2024年山東省菏澤市成武縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年山東省菏澤市成武縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.|?12024|A.?12024 B.12024 C.?2.一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB//CF，∠FA.10°

B.15°

C.18°3.下列運算正確的是(

)A.3xy?xy=2 B.4.如圖，是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是(

)A.

B.

C.

D.5.一元二次方程x2?4xA.x1=2+23，x2=2?23 6.為調(diào)動學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了10名參賽學(xué)生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計表：一分鐘跳繩個數(shù)(個)141144145146學(xué)生人數(shù)(名)5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是(

)A.平均數(shù)是144 B.眾數(shù)是141 C.中位數(shù)是144.5 D.方差是5.47.如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BFA.4

B.6

C.8

D.108.如圖，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6.將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為(

)

A.6π?923 B.69.對于實數(shù)a、b，定義一種新運算“?”為：a?b=1a?b2A.x=4 B.x=5 C.10.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，下列結(jié)論中：①abc?>A.①② B.①③ C.②③ D.①④二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.若a+b=3，ab=112.已知一個水分子的直徑約為3.85×10?9米，某花粉的直徑約為5×1013.已知正多邊形的一個外角等于40°，則這個正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為_____．14.

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點．現(xiàn)將△BCD沿BA

15.甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，勻速行進甲先出發(fā)且先到達B地，他們之間的距離s(km)與甲出發(fā)的時間t(h)的關(guān)系如圖所示，則乙由B地到

16.如表被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”.其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和.表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，則a4+

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)解不等式：2<x?32≤3；

(18.(本小題8分)

今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購進一批成捆的A，B兩種樹苗，每捆A種樹苗比每捆B種樹苗多10棵，每捆A種樹苗和每捆B種樹苗的價格分別是630元和600元，而每棵A種樹苗和每棵B種樹苗的價格分別是這一批樹苗平均每棵價格的0.9倍和1.2倍．

(1)求這一批樹苗平均每棵的價格是多少元？

(2)如果購進的這批樹苗共5500棵，A種樹苗至多購進3500棵，為了使購進的這批樹苗的費用最低，應(yīng)購進A種樹苗和19.(本小題8分)

某?！熬C合與實踐”小組采用無人機輔助的方法測量一座橋的長度．如圖，橋AB是水平并且筆直的，測量過程中，小組成員遙控?zé)o人機飛到橋AB的上方120米的點C處懸停，此時測得橋兩端A，B兩點的俯角分別為60°和45°，求橋AB20.(本小題8分)

某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：

(1)兩個班共有女生多少人？

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中E部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

(4)身高在170≤x21.(本小題9分)

如圖所示，直線y=k1x+b與雙曲線y=k2x交于A、B兩點，已知點B的縱坐標為?3，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D(0,?2)，OA=5，tan∠AOC=

22.(本小題9分)

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD，CD，過點D作⊙O的切線與AC的延長線交于點P．

(1)求證：DP//BC；23.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+3分別交x軸，y軸于A、B兩點，經(jīng)過A、B兩點的拋物線y=?x2+bx+c與x軸的正半軸相交于點C(1,0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若P為線段AB上一點，∠24.(本小題12分)

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，其中點A，C的對應(yīng)點分別為點A′，C′．

(1)如圖1，當點A′落在AC的延長線上時，求AA′的長；

(2)如圖2，當點C′落在AB的延長線上時，連接CC答案和解析1.【答案】D

【解析】解：|?12024|=12024，

則12024的倒數(shù)是2024．2.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．

直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠ABD=45°，進而得出答案．

【解答】

解：由題意可得：∠EDF=45°，∠AB3.【答案】C

【解析】解：A.3xy?xy=2xy，故本選項不符合題意；

B.x?10÷x2=x?104.【答案】B

【解析】解：結(jié)合三個視圖發(fā)現(xiàn)，這個幾何體是長方體和圓錐的組合圖形．

故選：B．

結(jié)合三視圖確定各圖形的位置后即可確定正確的選項．

本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確的確定各個圖形的位置，難度不大．5.【答案】A

【解析】解：∵x2?4x?8=0，

∴x2?4x=8，

∴x2?46.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：

平均數(shù)為：x?=141×5+144×2+145×1+146×25+2+1+2=143，故A選項錯誤；7.【答案】C

【解析】【分析】

由基本作圖得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO⊥BF，BO=FO=12BF=3，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AF/?/BE，得出∠1=∠3，于是得到∠2=∠3，根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO=OE，最后利用勾股定理計算出AO，從而得到AE的長．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由勾股定理求出AO是解決問題的關(guān)鍵．

【解答】

解：連結(jié)EF，AE與BF交于點O8.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了扇形面積的計算：陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．記住扇形面積的計算公式．也考查了折疊性質(zhì).連接OD，如圖，利用折疊性質(zhì)得由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積，AC=OC，則OD=2OC=6，CD=33，從而得到∠CDO=30°，∠COD=60°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD?S△COD，進行計算即可．

【解答】

解：連接9.【答案】B

【解析】此題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．

所求方程利用題中的新定義化簡，求出解即可．

解：根據(jù)題意，得x?(?2)=1x?(?2)2=1x?4，

10.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此類問題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點確定，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用．

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對各個結(jié)論進行判斷．

【解答】

解：由拋物線的開口方向向上可推出a>0，

與y軸的交點在y軸的負半軸上可推出c=?1<0，

對稱軸為x=?b2a>1>0，a>0，得b<0，

故abc>0，故①正確；

由對稱軸為直線x=?b2a>1，拋物線與x軸的一個交點交于(2,0)，(3,0)之間，

則另一個交點在11.【答案】7

【解析】解：∵a+b=3，ab=1，

∴a2+b2

=12.【答案】7.7×【解析】解：由題意得，

(3.85×10?9)÷(5×10?4)

