2023-2024學年陜西省渭南市臨渭區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷（含詳細答案解析）

2023-2024學年陜西省渭南市臨渭區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.點尸（1,2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.下列計算結果正確的是（）

A.-V8=-2B.-|-3|=3C.百石=±4D.-22=4

3.滿足下列條件時，△力BC不是直角三角形的是（）

A.乙4：Z-B：Z.C=3：4：5B.AB：BC：AC=3：4：5

C.AB=9,BC=40,AC=41D.zX=40°,Z.B=50°

4.如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（6,4）,以點。為圓心，的長為半徑畫弧，交x軸的正半軸

于點3,則點2的橫坐標介于（）

A.5和6之間B.7和8之間C.10和11之間D.8和9之間

5.關于一次函數(shù)y=-3%+2,下列結論正確的是（）

A.y隨x的增大而增大B.圖象經(jīng)過第二、三、四象限

C.圖象過點（0,令D.當久〉郎寸，y<0

4

6.已知關于x,y的二元一次方程組CD、）sl的解滿足x-y=4,則機的值為（）

A.0B.1C.2D.3

7.表示一次函數(shù)y=TH%+九與正比例函數(shù)y=nm%（7n、孔是常數(shù)且nmW0）的圖象，在同一坐標系中只可

能是（）

8.甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓售價相同的條件下，分

別推出下列優(yōu)惠方案：進入甲園，顧客需購買門票，采摘的草莓按六

折優(yōu)惠；進入乙園，顧客免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的

部分打折銷售，活動期間，某顧客的草莓采摘量為了千克，若在甲園采

摘需總費用為元，在乙園采摘需總費用了2元?%、%與X之間的函數(shù)圖

象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）

A.乙園草莓優(yōu)惠前的銷售價格是30元/千克

B.甲園的門票費用是60元

C.乙園超過5千克后，超過部分的價格按五折優(yōu)惠

D.顧客用280元在甲園采摘草莓比到乙園采摘草莓更多

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

9.比較大?。?yH

10.將直線y=2x+1向右平移2個單位后所得圖象對應的函數(shù)表達式為.

11.某配餐公司需用甲、乙兩種食材為在校午餐的同學配置營養(yǎng)餐，兩種食材的蛋白質含量和碳水化合物

含量如下表所示：

甲食材乙食材

每克所含蛋白質0.3單位0.7單位

每克所含碳水化合物0.6單位0.4單位

若每位中學生每餐需要21單位蛋白質和40單位碳水化合物，那么每餐甲、乙兩種食材各多少克恰好滿足

一個中學生的需要？設每餐需要甲食材尤克，乙食材y克，那么可列方程組為.

12.如圖是一個底面為等邊三角形的三棱鏡，在三棱鏡的側面上，從頂點A到頂點4鑲0------------7

有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為5c〃z,底面邊長為4c〃z,則這圈金屬絲的長度至少

為.27.」.一

A

13.如圖，四邊形ABC。，AD=1,AB=273,BC=3,點E為AB的中點，連接。E、CE,使得

Z.DEA+乙CEB=60°,貝UDC的最大值為.

三、計算題：本大題共1小題，共5分。

[1+4y=14

14.解方程組：*3y-3_1.

B3_―12

四、解答題：本題共11小題，共76分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15.(本小題8分)

計算：

(1)3A<5-72+<5-4/2;

1

(2)V^+y/~2.+—1)—傷)i.

16.(本小題5分)

如圖，已知4(0,4),8(—2,2),C(3,0).

(1)作4ABC關于x軸對稱的44/1的；

(2)寫出點名的坐標：B]；

⑶SMBC=-------

17.(本小題5分)

已知5a+2的立方根是3,3a+6-l的算術平方根是4,c是，正的整數(shù)部分，求3a-6+c的平方根.

