6.2 對向心力概念的理解及表達式的應(yīng)用同步練2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

新人教版高中物理必修第二冊PAGEPAGE1向心力第2課時對向心力概念的理解及表達式的應(yīng)用基礎(chǔ)過關(guān)1.(多選)做勻速圓周運動的物體，下列說法中正確的是()A.因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個恒力B.因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小C.向心力的大小等于物體所受的合外力D.向心力和線速度的方向都是不變的解析做勻速圓周運動的物體的向心力來源是物體所受的合外力，指向圓心，且與線速度方向垂直，不能改變線速度的大小，只用來改變線速度的方向，向心力雖大小不變，但方向時刻改變，不是恒力。選項A、D錯誤，B、C正確。答案BC2.在水平路面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是()A.重力和支持力的合力 B.靜摩擦力C.滑動摩擦力 D.牽引力解析注意水平路面與傾斜路面的區(qū)別。汽車受重力、支持力及靜摩擦力的作用，重力與支持力在豎直方向上，靜摩擦力在水平方向提供汽車在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎所需的向心力，選項B正確。答案B3.甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動半徑之比為1∶2，在相同的時間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45°，則它們的向心力大小之比為()A.1∶4 B.2∶3C.4∶9 D.9∶16解析由于m1∶m2＝1∶2，r1∶r2＝1∶2，ω1∶ω2＝θ1∶θ2＝4∶3，向心力F＝mrω2，故F1∶F2＝4∶9，C正確。答案C4.鏈球運動員在將鏈球拋擲出去之前，總要雙手抓住鏈條，加速轉(zhuǎn)動幾圈，如圖所示，這樣可以使鏈球的速度盡量增大，拋出去后飛行更遠(yuǎn)，在運動員加速轉(zhuǎn)動的過程中，能發(fā)現(xiàn)他手中與鏈球相連的鏈條與豎直方向的夾角θ將隨鏈球轉(zhuǎn)速的增大而增大，則以下幾個圖像中能描述ω與θ的關(guān)系的是()解析設(shè)鏈條長為L，鏈球圓周運動的向心力是重力mg和拉力F的合力，向心力Fn＝mgtanθ＝mω2(Lsinθ)，解得ω2＝eq\f(g,Lcosθ)，故選項D正確，A、B、C錯誤。答案D5.如圖所示，M能在水平光滑桿上自由滑動，滑桿連架裝在轉(zhuǎn)盤上。M用繩跨過在圓心處的光滑滑輪與另一質(zhì)量為m的物體相連。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω轉(zhuǎn)動時，M離軸距離為r，且恰能保持穩(wěn)定轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，調(diào)整r使之達到新的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動狀態(tài)，則滑塊M()A.所需要的向心力變?yōu)樵瓉淼?倍B.線速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)C.半徑r變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)D.M的角速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)解析轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時，M做圓周運動的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不變，故選項A錯誤；轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，D錯誤；根據(jù)F＝mrω2，向心力不變，則r變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，C錯誤；根據(jù)v＝rω，線速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，故B正確。答案B6.如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()A.A的速度比B的大B.A與B的向心力大小相等C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小解析A、B兩個座椅具有相同的角速度，根據(jù)公式：v＝ωr，A的運動半徑小，A的速度就小，故A錯誤；根據(jù)公式F＝mω2r，A的運動半徑小，A的向心力就小，故B錯誤；對任一座椅，受力如圖，由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：mgtanθ＝mω2r，則得tanθ＝eq\f(rω2,g)，A的半徑r較小，ω相等，可知A與豎直方向夾角θ較小，故C錯誤；纜繩拉力T＝eq\f(mg,cosθ)，可見A對纜繩的拉力較小，故D正確。答案D能力提升7.小球在半徑為R的光滑半球容器內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試分析圖中的θ(小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角，且0<θ<eq\f(π,2))與線速度大小v、周期T的關(guān)系。(小球的半徑遠(yuǎn)小于R，重力加速度為g)解析小球做勻速圓周運動的圓心在和小球等高的水平面內(nèi)(不在半球的球心)，向心力F是重力mg和支持力FN的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如圖所示，有mgtanθ＝eq\f(mv2,Rsinθ)＝mRsinθeq\f(4π2,T2)可得v＝eq\r(gRtanθsinθ)，T＝2πeq\r(\f(Rcosθ,g))可見，θ越大(即小球所在平面越高)，v越大，T越小。答案v＝eq\r(gRtanθsinθ)，T＝2πeq\r(\f(Rcosθ,g))，θ越大，v越大，T越小8.原長為L的輕彈簧一端固定一小鐵塊，另一端連接在豎直軸OO′上，小鐵塊放在水平圓盤上，若圓盤靜止，把彈簧拉長后將小鐵塊放在圓盤上，使小鐵塊能保持靜止的彈簧的最大長度為eq\f(5,4)L，現(xiàn)將彈簧長度拉長到eq\f(6,5)L后，把小鐵塊放在圓盤上，在這種情況下，圓盤繞中心軸OO′以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。已知小鐵塊的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，為使小鐵塊不在圓盤上滑動，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω最大不得超過多少？解析以小鐵塊為研究對象，圓盤靜止時，設(shè)鐵塊受到的最大靜摩擦力為fmax，由平衡條件得fmax＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5L,4)－L))＝eq\f(kL,4)。圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω最大時，鐵塊受到的摩擦力fmax與彈簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛頓第二定律得keq\b\lc\(