遼寧省沈陽市沈河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

遼寧省沈陽市沈河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試

數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.|-2|C.（-3）2D.-22

2.下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）

A.

3.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A.了解某種燈泡的使用壽命

B.了解一批冷飲的質(zhì)量是否合格

C.了解全國八年級學(xué)生的視力情況

D.了解某班同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多

4.已知關(guān)于x的方程2x-3=5尤-2“的解為x=l,則。的值是（）

A.3B.-3C.6D.-6

5.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

2x3

A.如果2尤=3,那么三B.如果x=y,那么x-5=5-y

aa

如果，那么無

C.如果尤=>,那么-2x=-2yD.x=6,=3

2

6.下列判斷中不正確的是（）.

B.'①是整式

A.3a%c與6c*是同類項(xiàng)

5

試卷第1頁，共6頁

C.單頂式-x'V的系數(shù)是_1D.3/一y+5中2的次數(shù)是2次

7.延長線段48到C,使8C=[48,若/C=15，點(diǎn)。為線段/C的中點(diǎn)，則線段AD

4

的長為（）

A.4.5B.3.5C.2.5D.1.5

8.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）

①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線段最短；

?AB=BC,則點(diǎn)8是線段/C的中點(diǎn)；⑤射線比直線短.

A.1B.2C.3D.4

9.如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x值為-48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果

為-24,第2次輸出的結(jié)果為-12,…，第2024次輸出的結(jié)果為（）

A.-6B.-3C.-24D.-12

10.某車間有28名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺釘12個(gè)或螺母18

個(gè)，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，若安排用名工人生產(chǎn)螺釘時(shí)每小時(shí)生產(chǎn)的螺栓和螺母剛

好配套，那么可列方程為（）

A.12xm=18x（28-m）x2B.12x（28-m）=18x/nx2

C.12xmx2=18x（28-m）D.12x（28-M?）x2=18x

二、填空題

11.計(jì)算：90°-52°3r=.

12.定義：若。-6=0,則稱。與b互為平衡數(shù)，若2/-2與x+4互為平衡數(shù)，則代數(shù)

式4x2-2尤-9=.

13.已知：A、B、C是同一直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)。為N3的中點(diǎn)，若/3=10、BC=6,

則CD的長為.

14.如圖是根據(jù)甲，乙兩組同學(xué)最近5次體育測試的平均成績分別繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖，

由統(tǒng)計(jì)圖可知，組同學(xué)進(jìn)步更大.（選填“甲”或"乙”）

試卷第2頁，共6頁

中詛S次年均或績統(tǒng)計(jì)圖乙組5次￥均成韁統(tǒng)計(jì)也

.分收，分

15.兩條線段N3,C。在數(shù)軸上運(yùn)動，起始狀態(tài)如圖所示.A,D表示的數(shù)分別為-2,

10,AB=2,CD=4,兩條線段同時(shí)出發(fā)相向而行，線段的速度是線段的速度

的兩倍，兩條線段從相遇到剛好完全離開用時(shí)2秒.M,N分別是/B,CD中點(diǎn)，當(dāng)兩

條線段開始運(yùn)動時(shí)，射線開始以12。人的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A/8結(jié)束，射線ND開始

以15。人的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至NC結(jié)束.若兩射線所在直線相交于點(diǎn)E,當(dāng)NMEN=90。時(shí),

MN=.

2￡

06

三、解答題

16.計(jì)算

(l)|-2-4|-32-?(-8)x(一

⑵

17.解方程

(l)3(x-1)+5(x-1)=16；

⑵H

18.先化簡，再求值：(2--5x)-(3x?-4x+2)+x?,其中x=-g

19.桌上擺放著若干個(gè)由棱長為2的正方體組成的組合體，從正面看如圖所示.

正面從左面看從上面看

(1)在虛線網(wǎng)格中分別畫出從左面看、從上面看的平面圖形;

(2)若將該組合體外表面均勻噴漆(不含底面)，求噴漆的面積.

