人教版七年級數(shù)學(xué)下冊?？键c 第一次月考押題卷一（考試范圍：第五-七章）（原卷版+解析）

第一次月考押題培優(yōu)卷（1）

（考試范圍：第五-七章）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四

個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.一個立方體的體積為64,則這個立方體的棱長的算術(shù)平方根為（）

A.i4B.4C.±2D.2

2.下列圖形可以由一個圖形經(jīng)過平移變換得到的是（）

3.在下列命題中，假俞博是（）

A.如果兩個角是互為鄰補角，那么這兩個角互補

B.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等

C.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

4.一個正方形的面積為32,則它的邊長應(yīng)在（）

A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6到7之間

5.如圖所示，已知直線BF、CD相交于點O,/D=40。，下面判定兩條直線平行正確

的是（）

A.當(dāng)/C=40°時，AB//CDB.當(dāng)/A=40。時，BC//DE

C.當(dāng)4=120°時，CD//EFD.當(dāng)/BOC=140。時，BF//DE

6.如圖，直線A。，BE被直線和AC所截，則N1的同位角和/5的內(nèi)錯角分別是

A.Z4,Z2B.Z2,Z6C.Z5,Z4D.Z2,Z4

7.如圖，直線AB與8相交于點0,N1=N2,若NAOE=140,則/AOC的度數(shù)為

A.40B.60C.80D.100

8.如圖，Zl=100°,Z2=145°,那么N3=（）.

A.55°B.65°C.75°D.85°

9.①如圖1,AB//CD,則NA+/E+NC=180。；②如圖2,AB//CD,則NE=NA

+ZC；③如圖3,AB//CD,則NA+NE—/1=180。；④如圖4,AB//CD,則/A=

ZC+ZP.以上結(jié)論正確的個數(shù)是()

圖3圖4

A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-1,1),B(-1,-2),將線段A3向下

平移2個單位，再向右平移3個單位得到線段A0,設(shè)點P(無，y)為線段A的上任意

A.x=3,-4<y<-1B.x=2,-4<y<-1

C.-4<x<-1,y=3D.-4<x<-1,y=2

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.計算:￡-V-0.125+7（-4）2-1-61=.

12.對于任意兩個不相等的實數(shù)a、b,定義一種新運算“十”如下：。十匕=竿邛，如:

7a-b

3?2=+=\[5.那么12十4=.

V3-2

13.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個沿點8到點C的方向平移到ADEF

的位置，AB=10,DH=4,平移距離為6,則陰影部分的面積為.

14.如圖，己知AB〃CD,/B4c與/ACD的平分線相交于點E,若NACE=31。,

則ZBAE的度數(shù)是.

15.如圖，一條公路修到湖邊時，經(jīng)過三次拐彎后，道路恰好與第一次拐彎之前的道路

保持平行，如果第一次拐彎的角/A=120。，第二次拐彎的角N8=150。，則第三次拐彎

的角/C的度數(shù)等于—.

16.如圖，動點尸在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動

到(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),...按這樣的運動

規(guī)律，經(jīng)過2019次運動后，動點尸的坐標(biāo)為.

y八

(3,2)(7,2)(11,2)

(1,1)A(5,1)八(9,1)A...

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x

三、解答題(本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

演算步驟.)

17.(1)計算：-12。22+6+際+|百-2|

(2)求x的值：4X2-9=0

18.如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點8,點A表示一應(yīng)，設(shè)

點B所表示的數(shù)為優(yōu).

-L-A?_l__l_?B_l__I__

-2-10123

(1)求|m+1|+「九-1的值;

(2)在數(shù)軸上還有C、。兩點分別表示實數(shù)c和d，且有|2c+d|與m4互為相反數(shù),

求2c-3d的平方根.

(1)若NEDC=3/C,求/C的度數(shù)；

⑵求證：BE//CD.

20.已知A(-l,2),B(-2,-1),將線段AB向右平移4個單位長度，再向下平

移1個單位長度，得到線段A，Bt

(1)在給定的平面直角坐標(biāo)系中描出A、B、A\B，四個點，寫出點A，、B，的坐標(biāo)，并

指出A、B、A\B，四個點所在的象限；

(2)連接AA，與BB，，試判斷線段AA，與BB，有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？

21.數(shù)學(xué)課上，陳老師說：“同學(xué)們，如果NA的兩邊與NC的兩邊分別平行，你能根據(jù)

這個條件畫出圖形并探討一下NA與/C的數(shù)量關(guān)系嗎？”

(1)甲同學(xué)很快畫出了如圖所示的圖形，并根據(jù)AB〃CD,AE〃CF的條件，得出了

NA=NC的結(jié)論，請你幫他寫出說理過程.