18.（本小題5分）

高安浮橋位于錦河之上，大觀樓聳立在錦河北邊，與浮橋相互映襯，形成美麗的文化風景帶.在浮橋旁邊有

一艘游船，如圖所示，在離水面高度為5根的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子2C的長為13根，此

人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點。的位置，問船向岸邊移動了多少根？（假設繩子是直的，結果

保留根號）

19.（本小題5分）

被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術》中記載：“今

有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚

各重幾何？”

譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交

換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕每1只各重多少斤？”

請列方程組解答上面的問題.

20.（本小題6分）

為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟，某村根據(jù)本地特點創(chuàng)辦了辣椒粉加工廠.該廠計劃從甲、乙兩種品牌的分裝機中選擇一

種.為檢驗分裝效果，工廠對這兩種品牌的分裝機分裝的成品進行了隨機抽樣（每種品牌各抽5袋，設定標

準質量為每袋50g）,其結果統(tǒng)計如下:

乙品牌分裝機抽檢結果統(tǒng)計圖

甲品牌分裝機抽檢結果統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)甲品牌抽檢質量的中位數(shù)為g,乙品牌抽檢質量的眾數(shù)為g;

(2)已知甲品牌抽檢質量的平均數(shù)為50g,方差為0.8,請計算乙品牌抽檢質量的平均數(shù)和方差，并判斷工

廠應選購哪一臺分裝機，為什么？

21.(本小題6分)

如圖，在四邊形中，乙8=90。，AB=BC=2,CD=3,DA=1.

⑴求的度數(shù);

(2)求四邊形ABC。的面積.

22.(本小題7分)

甲、乙兩個探測氣球分別從海拔5根和15相處同時出發(fā)，勻速上升60min.如圖為甲、乙兩個探測氣球所在

位置的海拔y(m)與氣球上升時間x(min)的函數(shù)圖象

(1)求兩個氣球上升過程中y與x函數(shù)解析式;

(2)當這兩個氣球的海拔高度相差5m時，求上升的時間.

23.(本小題7分)

某醫(yī)藥超市銷售A、8兩種品牌的消毒液，購買2瓶A品牌和3瓶8品牌的消毒液共需160元；購買3瓶

A品牌和1瓶B品牌的消毒液共需135元.

(1)求這兩種品牌消毒液的單價;

(2)某學校為了給教室進行充分消殺，準備花1050元購進A、B兩種品牌的消毒液，且要求A品牌的消毒

液的數(shù)量比B品牌多，請你給出有哪幾種購買方案?

24.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過點4(-3,8),且與無軸和y軸分別相交于點8

和點E,與正比例函數(shù)y=號x的圖象相交于點C,點C的橫坐標為6.

(1)求一次函數(shù)y=kx+6的表達式并直接寫出點E的坐標；

(2)若點。在直線上，且滿足SACO。=3SABOC,求點D的坐標.

25.(本小題12分)

(1)模型建立：

如圖1,在等腰直角三角形中，N2CB=90。，CA=CB,直線EO經(jīng)過點C,過點A作力DLED于點

D,過點B作BE1ED于點E,請直接寫出圖中相等的線段(除CA=CB)；

模型應用：

(2)如圖2,在平面直角坐標系xOy中，直線y=-［久+8與x,y軸分別交于A、B兩點，C為第一象限內

的點，若A/IBC是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請求出點C的坐標和直線的表達式；

探究提升：

(3)如圖3,在平面直角坐標系x°y中，4(3,0),點B在y軸上運動，將繞點A順時針旋轉90。至AC,

連接OC,求C4+OC的最小值，及此時點B坐標.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：點P(l,2)所在的象限是第一象限，

故選：A.

根據(jù)平面直角坐標系中每一象限點的坐標特征，即可解答.

本題考查了點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系中每一象限點的坐標特征是解題的關鍵.

2.【答案】A

【解析】解：一遮=-2,A選項符合題意；

一|一3|=-3,8選項不符合題意；

石=4,C選項不符合題意；

-22=-4,。選項不符合題意.

故選：A.

分別利用立方根，絕對值，算術平方根和乘方的法則計算，即可判斷正誤.

