2023-2024學(xué)年浙江省富陽(yáng)市中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

2023-2024學(xué)年浙江省富陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)中考猜題數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.2014年底，國(guó)務(wù)院召開(kāi)了全國(guó)青少年校園足球工作會(huì)議，明確由教育部正式牽頭負(fù)責(zé)校園足球工作.2018年2月

1日，教育部第三場(chǎng)新春系列發(fā)布會(huì)上，王登峰司長(zhǎng)總結(jié)前三年的工作時(shí)提到：校園足球場(chǎng)地，目前全國(guó)校園里面有

5萬(wàn)多塊，到2020年要達(dá)到85000塊.其中85000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.85x105B.8.5x104C.85xIO3D.8.5x10"

2.如圖，△ABC在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)位置.如果△ABC的面積為10,且sinA

=好，那么點(diǎn)C的位置可以在（）

A.點(diǎn)Ci處B.點(diǎn)C2處C.點(diǎn)C3處D.點(diǎn)C4處

3.如圖，在。A3CZ＞中，AC,50相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是04的中點(diǎn)，連接5E并延長(zhǎng)交AO于點(diǎn)F,已知SAAE『4,

AF11

則下列結(jié)論：①一=-;②SABCE=36；③SAABE=12；（4）AAEF-AACD,其中一定正確的是（）

FD2

A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③

4.如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（）

正面

A.C.

5.關(guān)于x的一元一次不等式二W-2的解集為止4,則m的值為（）

A.14B.7C.-2D.2

6.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開(kāi)往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如

圖線段04和折線分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.則下

列說(shuō)法正確的是（）

B.轎車在行駛過(guò)程中進(jìn)行了提速

C.貨車出發(fā)3小時(shí)后，轎車追上貨車

D.兩車在前80千米的速度相等

7.如圖，點(diǎn)E分別為△A5C的邊43、AC上的中點(diǎn)，則△AOE的面積與四邊形3CE。的面積的比為（）

8.我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.2億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2012

年增速位居全國(guó)第一.若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到2.5億件，設(shè)2012年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x,則下

列方程正確的是（）

A.1.2（1+x）=2.5

B.1.2（l+2x）=2.5

C.1.2（1+x）2=2.5

D.1.2(1+x)+1.2(1+x)2=2.5

9.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（）

A.確定事件B.必然事件C.不可能事件D.不確定事件

10.一、單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=l,給出下列結(jié)論：①abc<0；②b?>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正確的結(jié)

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.一組數(shù)據(jù)10,10,9,8,x的平均數(shù)是9,則這列數(shù)據(jù)的極差是.

12.某商品原售價(jià)為100元，經(jīng)連續(xù)兩次漲價(jià)后售價(jià)為121元，設(shè)平均每次漲價(jià)的百分率為x,則依題意所列的方程

是.

13.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,0B的半徑為2,點(diǎn)P是。B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD--PC的最大值為.

2

14.一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)Bi在y軸上，頂點(diǎn)G,Ei,E2,C2,E3,E4,C3……在x軸上，

已知正方形AiBiCiDi的頂點(diǎn)Ci的坐標(biāo)是（--,0）,NBiCiO=60°,BiG〃B2c2〃B3c3……則正方形A2018B2018c2018D2018

2

16.不等式1-2xV6的負(fù)整數(shù)解是.

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE=BC,DF1AE,垂足為F,連接DE.

求證：AB=DF.

18.(8分)問(wèn)題：將菱形的面積五等分.小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長(zhǎng)五等分，再將各分點(diǎn)與菱形的對(duì)角線交點(diǎn)連接即可

解決問(wèn)題.如圖，點(diǎn)。是菱形A3。的對(duì)角線交點(diǎn)，48=5,下面是小紅將菱形ABC。面積五等分的操作與證明思路,

請(qǐng)補(bǔ)充完整.

(1)在A5邊上取點(diǎn)E,使AE=4,連接。4,0E；

(2)在8c邊上取點(diǎn)F,使5/=,連接0歹；

(3)在邊上取點(diǎn)G,使CG=，連接。G；

(4)在04邊上取點(diǎn)使OH=,連接OH.由于AE=___+___+___+___

.可證SAAOE—S四邊形EOFB=S四邊形FOGC=S四邊彩GOHD=SAHOA.

