遼寧省沈陽(yáng)市法庫(kù)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

～2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題（本試卷共23道題滿分120分考試時(shí)間120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域作答，在本試卷上作答無(wú)效一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，每小題3分，共30分）1．以下五家銀行行標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，在的網(wǎng)格中，把平移后得到，平移方法正確的是（）A．左平移4個(gè)單位，再下平移1個(gè)單位 B．左平移1個(gè)單位，再下平移4個(gè)單位C．右平移4個(gè)單位，再上平移1個(gè)單位 D．右平移4個(gè)單位，再下平移1個(gè)單位3．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（）A． B．C． D．4．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．5．若分式的值為0，則x值為（）A． B．3 C． D．06．下列各式中不能用平方差公式分解的是（）A． B． C． D．7．如圖，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．在中，，，，點(diǎn)P在邊上移動(dòng)，則長(zhǎng)不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，中，，垂直平分腰，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，則x的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是完全平方式，則m的值為_(kāi)___________．12．若的解集為，那么a的取值范圍是____________．13．如圖，在中，，，D是上一點(diǎn)．將沿折疊，使B點(diǎn)落在邊上的處，則的度數(shù)等于____________．14．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)___________．15．如圖，將等腰直角沿斜邊方向平移得到，若，圖中陰影部分面積為2，則線段的長(zhǎng)度____________．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16．（每小題5分，共10分）（1）因式分解： （2）17．（本題8分）先化簡(jiǎn)再求值：，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)腶值帶入求值，其中且a為整數(shù)．18．（本題8分）解方程組：19．（本題8分）已知線段a，h．求作：，使，且，高．（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作圖過(guò)程）（2）若（1）中，，則的周長(zhǎng)多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．20．（本題8分）如圖，點(diǎn)D是中邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段上一點(diǎn)，且，．求證：．21．（本題8分）為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計(jì)劃購(gòu)置一批電腦，已知甲公司的報(bào)價(jià)是每臺(tái)5800元，優(yōu)惠條件是購(gòu)買10臺(tái)以上，則從第11臺(tái)開(kāi)始按報(bào)價(jià)的計(jì)算；乙公司的報(bào)價(jià)也是每臺(tái)5800元，優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按報(bào)價(jià)的計(jì)算．假如你是學(xué)校有關(guān)方面負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由？22．（本題12分）如圖1，與均為等邊三角形，點(diǎn)A，O，D在同一條直線上，連接，，與所在直線交點(diǎn)為E．【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】（1）求證：；【問(wèn)題深究】（2）猜想的度數(shù)，并說(shuō)明理由；【拓展應(yīng)用】（3）如圖2，在與中，，，，若，，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．23．（本題13分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．【基礎(chǔ)問(wèn)題】（1）求m，n的值；【問(wèn)題拓展】（2）若P為直線上一點(diǎn)，當(dāng)線段長(zhǎng)度最小時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出此時(shí)線段長(zhǎng)度最小值．2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)注：解答題方法不唯一，請(qǐng)參考標(biāo)準(zhǔn)給分一、選擇題（每小題3分，共30分）．1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．C 7．B 8．D 9．A 10．C二、填空題（每小題3分，共15分）．11．； 12．； 13．； 14．； 15．三、解答題：16．（每題5分，共10分）解：（1） 3分 5分（2） 3分 5分17．（8分）解： 2分 4分且a為整數(shù)，所以a值為，，或0，由題意或 6分當(dāng)時(shí)，原式 7分當(dāng)時(shí)，原式 8分18．（8分）解：由①解得 3分由②解得 6分綜上得不等式組的解為 8分19．（8分）解：（1）做出線段 2分做出線段的垂直平分線 4分做出高 5分結(jié)論 6分（2）周長(zhǎng) 8分20．（8分）證明：由知 2分又∴即 3分∴ 4分又∴ 6分∴ 8分21．（8分）解：如果購(gòu)買電腦不超過(guò)11臺(tái)，很明顯乙公司有優(yōu)惠，而甲公司沒(méi)優(yōu)惠，因此選擇乙公司． 1分如果購(gòu)買電腦多于10臺(tái)．則：設(shè)學(xué)校需購(gòu)置電腦x臺(tái)，則到甲公司購(gòu)買需付元，到乙公司購(gòu)買需付元．根據(jù)題意得：（1）若甲公司優(yōu)惠：則 2分解得： 3分（2）若乙公司優(yōu)惠：則 4分解得： 5分（3）若兩公司一樣優(yōu)惠：則 6分解得： 7分答：購(gòu)置電腦少于20臺(tái)時(shí)選乙公司較優(yōu)惠，購(gòu)置電腦正好20臺(tái)時(shí)兩公司選哪家都一樣，購(gòu)置電腦多于20臺(tái)時(shí)選甲公司較優(yōu)惠． 8分22．（本題12分）（1）證明：∵與均為等邊三角形∴，， 2分∴∴ 3分∴ 4分∴ 5分（2） 6分由（1）知∴ 7分∵點(diǎn)A，O，D在同一條直線上∴ 8分∵∴ 10分（3） 12分23．（本題13分）解：（1）∵點(diǎn)在直線上，∴∴， 2分∴ 3分∵點(diǎn)在直線上上，∴∴． 5分（2）過(guò)點(diǎn)A作直線的垂線，垂足為P，此時(shí)