2024年陜西省西安高新逸翠園初級中學(xué)中考十四模數(shù)學(xué)試題(無答案)

西安高新逸翠園初級中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級十四模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1．計算：的值是（）A． B．5 C．1 D．2．如圖，直尺經(jīng)過一副三角尺中的一塊三角板的頂點，若，，則度數(shù)為（）A．25° B．40° C．50° D．80°3．在下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．4．今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒·逆轉(zhuǎn)時空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄，其數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，為邊上的中線，為邊上的中線，若，則的長為（）A． B． C． D．36．如圖，直線（）經(jīng)過點，當(dāng)時，則的取值范圍為（）A． B． C． D．7．如圖，、是的兩條直徑，點是弧的中點，連接、，若，則的度數(shù)（）A．40° B．44° C．50° D．55°8．二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值如表．…………則下列結(jié)論中正確的是（）A． B．C．時或 D．方程的兩個根分別是，二、填空題（每題3分，共15分）9．的平方根是________．10．若一個正多邊形的內(nèi)角和與它的外角和之和是1260°，則這個正多邊形的邊數(shù)是________．11．中國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》，給出了證明三角形面積公式的出入相補(bǔ)法．如圖所示，在中，分別取、的中點、，連接，過點作于，將分割后拼接成矩形．若，，則的面積是________．12．如圖，過點作軸，垂足為，交反比例函數(shù)的圖象于點，連接交反比例函數(shù)的圖象于點，則_______________．13．如圖，在矩形中，，，．半徑為10的在線段上移動，并與交于點（在圓心的下方，圓心在上），為上任意一點，連接，．則的最小值為________．三、簡答題（共81分）14．計算：．15．解不等式組：．16．解方程：．17．如圖，在中，，請用尺規(guī)作圖的方法作一條過點的直線，將分為兩個等腰三角形．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．已知：如圖，在菱形中，、是對角線上兩點，，連接、．求證：．19．為了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個人腳下隨機(jī)傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會是均等的，由甲開始傳球，共傳三次．（1）請用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；（2）三次傳球后，球回到中腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大．20．甲、乙兩人準(zhǔn)備自行車騎行比賽，相約一同訓(xùn)練．兩人從相距80千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2個小時相遇；若甲比乙提前1小時出發(fā)，那么乙出發(fā)小時后兩者相遇．求甲、乙兩人的速度．21．報本寺塔坐落在陜西省武功鎮(zhèn)，東臨淡水，西輔香山，依寺建塔，風(fēng)景秀麗，為陜西名塔之一，小紅想利用所學(xué)知識來測量報本寺塔（圖1）的高度，測量方案如下：如圖2，小紅通過調(diào)整測角儀的位置，在塔周圍的點處用測角儀測得塔頂部的仰角為53°（測角儀的高度忽珞不計）．接者，在陽光下，小紅沿者方向向前走30米（即米），到達(dá)塔在太陽光下的影子末端處，在處豎立米長的標(biāo)桿，此時標(biāo)桿在太陽光下的影長為3米。已知、、、四點在同一直線上，，，請結(jié)合以上數(shù)據(jù)求該塔的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）圖1圖222．“倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活”．為了對回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某垃圾處理廠計劃向某機(jī)器人公司購進(jìn)一批垃圾分練機(jī)器人，每臺原價為20萬元，經(jīng)過協(xié)商，機(jī)器人公司表示，根據(jù)購買數(shù)量，可以給予一定優(yōu)惠，具體如下：購買不超過30臺，每臺可享受九折優(yōu)惠；超過30臺，則超出部分每臺可享受七五折優(yōu)惠，設(shè)垃圾處理廠購進(jìn)臺機(jī)器人，需要總費用萬元．（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若垃圾處理廠計劃用820萬元購買這種機(jī)器人，則最多可以購買多少臺？23．某校初三年級一共有1600名學(xué)生，在一次體育?？己螅瑸榱肆私獗拘３跞龑W(xué)生體育成績的情況，隨機(jī)抽取了男生、女生各40名的成績，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：①滿分60分，最低分40分；②數(shù)據(jù)分為，，，四個等級分別是：：，：，：，：．（單位：分）：③男生成績在組的分?jǐn)?shù)分別為：50，50，51，51，51，51.5，52，52，52，52，52，52，53，53，53.5；④40名男生成績的條形統(tǒng)計圖和40名女生成績的扇形統(tǒng)計圖如圖所示．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中女生成績?yōu)榈燃墝?yīng)的圓心角的度數(shù)為________；（2）所抽取的40名男生成績的中位數(shù)為________分；（3）估計該年級所有參加體考的學(xué)生，成績?yōu)榈燃壍目忌藬?shù)有多少人？24．如圖，內(nèi)接于，，，點為上一點，點為的中點，連結(jié)并延長與交于點，連結(jié)，．（1）求證：．（2）當(dāng)經(jīng)過圓心時，求的長．25．如圖，拋物線：與軸交于點，，與軸交于點．（1）求拋物線表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線與關(guān)于軸對稱，平移線段，使得點恰好平移至拋物線上一點，點恰好平移至拋物線上一點，請求山此時、的坐標(biāo)．26．定義：用一條直線截三角形的兩邊，若所截得的四邊形對角互補(bǔ)，則稱該直線為三角形第三條邊的“幸福線”．如圖1，為的截線，截得四邊形，若，則稱為邊的“幸福線”．圖1圖2