江蘇省徐州市豐縣2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學模擬試題

七年級(下)期中數(shù)學模擬試卷

(本試卷滿分：140分答題時間：90分鐘)

一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.下列各題的四個選項中，只有一項

是正確的，請在答題卡上將正確選項的對應字母涂黑)

1.下列計算中，正確的是().

A.?=a5B.?84-tz2=a4C.(2?)3=6a3D.a2+~2a2

2.下列各式能用平方差公式計算的是()

A.(2a+b)(2b-a)B.(-m-n)(-m+n)C.(x+l)(-x-l)D.(3x-y)(-3x+y)

3.已知三角形的兩邊分別為2和6,則此三角形的第三邊可能是()

A.2B.4C.6D.8

4.若/=(%-2)(%-5),N=(x—3)(x—4),則Af與N的大小關系為(?

A.M>NB.M=NC.M<ND.由x的取值而定

5.如圖，已知四邊形ABC。，當滿足什么條件時A5〃CD()

A.ZA=ZBB.ZA+ZB=180°C.ZB+ZC=180°D.ZC+ZD=180°

6.下列多項式能進行因式分解的是()

A2a~—2B.(x~—2a+4C.?2+1D.ci~—a+2

7.如圖，直線。力被直線c,d所截，下列條件能判定a//b的是()

B.N2+N4=180

C.Z4=Z5D.Z1=Z2

8.如圖，在四邊形ABC。中，ZA+ZD=a,NABC的平分線與的平分線交于點P,貝|NP=

D

A

BC

iia

A.90°-^-aB.90°+-aC.—D.3600-ct

222

二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

9.防塵口罩會阻隔小于0.0000025米的呼吸性粉塵，從而起到過濾空氣的作用，其中0.0000025用科學記

數(shù)法表示為.

10.已知曖=2,a"=3,貝Ua'"+2"=.

11.如圖是利用直尺和三角板過已知直線/外一點尸作直線/的平行線的方法，其理由是.

12.若無2+6+16是一個完全平方式，則實數(shù)。的值為

13.若（x—a）（3x—2）的積中不含x的一次項，則a的值為.

14.如圖所示，分別以〃邊形頂點為圓心，以3cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為

15.如圖所示，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是

平行的，轉動刀片時會形成/I、Z2,則Nl+N2=.

16.如圖，將四邊形紙片ABC。的右下角向內折出△EC'產(chǎn)，恰好使C￡〃AB,CF//AD,若

4+/。=220°，則NA=.

17.如圖，將長方形紙片ABCD沿著EF,折疊后，點D,C分別落在點C的位置，的延長線

交BC于點G.若Nl=64。，則N2等于度.

18.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十

四足.問雞兔各幾何.”設有x只雞，y只兔，根據(jù)題意，可列方程組.

三、解答題（本大題共有7小題，共76分）

19.計算:

（1）3a~b?（一2"）3；

⑵（x+3y）（2x-y）.

20.因式分解：

（1）4m2—9n2;

（2）9a2b-6ab2+b3

21.如圖，點8、C在直線A。上，ZABE=4Q°,B尸平分NDBE，CG//BF,求NDCG的度

數(shù).

23.如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上.

A銳角三角形B.鈍角三角形

C.直角三角形D.直角三角形或針角三角形

(2)僅利用無刻度的直尺畫出ABC的中線AD與角平分線CE；

(3)A3C的面積為,△A3。的面積為.

BCD

24.如圖，將一個邊長為。的正方形圖形分割成四部分(兩個正方形和兩個長方形)，請認真觀察圖形,

(1)請用兩種方法表示該圖形陰影部的面積(用含b的代數(shù)式表示)：

①方法一:;方法二：;

(2)若圖中a、b滿足儲+82=31,ab=3,求陰影部分正方形的邊長；

(3)若(2021—y)(2023—y)=1010,求(2021—y)?+(2023—的值.

25.如圖1,大運河某河段的兩岸A3、CD安置了兩座可旋轉探照燈N假設河道兩岸平行(即

ABCD),燈M光從MB開始順時針旋轉至A44便立即回轉，燈N光束從NC開始順時針旋轉至ND

便立即回轉，兩燈不停照射巡邏.燈M轉動的速度是每秒1度，燈N轉動的速度是每秒2度，燈M轉動

的時間為r秒.

B

D

N

圖1圖2備用圖

(1)若燈M光束先轉動30秒后，燈N光束才開始轉動.

①直接寫出燈M光束和燈N光束，燈先回轉；(填M或N)

②在燈M光束到達之前