20.“荷式開門法”是荷蘭的駕駛員開車門的一種方法，即開車門時(shí)總是用距車門較遠(yuǎn)的

那只手開，從而減少視覺盲區(qū)，也就是左駕用右手開車門，右駕用左手開車門.這樣上

試卷第3頁，共6頁

半身也慣性地轉(zhuǎn)動.頭部和肩膀也就自然轉(zhuǎn)動.轉(zhuǎn)動的過程中，眼睛首先會通過后視鏡

觀察車后的情況，轉(zhuǎn)身后眼睛也就自然而然地往外和往后看了.這個(gè)完整的動作就能更

好地看到車后是否有行人或者行車了，進(jìn)而避免很多不必要的事故.為推廣這一做法，

某公益團(tuán)隊(duì)在全市范圍開展了專項(xiàng)宣傳活動.在活動前和活動后分別隨機(jī)抽取了部分市

民，就執(zhí)行“荷氏開門法”情況進(jìn)行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.

(1)“活動前執(zhí)行‘荷氏開門法”懵況統(tǒng)計(jì)表”中，2類別對應(yīng)人數(shù)。不小心污損，請計(jì)算a

的值；

⑵①為了更直現(xiàn)的反應(yīng)/，3,C,。各類別所占的百分比,最適合的統(tǒng)計(jì)圖是.(選

填“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，“條形統(tǒng)計(jì)圖”，“折線統(tǒng)計(jì)圖”)

②宣傳活動前，抽取的市民中哪一類別的人數(shù)占比最大？求其所在扇形對應(yīng)圓心角的度

數(shù).

試卷第4頁，共6頁

（3）若該區(qū)域有20萬人，請估計(jì)活動前“從不”執(zhí)行“荷氏開門法”總?cè)藬?shù)；

（4）小明認(rèn)為，宣傳活動后“從不”執(zhí)行“荷氏開門法”的人數(shù)為178,比活動前增加了1人,

因此公益組織開展的宣傳活動沒有效果.小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請說明理由.

21.【綜合實(shí)踐】

全民開展體育運(yùn)動，人們對足球的需求量增加，某老板做市場調(diào)研，了解到如下信息：

信息一

沈陽五環(huán)體育用品商城從廠家購進(jìn)了A品牌足球30個(gè)，B品牌足球20個(gè)，共付款3800

元.已知每個(gè)2品牌足球比每個(gè)/品牌足球進(jìn)價(jià)貴40元.

信息二

沈陽五環(huán)體育用品商城將/品牌足球按信息一中的進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),3品牌足球按

信息一中的進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，實(shí)際銷售時(shí)再打折出售，此時(shí)信息一所購進(jìn)的足球全

部銷售完后仍可獲利740元，已知A品牌足球打八折.

【問題解決】

（1）設(shè)每個(gè)/品牌足球進(jìn)價(jià)x元，則每個(gè)2品牌足球進(jìn)價(jià)元，根據(jù)題意可列方

程;

（2）由（1）求得每個(gè)/品牌足球進(jìn)價(jià)元，每個(gè)8品牌足球進(jìn)價(jià)元；

【問題延伸】

（3）利用一元一次方程求出信息二中2品牌足球?qū)嶋H銷售時(shí)打幾折.

22.學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式-ax+y-3-2x+3y-7的值與x的取

值無關(guān)，求加的值”，通常的解題方法是：把x,y看作字母，加看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，

因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x的系數(shù)為0,即原式=（-機(jī)-2）x+4y-10,

所以一加一2=0,貝!］加=-2.

⑴若多項(xiàng)式（2尤-1"+2/-3X的值與x的取值無關(guān)，求a的值；

（2）如圖1的小長方形，長為0,寬為1,按照圖2方式不重疊地放在大長方形/8CD內(nèi),

大長方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)左上角的面積為E，右下角的面

積為邑，當(dāng)N8的長變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)岳-3邑的值始終保持不變，請求出°的值.