19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為(6,

0),等邊三角形ABC的三邊上有三個(gè)動(dòng)點(diǎn)D、E、F(不考慮與A、B、C重合)，點(diǎn)D從A向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B向

C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從C向A運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，到終點(diǎn)結(jié)束，且速度均為lcm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,解答下列問(wèn)題：

(1)求證：如圖①，不論t如何變化，△DEF始終為等邊三角形.

(2)如圖②過(guò)點(diǎn)E作EQ〃AB,交AC于點(diǎn)Q,設(shè)△AEQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t為何值時(shí)△AEQ

的面積最大？求出這個(gè)最大值.

(3)在(2)的條件下，當(dāng)AAEQ的面積最大時(shí)，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使A、D、Q、P構(gòu)成的四邊形是菱形，若

存在請(qǐng)直接寫(xiě)出P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由？

20.（8分）在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行

統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：頻數(shù)分布表中。=—,b=—,并

將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少

人？已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì),

則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

分組頻數(shù)頻率

第一組(0<x<15)30.15

第二組（154x<30）6a

第三組(30<x<45)70.35

第四組(45<x<60)b0.20

21.（8分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、

D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA_LAB于A,CB_LAB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E應(yīng)建在離A站多

少千米的地方?

22.（10分）如圖，AB是。。的直徑，BC交。O于點(diǎn)D,E是弧8。的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F,ZC=2ZEAB.

求證：AC是。。的切線；已知CD=4,CA=6,求AF的長(zhǎng).

(1f_2x+l)x—1

23.（12分）先化簡(jiǎn)，再求值,---------1--------2---------十一其中x=L

、元+1X—1)x+1

X13

24.解方程二pl=

(x-l)(x+2)

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（T,其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值

以及n的值.在確定n的值時(shí)，等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.

【詳解】

解：85000用科學(xué)記數(shù)法可表示為8.5X104,

故選:B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

2、D

【解析】

如圖：

???AB=5,=10,.IDC4=4,丁sinA=M：.旦=吧=￡，:.AC=4非,

55ACAC

22

???在RTAADC4中，DC4=4,AD=8,AC4=^+4=4逐，故答案為D.

3、D

【解析】

*―1

?.?在。ABC。中，AO=-AC,

2

?:點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，

1

：.AE^-CE,

3

"：AD//BC,

,△AFEsACBE,

.AF_AE_1

"BC~CE~

'：AD=BC,

1

.,.AF=—AD,

3

AF1?

：?—=-;故①正確；

FD2

SABC￡=36；故②正確；

..EF_AE_1

,BE~CE_3'

.SAEF_1

,,二G

ASAABE=12,故③正確；

；5月不平行于CO,

二4AEF與AADC只有一個(gè)角相等，

.?.△AE尸與△ACZ>不一定相似，故④錯(cuò)誤，故選D.

4、A

【解析】

試題分析：如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是——.故選A.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

5、D

【解析】

解不等式得到x>^m+3,再列出關(guān)于m的不等式求解.

2

【詳解】

m—2x

----------<-1,

3

m-lx<-6,

-lx<-m-6,

1

x>—m+3,

2

rrj—9x

?.?關(guān)于X的一元一次不等式-1的解集為X>4,

—m+3=4,解得m=l.

2

故選D.

考點(diǎn)：不等式的解集

6、B

【解析】

①根據(jù)函數(shù)的圖象即可直接得出結(jié)論;②求得直線OA和DC的解析式,求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可；③由圖象無(wú)法求得B的橫

坐標(biāo);④分別進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論.

【詳解】

由題意和圖可得，

轎車先到達(dá)乙地，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

轎車在行駛過(guò)程中進(jìn)行了提速，故選項(xiàng)B正確，

貨車的速度是：300+5=60千米/時(shí)，轎車在3c段對(duì)應(yīng)的速度是：80+(2.5-12)=平千米/時(shí)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，

設(shè)貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx,

5A=300,得兀=60,

即貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x,

設(shè)CD段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y^ax+b,

2.5a+b=80=110

《，得《，

[4.5a+b=300[b=-195

即CD段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=110x-195,

令60x=110x-195,得尤=3.9,

即貨車出發(fā)3.9小時(shí)后，轎車追上貨車，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于利用題中信息列出函數(shù)解析式

7、B

【解析】

根據(jù)中位線定理得到DE〃BC,DE=-BC,從而判定△ADEs/\ABC,然后利用相似三角形的性質(zhì)求解.

