2024年河南省許昌市禹州市第一次中招模擬考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

YZS2024年第一次中招模擬考試

九年級(jí)數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘.

2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上.答在試卷

上的答案無(wú)效.

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

L-』的相反數(shù)是（）

5

11

A.—B.—C.-5D.5

55

2.2024年元旦假期，全國(guó)文化和旅游市場(chǎng)平穩(wěn)有序.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，元旦假期3天，全國(guó)國(guó)內(nèi)

旅游出游1.35億人次，同比增長(zhǎng)155.3%,數(shù)據(jù)“1.35億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.35xl08B.1.35X107C.0.135X108D.13.5X107

3.如圖，直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)A在直線(xiàn)上，若BC〃EF,Zl=42°,則N2的度數(shù)是（）

A.42°B.48°C.52°D.58°

4.由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，若添加一個(gè)相同的小正方體，使組成的新幾何體的主

視圖和左視圖完全一樣，則添加的小正方體應(yīng)放在哪個(gè)位置上（）

/正面

A.①B.②C.③D.@

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2xy-xy=lB.(x+2y)(x-2y)=x2-2/

D.歷-屈

6.河南省博物院中五位講解員的年齡（單位：歲）分別為19,23,23,25,28,則三年后這五位講解員的年

齡數(shù)據(jù)中一定不會(huì)改變的是（）

A.方差B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.平均數(shù)

1

7.關(guān)于x的一元二次方程x（x-m）=--m2的根的情況是（）

4

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

8.如圖，在菱形ABCD中，AB=10,對(duì)角線(xiàn)80=16,點(diǎn)G,E,。分別為A3,和GE的中點(diǎn)，則sinZEAO

的值為（）

第8題圖

A.144

B.D.-

45i3

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC為等腰直角三角形，點(diǎn)4（—1,0），5（0,-4）.將八45。向上平移一

個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.（4,1）B,（3,1）C.（4,2）D.（3,2）

10.如圖1,在菱形A8C。中，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)后，再沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。停止，運(yùn)

Ap

動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為無(wú)（秒）,y=一,y關(guān)于1的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示,

BP

則m的值為（）

D.3

二、填空題（每小題3分，共15分）

2

11.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)尤的取值范圍是.

1fx02>0

12.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定運(yùn)算：“區(qū)人=—a-2b,則不等式組1的解集為_(kāi)______.

2[20x<0

13.元旦匯演，小明和小穎被隨機(jī)分到三個(gè)舞蹈節(jié)目中參加演出，則小明和小穎被分到同一個(gè)舞蹈節(jié)目的概率

為.

14.濟(jì)鄭高鐵的開(kāi)通大大縮短了鄭州到濟(jì)南的出行時(shí)間，未開(kāi)通前，從鄭州地）到濟(jì)南5地），需要繞道

徐州（C地）.如圖所示，已知徐州到濟(jì)南的距離（BC）約為320km,濟(jì)南在鄭州北偏東50。方向，徐州在鄭

州南偏東85。方向，4=60。，請(qǐng)你計(jì)算濟(jì)鄭高鐵開(kāi)通后，從鄭州到濟(jì)南不繞道徐州少走約______km.（結(jié)

果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：號(hào)173,V6?2.45）

15.在矩形ABCQ中，CD=10,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)/在邊AZ）上，且2A/=￡>尸.連接EF尸C和EC,

若即為直角三角形，則AO的長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16.（10分）（1）計(jì)算：（1-V2）°-|1-A/2|+^27.

%2-2%+1(1]

（2）化簡(jiǎn):

XX)

17.（9分）某公司為了解和提升兩個(gè)銷(xiāo)售小組的服務(wù)質(zhì)量，在每個(gè)小組的客戶(hù)中各隨機(jī)抽取20人開(kāi)展了客戶(hù)

滿(mǎn)意度問(wèn)卷調(diào)查，客戶(hù)滿(mǎn)意度共5檔，以分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)，從低到高依次為1分，2分，3分，4分，5分.將調(diào)查結(jié)

果進(jìn)行整理、描述與分析，過(guò)程如下:

【數(shù)據(jù)整理與描述】

第一小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖第二小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖

【數(shù)據(jù)分析】

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

第一組2.7a3

第二組3.253b

3

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)表格中的。=，b=.

