新人教版高中物理必修第二冊課時作業(yè)1專題強化　滑塊-木板模型和傳送帶模型

新人教版高中物理必修第一冊PAGEPAGE1專題強化滑塊—木板模型和傳送帶模型一、選擇題1．(多選)如圖1所示，一足夠長的水平傳送帶以恒定的速度順時針運行．將一物體輕輕放在傳送帶的左端，以v、a、x、Ff表示物體速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大?。铝羞x項可能正確的是()圖1答案AB解析物體在傳送帶上先做勻加速運動，當達到與傳送帶相同的速度后，開始做勻速運動，A、B正確．2.如圖2所示，粗糙的傳送帶與水平方向夾角為θ，當傳送帶靜止時，在傳送帶上端輕放一小物塊，物塊下滑到底端所用時間為T，則下列說法正確的是()圖2A．當傳送帶順時針轉動時，物塊下滑的時間可能大于TB．當傳送帶順時針轉動時，物塊下滑的時間可能小于TC．當傳送帶逆時針轉動時，物塊下滑的時間等于TD．當傳送帶逆時針轉動時，物塊下滑的時間小于T答案D解析當傳送帶順時針轉動時，物塊受重力、支持力和沿傳送帶向上的摩擦力，向下做勻加速直線運動的加速度與傳送帶靜止時加速度相同，所以物塊下滑的時間等于T，故A、B錯誤；當傳送帶逆時針轉動時，開始時物塊受重力、支持力和沿傳送帶向下的摩擦力，向下做勻加速直線運動的加速度大于其在傳送帶靜止時的加速度，則物塊下滑的時間小于T，故C錯誤，D正確．3.如圖3所示，足夠長的傳送帶與水平面間夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ<tanθ，則下圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關系的是()圖3答案D解析開始階段，小木塊受到豎直向下的重力、垂直于傳送帶向上的支持力和沿傳送帶向下的摩擦力作用，做加速度為a1的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，可得a1＝gsinθ＋μgcosθ.小木塊加速至與傳送帶速度相等時，由于μ<tanθ，小木塊不會與傳送帶保持相對靜止，而是繼續(xù)加速，所受滑動摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，做加速度為a2的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，所以a2＝gsinθ－μgcosθ，a2<a1，故D正確．4.如圖4所示，物塊在靜止的足夠長的傳送帶上以速度v0勻速下滑時，傳送帶突然啟動，方向如圖中箭頭所示(逆時針)，在此傳送帶的速度由零逐漸增加到2v0后勻速運動的過程中，下列分析正確的是()圖4A．物塊下滑的速度不變B．物塊從傳送帶突然啟動開始在傳送帶上加速到2v0后勻速運動C．物塊先向下勻速運動，后向下加速，最后沿傳送帶向下勻速運動D．物塊受到的摩擦力方向始終沿傳送帶向上答案C解析在傳送帶的速度由零逐漸增加到v0的過程中，物塊相對于傳送帶下滑，故物塊受到的滑動摩擦力仍然向上，故這段過程中物塊繼續(xù)勻速下滑，在傳送帶的速度由v0逐漸增加到2v0過程中，物塊加速下滑，當物塊的速度達到2v0時，物塊相對傳送帶靜止，隨傳送帶勻速下滑，故選項C正確．5．(多選)如圖5所示，水平傳送帶兩端A、B相距x＝6m，以v0＝4m/s的速度(始終保持不變)順時針運轉．現將一小煤塊(可視為質點)無初速度地輕放在A端，由于煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕．已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.25，重力加速度g＝10m/s2，則煤塊從A運動到B的過程中()圖5A．煤塊從A運動到B的時間是2.3sB．煤塊從A運動到B的時間是1.6sC．劃痕長度是2.8mD．劃痕長度是3.2m答案AD解析開始時煤塊做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律有μmg＝ma，得a＝μg＝2.5m/s2，假設煤塊的速度達到4m/s時未離開傳送帶，則加速時間t1＝eq\f(v0,a)＝1.6s，煤塊通過的位移大小為x1＝eq\f(v0,2)t1＝3.2m<6m，因此煤塊先做勻加速直線運動，此后煤塊以與傳送帶相同的速度勻速運動至B端，勻速運動的位移為x2＝x－x1＝6m－3.2m＝2.8m，時間為t2＝eq\f(x2,v0)＝0.7s，運動的總時間為t＝t1＋t2＝2.3s，A正確，B錯誤；劃痕長度等于煤塊相對于傳送帶的位移大小，可得Δx＝v0t1－x1＝3.2m，C錯誤，D正確．