試卷第5頁，共6頁

23.【問題背景】

數(shù)學(xué)活動課上，老師將一副三角尺按圖1所示位置擺放，分別作出/8OC的

平分線OG,OF,然后提出如下問題：求出NGOF的度數(shù).

【特例探究】

小明同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問題，他將三角尺分別按圖2方式擺放，OG,

。尸仍然分別是/3OC的角平分線.其中//OC=90。，NBOC=30。，

（1）請你幫助小明計(jì)算出ZGOF的度數(shù)為。；

【發(fā)現(xiàn)感悟】

小明發(fā)現(xiàn)，按圖1擺放時(shí)，條件不變，雖然不知道N80C的度數(shù)，但也可以求出NGB

的度數(shù).

（2）請你幫小明完成這個(gè)問題的解答；

（3）積累了以上探究問題的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖3,若ZAOC=m。,則NGOF=°；

【類比拓展】

2

（4）已知=若CM是/BOC外一條射線，ZAOC=-m°,OD,OE分另（J

平分//OC,NAOB,當(dāng)NZ）OE=加。-18。時(shí)，求出加的值（自己畫出示意圖求解）.

-F

B

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.D

【分析】本題考查了有理數(shù)的比較大小，掌握“正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值

大的反而小”是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：卜2|=2,(一3)2=9,-22=-4，

/.—22<—3<|-2|<(-3)2,

，-2?最小,

故選D.

2.B

【分析】利用空間想象能力，對立體幾何圖形的展開圖做一個(gè)判斷，首先要確定，展開后的

面的個(gè)數(shù)是否準(zhǔn)確，再去確定面的位置是否合理.

【詳解】A選項(xiàng)錯誤，展開圖少一個(gè)底面；

B選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)錯誤，展開圖多一個(gè)底面；

D選項(xiàng)錯誤，這樣的展開圖排列方式并不能折成正方體.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查立體幾何圖形的展開圖，解題的關(guān)鍵是要熟悉一些常見立體幾何的展開圖.

3.D

【分析】根據(jù)全面調(diào)查的特點(diǎn)，結(jié)合抽樣調(diào)查特點(diǎn)，逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A、適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；

B、適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；

C、適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；

D、適合全面調(diào)查，故符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查即普查，對總體中的每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行的調(diào)查稱為全面調(diào)查，對

于總體中個(gè)體數(shù)量比較大、具有破壞性或不可能也沒必要時(shí)，不適宜采用全面調(diào)查，把握這

一特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

4.A

【分析】本題考查了一元一次方程的解，把尤=1代入2x-3=5尤-2"中，即可求出。的值.

答案第1頁，共12頁

【詳解】解：根據(jù)題意，關(guān)于X的方程2x-3=5x-2a的解為x=l,

把x=l代入2x-3=5x-2a中，得：

2—3=5—2Q,

解得：a=3,

故選：A.

5.C

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解決此題.

【詳解】解：A、如果2x=3,且那么上=巳，故該選項(xiàng)不符合題意；

aa

B、如果％=九那么x-5=y-5,故該選項(xiàng)不符合題意；

C、如果％=＞，那么-2%=-2天，故該選項(xiàng)符合題意；

D、如果!》=6,那么x=12,故該選項(xiàng)不符合題意；

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

6.D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可判斷A項(xiàng)，根據(jù)整式的定義可判斷B項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)

的定義可判斷C項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解:A、3/兒與6c/是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)判斷正確，不符合題意；

B、生包是單項(xiàng)式，也是整式，故本選項(xiàng)判斷正確，不符合題意；

5

C、單頂式-的系數(shù)是7,故本選項(xiàng)判斷正確，不符合題意；

D、3/一了+5中2的次數(shù)是3次，故本選項(xiàng)判斷錯誤，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)和整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識是解題的

關(guān)鍵.