13.【答案】1260°【解析】解：正n邊形的每個外角相等，且其和為360°，

據(jù)此可得360°n=40°，

解得n=9．

(9?2)×180°=126014.【答案】3

【解析】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點，

∴AD=BD=CD=12AB=4cm；

又∵△EFG由△BC15.【答案】10

【解析】【分析】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲的速度和乙的速度，從而可以求得乙由B地到A地所用的時間．

【解答】

解：由圖可得，

甲的速度為：36÷6=6(km/h)，

則乙的速度為：36?6×16.【答案】20110

【解析】解：由題知，

因為這列數(shù)是1，3，6，10，15，…，

且1=1×22；

3=2×32；

6=3×42；

10=4×52；

…

所以an=n(n+1)217.【答案】解：(1)2<x?32≤3，

不等式組同乘2，得4<x?3≤6，

同時加3，得7<x≤9；【解析】(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)、解一元一次不等式組的一般步驟解出不等式組；

(2)根據(jù)分式的減法法則、除法法則把原式化簡，把x、18.【答案】解：(1)設(shè)這一批樹苗平均每棵的價格是x元，根據(jù)題意得：

6300.9x?6001.2x=10，

解得x=20，

經(jīng)檢驗，x=20是原分式方程的解，并符合題意，

答：這一批樹苗平均每棵的價格是20元；

(2)由(1)可知A種樹苗每棵的價格為：20×0.9=18(元)，B種樹苗每棵的價格為：20×1.2=24(元)，

設(shè)購進A種樹苗t棵，這批樹苗的費用為w元，則：

w=18t+24(5500?t)=?6t+132000，

【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程與函數(shù)關(guān)系式．

(1)設(shè)這一批樹苗平均每棵的價格是x元，根據(jù)題意列方程解答即可；

(2)分別求出A種樹苗每棵的價格與B種樹苗每棵的價格，設(shè)購進A種樹苗t棵，這批樹苗的費用為w元，根據(jù)題意求出19.【答案】解：如圖示：過點C作CD⊥AB，垂足為D，

由題意得，∠MCA=∠A=60°，∠NCB=∠B=45°，CD=120米，

在Rt△【解析】過點C作CD⊥AB，垂足為D，根據(jù)在C處測得橋兩端A，B兩點的俯角分別為60°和45°，可得20.【答案】解：(1)總?cè)藬?shù)為13÷26%=50(人)，

答：兩個班共有女生50人；

(2)C部分對應(yīng)的人數(shù)為50×28%=14(人)，E部分所對應(yīng)的人數(shù)為50?2?6?13?14?5=10(【解析】本題考查了列表法與樹狀圖法，通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果數(shù)n，再從中選出符合事件A的結(jié)果數(shù)m，然后利用概率公式求事件A的概率．也考查了用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．

(1)根據(jù)D部分學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，

(2)用總?cè)藬?shù)乘以C所占的百分比求得C部分的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他各部分的人數(shù)求出E部分的人數(shù)，從而補全條形圖；

(3)用36021.【答案】解：(1)如圖1，

過點A作AE⊥x軸于E，

∴∠AEO=90°，

在Rt△AOE中，tan∠AOC=AEOE=12，

設(shè)AE=m，則OE=2m，

根據(jù)勾股定理得，AE2+OE2=OA2，

∴m2+(2m)2=(5)2，

∴m=1或m=?1(舍)，

∴OE=2，AE=1，

∴A(?2,1)，

∵點A在雙曲線y=k2x上，

∴k2=?2×1=?2，

∴雙曲線的解析式為y=?2x，

∵點B在雙曲線上，且縱坐標為?3，

∴?3=?2x，

∴x=23，

∴B(23,?3)，

將點A(?2,1)，B(23,?3)代入直線y=【解析】(1)過點A作AE⊥x軸于E，根據(jù)銳角三角函數(shù)和勾股定理求出點A(?2,1)，進而求出雙曲線的解析式，進而求出點B的坐標，最后用待定系數(shù)法，即可得出結(jié)論；

(2)連接OB，PO，PC，先求出OD，進而求出S△OD22.【答案】解：(1)證明：連接OD，

∵BC是⊙O的直徑，

∴∠BAC=90°，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=45°，

∴∠BOD=∠COD=90°，

∴OD⊥BC，

∵DP是⊙O的切線，

∴OD⊥DP，

∴DP//BC；

(2)證明：∵DP//BC，

∴∠ACB=∠P，

∵∠ACB=∠ADB，

∴∠ADB=∠P，

∵BC是⊙O的直徑，

∴∠BDC=90°【解析】本題考查圓的綜合應(yīng)用，涉及圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的性質(zhì)，等腰直角三角形等知識，熟練掌握切線的性質(zhì)，能夠靈活運用同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系，準確找到角之間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

(1)連接OD，由∠BAC是直徑所對的圓周角，可知∠BAC=90°，再由AD是∠BAC的平分線，可得∠BAD=45°，根據(jù)同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系，可得∠BOD=90°，則OD⊥BC，再由切線的性質(zhì)得OD23.【答案】解：(1)∵直線y=kx+3交y軸于B，

令x=0，得到y(tǒng)=3，

∴B(0,3)

由題意拋物線經(jīng)過B(0,3)，C(1,0)，

∴c=3?1+b+c=0，

解得，b=?2c