(2)若該公司第一小組有100名客戶(hù)，第二小組有120名客戶(hù)，請(qǐng)估計(jì)該公司客戶(hù)對(duì)銷(xiāo)售服務(wù)質(zhì)量滿(mǎn)意度為

3分的人數(shù).

(3)對(duì)于兩個(gè)銷(xiāo)售小組的服務(wù)質(zhì)量，請(qǐng)給出合理的評(píng)價(jià)和建議.

18.(9分)如圖，反比例函數(shù)y=&(x>0)的圖象過(guò)A(4,2)和5(2,〃)兩點(diǎn).

(1)求1的值.

(2)連接04,過(guò)點(diǎn)8作5C〃Q4,交x軸于點(diǎn)C,連接。A求△05C的面積.

19.(9分)將矩形紙片ABC。折疊一次，使點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)3'恰好落在對(duì)角線(xiàn)AC上，已知折痕過(guò)點(diǎn)A,且與

BC交于點(diǎn)E.

(1)用直尺和圓規(guī)在圖中作出折痕AE和點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)3'.(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

(2)若AB=5,AD=12,求CE的長(zhǎng).

20.(9分)如圖，正方形A8C。是。的內(nèi)接四邊形，PE是的直徑，連接AE,尸。交于點(diǎn)F.

(1)判斷△/無(wú)尸的形狀，并說(shuō)明理由.

(2)過(guò)點(diǎn)E作［。的切線(xiàn)交尸。的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.若DG=1,tanZDEG=-,求線(xiàn)段AE的長(zhǎng).

3

21.(9分)為有效落實(shí)雙減政策，切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì)，某學(xué)校在課外活動(dòng)中增加了球類(lèi)項(xiàng)目.學(xué)校計(jì)劃用1800

元購(gòu)買(mǎi)籃球，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)籃球的售價(jià)可以打六折，打折后購(gòu)買(mǎi)的籃球總數(shù)量比打折前多10個(gè).

(1)求打折前每個(gè)籃球的售價(jià)是多少元？

(2)由于學(xué)生的需求不同，該學(xué)校決定增購(gòu)足球.學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共50個(gè)，每個(gè)足球原售價(jià)為100

元，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)打八折，且購(gòu)買(mǎi)籃球的數(shù)量不超過(guò)總數(shù)量的一半，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校預(yù)算的1800元是否夠用？如果夠用，

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種最節(jié)省的購(gòu)買(mǎi)方案；如果不夠用，請(qǐng)求出至少需要再添加多少元？

4

22.（10分）綜合與實(shí)踐

某校數(shù)學(xué)小組的同學(xué)把“用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察校園”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，利用課余時(shí)間完成了實(shí)踐調(diào)查，并形成

了活動(dòng)報(bào)告.請(qǐng)根據(jù)該活動(dòng)報(bào)告完成后面的任務(wù).

課題用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察校園

調(diào)查方式實(shí)地查看了解

對(duì)象校門(mén)口的隔離欄

平面圖

4niHiiinB

昌

各個(gè)欄桿上涂有顏色部分的頂端及點(diǎn)A,8所在曲線(xiàn)呈拋物線(xiàn)形（欄桿

調(diào)查內(nèi)容寬度忽略不計(jì)）

數(shù)學(xué)眼光0

鷺'

隔離欄長(zhǎng)為2.6米，隔離欄的長(zhǎng)被12根欄桿等分成13份，左起

相關(guān)數(shù)據(jù)

第4根欄桿涂色部分的高度CE=0.36米

任務(wù):

（1）請(qǐng)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，并求出拋物線(xiàn)的表達(dá)式.

