-百=0.3,忽略

V

空氣阻力，所有的平拋軌跡與圓環(huán)在同一豎直平面內(nèi)，則一為()

也

第13頁(共27頁)

Av

I0\

C

A?島B.：C.攝D-JU

【解答】解：將小球以初速度v從B點(diǎn)正上方R處的A點(diǎn)沿水平方向拋出，小球落到圓

環(huán)上的D點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知

Rsin37°=vt

1,

2R—Rcos37°=qgF

將小球以初速度vi從A點(diǎn)沿相同的方向拋出時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與圓環(huán)相扣，設(shè)此

時(shí)速度與水平方向夾角為a,則

tana=—

%

Rsina=vit'

1,

2R—Rcosa—彳gt￡

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Aa

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)

符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得。分。

（多選）7.（5分）如下圖，水面下方有一固定的線狀單色光源S,光源傾斜放置，和豎直

方向夾角滿足30°<0<60°,水對(duì)該光的折射率為1.33。光源發(fā)出的光到達(dá)水面后有

一部分可以直接透射出去，從水面上方看，該區(qū)域的形狀可能為（）

第14頁（共27頁）

水面

解得C=48°

當(dāng)臨界角C約為48。，點(diǎn)光源對(duì)應(yīng)的透射區(qū)域?yàn)镺M為半徑，O為圓心的圓形區(qū)域；當(dāng)

e=c時(shí)上下端點(diǎn)的透射區(qū)對(duì)應(yīng)的大小圓恰好內(nèi)切；當(dāng)e>c時(shí)大小圓相交，反之大圓包

含小圓。故AC正確，BD錯(cuò)誤。

故選：AC=

（多選）8.（5分）如圖所示，陰極K發(fā)射的電子（初速度可視為零）經(jīng)電壓為Uo的電場(chǎng)

加速后，從A板上的小孔進(jìn)入由A、B兩平行金屬板組成的電容為C的電容器中，開始

時(shí)B板不帶電，電子到達(dá)B板后被吸收。已知電子的電荷量為e,不計(jì)電子重力以及電

子之間的相互作用，當(dāng)電子不能到達(dá)B板時(shí)（）

AB

A.在這之后，任何從小孔進(jìn)入電容器的電子速度第一次減為0所用的時(shí)間（從剛進(jìn)入電

第15頁（共27頁）

容器時(shí)開始計(jì)時(shí)）相等

B.B板的電勢(shì)和陰極K的電勢(shì)相等

C.B板的電荷量為CUo

D.電子從陰極K到B板電勢(shì)能一直減小

【解答】解：A、當(dāng)電子不能到達(dá)B板時(shí)，每個(gè)電子在A、B板間的受力情況相同、運(yùn)

動(dòng)情況相同，在這之后，任何從小孔進(jìn)入電容器的電子速度第一次減為0所用的時(shí)間（從

剛進(jìn)入電容器時(shí)開始計(jì)時(shí)）相等，故A正確；

B、設(shè)AB點(diǎn)的電壓為U,陰極K發(fā)射的電子（初速度可視為零）經(jīng)電壓為Uo的電場(chǎng)加

速后，達(dá)到B板的速度為零，全過程根據(jù)動(dòng)能定理可得：eUKA+eUAB=O,解得：UAB=

-UKA=UAK,即隼B=（PK,故B正確；

C、由于AK和AB之間的電壓相等，均為Uo,所以B板的電荷量為Q=CUo，故C正

確；

D、從陰極K到A板，電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，電子的電勢(shì)能減小，從A板到B板，電場(chǎng)

力對(duì)電子做負(fù)功，電子的電勢(shì)能增大，故D錯(cuò)誤。

故選：ABCo

（多選）9.（5分）如圖所示，空間中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

長(zhǎng)度為3r的線段AD與電場(chǎng)線平行，B、C是線段的三等分點(diǎn)。在D點(diǎn)固定一帶電荷量

為qi的正點(diǎn)電荷a后，A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，再在B點(diǎn)固定一帶電

荷量為q2的點(diǎn)電荷b,恰好使A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，已知靜電力常量為k,則（）

A.固定b前，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為茄?￡1

B.a、b帶電荷量的關(guān)系為

（727

C.b受到的合電場(chǎng)力大小為1要。*

36產(chǎn)

D.固定b后，A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為隼C><PA

【解答】解：A、在。點(diǎn)固定一帶電荷量為qi的正點(diǎn)電荷a后，A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