7.A

【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的

定義可得CD的長，最后根據(jù)線段的和差即可得.

答案第2頁，共12頁

【詳解】由題意，畫出圖形如下所示：

ADBC

???BC=-AB,AC=AB+BC,

4

BC=-AC,

5

???ZC=15,

/.BC=』xl5=3,

5

又?點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，

:.CD=-AC=-xl5=1.5,

22

:.BD=CD—BC=7.5—3=4.5,

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義、線段長度的計(jì)算，熟練掌握線段之間的運(yùn)算是解題關(guān)

鍵.

8.B

【分析】本題主要考查了直線，線段.利用直線，線段的相關(guān)性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；

②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)的距離，故原說法錯誤；

③兩點(diǎn)之間線段最短，正確；

④當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，若/C=3C,則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，故原說法錯誤；

⑤射線與直線不能比較長短，故原說法錯誤.

所以正確的有①③，

故選：B.

9.B

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，得出除去前兩次的輸出結(jié)果，后面每輸出兩次為一個(gè)周期

循環(huán)是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：始輸入的x值為-48,第1次輸出的結(jié)果為-24,

第2次輸出的結(jié)果為-12,

第3次輸出的結(jié)果為-6,

第4次輸出的結(jié)果為-3,

答案第3頁，共12頁

第5次輸出的結(jié)果為-3-3=-6,

第6次輸出的結(jié)果為-6x==-3,

2

L,

可以發(fā)現(xiàn)從第3次開始奇數(shù)次輸出的結(jié)果為-6，偶數(shù)次輸出的結(jié)果為-3,

.?.第2024次輸出的結(jié)果為-3,

故選B.

10.C

【分析】題目己經(jīng)設(shè)出安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則(28-m)人生產(chǎn)螺母，由一個(gè)螺釘配兩

個(gè)螺母可知，螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍，從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程.

【詳解】解：設(shè)安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則(28-m)人生產(chǎn)螺母，由題意得：

12xmx2=18x(28-m),

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)

用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系.

11.37°29'

【分析】本題考查角度的減法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解:90°-52°31'=89°60'-52°31'=37°29',

故答案為：37。29'.

12.3

【分析】根據(jù)題意，2/一2與x+4互為平衡數(shù)，得2X2-2-X-4=0,得到2—_》=6,然

后再整體代入即可得出答案.

【詳解】解：一2與x+4互為平衡數(shù)，

2x~-2-(x+4)=0,

/.2x2-2-x-4=0,

??2尤~-x=6,

4--2x-9=2(2f-x)-9=2x6-9=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，求代數(shù)式的值，運(yùn)用了恒等變換的思想.解題的關(guān)鍵根據(jù)題

意建立等式，再運(yùn)用整體代入法求值.

答案第4頁，共12頁

13.11或1/1或11

【分析】應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離計(jì)算方法，根據(jù)題意畫出圖形，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行計(jì)算即

可得出答案.

【詳解】解：如圖，當(dāng)C在N5的延長線上時(shí)，

Ai1B」i

Dc

:點(diǎn)。為48的中點(diǎn),若48=10,

/.BD=-AB=5,

2

CD=BD+CB=5+6=U

當(dāng)C在線段上時(shí)，

AA」AB1

CD

：.CD=BC-BD=6-5=1,

綜上，CD的長度為11或1.

故答案為：11或1.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵.

14.甲

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所反映的數(shù)據(jù)的變化情況進(jìn)行判斷.

【詳解】解：甲組的成績變化從70到90,乙組的成績變化是從70到85,所以甲組進(jìn)步更

大.

故答案為：甲.

【點(diǎn)睛】考查折線統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，同時(shí)注意折線統(tǒng)計(jì)圖容易給人造成錯覺的原因，

要正確的識別統(tǒng)計(jì)圖，得出客觀的結(jié)論.

