1.2 一元二次方程的解法第2課時用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程 蘇科版九年級數(shù)學上冊教學課件

1.2一元二次方程的解法第1章一元二次方程課程講授新知導入隨堂練習課堂小結(jié)第2課時用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程知識要點1.配方法的概念2.用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程新知導入試一試：根據(jù)所學知識，完成下面的問題.(1)9x2+6x

+1=()2；3x+1(2)9x2+6x-8=()2-_____；(3)9x2+6x

-8=0；()2-_____=0；()2=_____；3x+193x+13x+199_____=_____；3x+1±3x1=_____，x2=_____.3234-課程講授1配方法的概念問題1：根據(jù)前面的內(nèi)容，試著解方程x2+6x+4=0.x2+6x+4=0移項x2+6x=-4兩邊加9，使得左邊配成完全平方公式x2+6x+9=-4+9左邊寫成完全平方形式（x+3）2=5降次x+3=x+3=或x+3=解一次方程x1=-3+或x2=-3-檢驗x1，x2是原方程的兩個根課程講授1配方法的概念定義：把一個一元二次方程變形為(x+h)2=k(h,k為常數(shù)）的形式，當k≥0時，就可以用直接開平方法求出方程的解.這種解一元二次方程的方法，叫做配方法.

歸納：把方程化為（x+h)2=k的形式，將一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．課程講授1配方法的概念(1)(2)(3)=(+)2=(

)2=(

)2左邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)一半的平方.右邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)的一半.共同點：()2=(

)2(4)觀察(1)(2)看所填的常數(shù)與一次項系數(shù)之間有什么關(guān)系?(1)(2)的結(jié)論適合于(3)嗎?適用于(4)嗎?試一試：填上適當?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.課程講授2用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程

歸納：用配方法解一元二次方程的步驟：移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.課程講授2用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程例解下列方程(1)x2－

4x

＋3=0；(2)x2＋

3x

－1=0解：（1）移項，得x2－4x=－3.配方，得x2－2x·2+22=－3+22,(x－2)2=1解這個方程得課程講授2用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程

(2)x2＋

3x

－1=0解：（2）移項，得x2+3x=1.配方，得解這個方程，得課程講授2用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程練一練：用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0，下列變形正確的是()A.（x-6）2=-4+36B.（x-6）2=4+36C.（x-3）2=-4+9D.（x-3）2=4+9D隨堂練習2.若x2-4x+p=(x+q)2，則p，q的值分別是（）A.p=4,q=2B.p=4,q=-2C.p=-4,q=2D.p=-4,q=-2B3.將方程x2－2x＝2配方成(x＋a)2＝k的形式，則方程的兩邊需加上_____.1隨堂練習4.三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的解，則此三角形周長是_______.5.已知點（5-k2，2k+3）在第四象限，且在其角平分線上，則k=_____.-213yOx（5-k2，2k+3）隨堂練習6.用配方法解方程x2+8x-9=0.（x+4）2=25x2+8x=9解移項，得配方，得x2+8x+16=9+16由此可得x+4=