大小相等、方向相反，根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)公式可知：k號(hào)-E=E-k品，固定b

vL（3r）z

第16頁（共27頁）

前，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：E'=E-部聯(lián)立解得：E'=梟E,故A正確；

（2r）z，U

B、再在B點(diǎn)固定一帶電荷量為q2的點(diǎn)電荷b,恰好使A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則有：E-

"（3r）2J2-U

解得：-=故B錯(cuò)誤；

<724

C、b受到的合電場(chǎng)力大小為：F=q2E，J軻2,故c正確；

36rz

D、勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：U4c=E-2r=隼*

。電荷形成的A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為［/以==當(dāng)》

6電荷形成的A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以隼c<<PA,故D錯(cuò)誤。

故選：ACo

（多選）10.（5分）圖甲所示為電梯的結(jié)構(gòu)示意圖，配重和轎廂質(zhì)量均為Mo=5OOkg,A

與電機(jī)（未畫出）相連，纜繩質(zhì)量以及其與滑輪B間的摩擦均可忽略。家住21樓的小明

要爸爸送他上幼兒園，電梯下行過程經(jīng)加速、勻速、減速三個(gè)階段，最后停在一樓。已

知小明質(zhì)量為mi=20kg,爸爸的質(zhì)量為m2=60kg,小明對(duì)轎廂底的壓力隨時(shí)間變化的

關(guān)系圖像如圖乙所示，重力加速度g=10m/s2。則下列說法正確的是（）

A.小明家所在樓棟樓層的平均高度為3m

B.加速階段，纜繩對(duì)配重的拉力大小為500N

C.整個(gè)過程，電動(dòng)機(jī)的最大功率為2680W

D.整個(gè)過程，電動(dòng)機(jī)對(duì)外做的功大小為51200J

【解答】解：A.0?4s內(nèi)小明處于失重狀態(tài)，電梯向下加速，根據(jù)牛頓第二定律有

mig-Fi=miai

代入數(shù)據(jù)解得加速階段電梯的加速度大小為

第17頁（共27頁）

Qi=0.5m/s2

4?32s內(nèi)，小明對(duì)轎廂底的壓力等于自身重力，電梯做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為

v=aiti=0.5X4m/s=2m/s

32?36s內(nèi)小明處于超重狀態(tài)，電梯向下減速，根據(jù)牛頓第二定律有

F2-mig=mia2

代入數(shù)據(jù)解得減速階段，電梯的加速度大小為

2

a2=0,5m/s

可得整個(gè)過程中，轎廂的位移為

2v?2222

s=2v^+vt+理=而下機(jī)+2x(32—4)7n+而占根=64小

故小明家所在樓棟樓層的平均高度為

h==瑞771=3.2m,故A錯(cuò)誤；

B.向下加速時(shí)，設(shè)繩對(duì)配重的拉力大小為Ti，對(duì)轎廂的拉力大小為T'根據(jù)牛頓第二

定律有

Ti-Mog=Moa1

代入數(shù)據(jù)解得

Ti=5250N,故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)電梯勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑輪A兩側(cè)繩子上的作用力之差為8OON,向下減速時(shí)，設(shè)繩對(duì)配

重的拉力大小為T2,對(duì)轎廂的拉力大小為T'2,有

Mog-T2=Moa2

T2'-(Mo+mi+m2)g=(Mo+mi+m2)a2

可得

T2=4750N

T2'=6090N

則滑輪A兩側(cè)繩子上的作用力之差為

,

AT'=T2-T2=6090N-4750N=1340N

結(jié)合繩子與滑輪A間的作用力與電梯速度可知，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為

P=AT'v=1340X2W=2680W,故C正確；

D.整個(gè)過程中，電動(dòng)機(jī)做功的大小等于小明父子重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)功能關(guān)系

W=(mi+m2)gs=(20+60)X10X64J=51200J,故D正確。

第18頁(共27頁)

故選：CDo

三、填空題：本題共2小題，共16分。

n.（6分）中學(xué)物理興趣小組用如圖1所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取⒁粠д?/p>

光條的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.00m（L遠(yuǎn)大于小球的半徑）的細(xì)線懸掛在力傳感器上（它能將

數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)上），在力傳感器正下方適當(dāng)位置固定一光電門。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

