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-2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間:120分鐘試卷滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的,將正確選項(xiàng)的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi),1.下列四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是()A.-1 B.-3 C.-2 D.2.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局1月30日發(fā)布,2023年,全國(guó)規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入129515億元,比上年增長(zhǎng)8.2%,文化企業(yè)發(fā)展持續(xù)回升向好.其中數(shù)據(jù)“129515億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.129515×1014 B.1.29515×1013 C.1.29515×1012 D.129515×1083.如圖所示的正五棱柱,其俯視圖是()A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.5.如圖,把圖中的經(jīng)過(guò)一定的變換得到,如果圖中上的點(diǎn)P坐標(biāo)為,那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.6.如圖,將沿對(duì)角線折疊,使點(diǎn)B落在處,若∠1=∠2=44°,則∠B為()A.66° B.104° C.114° D.124°7.如圖,為的直徑,C,D是上兩點(diǎn),且,若,則的度數(shù)可以表示為()A. B. C. D.8.如圖,正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊上,點(diǎn)F在上,過(guò)點(diǎn)E作,垂足為點(diǎn)G,若,,則的長(zhǎng)為()A.3 B. C. D.9.河南是中原糧倉(cāng),糧食的水分含量是評(píng)價(jià)糧食品質(zhì)的重要指標(biāo),糧食水分檢測(cè)對(duì)糧食的收購(gòu)、運(yùn)輸、儲(chǔ)存等都具有十分重要的意義.其中,電阻式糧食水分測(cè)量?jī)x的內(nèi)部電路如圖甲所示,將糧食放在濕敏電阻上,使阻值發(fā)生變化,其阻值隨糧食水分含量的變化關(guān)系如圖乙所示,觀察圖象,下列說(shuō)法不正確的是()A.當(dāng)水分含量為0時(shí),的阻值為B.的阻值隨著糧食水分含量的增大而減小C.該裝置能檢測(cè)的糧食水分含量的最大值是12.5%D.濕敏電阻與糧食水分含量之間是反比例關(guān)系10.如圖,二次函數(shù)的圖象與x交于點(diǎn)A(6,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4),結(jié)合圖象分析如下結(jié)論:①;②當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大;③;④.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每小題3分,共15分)11..12.有四張完全相同且不透明的卡片,正面分別標(biāo)有數(shù)-3,-2,-1,1,將四張卡片背面朝上,隨機(jī)抽取一張,所得卡片上的數(shù)記為m,不放回,再隨機(jī)抽取一張,所得卡片上的數(shù)記為n,則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率為.13.如圖,在中,,以的中點(diǎn)O為圓心,的長(zhǎng)為半徑作半圓交于點(diǎn)D,再以點(diǎn)B為圓心,以的長(zhǎng)為半徑作弧,交半圓于點(diǎn)D,交于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為.14.如圖,點(diǎn)A為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn),連接,交y軸于點(diǎn)D,若,則k的值為.15.如圖①,在菱形中,,點(diǎn)E是的中點(diǎn),點(diǎn)P是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)的長(zhǎng)度為x,與的長(zhǎng)度之和為y,圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象,則圖象上最低點(diǎn)H的坐標(biāo)為.①②三、解答題(本大題8個(gè)小題,共75分)16.(4分)(請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡.已知:.求作:點(diǎn)P使,且點(diǎn)P在邊的高上.17.(8分)(1)計(jì)算:(2)解不等式組,并求出所有非負(fù)整數(shù)解.18.(本小題6分)某中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)抽取部分學(xué)生,對(duì)“錯(cuò)題整理習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查他們?cè)O(shè)計(jì)的問(wèn)題:“你對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理糾錯(cuò)嗎?”,答案選項(xiàng)為:A:很少,B:有時(shí),C:常常,D:總是.將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:(1)本次參與調(diào)查的共有名學(xué)生;(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出“很少”所對(duì)的扇形圓心角的度數(shù);(3)若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理糾錯(cuò)的學(xué)生共有多少名?19.