專題02 數(shù)形思想之與三角形有關(guān)的角重難點(diǎn)專練（原卷版）-【考點(diǎn)培優(yōu)尖子生專用】2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題訓(xùn)練（滬教版）

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識(shí)難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做5-8題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題02數(shù)形思想之與三角形有關(guān)的角重難點(diǎn)專練（原卷版）錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號(hào)：___________一、單選題1．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）A．180° B．360° C．540° D．以上答案都不是2．（2020·上海市梅隴中學(xué)七年級(jí)期中）三角形三個(gè)外角的比為2：3：4，則對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角之比為（）A．2：3：4 B．4：3：2 C．5：3：1 D．1：3：53．（2020·上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬雙語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖所示，在中，，若，則等于（）A． B． C． D．4．如圖，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．40° D．45°5．（2021·上海奉賢區(qū)陽(yáng)光外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．已知，如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BE是∠ABC的平分線，DE∥BC，則圖中等腰三角形一共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．（2021·上海市奉賢區(qū)匯賢中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，其中點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)，如果B、D、C三點(diǎn)恰好在同一直線上，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠ACB＝∠AED B．∠BAD＝∠CAEC．∠ADE＝∠ACE D．∠DAC＝∠CDE8．如圖，將紙片繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．9．（2021·上海市上南中學(xué)南校七年級(jí)期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和B．等腰三角形的角平分線和中線重合C．含60°的兩個(gè)直角三角形全等D．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形10．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說(shuō)法：①△ABE的面積＝△BCE的面積；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③二、填空題11．（2021·上海奉賢·七年級(jí)期末）如圖，在中，，是邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置，邊與邊交于點(diǎn)，如果，那么_________度．12．（2021·上海黃浦·七年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，∠A＝42°，點(diǎn)D是邊A上的一點(diǎn)，將△BCD沿直線CD翻折斜到△B′CD，B′C交AB于點(diǎn)E，如果B′D∥AC，那么∠BDC＝___度．13．（2021·上海浦東新·七年級(jí)期末）如圖，已知且點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)在上，，則的度數(shù)是______________________14．（2021·上海靜安·七年級(jí)期末）如圖，五邊形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分別是與∠ABC、∠CDE相鄰的外角，則∠1+∠2等于____度．15．（2021·上海市文來(lái)中學(xué)七年級(jí)期中）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，設(shè)∠BOC=β．則∠A=___．16．（2021·上海市市北初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在ABC中，AB＝AC，E是BC邊上一點(diǎn)，將ABE沿AE翻折，點(diǎn)B落到點(diǎn)D的位置，AD邊與BC邊交于點(diǎn)F，如果AE＝AF＝DE，那么∠B＝_________度．17．（2021·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，，點(diǎn)D在邊BC上．將△ACD沿直線AD翻折得△AED，若DE⊥BC，則CD＝________________．18．（2021·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAE＝30°，則∠DEC＝______．19．（2021·上海奉賢區(qū)陽(yáng)光外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，把△ABC沿DE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，要使△BCD也是等腰三角形，且BC=DC，則∠A的度數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______．20．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是____________°．21．（2021·上海·奉教院附中八年級(jí)期末）在中，，，將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，B分別與，對(duì)應(yīng)，當(dāng)時(shí)，記直線與直線交點(diǎn)為E，那么的度數(shù)是______．三、解答題22．中，是的角平分線，是的高．（1）如圖1，若，，求的度數(shù)；（2）如圖2，試說(shuō)明、、的數(shù)量關(guān)系．23．（2021·上海浦東新·七年級(jí)期末）在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動(dòng)三角形”．例如，三個(gè)內(nèi)角分別為120°、40°、20°的三角形是“靈動(dòng)三角形”；三個(gè)內(nèi)角分別為80°、75°、25°的三角形也是“靈動(dòng)三角形”等等．如圖，∠MON＝60°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（規(guī)定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度數(shù)為_(kāi)____°，△AOB_______．（填“是”或“不是”）“靈動(dòng)三角形”；（2）若∠BAC＝70°，則△AOC_______（填“是”或“不是”）“靈動(dòng)三角形”；（3）當(dāng)△ABC為“靈動(dòng)三角形”時(shí)，求∠OAC的度數(shù)．24．（2021·上海閔行·七年級(jí)期末）如圖，已知在等腰中，點(diǎn)D，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是，和邊上的點(diǎn)，且，，試說(shuō)明．25．（2021·上海閔行·七年級(jí)期末）如圖，中，，垂足為點(diǎn)D，，垂足為點(diǎn)E，，和交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)，試說(shuō)明．26．（2021·上海市西南模范中學(xué)七年級(jí)期中）如圖a，已知長(zhǎng)方形紙帶ABCD，AB∥CD，AD∥BC，將紙帶沿EF折疊后，點(diǎn)C,D分別落在H，G的位置，再沿BC折疊成圖b（1）圖a中，若，則______，______（2）圖b中，，當(dāng)為何值時(shí)，27．（2021·上海市川沙中學(xué)南校八年級(jí)期中）如圖，在中，平分，，求證：．28．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級(jí)期中）如圖1，、的角平分線、相交于點(diǎn)，（1）如果，那么的度數(shù)是多少，試說(shuō)明理由并完成填空；（2）如圖2，，如果、的角平分線、相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出度數(shù)；（3）如圖2，重復(fù)上述過(guò)程，、的角平分線、相交于點(diǎn)得到，設(shè)，請(qǐng)用表示的度數(shù)（直接寫出答案）解：（1）結(jié)論：______度．說(shuō)理如下：因?yàn)?、平分和（已知），所以，（角平分線的意義）．因?yàn)?，（）（完成以下說(shuō)理過(guò)程）29．（2021·上海市徐匯中學(xué)八年級(jí)期中）已知在△ABC中，AB＝AC，在邊AC上取一點(diǎn)D，以D為頂點(diǎn)，DB為一條邊作∠BDF＝∠A，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，∠ECF＝∠ACB求證：（1）∠FDC＝∠ABD；（2）DB＝DF；（3）當(dāng)點(diǎn)D在AC延長(zhǎng)線上時(shí)，DB＝DF是否依然成立？在備用圖中畫出圖形，并說(shuō)明理由．30．（2021·上海市傅雷中學(xué)八年級(jí)期中）已知：△ABC與△BDE都是等腰三角形．BA＝BC，BD＝BE（AB＞BD）且有∠ABC＝∠DB