（2）若相鄰某兩根欄桿涂色部分的高度差為0.02米，求這相鄰的兩根欄桿分別是左起第幾根？

23.（10分）王老師在進(jìn)行“圖形的變化”主題教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)了如下版塊.

【觀(guān)察發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1,在正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1）,點(diǎn)A,B,C,尸均在格點(diǎn)上（網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）,

且點(diǎn)尸在線(xiàn)段上，連接尸C,將PC繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。落在線(xiàn)段AC上，分別作PC,

PD關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段PE和PF.

則①4AC=°；

②線(xiàn)段尸尸可以看作是由線(xiàn)段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到.

圖1

5

【深入探究】

(2)如圖2、圖3,4L4c=45°,P為AB上一點(diǎn)，連接尸C,將尸C繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

D落在射線(xiàn)CA上，分別作PC,尸。關(guān)于直線(xiàn)A8的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段PE和PE請(qǐng)從圖2、圖3中任選一種情況，回答

下列問(wèn)題：

①求NCM的度數(shù)；

②連接ER請(qǐng)判斷線(xiàn)段￡尸，AC,A。之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【拓展應(yīng)用】

(3)在(2)的條件下，連接。當(dāng)AC=6,DE=叵DF時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CD的長(zhǎng).

YZS2024年第一次中招模擬考試

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案

一、選擇題

1.【答案】B

【考點(diǎn)】相反數(shù).

【解析】由“在一個(gè)數(shù)的前面添上負(fù)號(hào)后所得的數(shù)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”，可知-2的相反數(shù)為-

5

故選B.

2.【答案】A

【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù).

【解析】1.35億=1.35x108,故選A.

3.【答案】B

【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì).

【解析】根據(jù)題意，可知NC=90°—N1=48°.：5C〃￡;"N2=NC=48°,故選B.

4.【答案】B

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.

【解析】由題意，可知將小正方體放在②位置上，組成的新幾何體的主視圖和左視圖都是

6

5.【答案】D

【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算，二次根式的運(yùn)算.

【解析】2孫一孫=孫，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（%+2y）（兀一2丁）=%2一4丁2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；=-%6,選項(xiàng)C

錯(cuò)誤；A/27-A/12=3V3-2A/3=73,選項(xiàng)D正確，故選D.

6.【答案】A

【考點(diǎn)】方差的意義.

【解析】三年后的年齡數(shù)據(jù)為22,26,26,28,31,其中中位數(shù)和眾數(shù)都發(fā)生改變，平均數(shù)比原來(lái)大3,由于

這組數(shù)據(jù)的離散程度不發(fā)生變化，可知方差不變，故選A.

7.【答案】B

【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式.

【解析】整理原方程，得丁―7加+工小2=0....A=^2—加2=0,...此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故選B.

4

8.【答案】B

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，三角形的中位線(xiàn)定理.

【解析】由菱形的性質(zhì)，可知A3=AD=10,:點(diǎn)G,E分別是AB,AD的中點(diǎn)，AG=AE=4A3=5,

2

11nr4

GE=—3。=8.:點(diǎn)。為GE的中點(diǎn)，AOLGE,GO=OE=-GE=4.：.sinZEAO=——=-,故

22AE5

選B.

9.【答案】D

【考點(diǎn)】等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).

【解析】過(guò)點(diǎn)C作CE垂直于無(wú)軸于點(diǎn)E,如解圖所示.易得AACE^ABAO.：.AE=OB=4,CE=AO=1.

..??！?3".。（3,1）.則將4^。向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)（7的坐標(biāo)為（3,2）,故選D.

10.【答案】B

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)，勾股定理.

【解析】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)1W九Wm時(shí)，y=l,此時(shí)=即點(diǎn)P在線(xiàn)段A3的垂直平分線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),

7

/.點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是先沿AB運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)Q,再沿QD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,QDLAB,如解圖所示.則AQ=1,

AZ)=AB=2,AQ+DQ=百+1".機(jī)的值為6+1,故選B.

