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文檔簡介
廣東深圳市蓮花中學2024屆八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試試題
注意事項
1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.
2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.
3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.
4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他
答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.
5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列式子中,是二次根式的是()
A.冊B.%C.口D.V2
2.甲、乙、丙、丁四位同學在一次數(shù)學測驗中的平均成績是90分,而甲、乙、丙三人的平均成績是88分,下列說法
一定正確的是()
A.丁同學的成績比其他三個同學的成績都好
B.四位同學成績的中位數(shù)一定是其中一位同學的成績
C.四位同學成績的眾數(shù)一定是90分
D.丁同學成績是96分
3.小明騎自行車到公園游玩,勻速行駛一段路程后,開始休息,休息了一段時間后,為了盡快趕到目的地,便提高了,
5.如圖,直線和直線y2=ax+b相交于點(1,2).則不等式組的解集為()
D.x<0或
6.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,對角線AC和6。相交于點。,?!辍?。交?!辏居邳c£,若OE=4cm,
則AD的長為()
A.4cmB.8cmC.12cmD.16cm
7.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍,則這個多邊形的邊數(shù)是()
A.8B.9C.10D.11
8.如圖,以RtAABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形.若AB=5,則圖中陰影部分的面積為()
2525
A.6B.——C.—D.25
4
9.根據(jù)《九章算術(shù)》的記載中國人最早使用負數(shù),下列四個數(shù)中的負數(shù)是()
A.|-2|B.(—2『C._72D.{(—2)2
10.為測量操場上旗桿的高度,小麗同學想到了物理學中平面鏡成像的原理,她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺,先將鏡
子放在腳下的地面上,然后后退,直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E,標記好腳掌中心位置為3,測
得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm,鏡面中心C距離旗桿底部。的距離為4而,如圖所示.已知小麗同學
的身高是L54機,眼睛位置4距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm,則旗桿。E的高度等于()
BCD
A.10/wB.12mC.12.4mD.12.32m
二、填空題(每小題3分,共24分)
x-3(x-2)<4
11.不等式組l+2x的解集為
%-1<-------
I3
12.如圖所示,在XABC中,點D是5c的中點,點E,F分別在線段AD及其延長線上,且Z>E=O尸,給出下列條
件:①8ELEC;②5尸〃EC;③A5=AC.從中選擇一個條件使四邊形3EC廠是菱形,你認為這個條件是(只填寫序
號).
3
13.函數(shù)y=自變量》的取值范圍是__________________
V2x+1
14.如圖,OP=1,過P作PP1LOP且PP1=L得OP尸形;再過P1作P1P2,OP1且P1P2=L得OP2=J^;又過P2
作P2P3,OP2且P2P3=1,得OP3=2…依此法繼續(xù)作下去,得SAOP20LS
15.如圖所示,在正方形ABC。中,延長到點E,若/區(qū)鉆=67.5。,43=1,則四邊形4?!?周長為
16.如圖所示的圍棋盤放在平面直角坐標系內(nèi),黑棋A的坐標為(1,2),那么白棋B的坐標是
17.如圖,平行四邊形〃45c的頂點0、AC的坐標分別是(0,0),(6,0)、(2,4),則點6的坐標為
18.如圖,在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是
三、解答題(共66分)
19.(10分)如圖,在四邊形ABC。中,AD//BC,AB=BC,對角線AC,BD交于點O,BO平分
過點。作DELBC,交的延長線于點E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABC。是菱形;
(2)若DC=逐,AC=2,求OE的長.
20.(6分)某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元,空調(diào)的銷售價為每臺1750元,每臺電冰箱的進價比每臺
空調(diào)的進價多400元,商城用80000元購進電冰箱的數(shù)量與用64000元購進空調(diào)的數(shù)量相等.
(1)求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少?
(2)現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種家電共100臺,設購進電冰箱x臺,這100臺家電的銷售總利潤為y元,要求購進
空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍,試確定獲利最大的方案以及最大利潤.
21.(6分)在太空種子種植體驗實踐活動中,為了解“宇番2號”番茄,某??萍夹〗M隨機調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x
(單位:個),并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表:
“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表
掛果數(shù)量X(個)頻數(shù)(株)頻率
25<x<3560.1
35<x<45120.2
45<x<55a0.25
55<x<6518b
65<x<7590.15
請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中,a=,b=:
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
“宇宙2號”番茄掛果數(shù)量
筑改分布直方圖
(3)若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”,則掛果數(shù)量在“35Sx<45”所對應扇形的圓心角度數(shù)為。;
(4)若所種植的“宇番2號”番茄有1000株,則可以估計掛果數(shù)量在“55WxV65”范圍的番茄有株.