2

【詳解】

解：???D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，

ADE是4ABC的中位線，

.,.DE/7BC,DE=-BC,

2

/.△ADE^AABC,

1,

.,?△ADE的面積：△ABC的面積=(5)2=1：4,

.1△ADE的面積：四邊形BCED的面積=1：3；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì).

8、C

【解析】

試題解析：設(shè)2015年與2016年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x,由題意得：

1.2(1+x)2=2.5,

故選C.

9、D

【解析】

試題分析：“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，

故選D.

考點(diǎn)：隨機(jī)事件.

10、B

【解析】

試題解析：①???二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下，

a<0,

?.?二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，

/.c>0,

?.?二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=l,

----=L2a+b—Q,b>0

2a

.".abc<0,故正確；

②???拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

:.b2-4-ac>0,:.b~>4ac,

故正確；

③?.?二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=l,

二拋物線上x(chóng)=0時(shí)的點(diǎn)與當(dāng)x=2時(shí)的點(diǎn)對(duì)稱，

即當(dāng)x=2時(shí),j>0

:.4a+2b+c>0,

故錯(cuò)誤；

④?.?二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=l,

b.

----=1,?'?2ot+fe=O,

2a

故正確.

綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè).

故選B.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解析】

先根據(jù)平均數(shù)求出x,再根據(jù)極差定義可得答案.

【詳解】

解得：x=8,

這列數(shù)據(jù)的極差是10-8=1,

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平均數(shù)和極差，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算得出x的值是解題的關(guān)鍵.

12、100(1+x)2=121

【解析】

根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案.

【詳解】

由題意可知：100(1+x)2=121

故答案為：100(1+x)2=121

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.

13、1

【解析】

分析：由PD-，PC=PD-PGWDG,當(dāng)點(diǎn)P在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，PD-’PC的值最大，最大值為DG=1.

22

詳解：在BC上取一點(diǎn)G,使得BG=1,如圖，

&

P

.尸32c3c4c

?-----=—=2,-----=-=2,

BG1PB2

.PBBC

??一f

BGPB

；NPBG=NPBC,

.,.△PBG^ACBP,

.PGBG_1

"PC~PB~2f

1

.??PG=-PC,

2

當(dāng)點(diǎn)P在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，PD-gpC的值最大，最大值為DG=J42+32=L

故答案為1

點(diǎn)睛：本題考查圓綜合題、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建相似三角形解決

問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短解決，題目比較難，屬于中考?jí)狠S題.

14、-x(立)2

23

【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案.

【詳解】

51

解：VZBiCiO=60°,CiO=-,

2

.?.BiCi=l,ZDiCiEi=30°,

DE_1

VsinZDiCiEi=D?2，

1

??DiEi=-9

2

VBiCi//B2C2/7B3C3#...

60°=NBCO=NB2c2O=NB3c3。=…

1

BTE2B3E3

r.B2c2=223

sinZB2C2E26sinNB3c3O百

22

(@)n-l

故正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)=

3，

二B2018c2018=()2.

3

D201SE2018=—X(^1-)2,

23

...D的縱坐標(biāo)為L(zhǎng)x（正）2,

23

故答案為gx（且）2.

23

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵

15、x>2

【解析】

根據(jù)被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.

【詳解】

依題意，得X-2N0,

解得：x>2,

故答案為：x>2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，

字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)

為非負(fù)數(shù).④對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.

16、-2,-1

【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的整數(shù)解即可.

解：1-2x<6,

移項(xiàng)得：-2xV6-1,

合并同類項(xiàng)得：-2xV5,

不等式的兩邊都除以-2得：x>-1,

二不等式的負(fù)整數(shù)解是-2,-1,

故答案為：-2,-1.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)

不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、詳見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)推出BC=AD^AE,AD//BC,根據(jù)平行線性質(zhì)推出NZME=NAE3,根據(jù)AAS證出△A5E絲△OE4即可.