1

AQB

二、填空題

11.【答案】x>3

【考點(diǎn)】二次根式的概念

【解析】由二次根式的概念，可知x—320,解得x?3.

12.【答案】x>8

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.

fx02>0-x-4>0

【解析】由題意，可知不等式組等價(jià)于2,解得x>8,故該不等式組的解集為x>8.

l20%-°[l-2x<0

13.【答案】-

3

【考點(diǎn)】用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率.

【解析】設(shè)三個(gè)舞蹈節(jié)目分別為A,B,C.根據(jù)題意，列表如下：

小穎

ABC

小明

AAAABAC

BBABBBC

CCACBCC

由表格，可知共有9種等可能的結(jié)果，其中小明和小穎被分到同一個(gè)舞蹈節(jié)目的結(jié)果有3種，故小明和小穎被

31

分到同一個(gè)舞蹈節(jié)目的概率為1=—.

93

14.【答案】275

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.

【解析】易得NA=180?！?0?！?5。=45°.作8，人3于點(diǎn)。，如解圖所示.在WABCD中，BC-320,

ZB=60°,BD=BC-cos60°=160,CD=5。sin60°=1606.在HfAAC。中，ZA=45°,

CD=1606，AC=V2CD=16076,AD=CD=1606.AC+BC=160函+320,

AB=AD+BD^16073+160./.AC+BC-AB=16076+320-16073-160^275,故不繞道徐州少走

約275km.

8

B

D

A

C

15.【答案】15或5G

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì).

【解析】根據(jù)題意，分類(lèi)討論.①當(dāng)NC印=90。時(shí)，如解圖1所示.可知NAEF+/5EC=90。，

PAAF

ZAEF+ZEFA=90°,：.ZBEC=ZEFA/：ZA=ZB,：.AEAF^ACBE.：.——二——，即

CBBE

-^-=—,解得AF=2叵.A。=3AE=5G.②當(dāng)NCEE=90°時(shí)，如解圖2所示.同理可得,

3AF53

FAAF5AF

AEAFsAFDC.：.與=E,即-^="，解得Ab=5".A￡>=3AF=15^：NErCF<90°,

FDDC2AF10

...NECN不可能為直角.綜上所述，AD的長(zhǎng)為15或5G.

三、解答題

16.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn).

3（3分）

=1-72+1-3

=.（5分）

匚LJ（2分）

(2)原式=

XX

Y

7—￡一（4分）

X（x+l）（x-l）

9

17.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，樣本估計(jì)總體.

【答案】解：（1）3,3.（4分）

Q

（2）100x35%+120x—=83（名）.

20

答：估計(jì)該公司客戶(hù)對(duì)銷(xiāo)售服務(wù)質(zhì)量滿(mǎn)意度為3分的人數(shù)為83.（7分）

（3）第二小組抽查的客戶(hù)中滿(mǎn)意度得分為1分的占比5%,而第一小組抽查的客戶(hù)中滿(mǎn)意度得分為1分的占

比20%,因此要重點(diǎn)提升第一小組的服務(wù)質(zhì)量.（答案不唯一，合理即可）（9分）

18.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式.

【答案】解：（1）..?點(diǎn)4（4,2）在反比例函數(shù)尸人的圖象上，

X

：.-=!.

4

?,?左=8.（4分）

Q

（2）由（1）,得＞=—.

x

5（2,〃）在反比例函數(shù)圖象上，

Q

n=—=4.5（2,4）.

21

設(shè)04所在直線(xiàn)表達(dá)式為y=依，則。=w=

設(shè)BC所在直線(xiàn)表達(dá)式為y=mx+b.

?:BC//OA,m=a=—.

2

將5（2,4）代入丁=；九十匕，

得工x2+b=4,解得〃=3.

2

.二BC所在直線(xiàn)表達(dá)式為y=；%+3.（7分）

令一%+3=0,得工二—6.

2

點(diǎn)C（-6,0）.OC=6.

5AOBC=1X6X4=12-?分）

19.【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖，勾股定理.