(2)甲同學(xué)由此告訴陳老師：“我的結(jié)論是：如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個

角相等你同意甲同學(xué)的結(jié)論嗎？.(填“同意”或“不同意”).如果不同意，請

寫出你的結(jié)論：.

（1）作△BZ）C的平分線。E,交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫

作法）；

（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系

23.讀一讀:

數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法，其應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確

性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合

包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”.例如：在我們

學(xué)習(xí)數(shù)軸的時候，數(shù)軸上任意兩點，A表示的數(shù)為。，8表示的數(shù)為b,則A,8兩點

的距離可用式子卜-4表示，例如：5和一2的距離可用|5-（-2）|或卜2-5|表示.

研一研：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與X軸正半軸、y軸正半軸交于點A（a,0）、

點且匕滿足（0一6）2+|6-4|=0.

⑴直接寫出以下點的坐標(biāo)：A（,0）,B（0,）.

⑵若點尸、點。分別是y軸正半軸（不與8點重合）、尤軸負半軸上的動點，過。作

QC//AB,連接PQ.己知的。=34。（近似值），請?zhí)剿髋cNPQC之間的數(shù)量

關(guān)系，并說明理由.

2

(3)已知點。(3,2)是線段AB的中點，若點H為y軸上一點，且SAH。=]S.AOB，求點H的

坐標(biāo).

24.已知直線//〃〃直線乙交//于點C,交心于點。，尸是直線CD上一點.

P

(1汝口圖1,當(dāng)點P在線段CD上時，請你探究/I,Z2,/3之間的關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2,當(dāng)點尸在線段。。的延長線上時，Zl,Z2,N3之間的關(guān)系是否仍然成立?

若成立，請證明；若不成立，請找出它們之間的關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖3,當(dāng)點尸在線段CD的延長線上時，請直接寫出結(jié)論.

第一次月考押題培優(yōu)卷（1）

（考試范圍：第五-七章）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的）

1.一個立方體的體積為64,則這個立方體的棱長的算術(shù)平方根為。

A.±4B.4C.±2D.2

【答案】D

【詳解】：立方體的體積為64,

，它的棱長=超7=4，

?.?它的棱長的平方根為：±2.

故選D.

2.下列圖形可以由一個圖形經(jīng)過平移變換得到的是（）

【答案】B

【詳解】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對選項進行一一分析，選出正確答案.

解：A、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到，故此選項錯誤；

B、圖形的大小沒有發(fā)生變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到，故此選項正確；

C、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到，故此選項錯誤；

D、圖形的大小發(fā)生變化，不屬于平移得到，故此選項錯誤.

故選B.

點評：本題考查平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀、大小和方向.注意結(jié)合圖形解題

的思想.

3.在下列命題中，假俞■博是（）

A.如果兩個角是互為鄰補角，那么這兩個角互補

B.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等

C.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

【答案】B

【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，平行公理推論的應(yīng)用逐個分析選

項即可找出假命題.

【詳解】解：A.如果兩個角是互為鄰補角，那么這兩個角互補，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可知：

互為鄰補角的兩個角相加等于180。，故該命題正確，不符合題意；

B.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：如果兩條

平行的直線被第三條直線所截，那么同位角相等，故該命題錯誤，符合題意；

C.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，根據(jù)垂線的性質(zhì)可知：在同

一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故該命題正確，不符合題意；

D.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，根據(jù)平行公理推論：

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故該命題正確，不符合題

.a*r.

思；

故選：B

【點睛】本題考查真假命題的判定，解題的關(guān)鍵是掌握鄰補角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線

的性質(zhì)，平行公理推論的應(yīng)用.

4.一個正方形的面積為32,則它的邊長應(yīng)在（）

A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6到7之間

【答案】C

【分析】先根據(jù)正方形的面積求解正方形的邊長，再估算正方形的邊長的范圍即可.

【詳解】解：一個正方形的面積為32,

正方形的邊長為序，即40,

Q25<32<36,

\5<V32<6.

故選：C.

【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根的應(yīng)用，無理數(shù)的估算，掌握“算術(shù)平方根的應(yīng)用”是解本

題的關(guān)鍵.