【詳解】

證明：在矩形ABCD中

VBC=AD,AD〃BC,ZB=90°,

.*.ZDAF=ZAEB,

VDF±AE,AE=BC=AD,

.*.ZAFD=ZB=90o,

在4ABE和小DFA中

VZAFD=ZB,ZDAF=ZAEB,AE=AD

.,.△ABE^ADFA(AAS),

.*.AB=DF.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)有矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵在于能夠找到證明三角形

全等的有關(guān)條件.

18、(1)見(jiàn)解析；(2)3；(3)2；(4)1,EB、BF；FC、CG；GO、DH；HA

【解析】

利用菱形四條邊相等，分別在四邊上進(jìn)行截取和連接，得出AE=EB+BF=FC+CG+GD+DH

=HA,進(jìn)——步求得SAAOE=S四邊形EOFB=S四邊影FOGC=S四邊形GOHD=SAHOA.艮［I可.

【詳解】

(1)在A3邊上取點(diǎn)E,使AE=4,連接。4,0E；

(2)在5c邊上取點(diǎn)F,使5歹=3,連接OF；

(3)在CZ>邊上取點(diǎn)G,使CG=2,連接OG；

(4)在ZM邊上取點(diǎn)使。H=L連接。

由于AE=EB+BF=FC+CG=GD+DH=HA.

可證SAAOE—S四邊形EOFB=S四邊形FOGC=S四邊形GOHD=SAH04.

故答案為：3,2,1；EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA.

【點(diǎn)睛】

此題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直是解題的關(guān)鍵.

19、(1)證明見(jiàn)解析；(2)當(dāng)t=3時(shí)，△AEQ的面積最大為迪cm?；(3)(3)0)或金，373)或(0,373)

4

【解析】

(1)由三角形ABC為等邊三角形，以及AD=BE=CF,進(jìn)而得出三角形ADF與三角形CFE與三角形BED全等，利

用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到BF=DF=DE,即可得證；(2)先表示出三角形AEC面積，根據(jù)EQ與AB平行，得到

三角形CEQ與三角形ABC相似,利用相似三角形面積比等于相似比的平方表示出三角形CEQ面積，進(jìn)而表示出AEQ

面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出面積最大值，并求出此時(shí)Q的坐標(biāo)即可；(3)當(dāng)AAEQ的面積最大時(shí)，D、E、F都

是中點(diǎn)，分兩種情形討論即可解決問(wèn)題；

【詳解】

(1)如圖①中，

VC(6,0),

/.BC=6

在等邊三角形ABC中，AB=BC=AC=6,NA=NB=NC=60。，

由題意知，當(dāng)0ct<6時(shí)，AD=BE=CF=t,

/.BD=CE=AF=6-t,

A△ADF^ACFE^ABED(SAS),

，EF=DF=DE,

/.△DEF是等邊三角形，

不論t如何變化，ADEF始終為等邊三角形;

(2)如圖②中，作AH1.BC于H,貝?。軦H=AB?sin60o=36,

VEQ/7AB,

.'.△CEQ^AABC,

.SCEQCE(6-7)2即SACEQ=RSAABC=^x9岳包『，

??-------=(r-----)=----------

SABCCB36

3(6

ASAAEQ=SAAEC-SACEQ=^~0-瓜=一旦(t-3)2+史,

2444

Va=-走VO,

4

二拋物線開(kāi)口向下，有最大值，

.,.當(dāng)t=3時(shí)，AAEQ的面積最大為名8cn?,

4

(3)如圖③中，由(2)知，E點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，線段EQ為△ABC的中位線,

當(dāng)AD為對(duì)角線時(shí)，P2（0,36），

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（3,0）或（6,373）或（0,3拓）.

【點(diǎn)睛】

本題考查四邊形綜合題、等邊三角形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)

構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.

20、（1）。=0.3,8=4；（2）99人；（3）-

4

【解析】

分析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）利用用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案；

（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況，再利用概

率公式即可求得答案.

詳解：（1）a=l-0.15-0.35-0.20=0.3；

;總?cè)藬?shù)為：34-0.15=20（人）,

(2)估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有：180x(0.35+0.20)=99(人)；

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖得：

開(kāi)始

第一組甲乙乙

第四組甲甲甲乙甲甲甲乙甲甲甲乙

?.?共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，

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二所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是：