【答案】解：（1）如解圖1所示.（答案不唯一）

10

AD

BEc（4分）

圖1

（2）連接3'E,如解圖2所示.

則AB'=AB=5,BE=BE,ZAB'E=ZB=90°.

在HAABC中，AC=VAB2+BC2=A/F+121=13.

：.B'C=AC-AB'=S.（6分）

設(shè)BE=B'E=x,則CE=12—x.

在凡△CB'￡中，82+X2=（12-X）,解得x=

CE=BC-BE=12——=.

20.【考點(diǎn)】切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理及其推論，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理.

【答案】解：（1）ADEF是等腰直角三角形.（1分）

理由如下：連接AC,如解圖所示.

四邊形ABCD是正方形，,ZACD=45°.

：.ZAED=ZACD=45°.

?；PE是。的直徑，.?./?￡）石=90°.

...△fiE尸是等腰直角三角形.（4分）

（2）DG=1,tan/DEG=—,NEDG=90°,/.DE=3.

3

由（1）得，ADE尸是等腰直角三角形，...DP=DE=3,EF=3垃.

ii

???GE是。的切線(xiàn)，，/PEG=90°.

：.ZPED+ZDEG=90°.

,ZAPED+ZDPE=90°，,ZDPE=ZDEG.

DF1

tanZDPE=—=-..\PD=9；PF=PD—DF=6.

PD3

VZAFD=ZPFE,ZDAE=/DPE,：.AAFD^APFE.

npAr3i—

.AF—,即一=—=,解得AE=30.

"PFFE630

:.AE=AF+FE=3亞+3叵=66.（9分）

21.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用.

【答案】解：（1）設(shè)打折前每個(gè)籃球的售價(jià)是x元，則打折后每個(gè)籃球的售價(jià)是0.6x元.

占舊上18001800，八”0

由題意，得-----------=10,解得x=120.

0.6xx

經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，且符合題意.

答：打折前每個(gè)籃球的售價(jià)是120元.（4分）

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球機(jī)個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)足球（50-個(gè).

設(shè)購(gòu)買(mǎi)50個(gè)籃球和足球的總費(fèi)用為w元.

由題意，得w=120x0.6機(jī)+100x0.8（50—機(jī)）=—8帆+4000.（6分）

：—8<0,w隨著m的增大而減小.

又：m<50x4=25,

2

當(dāng)根=25時(shí)，w取得最小值，最小值為—8x25+4000=3800.（8分）

V3800>1800,學(xué)校預(yù)算的1800元不夠用.

V3800-1800=2000（元），，該學(xué)校至少還需要再添加2000元.（9分）

22.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.

【答案】解：（1）建立的平面直角坐標(biāo)系如解圖所示.

設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y^ax2+bx.

'：AB=2.6,/.B（2.6,0）.

易得C（0.8,0.36）,

12

將B（2.6,0）,C（0.8,0.36）代入y^a^+bx,

f2.62tz+2.6Z>=0—"=—Z

得,‘解得<，:.

0.8'。+0.8人=0.36,13

ib=——

[20

113

???拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=-上/+二x.（5分）

-420

（2）—=0.2,

13

當(dāng)左邊欄桿涂色部分高于右邊欄桿時(shí)，設(shè)相鄰兩欄桿中左邊一根欄桿為第m根，

113「]

則—WX（02根）2+元義0.2加一--X（0.2m+0.2）2+—x（0.2/n+0.2）=0.02,解得機(jī)=7.（7分）

故第7根與第8根的高度差為0.02米.

由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知第5根與第6根的高度差也為0.02米.（9分）

答：相鄰的兩根欄桿分別是左起第7根與第8根或第5根與第6根.（10分）

23.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定

與性質(zhì).

【答案】解：（1）①45；②90.（2分）

（2）選圖2：

①由題意，可知PD=PC=PF=PE.

設(shè)NC尸￡>=戊，則NPDC」800a=90o_q

22

ZPDC=ABAC+ZAPD,

a