5.如圖所示，已知直線BF、CD相交于點O,/D=40。，下面判定兩條直線平行正確的是

A.當(dāng)NC=40。時，AB//CDB.當(dāng)NA=40。時，BC//DEC.當(dāng)

4=120。時，CD//EFD.當(dāng)“OC=140。時，BF//DE

【答案】D

【分析】選項A中，NC和NZ）是直線AC、DE被￡>C所截形成的內(nèi)錯角，內(nèi)錯角相等，判

定兩直線平行;

選項8中，不符合三線八角，構(gòu)不成平行;

選項C中，NE和N。是直線￡>C、EE被。E所截形成的同旁內(nèi)角，因為同旁內(nèi)角不互補,

所以兩直線不平行;

選項。中，/BOC的對頂角和是直線8只OE被。C所截形成的同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角

互補，判定兩直線平行.

【詳解】解：A、錯誤，因為NC=/D,所以AC〃DE；

B,錯誤，不符合三線八角構(gòu)不成平行;

C、錯誤，因為NC+/%180。，所以CD不平行于EB

D、正確，因為/。。/=/8。。=140。，所以/。。/+/。=180。，所以8歹〃DE.

故選：D.

【點睛】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判

斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.

6.如圖，直線A。,BE被直線所和AC所截，則/I的同位角和/5的內(nèi)錯角分別是（）

N2,Z6C.Z5,Z4D.Z2,Z4

【答案】B

【分析】同位角：兩條直線a,b被第三條直線c所截（或說a,b相交c）,在截線。的同旁,

被截兩直線a,b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角；內(nèi)錯角：兩條直線被第

三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的

一對角叫做內(nèi)錯角.根據(jù)此定義即可得出答案.

【詳解】解：：直線A。，BE被直線2尸和AC所截,

...N1與N2是同位角，/5與/6是內(nèi)錯角,

故選：B.

【點睛】本題考查的知識點是同位角和內(nèi)錯角的概念，解題的關(guān)鍵是熟記內(nèi)錯角和同位角的

定義.

7.如圖，直線A3與CD相交于點。，Z1=Z2,若NAOE=140，則/AOC的度數(shù)為（）.

A,C

D'B

E

A.40B.60C.80D.100

【答案】C

【詳解】VZAOE=]40°,NAOE和/2是鄰補角，

.,.Z2=180°-140°=40°,

VZ1=Z2,

：.ZBOD=2Z2=SO°,

又ZBOD和ZAOC是對頂角

NAOC=NBOD=8。。.

故選：C.

D.85°

【答案】B

【分析】兩條直線相交，鄰角互補，求出鄰角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可.

,.,Zl=100°,Z2=145°,

Z4=180°-Zl=l8O°-1OO°=8O°,

N5=180°-N2=180°-145°=35°,

VZ3=180°-Z4-Z5,

；.N3=180°-80°-35°=65°.

故選B.

【點睛】本題考查相交直線和三角形內(nèi)角和定理.根據(jù)已知角求補角是解題的關(guān)鍵.

9.①如圖\,AB//CD,則/A+NE+NC=180。；②如圖2,AB〃C￡>,則NK=NA+NC；

③如圖3,AB//CD,則NA+/E—Nl=180。；④如圖4,AB//CD,則NA=NC+NP.以

上結(jié)論正確的個數(shù)是（）

【答案】C

【分析】①過點E作直線即〃由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

②過點￡作直線灰〃由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

③過點E作直線灰〃AB，由平行線的性質(zhì)可得出NA+/E-/1=18O。；

④先過點尸作直線尸尸〃相，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和同位角相等即可作出判斷.

【詳解】解：①過點E作直線￡F〃4J,

圖1

,/AB//CD,：.AB//CD//EF,：.ZA+Z1=18O°,N2+NC=180°,

AZA+ZC+ZAEC=360°,故①錯誤；

②過點E作直線EF//AB,

圖2

AB//CD,

：.AB//CD//EF,：.ZA=Z1,Z2=ZC,

AZAEC=ZA+ZC,即NAEC=NA+NC,故②正確;

③過點E作直線￡F〃AB,

圖3

?/AB//CD,：.AB//CD//EF,：.ZA+Z3=180°,Z1=Z2,

ZA+ZAEC-Z2=180°,即NA+NAEC—N1=180°,故③正確;

④如圖，過點尸作直線P尸〃AB,

圖4

AB//CD,：.AB//CD//PF,

：.Z\=ZFPA,ZC=ZFPC,

VZFB4=ZFPC+ZCPA,

：.Z1=ZC+ZCPA,

'：AB//CD,：.ZA=Z1,即NA=/C+NCB4,故④正確.