6.(多選)(2019·合肥一六八中學高一上學期期末)如圖6所示，一條水平傳送帶以速度v0逆時針勻速運動，現在一物體以速度v向右沖上水平傳送帶，若物體與傳送帶間的動摩擦因數恒定，規(guī)定向右為速度的正方向，則物體在傳送帶上滑動時的速度隨時間變化的圖像可能是選項中的()圖6答案ABC二、非選擇題7．(2019·張家口市上學期期末)質量為2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質點的物塊A從木板的左側以某一初速度沿木板上表面水平沖上木板，如圖7甲所示．A和B經過1s達到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的v－t圖像如圖乙所示，重力加速度g＝10m/s2，求：圖7(1)A與B上表面之間的動摩擦因數μ1；(2)B與水平面間的動摩擦因數μ2；(3)A的質量；(4)物塊相對木板滑行的距離Δx.答案(1)0.2(2)0.1(3)6kg(4)2m解析(1)由題圖乙可知，A在0～1s內的加速度a1＝eq\f(v1－v0,t1)＝－2m/s2，對A由牛頓第二定律得，－μ1mg＝ma1，解得μ1＝0.2.(2)由題圖乙知，AB在1～3s內的加速度a3＝eq\f(v3－v1,t2)＝－1m/s2，對AB由牛頓第二定律得，－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a3解得μ2＝0.1.(3)由題圖乙可知B在0～1s內的加速度a2＝eq\f(v1,t1)＝2m/s2.對B由牛頓第二定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2，代入數據解得m＝6kg.(4)由題圖乙可以看出，物塊相對于木板滑行的距離Δx對應圖中(0,4)，(0,0)，(1,2)點所圍三角形面積，故Δx＝eq\f(1,2)×4×1m＝2m.8.(2019·岳陽一中高一上學期期末)如圖8所示，質量M＝8kg的長木板放在光滑的水平地面上，在長木板左端加一水平恒定推力F＝8N，當長木板向右運動的速度達到1.5m/s時，在長木板最右端輕輕地放上一個大小不計、質量為m＝2kg的小物塊，物塊與長木板間的動摩擦因數μ＝0.2，長木板足夠長．求：(g取10m/s2)圖8(1)則放上小物塊后，小物塊及長木板的加速度的大?。?2)經多長時間兩者達到相同的速度；(3)從放上小物塊開始，經過t＝1.5s，小物塊的位移大小．答案(1)2m/s20.5m/s2(2)1s(3)2.1m解析(1)小物塊的加速度am＝μg＝2m/s2長木板的加速度aM＝eq\f(F－μmg,M)＝0.5m/s2.(2)由amt＝v0＋aMt，可得t＝1s.(3)在開始1s內小物塊的位移x1＝eq\f(1,2)amt2＝1m1s末速度為v＝amt＝2m/s在接下來的t′＝0.5s內小物塊與長木板相對靜止，一起做勻加速運動，加速度為a＝eq\f(F,M＋m)＝0.8m/s2這0.5s內的位移為x2＝vt′＋eq\f(1,2)at′2＝1.1m通過的總位移x＝x1＋x2＝2.1m.9.如圖9所示的傳送帶，其水平部分ab長度為2m，傾斜部分bc長度為4m，bc與水平方向的夾角為θ＝37°，將一物塊A(可視為質點)輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.25.傳送帶沿圖示方向以v＝2m/s的速度勻速運動，若物塊A始終未脫離傳送帶且經過b處時速度大小不變，試求物塊A從a端傳送到c端所用的時間．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖9答案2.4s解析物塊A在ab之間運動，對A根據牛頓第二定律得μmg＝ma1，解得a1＝μg＝2.5m/s2，設物塊A速度達到2m/s所需時間為t1，運動位移為x1.根據運動學規(guī)律可得t1＝eq\f(v,a1)＝0.8s，x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(12,)＝0.8m由x1<2m，可知A在還沒有運動到b點時，已與傳送帶速度相同．