本題考查了立方根，絕對值，算術平方根和乘方的法則，解題的關鍵是掌握立方根，絕對值，算術平方根

和乘方的法則.

3.【答案】A

【解析】解：A、???44：4B：ZC=3：4：5,z/l+zB+zC=180°,

.?.NA=45。，Z.B=60°,ZC=75°,即△48C不是直角三角形，符合題意；

B、設4B=3x,則8C=4x,AC=5x,

(3x)2,|,(4x)2=(5x)2,

△48c是直角三角形，不符合題意；

C、92+402=412,

??.△ABC是直角三角形，不符合題意；

D、■■■Z71=40°,NB=50°,/-A+/.B+Z.C=180°,

ZC=90°,即AABC是直角三角形，不符合題意.

故選：A.

根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形內角和定理逐個判斷即可.

本題考查了勾股定理的逆定理和三角形內角和定理的應用，能理解勾股定理的逆定理的內容是解此題的關

鍵.

4.【答案】B

【解析】解：0B=。4=V62+42=，頁，則B點橫坐標為，克，

???AA49</52<><64,

即7<或豆<8,

??.8的橫坐標介于7和8之間，

故選：B.

先根據(jù)勾股定理計算出的長度，0B=。4可以知道3點的橫坐標，再利用估算無理數(shù)的方法得出答

案.

本題主要考查了兩點間的距離公式*、估算無理數(shù)的大小和勾股定理，正確估計■介于哪兩個最接近的

整數(shù)范圍之間是解題的關鍵.

5.【答案】D

【解析】解：,?,一?次函數(shù)解析式為y=-3%+2,k=-3<0,b=2>0,

??.y隨x增大而減小，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

當x=0時，y=2,當y=0時，%=|,

.?.圖象過點(0,2)不過點(0,|),當x>|時，y<0,

???四個選項中，只有。選項符合題意，

故選：D.

根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質逐一判斷即可.

本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，熟知對于一次函數(shù)y=kx+b,當k>0,b>0時，一次函

數(shù)丫=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，當k>0,b<0時，■—次函數(shù)y=kx+6經(jīng)過第一、三、四象限，當

k<0,6>0時，一次函數(shù)丫=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，當k<0,b<0時，一次函數(shù)y=k久+6經(jīng)

過第二、三、四象限是解題的關鍵，并且當k>0時，y隨x增大而增大，當k<0,y隨x增大而減小.

6.【答案】B

【解析】解：???關于x、y的二元一次方程組為/X—>=4爪十聯(lián)，

①-②，得：

???2%-2y=2m+6,

%—y=m+3,

%—y=4,

???zn+3=4,

.?.m=1.

故選：B.

把方程組的兩個方程相減得至Ij2x—2y=2m+6,結合x—y=4,得到根的值.

本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關鍵是把方程組的兩個方程相加得到機的方程，此題難度不

大.

7.【答案】A

【解析】解：A>由一次函數(shù)的圖象可知，m<0,n>0,故nm<0；由正比例函數(shù)的圖象可知nm<0,

兩結論一致，故本選項正確；

B、由一次函數(shù)的圖象可知，m<0,n>0,故mn<0；由正比例函數(shù)的圖象可知nm>0,兩結論不一

致，故本選項不正確；

C、由一次函數(shù)的圖象可知，m>0,n>0,故nm>0；由正比例函數(shù)的圖象可知nm<0,兩結論不一

致，故本選項不正確；

D、由一次函數(shù)的圖象可知，m>0,n<0,故n>0,mn<0；由正比例函數(shù)的圖象可知7Tm>0,兩結

論不一致，故本選項不正確.

故選：A.

根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的性質對四個選項進行逐一分析即可.

此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題.

一次函數(shù)y=fcx+b的圖象有四種情況：

①當k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

②當k>0,b<0,函數(shù)y=for+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

③當k<0,b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

④當k<0,b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.