綜上所述，正確的小題有②③④.

故選：C.

【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及平行公理的推論，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的

關(guān)鍵.

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-1,1),B(-1,-2),將線段A8向下平

移2個單位，再向右平移3個單位得到線段A0,設(shè)點尸(x,y)為線段Ab上任意一點,

則x,y滿足的條件為()

A.尤=3,-4<j<-1B.x=2,-4<y<-1

C.-4<x<-1,y=3D.-4<x<-1,y=2

【答案】B

【分析】先根據(jù)向下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相減；向右平移，橫坐標(biāo)相加，縱坐標(biāo)不變

求出4與9的坐標(biāo)，再根據(jù)點P(x,y)為線段4夕上任意一點，即可得到x,y滿足的條

件.

【詳解】解：：點A(-1,1),B(-1,-2),

將線段AB向下平移2個單位，再向右平移3個單位得到線段A5,

得4(2,-1),B'(2,-4),

:點尸(x,y)為線段上任意一點，

,'.x=2,-4<y<-1.

故選：B.

【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加，

左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

11.計算:￡-尋-0.125+7^7+6|=.

【答案】-1

【詳解】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根的意義，絕對值的性質(zhì)化簡，再求和差即可.

詳解：6始0」25

11//

=—+—+4-6

=-1

故答案為-1.

點睛：此題主要考查了實數(shù)的混合運算，熟記并靈活運用二次根式的性質(zhì)，立方根的意義,

絕對值的性質(zhì)化簡是關(guān)鍵.

12.對于任意兩個不相等的實數(shù)么b,定義一種新運算“十"如下：a?b=^^,如:

yja-b

3十2=乎+2=有,那么12十4=

V3-2

【答案】0

【分析】根據(jù)新定義，將。=12,匕=4代入計算即可.

【詳解】解：=

.?.12十4=盧=等=f=血,,

V12-4V82-^2

故答案為：72.

【點睛】本題考查實數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是將。=12,6=4正確代入再化簡.

13.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個沿點8到點C的方向平移到ACER的位

置，AB=1。，DH=4,平移距離為6,則陰影部分的面積為.

【答案】48

【分析】先利用平移和平行線截線段成比例定理求出線段的長度，再利用面積公式求出兩個

三角形的面積，再求差即可.

【詳解】由平行可知，DE=AB=1。,CF=BE=6

則物=龐一應(yīng)'=10-4=6

..”_EH

'~CF~DH

EC_6

.?.EC=9

：.EF=+/=15

S=S"”而一S-=上xEFxDE-工xECxHE=48

ajjcrIsncC22

故填48.

【點睛】本題考查平移和平行線截線段成比例定理，關(guān)鍵是求出所需線段的長度.

14.如圖，已知AB〃C￡>,4c與，ACD的平分線相交于點E,若NACE=31。，則/54E

的度數(shù)是.

IB

【答案】59°

【分析】先根據(jù)鉆〃CD得出ZACD+NCAB=180°，再根據(jù)ZBAC與ZACD的平分線相交

于點E得出NC4E+NACE=90。,從而得出答案.

【詳解】?：AB//CD

ZACD+ZC4B=180°

又ZBAC與ZACD的平分線相交于點E

/./CAE+ZACE=；(ZACD+/CAB)=90。

又：ZACE=31°

：.ZCAE=90o-31°=59°

，NBAE=59°

故答案為：59°

【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握相關(guān)的角度轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.

15.如圖，一條公路修到湖邊時，經(jīng)過三次拐彎后，道路恰好與第一次拐彎之前的道路保持

平行，如果第一次拐彎的角NA=120。，第二次拐彎的角/B=150。，則第三次拐彎的角NC

【答案】150°

【分析】延長尸C與AB,交于點E,利用兩直線平行內(nèi)錯角相等求出NE的度數(shù)，利用外角

性質(zhì)求出/BCE的度數(shù)，即可確定出NBC尸的度數(shù).

【詳解】解：延長bC與AB,交于點E,如圖所示，

"."AD//CE,

：.NA=/E=120。，

ZABC=150°,

：.ZCBE^30°,

：.ZBCF=ZCBE+/E=30°+120°=150°.