此后A在水平方向做勻速運動，設運動時間為t2，lab－x1＝vt2，得t2＝0.6sA在bc間運動時，物塊A所受的摩擦力方向沿傳送帶向上，對A由牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2解得a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m/s2根據運動學規(guī)律可得lbc＝vt3＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(32,)，解得t3＝1s，t3′＝－2s(舍去)則物塊A從a端傳送到c端所用時間t＝t1＋t2＋t3＝2.4s.10．(拓展提升)(2019·蘇州市高一上學期期末)如圖10所示，質量為2kg的木板B靜止在光滑水平面上，質量為1kg可視為質點的木塊A以水平速度v0＝2m/s從右端向左滑上木板．木塊與木板間的動摩擦因數為μ＝0.5，此時有一水平向右的力F＝10N作用在長木板上，取g＝10m/s2.圖10(1)求開始時木塊A和木板B各自加速度的大小；(2)若木板足夠長，求從木塊滑上木板到木塊和木板速度相同所經歷的時間；(3)要使木塊不從木板上滑落，求木板的最小長度．答案(1)5m/s22.5m/s2(2)0.8s(3)0.8m解析(1)對木塊和木板分別受力分析對A分析：a1＝μg，a1＝5m/s2.對B分析：F－μmg＝2ma2，a2＝2.5m/s2.(2)A木塊向左減速到v＝0時所用時間為t1，0＝v0－μgt1，t1＝0.4s.此時B木板的速度vB＝a2t1＝1m/s.A、B一起向右加速到共速時間為t2，則a1t2＝vB＋a2t2，t2＝0.4s，t總＝t1＋t2＝0.8s.(3)A木塊向左運動的位移大小xA＝eq\f(v0,2)t1＝0.4mB木板向右運動的位移大小xB＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(12,)＝0.2mA、B向相反方向運動過程中的相對位移大小為Δx1＝0.6mA、B一起向右運動過程中A、B的位移差為Δx2＝xB′－xA′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(vBt2＋\f(1,2)a2t\o\al(22)))－eq\f(1,2)a1teq\o\al(22,)解得Δx2＝0.2m.要使木塊不從木板上滑落，木板最小長度為Δx＝Δx1＋Δx2＝0.8m.11.(拓展提升)(2019·唐山市高一上學期期末)如圖11所示，長為L＝3.6m的水平傳送帶順時針勻速運動，傳送帶右側與傾角為θ＝37°的斜面平滑連接，斜面的長度也為3.6m．小物塊A(可看成質點)與傳送帶和斜面間的動摩擦因數均為μ1＝0.5，小物塊經過斜面與水平傳送帶連接處時速率不變，小物塊B(也可看成質點)與傳送帶和斜面間的動摩擦因數均為μ2＝eq\f(7,16).將小物塊A輕輕放在傳送帶的左端，當A到達傳送帶右端時恰好與傳送帶共速．經過一段時間后，小物塊B以某一初速度從左端沖上傳送帶，B到達傳送帶右端時，A的速度恰好為0，此后B再沿斜面向上運動x0＝1.64m，兩物塊相遇．已知重力加速度為g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖11(1)傳送帶勻速運動的速度大小；(2)物塊A從開始運動到與B相遇所用的時間；(3)物塊B從左端沖上傳送帶時，滿足兩物塊在x0＝1.64m處相遇的初速度的范圍．(最后結果可以用根號表示)答案(1)6m/s(2)2.2s(3)見解析解析(1)設物塊A的質量為m，物塊A在傳送帶上運動時，由μ1mg＝ma1可得a1＝5m/s2v0＝eq\r(2a1L)傳送帶速度大小為v0＝6m/s.(2)物塊A在傳送帶上運動的時間為t1＝eq\f(v0,a1)＝1.2s物塊A沿斜面向上運動時mgsinθ＋μ1mgcosθ＝ma2可得a2＝10m/s2沿斜面上滑的位移為：x＝eq\f(v\o\al(02),2a2)得x＝1.8m上滑所用的時間為：t2＝eq\f(v0,a2)＝0.6s物塊A沿斜面向下運動時mgsinθ－μ1mgcosθ＝ma3可得a3＝2m/s2依題意，物塊A向下運動的位移大小為x1＝x－x0＝0.16m時與B相遇由x1＝eq\f(1,2)a3teq\o\al(32,)可得t3＝0.4s因此物塊A從開始運動到與B相遇所用時間為t＝t1＋t2＋t3＝2.2s.(3)設物塊B的質量為m′，B上滑的過程中，m′gsinθ＋μ2m′gcosθ＝m′a4