22.(8分)制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達到60℃后,再進行操作,設該材料溫度為y(℃)從加熱開始計算的時
間為x(min).據(jù)了解,當該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系:停止加熱進行操作時,溫度y與時間x
成反比例關(guān)系(如圖).已知在操作加熱前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達到60℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當材料的溫度低于15℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時間?
23.(8分)如圖,在正方形方格紙中,線段AB的兩個端點和點P都在小方格的格點上,分別按下列要求畫格點四邊
形.
(1)在圖甲中畫一個以AB為邊的平行四邊形,使點P落在AB的對邊上(不包括端點).
(2)在圖乙中畫一個以AB為對角線的菱形,使點P落在菱形的內(nèi)部(不包括邊界).
24.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A在y軸的正半軸上,點C在x軸的正半軸上,線段OA,OC
的長分別是m,n且滿足(m-6)2+JK=0,點D是線段OC上一點,將AAOD沿直線AD翻折,點O落在矩形對
角線AC上的點E處
(2)求點E的坐標
(3)DE所在直線與AB相交于點M,點N在x軸的正半軸上,以M、A、N、C為頂點的四邊形是平行四邊形時,
求N點坐
25.(10分)解下列方程:
(1)x2-3x=l.
(2)(x-3)(x-1)=2.
26.(10分)在如圖的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,的三個頂點都在格點上(每個小
方格的頂點叫格點).
(1)畫出A4BC關(guān)于點。的中心對稱的△①%的;
(2)畫出A/IBC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。后的△①為牡;
(3)求(2)中線段BC掃過的面積.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
【解題分析】
根據(jù)二次根式的定義分別進行判定即可.
【題目詳解】
解:4、根指數(shù)為3,屬于三次根式,故本選項錯誤;
B、n不是根式,故本選項錯誤;
C、C無意義,故本選項錯誤;
。、、笈符合二次根式的定義,故本選項正確.
故選:D.
【題目點撥】
本題考查了二次根式的定義:形如右(”20)叫二次根式.
2、D
【解題分析】
根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義,中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義對各選項分析判斷利用排除法求解.
【題目詳解】
.解:4、丁同學的成績?yōu)?0x4-88x3=96(分),而由甲、乙、丙三人的平均成績是88分無法判斷三人的具體成績,
無法比較,此選項錯誤;
3、四位同學成績的中位數(shù)可能是四個數(shù)據(jù)中的一個,也可能不在所列數(shù)據(jù)中,此選項錯誤;
C、由于不清楚四位同學的各自成績,所以不能判斷眾數(shù),此選項錯誤;
。、丁同學的成績?yōu)?0x4-88x3=96(分),此選項正確;
故選O.
【題目點撥】
本題考查了算術(shù)平均數(shù)的定義,中位數(shù)的定義,以及眾數(shù)的定義,是基礎題,熟記各概念是解題的關(guān)鍵.
3、C
【解題分析】
根據(jù)勻速行駛,到終點的距離在減少,休息時路程不變,休息后的速度變快,路程變化快,可得答案.
【題目詳解】
A.路程應該在減少,故A不符合題意;
B.路程先減少得快,后減少的慢,不符合題意,故B錯誤;
C.休息前路程減少的慢,休息后提速在勻速行駛,路程減少得快,故C符合題意;
D.休息時路程應不變,不符合題意,故D錯誤;
故選C.
【題目點撥】
本題考查了函數(shù)圖象,路程先減少得慢,休息后減少得快是解題關(guān)鍵.
4、B
【解題分析】
根據(jù)二次根式的加減、乘除運算法則以及二次根式的性質(zhì)解答即可.
【題目詳解】
解:A."和應不是同類二次根式,故A錯誤;
B.五義娓,故B正確;
C.拉+32=屈,故B錯誤;
D.—[(—5)2=—5,故D錯誤?
故答案為B.
【題目點撥】
本題考查了二次根式的加減、乘除運算法則以及二次根式的性質(zhì),牢記并靈活運用運算法則和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
5、B
【解題分析】
在x軸的上方,直線="和直線3+匕的圖象上方部分對應的自變量的取值范圍即為不等式ax+b>kx>0的解
集.