8.【答案】D

【解析】解：由圖象可得，

草莓優(yōu)惠前的銷售價格是150+5=30（元/千克），故選項A正確；

甲園的門票費用是60元，故選項B正確；

乙園超過5千克后，超過的部分價格是喋警=15（元/千克），15-30X100%=50%,故選項C正確；

15—□

若顧客用280元在甲園采摘草莓比到乙園采摘草莓更少，故選項。錯誤；

故選：D.

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題.

本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.

9.【答案】<

【解析】解：2/7=/28,4A<2=/32,

28<32,

???V28<732,

2/7<4/2.

故答案為：<.

首先把括號外的數(shù)移到括號內，再比較被開方數(shù)的大小可得答案.

此題主要考查了實數(shù)的比較大小，根據(jù)二次根式的性質，把根號外的移到根號內，只需比較被開方數(shù)的大

小.

10.【答案】y=2x—3

【解析】解:根據(jù)圖像平移規(guī)則“左加右減”，將直線y=2%+1向右平移2個單位后所得解析式為：

y=2(%—2)+1=2%—3,

???平移后的解析式為：y=2%—3.

故答案為：y=2x-3.

根據(jù)圖像平移規(guī)則“左加右減”進行轉化即可.

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，牢記平移法則是關鍵.

11【生案】+67y=21

、口木'l0.6%+0.4y=40

【解析】解：由題意可得，

[0.3%+0.7y=21

(0.6%+0.4y=40，

故答案為”+0.7y=2i

蟻口耒“To.6x+0.4y=4(X

根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以列出方程組，從而可以判斷哪個選項符合題意.

本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組.

12.【答案】13cm

【解析】解：將三棱柱沿A4'展開，其展開圖如圖，

則44'=J52+(3義4尸=13(cm).

答這圈金屬絲的長度至少為13cm.

故答案為：13cm.

畫出三棱柱的側面展開圖，利用勾股定理求解即可.

本題考查的是平面展開-最短路徑問題，此類問題應先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點

之間的最短路徑.

13.【答案】4+四

【解析】【詳解】

解：將AADE沿。E翻折得到AMDE,將?、?后沿CE翻折得到ANCE,連接MN,

由翻折可知：4AED=LMED,Z.BEC=^NEC,AD=MD=1,BC=NC=3,

???E是A3中點，AB=2AA3>

AAE=ME=BE=NE=6,

???Z.DEA+乙CEB=60°,

^AEM+乙BEN=120°,

???LMEN=60°,

.?.△EMN是等邊三角形，

MN=

：.CD<DM+MN+CN,

當。，M,N,C共線時，CO取得最大值為1+3+，^=4+質，

故答案為：4+0.

將AADE沿DE翻折得到△MDE,將ABCE沿CE翻折得到ANCE,連接MN,證明△EMN是等邊三角形，

根據(jù)兩點之間，線段最短可得CDWDM+MN+CN,即可求出最大值.

本題考查了等邊三角形的判定和性質，折疊問題，兩點之間線段最短，證明AEMN是等邊三角形是解題的

關鍵.

14.【答案】解:原方程變形為：仁十號=14

(3%—4y=-2

兩個方程相加，得

4%=12,

x=3.

把％=3代入第一個方程，得

4y=11,

11

y=-j-.

J4

(x=3

解之得、，11.

【解析】本題為了計算方便，可先把(2)去分母，然后運用加減消元法解本題.

本題考查的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對方程進行化簡、消元，即可

解出此類題目.

15.【答案】解：(1)3=—，1+瞧一4，1

=(375+隗)+(-/2-4/2)

=4V—5-v^2;

1

(2)/6-<2+73(73-1)-(2)-1

=73+3-A<3-2

=1.

【解析】(1)根據(jù)合并同類二次根式的方法可以解答本題；

(2)先化簡，然后合并同類項和同類二次根式即可.

本題考查二次根式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)幕，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

16.【答案】(—2,—2)7

(2)/(-2,-2)

ill

(3)SA4BC=5X4——X2X2——X2X5——x3x4=7,

故答案為：(-2,-2)；7

(1)分別作出點A、B、C關于x軸的對稱點，再順次連接可得；

(2)根據(jù)圖示得出坐標即可；

(3)根據(jù)三角形面積公式解答即可.