囹3

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d,如圖2所示，則遮光條的寬度（1=5.40mm。

（2）在細(xì)線伸直的情況下從某一位置由靜止釋放小球，記錄小球通過光電門時(shí)的擋光時(shí)

間t。此過程中力傳感器的示數(shù)一直在變化，應(yīng)該記錄力傳感器示數(shù)的最大值（填

“最大值”“最小值”或“平均值”）作為測(cè)量結(jié)果。

（3）改變小球的釋放位置，多記錄幾組擋光時(shí)間t和對(duì)應(yīng)的力傳感器的測(cè)量結(jié)果F。

（4）以當(dāng)為橫坐標(biāo)，以F為縱坐標(biāo)，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)如圖3所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓?/p>

*

加速度g=9.5m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

【解答】解：（1）由題圖2可知游標(biāo)卡尺是20分度的，精確度為0.05mm,由游標(biāo)卡尺

讀數(shù)規(guī)則可知遮光條的寬度d=5mm+0.05X8mm=5.40mm；

（2）應(yīng)該記錄小球到達(dá)力傳感器正下方時(shí)的細(xì)線拉力，此時(shí)拉力達(dá)到最大值。

第19頁（共27頁）

（4）作一條直線，讓圖中的點(diǎn)盡可能落在直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩

側(cè)，如圖所示

在直線上取兩個(gè)較遠(yuǎn)的點(diǎn)計(jì)算直線的斜率k=1.47X10一（N”2）

可知該直線的方程為

1

F=1.47X10-6x±.+0.48（JV）

當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到力傳感器的正下方時(shí)，對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律有

2

F—mg=V

又u=牛

整理得

?v2d21

F=m—+mg=7nz，衣+m9

結(jié)合直線方程有—=1.47xio-6yv-s2

mg=0.48N

解得m=0.0504kg

g=9.5m/s2

參故答案為：（1）5.40；（2）最大值；（4）9.5o

12.（10分）小雙想利用實(shí)驗(yàn)室的一個(gè)熱敏電阻設(shè)計(jì)一個(gè)溫度報(bào)警裝置。查閱資料得到該熱

敏電阻的阻值RT隨溫度t變化的曲線如圖1所示。

第20頁（共27頁）

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

（1）利用下列器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，要求盡量準(zhǔn)確地測(cè)量熱敏電阻在50℃時(shí)的電阻值。

A.電源E：電動(dòng)勢(shì)為9V,內(nèi)阻不計(jì)

B.電壓表V：量程為10V,內(nèi)阻未知

C.電流表G：量程為10mA,內(nèi)阻RG=50Q

D.滑動(dòng)變阻器Ri（最大阻值為50。）；滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值為1000。）

E.待測(cè)熱敏電阻RT

F.開關(guān)S,導(dǎo)線若干

請(qǐng)根據(jù)選擇的合適器材，在圖2方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)出各元件的符號(hào)。

（2）若正確測(cè)量，某次電壓表讀數(shù)U=6.4V,電流表讀數(shù)I=8.0mA則熱敏電阻在50℃

時(shí)的阻值RT=7500。

（3）把電源E、熱敏電阻RT、電阻箱R、蜂鳴器D連接成如圖3電路。蜂鳴器D內(nèi)阻

不計(jì)，當(dāng)通過它的電流超過lD=4mA時(shí)，它就發(fā)出聲音報(bào)警。若要求環(huán)境溫度達(dá)到50℃

時(shí)開始報(bào)警，電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為1500flo

（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)電路不工作。為排查電路故障，學(xué)生用電壓表測(cè)量圖3中各接點(diǎn)間的電

壓合上開關(guān)S,一個(gè)接線柱連接a,另一接線柱連接b時(shí)指針不偏轉(zhuǎn)，連接c時(shí)指針偏轉(zhuǎn)。

若電路只有一處斷路，則連接a的是電壓表圖3的正（填“正”或“負(fù)”）接線柱,

斷路處可能在be間（填“ab間”或“be間”）。

（5）故障排除后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度達(dá)到52℃時(shí)才開始報(bào)警，為了實(shí)現(xiàn)50℃時(shí)報(bào)

警,應(yīng)將電阻箱的阻值適當(dāng)調(diào)小（填“大”或“小”）。

【解答】解：（1）電流表內(nèi)阻已知，電流表采用內(nèi)接法，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，