【題目詳解】
解:在x軸的上方,直線為=履和直線y2=ax+b的圖象上方部分對應的自變量的取值范圍即為不等式ax+b>">0
的解集,
觀察圖象可知:不等式的解集為:0<%<1,
故選:B.
【題目點撥】
本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式,兩直線相交或平行問題等知識,解題的關(guān)鍵是學會利用圖象法解決自變量的取
值范圍問題,屬于中考??碱}型.
6、B
【解題分析】
由平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD交于點O,OE〃BC,可得OE是4ACD的中位線,根據(jù)三角形中位線的
性質(zhì),即可求得AD的長.
【題目詳解】
解:,四邊形ABCD是平行四邊形,
.\OA=OC,AD//BC,
VOE//BC,
AOE/7AD,
AOE是4ACD的中位線,
■:OE=4cm,
AAD=2OE=2X4=8(cm).
故選:B.
【題目點撥】
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì).此題比較簡單,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用.
7、C
【解題分析】
利用多邊形的內(nèi)角和公式及外角和定理列方程即可解決問題.
【題目詳解】
設這個多邊形的邊數(shù)是n,
則有(n-2)xl80°=360°x4,
所有n=l.
故選C.
【題目點撥】
熟悉多邊形的內(nèi)角和公式:n邊形的內(nèi)角和是(n-2)xl80°;多邊形的外角和是360度.
8、D
【解題分析】
分析:先用直角三角形的邊長表示出陰影部分的面積,再根據(jù)勾股定理可得:AB2=AC2+BC2,進而可將陰影部分的面
積求出.
詳解:sm=-AC2+-BC2+-AB2=-(AB2+AC2+BC2),
2222
VAB2=AC2+BC2=1,
.,.AB2+AC2+BC2=50,
1
S陰影=-x50=l.
2
故選D.
點睛:本題考查了勾股定理的知識,要求能夠運用勾股定理證明三個等腰直角三角形的面積之間的關(guān)系.
9、C
【解題分析】
將各數(shù)化簡即可求出答案.
【題目詳解】
解:A.原式=2,故A不是負數(shù);
B.原式=4,故8不是負數(shù);
C.一也是負數(shù);
D.原式=2,故。不是負數(shù);
故選:C.
【題目點撥】
本題考查正數(shù)與負數(shù),解題的關(guān)鍵是將原數(shù)化簡,本題屬于基礎題型.
10、B
jRnrI-*uiir'<
【解題分析】試題分析:由題意可得:AB=1.5m,BC=0.4m,DC=4m,△ABC-AEDC,貝!]二==,即*==,
EDDC,覆士
解得:DE=12,故選B.
考點:相似三角形的應用.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、lVxWl
【解題分析】
解不等式x-3(x-2)<1,得:x>l,
解不等式X-1?上上,得:W1,
3
所以不等式組解集為:1〈人1,
故答案為1VW1.
12、③
【解題分析】
分析:根據(jù)點D是BC的中點,點E、F分別是線段AD及其延長線上,且DE=DF,即可證明四邊形BECF是平行四
邊形,然后根據(jù)菱形的判定定理即可作出判斷.
詳解:VBD=CD,DE=DF,
二四邊形BECF是平行四邊形,
①BEJ_EC時,四邊形BECF是矩形,不一定是菱形;
②AB=AC時,是BC的中點,
;.AF是BC的中垂線,
;.BE=CE,
平行四邊形BECF是菱形.
③四邊形BECF是平行四邊形,則BF〃EC一定成立,故不一定是菱形;
故答案是:②.
點睛:本題考查了菱形的判定方法,菱形的判別常用三種方法:
①定義;②四邊相等;③對角線互相垂直平分.
1
13、x>—
2
【解題分析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出X的范圍.
【題目詳解】
根據(jù)題意得:2x4-1>0,
解得:X>――.
2
故答案為:x>——.
2
【題目點撥】
函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:
(1)當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);
(2)當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;
(3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負.
?Ld、------
2
【解題分析】
根據(jù)勾股定理和已知條件,找出線段長度的變化規(guī)律,從而求出。舄014的長度,然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即
可.
【題目詳解】
解:,.,OP=1,過P作PPi_LOP且PPi=L得OPi=(Op2+PR2=夜
再過P1作P1P21OP1且P1P2=1,得OP2=4OP:+腐=也
又過P2作P2P3±OP2且P2P3=1,得OP3=+2A2="
***PnPn+l=l>OPn=J"+1
P2014P2015=1,OP2014=A/2014+1=J2015
.C_1?CP_V2015
d
??AO^014^0I5=-P2014P2015OP2014=---
zL
故答案為:叵5.