15.3

【分析】本題考查了數(shù)軸的動點(diǎn)問題，一元一次方程的應(yīng)用.設(shè)線段。的速度是x個(gè)單位/

秒，線段的速度是2尤個(gè)單位/秒，然后列方程計(jì)算求得兩線段的運(yùn)動速度；由題意可得

15笠+30。/=90。，解方程求得f的值，進(jìn)一步計(jì)算即可求解.

【詳解】解：。表示的數(shù)分別為-2,10,48=2,CD=4,

.,.3表示的數(shù)為：-2+2=0,C表示的數(shù)為：10-4=6；

答案第5頁，共12頁

設(shè)線段CD的速度是x個(gè)單位/秒，線段N3的速度是2尤個(gè)單位/秒，

則有2(2x+x)=6,

解得：x=1,

.??線段CD的速度是1個(gè)單位/秒，線段的速度是2個(gè)單位/秒，

設(shè)運(yùn)動時(shí)間為/秒時(shí)，NMEN=90。，

...15*+30°/=90。,

解得t=2,

此時(shí)線段運(yùn)動了2個(gè)單位，此時(shí)C表示的數(shù)為4,線段運(yùn)動了4個(gè)單位，點(diǎn)8表示

的數(shù)也為4,即2,C重合，

,：M,N分別是43,中點(diǎn)，

:.MN=3；

故答案為：3.

16.(1)4

3

⑵-

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序.

(1)根據(jù)有理數(shù)的乘除法則計(jì)算，如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運(yùn)算;

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加減；運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算更加簡便.

【詳解】⑴解:|-2-4|-32-(-8)x

=6/-3c2x—1x—1

82

=6-2

=4；

(2)解：］5一￡|x(-4)2一32+：

=—x16—x16—9H—

1644

=5—4—9+—

4

答案第6頁，共12頁

17.（l）x=3；

（2）x=-l.

【分析】本題主要考查了解一元一次方程.

（1）按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

（2）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【詳解】（1）解：3（x-l）+5（x-l）=16,

去括號得：3x-3+5x-5=16,

移項(xiàng)得：3x+5x=16+3+5,

合并同類項(xiàng)得：8X=24,

系數(shù)化為1得：x=3；

/八、左力3x—15x—7

（2）解：------1=--------，

46

去分母得：3（3x-l）-12=2（5x-7）,

去括號得：9x-3-12=10x-14,

移項(xiàng)得：9x-10x=-14+3+12,

合并同類項(xiàng)得：-x=l,

系數(shù)化為1得：x=-l.

3

18.—x—21—

2

【分析】根據(jù)去括號的法則先去括號，再合并同類項(xiàng)化簡，然后將X=代入化簡后的代

2

數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算求解.

【詳解】解：（2/一5x）-0--4x+2）+x?

=2——5x3x2+4x-2+x2

=-x-2

當(dāng)x=一|■時(shí)，原式=-（-；）-2=1-2=-].1

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式化簡求值此，理解去括號的法則和合并同類項(xiàng)是解答關(guān)鍵.

答案第7頁，共12頁

19.(1)見解析

(2)噴漆的面積為72平方單位

【分析】(1)根據(jù)從左面和上面看到的圖形，進(jìn)行畫圖即可；

(2)求出組合體除下底面外，另外5個(gè)面的面積和即可得出噴漆的面積.

【詳解】(1)解：從左面看到有兩列，從左到右個(gè)數(shù)分別為2、1,從上面看到3歹！j,從左

到右個(gè)數(shù)分別為2、1、1,如圖所示：

從左面看從上面看

(2)解：(4x2+3x2+4)x2?=72(平分單位)，

答：噴漆的面積為72平方單位.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了從不同方向看幾何體，求組合體的表面積，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合,

準(zhǔn)確數(shù)出各個(gè)面上看到的正方形的個(gè)數(shù).