本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵.

17.【答案】解：???5a+2的立方根是3,3a+6-1的算術平方根是4,

5。+2=27,3a+b—1=16,

?*?ci—5,b=2,

???c是，正的整數(shù)部分，

c-3,

???3。一b+c=16,

3a—b+c的平方根是±4.

【解析】利用立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出。、6、c的值，代入代數(shù)式求

出值后，進一步求得平方根即可.

此題考查立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識點，

讀懂題意，掌握解答順序，正確計算即可.

18.【答案】解：???在RtaABC中，^CAB=90°,BC=13m,AC=5m,

AB=V132-52=12(m),

,?,此人以0.5ni/s的速度收繩，10s后船移動到點D的位置，

CD=13-0.5x10=8(m),

.-.Rt△ACD中，4D=CD2-AC2=V64-25=,

BD=AB-AD=(12—739)(m),

???船向岸邊移動了(12而)rn.

【解析】在RtAABC中，根據(jù)勾股定理可求出AB的值，以0.5ni/s的速度收繩，10s后船移動到點。的位

置，可求出C￡)的長，中，可求出的長，根據(jù)BD=4B-4D,即可求解.

本題主要考查勾股定理在實際生活中的運用，掌握勾股定理求線段長度是解題的關鍵.

19.【答案】解：設雀、燕每1只各重x斤、y斤.根據(jù)題意，得

整理，得朦；沈；

(2

解得｛%=々號

。=品

答：雀、燕每1只各重磊斤、靠斤.

【解析】設雀、燕每1只各重尤斤、y斤，根據(jù)等量關系：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱

之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤，列

出方程組求解即可.

本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出等量關系，列方程組

求解.

20.【答案】5050

【解析】解：(1)???甲品牌5袋質量從小到大排列為：49,49,50,51,51,

甲品牌抽檢質量的中位數(shù)為50g,

???乙品牌5袋中有3袋質量為50g,

乙品牌抽檢質量的眾數(shù)為50g,

故答案為：50,50；

(2)工廠應選乙臺分裝機，

「乙品牌5袋質量分別為：50,49,50,50,51,

乙品牌抽檢質量的平均數(shù)為gx(50+49+50+50+51)=50g,

1

222

方差為看x[(50-50)2+(49-50)2+(50_50)+(50-50)+(51-50)]=0.4,

又???甲品牌抽檢質量的平均數(shù)為50g,方差為0.8,

???甲乙平均數(shù)相等，甲的方差〉乙的方差，

則工廠應選乙臺分裝機.

(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；

(2)根據(jù)統(tǒng)計圖可得乙品牌5袋的質量，再根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式進行計算，最后與甲比較即可.

本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差計算方法，理解各個統(tǒng)計量的意義和記住平均數(shù)及方差公式是解決

問題的關鍵.

21.【答案】解：(1)連結AC,

???NB=90°,AB=BC=2,

：.AC=2<2,ZSXC=45°,

???AD=1,CD=3,

AD2+AC2=l2+(2AA2)2=9,CD2=9,

.-.AD2+AC2=CD2,

.?.△2DC是直角三角形，

^DAC=90°,

.-?4DAB=ADAC+ABAC=135".

11

(2)在RtAABC中，SAABC=yBC-AB=2X2=2,

在RtAADC中，S0DC=|-XD-XC=|xlx272=72.

S四邊形ABCD=S—BC+S-DC=2+y[2.

【解析】本題考查了等腰三角形的性質、勾股定理、勾股定理的逆定理.解題的關鍵是連接AC,并證明

△4CD是直角三角形.

(1)連接AC，由于NB=90。，AB=BC2,利用勾股定理可求AC,并可求NB4C=45。，而CD=3,

DA=1,易得AU+。矛=C￡)2,可證△&CD是直角三角形，于是有NC4D=90。，從而易求NB4D；

(2)利用四邊形ABC。的面積為△力8c和△2DC面積之和進行計算即可.