2
【題目點撥】
此題考查的是利用勾股定理探索規(guī)律題,找到線段長度的變化規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.
15、272+73+1
【解題分析】
由正方形的性質(zhì)可知NCEA=NC4£,在ABC中,由勾股定理可得CE長,在RtOCE中,根據(jù)勾股定理得
DE長,再由4。+。石+。石+人£)求周長即可.
【題目詳解】
解:如圖,連接DE,
四邊形ABCD為正方形
NB=ZBCD^9Q),AD=CD=BC=AB=1
ABAC=NBCA=45°,ZDCE=90°
QZJB4E=67.5°
NCAE=ZBAE-NBAC=22.5°
ACEA=ZBCA-ZCAE=22.5°
:.ZCEA=ZCAE
:.CE=AC
在中,根據(jù)勾股定理得A。=L+BO?=友,
CE=s/2
在RlOCE中,根據(jù)勾股定理得DE=J。。?+CE?=6
所以四邊形ACEO周長為4。+。石+。£+4。=拒+后+6+1=2虛+若+1,
故答案為:2點+6+1?
【題目點撥】
本題主要考查了勾股定理的應用,靈活的應用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵.
16、(-1,-2).
【解題分析】
1、本題主要考查的是方格紙中已知一點后直角坐標系的建立:先確定單位長度,再根據(jù)已知點的坐標確立原點,然后分別
確定x軸和y軸.
2、本題中只要確立了直角坐標系,點B的坐標就可以很快求出.
【題目詳解】
由題意及點A的坐標可確定如圖所示的直角坐標系,
則B點和A點關(guān)于原點對稱,所以點B的坐標是(-1,-2).
【題目點撥】
本題考查了建立直角坐標系,牢牢掌握該法是解答本題的關(guān)鍵.
17、(8,4)
【解題分析】
首先證明Q4=BC=6,根據(jù)點C坐標即可推出點8坐標;
【題目詳解】
解:???A(6,0),
OA=6,
;四邊形Q43c是平行四邊形,
:.OA=BC=6,
':C(2,4),
:.B(8,4),
故答案為(8,4).
【題目點撥】
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識屬于中考??碱}型.
18、-V5
【解題分析】
如圖在直角三角形中的斜邊長為,F(xiàn)+22=小,因為斜邊長即為半徑長,且04為半徑,所以即A表示的
實數(shù)是逃.
【題目詳解】
由題意得,
?.?點A在原點的左邊,
.?.點A表示的實數(shù)是-石.
故答案為-J?.
【題目點撥】
本題考查了勾股定理,實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系,根據(jù)勾股定理求出線段的長是解答本題的關(guān)鍵.
三、解答題(共66分)
19、(1)見解析;(2)OE=2.
【解題分析】
(1)由平行線的性質(zhì)和角平分線得出NADB=NABD,證出AD=AB,由AB=BC得出AD=BC,即可得出結(jié)論;
(2)由菱形的性質(zhì)得出AC±BD,OB=OD,OA=OC=^AC=1,在RtAOCD中,由勾股定理得:OD=^CD2-OC2=2>
得出BD=2OD=4,再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果.
【題目詳解】
(1)證明:AD//BC,
:.ZADB=ZCBD,
瓦>平分NABC,
:.ZABD=ZCBD,
:.ZADB=ZABD,
AD=AB>
AB=BC,
AD=BC,
AD//BC,
二四邊形ABC。是平行四邊形,
又AB=BC,
二四邊形ABC。是菱形;
(2)四邊形ABC。是菱形,
:.AC±BD,OB=OD,OA=OC=-AC=1,
2
在RtAOCD中,由勾股定理得:OD=VCD2-OC2=2>
:.BD=2OD=4,
DELBC,
:.ZDEB=90°,
OB=OD,
:.OE=-BD=2.
2
【題目點撥】
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊
上的中線性質(zhì);熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
20、(1)每臺空調(diào)進價為1600元,電冰箱進價為2000元;(2)當購進電冰箱34臺,空調(diào)66臺獲利最大,最大利潤
為13300元.