故答案為：150。.

【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)

鍵.

16.如圖，動點尸在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到（1,

1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),...按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過

2019次運動后，動點、P的坐標(biāo)為.

(3,2)(7,2)(11,2)

(1.1)A(5,1)A(9,1)A...

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x

【答案】(2023,2)

【分析】先找出點的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律即可求出經(jīng)過2019次運動后，動點尸的橫坐標(biāo)，然

后找出點的縱坐標(biāo)的變化規(guī)律即可求出結(jié)論.

【詳解】解：由坐標(biāo)可知：動點P的橫坐標(biāo)變化為：1、2、3、4……

經(jīng)過2019次運動后，動點尸的橫坐標(biāo)為2019

動點尸的縱坐標(biāo)變化為：1、0、2、0、1、0、2、0……每4個數(shù)字一循環(huán)

2019-4=504.......3

...經(jīng)過2019次運動后，動點尸的縱坐標(biāo)為2

經(jīng)過2019次運動后，動點尸的坐標(biāo)為(2023,2)

故答案為：(2023,2).

【點睛】此題考查的是探索坐標(biāo)的規(guī)律題，找出橫、縱坐標(biāo)的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

步驟.)

17.(1)計算：-12。22+6+歷+|百-2|

(2)求X的值：4X2-9=0

3

【答案】⑴4；(2)x=+-

【分析】(1)根據(jù)實數(shù)的混合運算進行計算即可；

(2)根據(jù)平方根的意義解方程即可.

【詳解】解：(1)原式=-1+百+3+2-石

=4；

(2)移項，得4亡=9,

尤2_2

4'

直接開平方得尤=±3].

【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算及用平方根解方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的相關(guān)運算.

18.如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點8,點A表示一0,設(shè)點8

所表示的數(shù)為加.

.A,,B,,,

------?----1--->

-2-10123

(1)求w+i|+w-“的值；

(2)在數(shù)軸上還有C、。兩點分別表示實數(shù)c和d,且有|2c+M與而7互為相反數(shù)，求

2c-3d的平方根.

【答案】(1)2；(2)±4

【分析】(1)先求出m=2-0,進而化簡|m+l|+|m-l|,即可；

(2)根據(jù)相反數(shù)和非負數(shù)的意義，列方程求出c、d的值，進而求出2c-3d的值，再求出

2c-3d的平方根.

【詳解】(1)由題意得：m=2-0,則m+l>0,m-l<0,

.??|m+l|+|m-l|=m+l+l-m=2；

(2)???|2c+d|與舟4互為相反數(shù)，

12c+d|+Jd+4=0,

??.|2c+d|=0且&/+4=0,

解得：c=2,d=-4,

2c_3d=16,

???2c-3d的平方根為±4.

【點睛】本題主要考查數(shù)軸、相反數(shù)的定義，求絕對值，掌握求絕對值的法則以及絕對值與

算術(shù)平方根的非負性，是解題的關(guān)鍵.

19.己知：如圖，ZA^ZADE,NC=/E.

(1)若/￡DC=3NC,求NC的度數(shù);

(2)求證：BE//CD.

【答案】(1)45°

(2)見解析

【分析】(1)根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得出/C的度數(shù)；

(2)MAC//DE,ZC=ZE,即可得出進而判定BE〃CD

(1)

ZA=ZADE,

C.AC//DE,

：.ZEDC+ZC=18O°,

又；NEDC=3NC,

.?.4ZC=180°,即NC=45°；

(2)

\'AC//DE,

：.ZE=ZABE,

又；/C=/E,

：.ZC=ZABE,

C.BE//CD.

【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及判定的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角

相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

20.已知A(-1,2),B(-2,-1),將線段AB向右平移4個單位長度，再向下平移1

個單位長度，得到線段

(1)在給定的平面直角坐標(biāo)系中描出A、B、A\B，四個點，寫出點A，、B，的坐標(biāo)，并指出

A、B、A\B，四個點所在的象限；

(2)連接AA，與BB\試判斷線段AA，與BB，有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？

-

【答案】(1)A，(3,1),B，(2,-2)，由圖可知，點A在第二象限，點B在第三象限，點

A，在第一象限，點B，在第四象限；(2)AA'//BB',AA，=BB-

【詳解】試題分析：(1)已知出A、B兩點的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)確定點A，、的坐標(biāo)，

連接AB，即可，并根據(jù)圖象確定各點所在的象限即可；

(2)連接AA，與BB，，觀察這兩條線段在坐標(biāo)系中的位置，即可得出結(jié)論.