22.【答案】解：(1)設甲氣球的函數(shù)解析式為：y=kx+b,

將(0,5),(20,25)代入得,

8=5

120k+6=25'

解得:好建,

???甲氣球的函數(shù)解析式為：y=x+5(0<%<60)；

設乙氣球的函數(shù)解析式為：y=mx+n,

將(0,15),(20,25)代入解析式得，

(n=15

1207n+ri=25'

解得：

In=15

???乙氣球的函數(shù)解析式為：y=x+15(0<%<60)；

(2)根據(jù)題意得：|(久+5)-C％+15)|=5,

整理得：||x-10|=5,

解得：x=10或x=30,

.?.當這兩個氣球的海拔高度相差5米時，上升的時間為lOmin或30min.

【解析】(1)根據(jù)圖象中坐標，利用待定系數(shù)法求解；

(2)根據(jù)兩個氣球縱坐標之差的絕對值=5,解方程即可.

本題考查了一次函數(shù)的實際應用，解題的關鍵是結合實際情境分析函數(shù)圖象.

23.【答案】解：(1)設A品牌消毒液的單價為x元/瓶，8品牌消毒液的單價為y元/瓶,

根據(jù)題意得:匿野，

解得：：30.

答：A品牌消毒液的單價為35元/瓶，8品牌消毒液的單價為30元/瓶；

(2)設購進〃瓶A品牌消毒液，匕瓶3品牌消毒液，

根據(jù)題意得：35a+30b=1050,

6

CL=30-b.

又???a,b均為正整數(shù)，且a>b,

a

J，lfb=724或-p.1fa=184，

???共有2種購買方案，

方案1：購進24瓶A品牌消毒液，7瓶B品牌消毒液；

方案2：購進18瓶A品牌消毒液，14瓶B品牌消毒液.

【解析】(1)設A品牌消毒液的單價為x元/瓶，8品牌消毒液的單價為y元/瓶，根據(jù)“購買2瓶A品牌和3

瓶B品牌的消毒液共需160元；購買3瓶A品牌和1瓶B品牌的消毒液共需135元”，即可得出關于x,y

的二元一次方程組，解之即可得出結論；

(2)設購進。瓶A品牌消毒液，b瓶8品牌消毒液，利用總價=單價x數(shù)量，即可得出關于a,b的二元一次

方程組，結合。，6均為正整數(shù)，且a>6,即可得出各購買方案.

本題考查了二元■次方程組的應用以及二元■次方程的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列

出二元一次方程組；(2)找準等量關系，正確列出二元一次方程.

24.【答案】解：(1)當x=6時，y=lx=2

二點C的坐標為(6,2).

將2(—3,8)、C(6,2)代入y=kx+b,

彳曰(—3k+匕=8

何：l6k+b=2

解得：卜=一百，

1/)=6

???一次函數(shù)的表達式為：y=—|%+6,

當久=0時，y=6,

???點E的坐標為：(0,6)；

(2)當y=0時，％=9,

???8(9,0),

1

*e,S^BOC=]X9x2=9,

???S^COD=3S〉BOC，

S^COD=27*

①如圖，連接AO,

???S^AOC=S—OE+SLC0E=27=S^COD，

此時A,。重合，

???。(-3,8)；

②當點。在。的下方時，

由S^co?！猄MOC=27,

???AC—CD,

???/(-3,8),C(6,2),

由平移的性質可得：D(15,-4),

綜上：。的坐標為(一3,8)或(15,-4).

【解析】(1)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點。的坐標，根據(jù)點A、。的坐標，利用待定系數(shù)法

即可求出晨匕的值；

(2)根據(jù)三角形的面積公式結合滿足S.oo=3S^oc，即可得出。的縱坐標，代入y=—%+4,即可得出點

D的坐標.

本題考查了兩條直線相交或平行問題，掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

以及三角形的面積是解題的關鍵.

25.【答案】⑴解：???乙ACB=90°,

??.匕ACD+乙BCE=90°.

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