【解題分析】
(1)設每臺空調(diào)的進價為元,每臺電冰箱的進價為(機+400)元,根據(jù)題意可列出分式方程,故可求解;
(2)先表示出y,再求出x的取值,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
【題目詳解】
解:(1)設每臺空調(diào)的進價為〃,元,每臺電冰箱的進價為("7+400)元.
mmm上田8000064000
根據(jù)題意得———=------
m+400m
解得加=1600,m+400=2000,
故每臺空調(diào)進價為1600元,電冰箱進價為2000元.
(2)設購進電冰箱x臺,則進購空調(diào)(100-x)臺,
y=(2100-2000)x+(1750-1600)(100-x)=-50x+15000,
?.?購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍,
.\100-x<2x
解得X233L
3
???%為正整數(shù),y=—50x+15000,-50<0,
丁隨x的增大而減小,
.,.當x=34時,V的值最大,即最大利潤,—50x34+15000=13300(元),
故當購進電冰箱34臺,空調(diào)66臺獲利最大,最大利潤為13300元.
【題目點撥】
此題主要考查一次函數(shù)與分式方程的求解,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程或函數(shù)進行求解.
21、(1)15,0.3;(2)圖形見解析;(3)72;(4)300.
【解題分析】
試題分析:(1)a=60-6-12-18-9=15,b=l-0.1-0.2-0.25-0.15=0.3;(2)根據(jù)(1)中a值可以補充完整;(3)利用360。、
掛果數(shù)量在“35SXV45”的頻率可以得到對應扇形的圓心角度數(shù);(4)用1000x掛果數(shù)量在“55WXV65”的頻率可以得出
JjX.
株數(shù).
試題解析:(1)a=15,b=0.3;(2)
“宇宙2號”番茄掛果數(shù)量
領故分布直方圖
考點:1統(tǒng)計圖;2頻數(shù)與頻率;3樣本估計總體.
9x+15(0<x<5),
22、(1)■.="心;(2)20分鐘.
;—(xi5).
Ix
【解題分析】
(1)材料加熱時,設丫=a*+15(a#),
由題意得60=5a+15,
解得a=9,
則材料加熱時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15(0<x<5).
停止加熱時,設y=k(k/0),
X
由題意得60=二,
解得k=300,
則停止加熱進行操作時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=W也(x>5);
X
(2)把y=15代入y=9見,得x=20,
因此從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了20分鐘.
答:從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了20分鐘.
23、(1)答案見解析(2)答案見解析
【解題分析】
(1)根據(jù)一組對邊平行且相等是平行四邊形,過P作AB的平行線,使其作為平行四邊形的一邊,并且使這條邊等于
AB,端點在格點上即可.方案不唯一.
(2)根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形,由三角形全等的性質(zhì)構(gòu)造菱形的四條邊,且使P點在菱形的內(nèi)部即可.方案不
唯一.
【題目詳解】
(1)解:如下圖
【題目點撥】
本題考查了平行四邊形和菱形的判定,靈活應用兩者的性質(zhì)畫符合題意的平行四邊形及菱形是解題的關(guān)鍵.
2412311
24、(1)OD=3;(2)£點(一,一)(3)點N為(一,0)或(一,0)
5522
【解題分析】
(1)根據(jù)非負性即可求出。4,OC;根據(jù)勾股定理得出。。長;
(2)由三角形面積求法可得工DE-EC=-DC-EG,進而求出EG和OG,即可解答;
22
(3)由待定系數(shù)法求出OE的解析式,進而求出M點坐標,再利用平行四邊形的性質(zhì)解答即可.
【題目詳解】
解:(1),線段OC的長分別是他,"且滿足(.一+J〃-8=0
/.OA=m=6,OC=M=8;
設。E=x,由翻折的性質(zhì)可得:OA=AE=6,OD=DE=x,DC=8-OD=8-x,
AC=VOA2+OC2=V62+82=10,
可得:EC=10-AE=10-6=4,
在RfAOEC中,由勾股定理可得:DEZ+EC^DCZ,
即3+42=(8.x)2,
解得:x=3,
可得:DE=0D=3,
-DE-EC=-DC-EG,
22
11
即—X3X4=-X5-EG
22
A12
解”得:EG=—,
在Rt&DEG中,DG=4DE?-EG?=./32-
924
.?.OG=3+—=——
55
2412、
所以點E的坐標為—,—)
55
(3)
設直線OE的解析式為:y=ax+c,把Z>(3,0),E(4.8,2.4)代入解析式可得:
3a+c=0
<2412,
I55
'_4
解得:\a~3,
c=-4
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