20.(1)245

(2)①扇形統(tǒng)計(jì)圖②偶爾執(zhí)行“荷式開門法”的人數(shù)最多；183.6°

(3)3.54萬人

(4)方法不合理，理由見解析

【分析】本題考查用樣本估計(jì)總體，統(tǒng)計(jì)圖的選擇，關(guān)鍵是掌握用樣本估計(jì)總體的方法，統(tǒng)

計(jì)圖的特點(diǎn).

(1)用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其他人數(shù)即可得到答案；

(2)①由統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，即可選擇；②由扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)即可計(jì)算；

(3)用樣本估計(jì)總體即可；

(4)求出宣傳活動前后“從不”執(zhí)行“荷氏開門法”的百分比，即可判斷.

【詳解】(1)解：4=1000-68-510-177=245(人)，

，。的值為245；

(2)①最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖，

故答案為：扇形統(tǒng)計(jì)圖；

②市民偶爾執(zhí)行“荷式開門法”的人數(shù)最多，其所在扇形對應(yīng)圓心角的度數(shù)

答案第8頁，共12頁

=^-x360°=183.6°；

1000

177

(3)20x——=3.54(萬人)

1000

，估計(jì)該區(qū)域活動前“從不”執(zhí)行“荷氏開門法”總?cè)藬?shù)是3.54萬人;

（4）小明分析數(shù)據(jù)的方法不合理，理由如下:宣傳活動后“從不”執(zhí)行“荷氏開門法”的百分

178

比:x100%=8.9%,

896+702+224+178

177

宣傳活動前“從不”執(zhí)行“荷氏開門法”的百分比:同x100%=17.7%,而宣傳活動后下降到

8.9%,因此公益組織開展的宣傳活動有效果.

21.(1)(x+40),30x+20(x+40)=3800(2)60,100(3)八五折

【分析】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題

意，找出題中的等量關(guān)系.

（1）設(shè)每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)x元，則每個(gè)3品牌足球進(jìn)價(jià)（x+40）元，根據(jù)共付款3800元可

列方程;

（2）由解（1）所列的方程即可;

（3）設(shè)信息二中B品牌足球?qū)嶋H銷售時(shí)打加折，根據(jù)銷售完后仍可獲利740元列方程求解

即可.

【詳解】（1）設(shè)每個(gè)A品牌足球進(jìn)價(jià)x元，則每個(gè)3品牌足球進(jìn)價(jià)卜+40）元,

根據(jù)題意可列方程30x+20（x+40）=3800

故答案為：（x+40）,30x+20（x+40）=3800；

(2)解：30x+20(x+40)=3800,

解得x—60,

每個(gè)8品牌足球進(jìn)價(jià)x+40=100元

故答案為：60,100；

（3）設(shè)信息二中8品牌足球?qū)嶋H銷售時(shí)打加折,

根據(jù)題意得30X60X(1+50%)X80%+20X100X(1+40%)XA=3800+740

解得w=8.5,

答：信息二中8品牌足球?qū)嶋H銷售時(shí)打八五折.

答案第9頁，共12頁

3

22.⑴、

(2)a=6

【分析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

(1)仿照題意求解即可；

(2)設(shè)=分別求出，外邑，，進(jìn)而求出岳-3$2,再由耳-3$2的值始終保持不變進(jìn)

行求解即可.

【詳解】(1)解：(2工一1”+2出一3天

=2ax-a+2a2-3x

=(2Q-3)X-Q+2Q2,

多項(xiàng)式(2x—1)。+2〃2—3x的值與x的取值無關(guān)，

.\2a—3=0f

3

ci——；

2

(2)設(shè)=

由題意得E=Q(X—4)=QX—4Q,邑=2(%—〃)=2X—2Q,

.*.S]—3s2—ctx_4Q_3(2x—2cl)

二(Q-6)X+2Q,

???S「3S2的值與％無關(guān),

??a—6=0,

解得a=6.

23.(1)45(2)45°(3)—(4)36或132