試題解析：解：(1)如圖所示，AY3,1),B'(2,-2).由圖可知，點A在第二象限，點

B在第三象限，點A，在第一象限，點B，在第四象限；

(2)由圖可知，AA'//BB',AA，=BBl

p

考點：平移的性質(zhì).

21.數(shù)學(xué)課上，陳老師說：“同學(xué)們，如果/A的兩邊與/C的兩邊分別平行，你能根據(jù)這

個條件畫出圖形并探討一下NA與/C的數(shù)量關(guān)系嗎？”

（1）甲同學(xué)很快畫出了如圖所示的圖形，并根據(jù)AB//CD,AE//CF的條件，得出了NA=NC

的結(jié)論，請你幫他寫出說理過程.

（2）甲同學(xué)由此告訴陳老師：“我的結(jié)論是：如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相

等你同意甲同學(xué)的結(jié)論嗎？.（填“同意”或“不同意”）.如果不同意，請寫出你的

結(jié)論：.

【答案】（1）說理過程見解析；（2）不同意；兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或

者互補；理由見解析.

【分析】（1）根據(jù)圖形利用平行線的性質(zhì)即可證明；

（2）根據(jù)題目條件畫出另一種情形：兩個角互補，利用平行線的性質(zhì)證明即可

【詳解】（1）,/AB//CD,AE//CF,

：.ZA=ZDOE,NDOE=NC（兩直線平行，同位角相等），

/.ZA=ZC（等量代換）.

（2）不同意，兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或者互補

理由如下：如圖，交于點G,

?/AB//CD,AE//CF

C.ZA^ZDOE（兩直線平行，同位角相等），

ZAOC+ZC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.

；NDOE=ZAOC（對頂角相等），

ZA+ZC=180°（等量代換）.

二兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或者互補.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，理解平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.如圖，點。在△A8C的A2邊上，S.ZACD=ZA.

（1）作48DC的平分線。E,交8c于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）;

（2）在（1）的條件下，判斷直線。E與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）.

【答案】（1）作圖見解析；

（2）DE//AC.

【分析】（1）根據(jù)角平分線的畫法畫出角平分線；

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)得出DE和AC平行.

【詳解】解：（1）如圖所示：

(2)DE//AC

:DE平分NBDC,

:.NBDE=W/BDC,

VZACD=ZA,ZACD+ZA=ZBDC,

：.ZA=|ZBDC,

：.ZA=ZBDE,

C.DE//AC.

【點睛】此題主要考查了基本作圖，以及平行線的判定，關(guān)鍵是正確畫出圖形，掌握同位角

相等兩直線平行.

23.讀一讀：

數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法，其應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來

闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合包括兩個

方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”.例如：在我們學(xué)習(xí)數(shù)軸的時

候，數(shù)軸上任意兩點，A表示的數(shù)為a,8表示的數(shù)為6,則A,B兩點的距離可用式子

表示，例如：5和一2的距離可用|5-（-2）|或卜2-5|表示.

研一研：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與工軸正半軸、V軸正半軸交于點A（a,O）、點

8（0,》），且°、5滿足（0-6）2+0_4|=0.

⑴直接寫出以下點的坐標(biāo)：A（,0）,B（0,）.

⑵若點尸、點。分別是y軸正半軸（不與3點重合）、X軸負半軸上的動點，過。作。C〃A8,

連接PQ.已知N54O=34°（近似值），請?zhí)剿髋c/PQC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理

由.

2

（3）已知點。（3,2）是線段的中點，若點H為＞軸上一點，且S9二^口神，求點”的坐

標(biāo).

【答案】（1）6,4；

⑵ZBPQ+ZPQC=236°；

284

⑶”(0,)或(0,——).

【分析】(1)利用平方和絕對值的非負性解答即可；

(2)過點尸作尸得出根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出NOBP,再根據(jù)

平行線的性質(zhì)求出N08P+N3PM+NMPQ+NPQC=36O。，最后利用等量代換得出結(jié)果;

2

(3)設(shè)H(0,x),根據(jù)5"=(5加5結(jié)合三角形的面積公式列出關(guān)于x的方程，解方程

求出X即可