3.7 整式的除法（分層練習(xí)）（原卷版）

第3章整式的乘除3.7整式的除法精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇1．（2022·廣東云浮·校聯(lián)考三模）下列計算正確的是（）A． B．C． D．2．（2022秋·吉林長春·八年級校考階段練習(xí)）已知與一個多項式的積是，則這個多項式是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·河北保定·八年級?？计谀┮阎?，則的值為（

）A．6 B．36 C．12 D．34．（2022秋·四川遂寧·八年級?？计谥校┤舳囗検脚c單項式的乘積為，則為（

）A． B．C． D．5．（2023秋·湖南衡陽·八年級?？计谀┬∶髯鳂I(yè)本發(fā)下來時，不小心被同學(xué)沾了墨水：，你幫小明還原一下被墨水污染的地方應(yīng)該是（

）A． B． C． D．6．（2023春·七年級課時練習(xí)）若多項式N與的積為，則（

）A． B． C． D．7．（2022秋·重慶萬州·八年級重慶市萬州新田中學(xué)?？计谥校┮阎?，，的值為（

）A．， B．， C．， D．，8．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為2的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊，無縫隙），則拼成的長方形的一條邊長是a，另一條邊長是（

）A． B． C． D．9．（2023秋·廣東潮州·八年級統(tǒng)考期末）計算:_________．10．（2023春·七年級課時練習(xí)）計算___________________．11．（2022秋·吉林白山·八年級校考期末）多項式A與單項式的積為，則多項式A為_______．12．（2022秋·河南南陽·八年級統(tǒng)考期中）已知多項式除以一個多項式，得商式為，余式為，求這個多項式是_____．13．（2023春·七年級課時練習(xí)）老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：，則所指的多項式為______．14．（2022秋·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期中）湖北省科技館位于武漢市光谷，其中“數(shù)理世界”展廳的WFI的密碼被設(shè)計成如圖數(shù)學(xué)問題．小東在參觀時認(rèn)真思索，輸入密碼后順利地連接到網(wǎng)絡(luò)，則他輸入的密碼是______．15．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）計算：．16．（2022春·廣東梅州·七年級?？计谀┫然?，再求值：，其中．17．（2023秋·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期末）計算：(1)(2)18．（2023春·七年級課時練習(xí)）先化簡，再計算：，其中19．（2022秋·海南?？凇ぞ拍昙壓Ｄ先A僑中學(xué)?？计谀┯嬎?1)；(2)；(3)先化簡，再求值：，其中，．20．（2022秋·四川宜賓·八年級統(tǒng)考期中）如圖1，在一張長方形紙板的四角各切去一個大小相同的正方形，然后將四周折起，制成一個高為的長方體無蓋紙盒（如圖2）．已知紙盒的體積為，底面長方形的寬為．(1)求原來長方形紙板的長；(2)現(xiàn)要給這個長方體無蓋紙盒的外表面貼一層包裝紙，一共需要多少平方厘米的包裝紙？提升篇提升篇1．（2023秋·山東德州·八年級統(tǒng)考期末）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．2．（2023秋·河南南陽·八年級統(tǒng)考期末）已知長方形的面積是，一邊長是，則它的鄰邊長是（

）A． B． C． D．3．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為2的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊，無縫隙），則拼成的長方形的一條邊長是a，另一條邊長是（

）A． B． C． D．4．（2023春·七年級課時練習(xí)）化簡求值，其中，時，結(jié)果正確的是（

）．A． B． C． D．5．（2022春·福建廈門·七年級廈門雙十中學(xué)?？计谥校⒁徽叫伟慈鐖D方式分成個完全相同的長方形，上、下各橫排三個，中間兩行各豎排若干個，則的值為（

）A．12 B．16 C．18 D．206．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖是小明的作業(yè)，那么小明做對的題數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．57．（2020秋·全國·八年級期中）已知M＝，則M＝（）A． B．C． D．8．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）若定義表示，表示，則運算÷的結(jié)果為（）A． B． C． D．9．（2022秋·黑龍江哈爾濱·八年級?？计谥校_________．10．（2023春·七年級課時練習(xí)）已知，是多項式，在計算時，小馬虎同學(xué)把看成了，結(jié)果得，細(xì)心的小明同學(xué)計算正確，那么小明計算出的值為______．11．（2023秋·重慶·八年級統(tǒng)考期末）一個多項式除以，商為，這個多項式為___________．12．（2022秋·重慶·八年級統(tǒng)考期末）某農(nóng)場種植了蔬菜和水果，現(xiàn)在還有兩片空地，農(nóng)場計劃在這兩片空地上種植水果黃瓜、白黃瓜和青黃瓜．已知不同品種的黃瓜畝產(chǎn)量不同，其中白黃瓜的畝產(chǎn)量是青黃瓜的，如果在空地種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積之比為2：3：4，則水果黃瓜的產(chǎn)量是白黃瓜與青黃瓜產(chǎn)量之和的2倍；如果在空地上種植白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的面積之比為5：4：3，則白黃瓜、青黃瓜和水果黃瓜的總產(chǎn)量之比為______．13．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）數(shù)學(xué)課上，老師講了單項式與多項式相乘：先用單項式乘多項式中的每一項，再把所得的積相加，小麗在練習(xí)時，發(fā)現(xiàn)了這樣一道題：“（3x﹣■+1）＝”那么“■”中的一項是_____．14．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）若關(guān)于x的多項式除以，所得商恰好為，則_____．15．（2023秋·江西南昌·八年級統(tǒng)考期末）（1）計算：；（2）計算：．16．（2022春·陜西西安·七年級?？茧A段練習(xí)）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．17．（2022秋·上海·七年級?？计谥校τ谌魏螌崝?shù)，我們規(guī)定符號，例如：．(1)按照這個規(guī)定請你計算的值；(2)按規(guī)定請寫出的結(jié)果；(3)當(dāng)a取的相反數(shù)時，請計算的值．18．（2022秋·福建泉州·八年級?？计谥校┒x：對任意一個兩位數(shù)，如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“巴渝數(shù)”．將一個“巴渝數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為．例如：，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與的商為，所以．根據(jù)以上定義，回答下列問題：(1)填空：①下列兩位數(shù)：、、中，“巴渝數(shù)”為___________；②計算___________．(2)如果一個“巴渝數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且，請求出“巴渝數(shù)”；(3)如果一個“巴渝數(shù)”，滿足，求滿足條件的的值．19．（2022秋·北京西城·八年級北京八中?？计谥校鬯伎嫉男」瑢W(xué)發(fā)現(xiàn)教科書中介紹了多項式除以單項式的方法，并沒有介紹多項式除以多項式的方法，通過查閱資料小郭同學(xué)發(fā)現(xiàn)了多項式除以多項式的一種方法叫“綜合除法”，綜合除法主要用于一元多項式，除以一次多項式的演算，以便獲得商式和余式，具體方法如下：①寫出分離系數(shù)豎式：②進行相關(guān)計算：將落下得到，計算并置于下方，計算得到；計算并置于下方，計算得到……計算并置于下方，計算得到．③寫出計算結(jié)果：除以得到商式和余式．解決問題：利用綜合除法求除以的商式和余式．由此可知，除以的商式是______，余式是______．20．（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）我們知道整數(shù)a除以整數(shù)b（其中），可以用豎式計算，例如計算可以用整式除法如圖：所以．類比此方法，多項式除以多項式一般也可以用豎式計算，步驟如下：①把被除式，除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項用零補齊；②用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；③用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類對齊），消去相等項；④把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余