因此選擇電阻R1,電壓表接在電流表和熱敏電阻串聯(lián)后的兩端，電路圖如圖所示：

第21頁（共27頁）

（2）根據(jù)歐姆定律/=君亍

t\Q~rKrp

TTA4

熱敏電阻在50℃時(shí)的阻值=^—RG=肅急。-50。=750。

1oXJ.U

或者根據(jù)圖1可知，熱敏電阻在50℃時(shí)的阻值RT=750Q

（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律/口=禹%

Z7Q

電阻箱電阻R=三一&=44_30-750。=1500/2；

（4）電壓表測(cè)電壓，電流從電壓表的正接線柱流入，負(fù)接線柱流出，因此圖3中連接a

的是電壓表的正接線柱;

電壓表的負(fù)接線柱連接b時(shí)指針不偏轉(zhuǎn)，連接c時(shí)指針偏轉(zhuǎn)，說明be間出現(xiàn)斷路；

（5）由于熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度達(dá)到52℃時(shí)才開始

報(bào)警，說明電阻箱的電阻偏大，導(dǎo)致電路中的電流在環(huán)境溫度達(dá)到50℃時(shí)過小，不能報(bào)

警；

為了實(shí)現(xiàn)50℃時(shí)報(bào)警，應(yīng)將電阻箱的阻值適當(dāng)調(diào)小，以增大電路中的電流達(dá)到4mA。

故答案為：（1）見解析；（2）750；（3）1500；（4）正；be間；（5）小。

四、計(jì)算題：本題共3小題，其中第13題10分，第14題12分，第15題18分，共40分。

寫出必要的推理過程，僅有結(jié)果不得分。

13.（10分）如圖所示是王同學(xué)家新買的某品牌5座小汽車油箱蓋里面的標(biāo)牌，標(biāo)牌內(nèi)容為

廠家建議冷態(tài)時(shí)（汽車靜止停放時(shí)）輪胎充氣壓力標(biāo)準(zhǔn)，王同學(xué)通過上網(wǎng)查詢得知Ibar

=100kP,王同學(xué)一家人利用寒假滿載行李進(jìn)行中國(guó)紅色文化自駕游。出發(fā)前汽車停放在

室溫為27℃的地下車庫(kù)，根據(jù)廠家建議，王同學(xué)把汽車后輪胎壓充氣調(diào)整為2.8bar,王

同學(xué)一家人駕駛該汽車在高速公路連續(xù)行駛了4小時(shí)后開進(jìn)了服務(wù)區(qū)，剛到服務(wù)區(qū)時(shí)王

同學(xué)發(fā)現(xiàn)汽車胎壓儀表盤上顯示車后輪胎壓為3.36bar,已知輪胎內(nèi)氣體可看作理想氣體，

車胎的容積可視為不變，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系T=1+273K。求：

（1）汽車開進(jìn)服務(wù)區(qū)時(shí)，后輪胎內(nèi)氣體的溫度；

（2）汽車開進(jìn)服務(wù)區(qū)后，王同學(xué)立即從后輪胎內(nèi)放出一部分氣體讓胎壓回到2.8bar,若

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放氣前后輪胎內(nèi)氣體的溫度不變，則從后輪胎內(nèi)放出氣體的質(zhì)量占后輪胎內(nèi)氣體總質(zhì)量

的百分比。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Coldtryeinflationpressures

輪胎冷態(tài)充氣壓力bar)

2.02.0

2.22.8

【解答】解：（1）對(duì)車胎內(nèi)氣體分析，出發(fā)前壓強(qiáng)為：

Pi=2.8atm=2.8x105Pa

溫度為ti=27℃,

到服務(wù)區(qū)時(shí)壓強(qiáng)為P2=3.36atm=3.36x105Pa,溫度為t2

車胎的容積可視為不變，

根據(jù)查理定律，得工會(huì)［

代入數(shù)據(jù)解得：t2=87℃.

（2）設(shè)輪胎容積為V,放氣后壓強(qiáng)為p3=Pi=2.8atm=2.8xl05pa,

設(shè)在該壓強(qiáng)下體積變?yōu)閂',

放氣前后輪胎內(nèi)氣體的溫度不變

根據(jù)玻意耳定律，得P2V=P3V'

代入數(shù)據(jù)解得V'=1.2V

從后輪胎內(nèi)放出氣體的質(zhì)量Am

Am1.2V-V1

占后輪胎內(nèi)氣體總質(zhì)量m的百分比為=x100%x16.7%。

m1.2V6

答：（1）汽車開進(jìn)服務(wù)