(6分)一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球,分別標(biāo)有1,2,3,4這4個(gè)號(hào)碼,這些球除號(hào)碼外都相同.(1)直接寫(xiě)出事件“從袋中任意摸出一個(gè)球,號(hào)碼為2的整數(shù)倍”的概率;(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格等方法,求事件“從袋中一次性摸出兩個(gè)球,號(hào)碼之和為5”的概率.20.(本題6分)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)項(xiàng)目主題:為學(xué)校圖書(shū)館設(shè)計(jì)無(wú)障礙通道.項(xiàng)目背景:2023年6月28日,我國(guó)頒布《中華人民共和國(guó)無(wú)障礙環(huán)境建設(shè)法》.某?!熬C合與實(shí)踐”小組以“為學(xué)校圖書(shū)館設(shè)計(jì)無(wú)障礙通道”為主題展開(kāi)項(xiàng)目學(xué)習(xí).研究步驟:(1)查閱資料得知,無(wú)障礙通道有三種類型:直線形、直角形、折返形;(2)實(shí)地測(cè)量圖書(shū)館門口場(chǎng)地的大?。唬?)為了方便師生出入圖書(shū)館,并盡量減少通道對(duì)師生其它通行的影響,研討認(rèn)為設(shè)計(jì)折返形無(wú)障礙通道比較合適.設(shè)計(jì)方案:“綜合與實(shí)踐”小組為該校圖書(shū)館設(shè)計(jì)的無(wú)障礙通道如圖2所示,其中為地面所在水平線,和是無(wú)障礙通道,并且,立柱,均垂直于地面,米,米.解決問(wèn)題:若原臺(tái)階坡道的長(zhǎng)度(線段的長(zhǎng)度)為5米,坡角的度數(shù)為23°,,求出無(wú)障礙通道的總長(zhǎng)(線段和的和)為多少米?(結(jié)果保留根號(hào)參考數(shù)據(jù):,,)圖1圖221.(6分)如圖,矩形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)將線的交點(diǎn))上,雙曲線經(jīng)過(guò)格點(diǎn)B.(1)求雙曲線的解析式;(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線將矩形分為面積比為1:2的兩部分,求該直線的解析式.22.(6分)閱讀材料通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了兩點(diǎn)之間的距離,點(diǎn)到直線的距離和兩條平行線間的距離,那么我們?nèi)绾卧谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求這些距離呢?如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分為,由勾股定理得,所以、兩點(diǎn)間的距離為.這樣就可以求出平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)間的距離.我們用下面的公式可以求出平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)到某條直線的距離:已知點(diǎn)和直線,則點(diǎn)P到直線的距離d用公式計(jì)算.例如:求點(diǎn)到直線的距離.解:因?yàn)橹本€可變形為,其中.所以點(diǎn)到直線的距離為根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題:(1)已知,,寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度;(只寫(xiě)答案)(2)點(diǎn)P(1,1)到直線的距離,并說(shuō)明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系;(3)已知直線與平行,求這兩條直線的距離.23.(6分)如圖,在中,,是的角平分線.的垂直平分線交于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心,為半徑作,交于點(diǎn)F.(1)求證:是的切線;(2)若,,求的長(zhǎng).24.(7分)如圖,在中,于點(diǎn)E,延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使,連接,與交于點(diǎn)O.(1)求證:四邊形為矩形;(2)若,求的長(zhǎng).25.(10分)某景區(qū)有兩個(gè)景點(diǎn)需購(gòu)票游覽,售票處出示的三種購(gòu)票方式如下:方式1:只購(gòu)買景點(diǎn)A,30元/人;方式2只購(gòu)買景點(diǎn)B,50元/人;方式3:景點(diǎn)A和B聯(lián)票,70元/人.預(yù)測(cè),四月份選擇這三種購(gòu)票方式的人數(shù)分別有2萬(wàn)、1萬(wàn)和1萬(wàn).為增加收入,對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行調(diào)整,發(fā)現(xiàn)當(dāng)方式1和2的門票價(jià)格不變時(shí),方式3的聯(lián)票價(jià)格每下降1元,將有原計(jì)劃只購(gòu)買A門票的400人和原計(jì)劃只購(gòu)買B門票的600人改為購(gòu)買聯(lián)票.(1)若聯(lián)票價(jià)格下降5元,則購(gòu)買方式1門票的人數(shù)有萬(wàn)人,購(gòu)買方式2門票的人數(shù)萬(wàn)人,購(gòu)買方式3門票的人數(shù)有萬(wàn)人;并計(jì)算門票總收入有多少萬(wàn)元?(2)當(dāng)聯(lián)票價(jià)格下降x(元)時(shí),請(qǐng)求出四月份的門票總收入W(萬(wàn)元)與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出聯(lián)票價(jià)格為多少元時(shí),四月份的門票總收入最大?最大值是多少萬(wàn)元?26.(10分)如圖,已知,,斜邊,將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到,連接.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速行動(dòng),速度為;同時(shí),點(diǎn)
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