江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)2024年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．我國(guó)新能源汽車(chē)發(fā)展迅猛，下列新能源汽車(chē)標(biāo)志既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2．下列調(diào)查適合用普查方式的是（）A．某品牌燈泡的使用壽命B．全班學(xué)生最喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目C．長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚(yú)的種類(lèi)D．全市學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量3．在下列式子中，可以取2和3的是（）A． B． C． D．4．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．5．分式可變形為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，點(diǎn)D，E分別是的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，為半徑作圓弧交于點(diǎn)F.若，，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.57．做隨機(jī)拋擲一枚紀(jì)念幣的試驗(yàn)，得到的結(jié)果如下所示：拋擲次數(shù)m5001000150020002500300040005000“正面向上的次數(shù)n”26551279310341306155820832598“正面向上的頻率”0.5300.5120.5290.5170.5220.5190.5210.520下面有3個(gè)推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是1000時(shí)，“正面向上”的頻率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；

②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.520附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.520；

③若再次做隨機(jī)拋擲該紀(jì)念幣的實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為3000時(shí)，出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是1558次．其中所有合理推斷的序號(hào)是（）A．② B．①③ C．②③ D．①②③8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊墨跡遮擋了橫軸的位置，只留下部分縱軸和部分正方形網(wǎng)格，該網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．若格點(diǎn)A、B在函數(shù)的圖象上，則k的值為（）A．6 B．12 C．24 D．48二、填空題9．“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果正面朝上”是事件（選填“隨機(jī)”或“必然”）.10．為了解某市八年級(jí)學(xué)生的身高情況，從中抽測(cè)了1500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本容量是．11．若反比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是．12．若分式的值為0，則x的值是．13．如圖，在矩形中，，點(diǎn)在上，．若平分，則的長(zhǎng)為．14．?dāng)?shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)a，b如圖所示，則式子的值為．15．如圖是友誼商場(chǎng)某商品1~4月份單個(gè)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則售出該商品單個(gè)利潤(rùn)最大的是月份．16．如圖，從一個(gè)大正方形中可以裁去面積為8cm2和32cm2的兩個(gè)小正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為．17．如圖，正比例函數(shù)與函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，軸，軸，則．18．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，AC與BD相交于點(diǎn)O，M是AO的中點(diǎn)，P，Q為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，若PQ=，則PM+CQ的最小值為．三、解答題19．計(jì)算：（1）；（2）．20．計(jì)算：（1）（2）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）直接寫(xiě)出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)為，．22．某校舉行學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽后，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未全完成）．已知A組的頻數(shù)比D組小54．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布直方圖中的，；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分所對(duì)的圓心角度數(shù)為；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，全校共有3000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？23．某車(chē)間加工1500個(gè)零件后，由于技術(shù)革新，工作效率提高到原來(lái)的倍，當(dāng)再加工同樣多的零件時(shí)，用時(shí)比以前少．該車(chē)間技術(shù)革新前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？24．在中，點(diǎn)D，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點(diǎn).延長(zhǎng)DF到點(diǎn)E，使，連接BE.（1）求證：；（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形.25．類(lèi)比和轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中解決新的問(wèn)題時(shí)最常用的數(shù)學(xué)思想方法．（1）【回顧舊知，類(lèi)比求解】解方程：．解：去根號(hào)，兩邊同時(shí)平方得一元一次方程，解這個(gè)方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．（2）【學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，解決問(wèn)題】運(yùn)用上面的方法解下列方程：①；②．26．對(duì)于某些函數(shù)，由自變量的大小關(guān)系確定函數(shù)值的大小關(guān)系，不僅可以利用函數(shù)的圖象判斷，也可以用代數(shù)的方法判斷，這是“數(shù)形結(jié)合”思想的典型應(yīng)用．（1）已知一次函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，如何用代數(shù)的方法判斷的大小關(guān)系呢？由點(diǎn)都在函數(shù)圖象上，得，，再將作差，按照該思路寫(xiě)出判斷過(guò)程；（2）已知反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，仿照（1）中的思路寫(xiě)出的大小關(guān)系的判斷過(guò)程．27．如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，，（1）請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖：在的延長(zhǎng)線上求作點(diǎn)，使，連接．（要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下：①求證：平分；②求線段的長(zhǎng)．28．如圖1，將函數(shù)的圖象T1向左平移4個(gè)單位得到函數(shù)的圖象T2，T2與y軸交于點(diǎn)．（1）若，求k的值（2）如圖2，B為x軸正半軸上一點(diǎn)，以AB為邊，向上作正方形ABCD，若D、C恰好落在T1上，線段BC與T2相交于點(diǎn)E①求正方形ABCD的面積；②直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】隨機(jī)10．【答案】150011．【答案】k＞312．【答案】13．【答案】514．【答案】b15．【答案】216．【答案】cm17．【答案】1218．【答案】19．【答案】（1）解：，，，；（2）解：，，20．【答案】（1）解：；（2）解：．21．【答案】（1）解：如圖，即為所求；（2）；22．【答案】（1）16；40（2）（3）解：C組的頻數(shù)為：，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）解：由題意可得，成績(jī)?cè)?0分以上的占，∴（名），答：估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有1410名．23．【答案】解：設(shè)該車(chē)間技術(shù)革新前每小時(shí)加工x個(gè)零件，則技術(shù)革新后每小時(shí)加工個(gè)零件，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；答：該車(chē)間技術(shù)革新前每小時(shí)加工50個(gè)零件．24．【答案】（1）證明：∵點(diǎn)F為邊AB的中點(diǎn)，∴，在與中，，∴；（2）證明：∵點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，∴，由（1）得，∴，，∴，，∴四邊形BCDE是平行四邊形.25．【答案】（1）；3；3（2）解：①=0

移項(xiàng)，得，

去根號(hào)，兩邊同時(shí)平方，可得x-2=9，

解得x=11，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=11是原方程的解；

②，

移項(xiàng)，得，

去根號(hào)，兩邊同時(shí)平方，可得，

解得x=1，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解．26．【答案】（1）解：由點(diǎn)A、B都在函數(shù)圖象上，得，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：由點(diǎn)A、B都在函數(shù)圖象上，得，∴，∵，∴，∴，∴．27．【答案】（1）解：如圖1所示：點(diǎn)F就是所求作的點(diǎn)；（2）解：①證明：四邊形ABCD是矩形，，，，，平分；②如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于點(diǎn)H．設(shè)FE=FC=x．四邊形是矩形，，在中，，，，．28．【答案】（1）解：當(dāng)a＝3時(shí)，A（0，3），∴將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，∴k＝4×3＝12；（2）解：①把點(diǎn)A（0，a）代入中得：a＝，∴k＝4a，過(guò)點(diǎn)D作FM⊥y軸于M，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥FM于F，如圖所示：∴∠DMA＝90°，∴∠DAM＋∠ADM＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAB