2024年甘肅省慶陽市中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)_第1頁
2024年甘肅省慶陽市中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)_第2頁
2024年甘肅省慶陽市中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)_第3頁
2024年甘肅省慶陽市中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)_第4頁
2024年甘肅省慶陽市中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)_第5頁
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文檔簡介

慶陽市2024年高中招生及畢業(yè)會(huì)考模擬試題(二)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.本試卷共120分.考試時(shí)間120分鐘.2.請(qǐng)將各題答案填在答題卡上.一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1.4的算術(shù)平方根是()A.2 B.4 C. D.2.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.已知是方程組的解,則的值是()A. B.2 C.3 D.44.若,,則的值是()A. B.9 C. D.35.把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來,正確的為() ABCD6.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()A. B.且 C.且 D.7.某公司10名職工3月份的工資如下表所示,則這10名職工3月份工資的中位數(shù)是()工資/元5000520054005600人數(shù)/人1342A.5200元 B.5300元 C.5400元 D.5500元8.如圖,兩條寬為1的帶子以角交叉重疊,則重疊部分(陰影部分)的面積為()A. B. C. D.9.如圖,AB為的直徑,點(diǎn)C,D在上,且,,則BD的長為()A. B. C. D.10.如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),設(shè),,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,圖象上最低點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,則正方形ABCD的邊長為()圖1圖2A.6 B. C. D.4二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分.11.分解因式:__________.12.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________.13.某品牌酸奶外包裝上標(biāo)明“凈含量:180±5mL”.現(xiàn)隨機(jī)抽取四種口味的這種酸奶,它們的凈含量如下表所示.其中,凈含量不合格的是__________口味的酸奶.種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量/mL17518019018514.某校在勞動(dòng)周組織學(xué)生到校園周邊種植甲、乙兩種樹苗.已知購買3棵甲種樹苗、2棵乙種樹苗共需12元;購買1棵甲種樹苗、3棵乙種樹苗共需11元.那么每棵甲種樹苗的價(jià)格為__________元.15.如圖,在中,D、E分別是AB和AC的中點(diǎn),F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn),DF交CE于點(diǎn)G,且,則__________.16.在某公園內(nèi)、牡丹按正方形形狀種植,芍藥種植在它的周圍,下圖反映了牡丹的列數(shù)(n)和芍藥的數(shù)量規(guī)律,那么當(dāng)時(shí),芍藥的數(shù)量為__________株.三、解答題:本大題共6小題,共32分,解答時(shí),應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17、.(4分)計(jì)算:.18.(4分)如圖,扇形AOB的圓心角是,四邊形OCDE是邊長為1的正方形,點(diǎn)C,E分別在OA,OB上,點(diǎn)D在弧AB上,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)19.(4分)先化簡,再從,,0,2中選擇合適的x的值代入求值.20.(6分)如圖,已知銳角三角形ABC,.(1)尺規(guī)作圖:①作BC的垂直平分線l;②作的平分線BM,BM交AC于點(diǎn)M.(2)若l與BM交于點(diǎn)P,,求的度數(shù).21.(6分)小華利用假期去甘肅旅游,眾多旅游景點(diǎn)讓小華難以抉擇,于是小華將撲克牌中“A”的四種花色分別記為莫高窟(紅桃A)、嘉峪關(guān)(梅花A)、敦煌雅丹國家地質(zhì)公園(方塊A)、崆峒山(黑桃A),隨后將這四張撲克牌正面朝下,洗勻后,從中隨機(jī)抽取一張,作為自己的第一站旅游地點(diǎn).(1)求小華抽中敦煌雅丹國家地質(zhì)公園的概率;(2)小華發(fā)現(xiàn)他的朋友也正在甘肅旅游,且他的朋友明天將會(huì)從莫高窟、嘉峪關(guān)、敦煌雅丹國家地質(zhì)公園這三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)游覽,若他們按照各自的旅游線路游覽,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求小華和他的朋友明天去同一個(gè)景點(diǎn)的概率.22.(8分)如圖,某校教學(xué)樓AB的前面有一建筑物CD,在距離CD正前方10米的觀測點(diǎn)M處,以的仰角測得建筑物的頂端C恰好擋住教學(xué)樓頂端A,而在建筑物CD上距離地面4米高的E處,測得教學(xué)樓的頂端A的仰角為,求教學(xué)樓AB的高度.(參考數(shù)據(jù):,)四、解答題:本大題共5小題,共40分.解答時(shí),應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.23.(7分)某學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡網(wǎng)課”進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制得到下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表.調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表非常喜歡喜歡一般不喜歡頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表提供的信息解答下列問題:(1)該校隨機(jī)抽取了__________名同學(xué)參加問卷調(diào)查;(2)統(tǒng)計(jì)表中,__________,__________;(3)在統(tǒng)計(jì)圖中,“喜歡”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)是__________;(4)若該校共有1000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生的人數(shù).24.(7分)如圖,反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn)C,過直線上的點(diǎn)作軸于點(diǎn)B,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,且.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求四邊形OCDB的面積.25.(8分)如圖,AB是的直徑,弦CD與AB相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的的切線DF,交CA的延長線于點(diǎn)F,,.(1)求的度數(shù);(2)若,求的半徑.26.(8分)【問題情境】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng),如圖,在矩形紙片ABCD中,點(diǎn)M,N分別是AD,BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,CD上,且.【動(dòng)手操作】將沿EM折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P,將沿NF折疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,點(diǎn)P,Q均落在矩形ABCD的內(nèi)部,連接PN,QM.【問題解決】(1)求證:四邊形PNQM是平行四邊形.(2)若,四邊形PNQM為菱形,求AE的長.27.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的邊BC在x軸上,以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn),交y軸于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上.備用圖(1)求拋物線的解析式.(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B方向以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,過點(diǎn)P作交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D且平行于y軸的直線l交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ,當(dāng)t為何值時(shí),的面積最大?最大值是多少?(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)P,M,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.慶陽市2024年高中招生及畢業(yè)會(huì)考模擬試題(二)數(shù)學(xué)參考答案12345678910ACDABBCBCA11.12.913.香草味14.215.216.80017.解:(2分)(4分)18.解:正方形OCDE的邊長為1,.(1分)扇形AOB的圓心角是,扇形AOB的面積為.(3分)陰影部分的面積為.(4分)19.解:(1分)(2分)要使原式有意義,則,且,即x不能為,0,2.(3分)取,原式(4分)20.解:(1)①如圖,直線l即為所求;(2分)②如圖,射線BM即為所求.(4分)(2)的垂直平分線為l,,.平分,.,.(6分)21.解:(1)小華抽中敦煌雅丹國家地質(zhì)公園的概率.(2分)(2)列表如下:紅桃A梅花A方塊A紅桃A(紅桃A,紅桃A)(紅桃A,梅花A)(紅桃A,方塊A)梅花A(梅花A,紅桃A)(梅花A,梅花A)(梅花A,方塊A)方塊A(方塊A,紅桃A)(方塊A,梅花A)(方塊A,方塊A)黑桃A(黑桃A,紅桃A)(黑桃A,梅花A)(黑桃A,方塊A)由上表可知,共有12種等可能的結(jié)果,其中,抽到相同景點(diǎn)的結(jié)果有3種,所以小華和他的朋友明天去同一個(gè)景點(diǎn)的概率.(6分)22.解:如圖,過點(diǎn)E作于點(diǎn)F.,,,,米.(2分)設(shè)米,則米.米,米.(5分),,,(米)答:教學(xué)樓AB的高度為18.1米.(8分)23.解:(1)抽取的學(xué)生總數(shù)為(名)故答案為200.(1分)(2),.故答案為0.45;70.(3分)(3)“喜歡”部分所在扇形的圓心角的度數(shù)為.故答案為126.(5分)(4).答:估計(jì)全校學(xué)生中態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生人數(shù)為450.(7分)24.解:(1)點(diǎn)在直線上,,軸,,,.點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上,.反比例函數(shù)的解析式為.(3分)(2)由,解得或(舍去),,.(7分)25.解:(1)如圖,連接OD.為的切線,.,,.,.(4分)(2)如圖,連接AD.,,.,.又,,,即,,,即的半徑為2.(8分)26.解:(1)證明:如圖1,延長NQ交AD的延長線于H.圖1四邊形ABCD是矩形,,,.點(diǎn)M,N分別是AD,BC的中點(diǎn),,.又,,.,,.,,,,四邊形PNQM是平行四邊形.(4分)(2)如圖2,連接MN,PQ交于點(diǎn)O,延長PQ交CD于點(diǎn)H,延長QP交AB于點(diǎn)G.圖2四邊形PNQM是菱形,,,,,,.,.,,,.(8分)27.解:(1)拋物線經(jīng)過點(diǎn),交y軸于點(diǎn),,解得.拋物線的解析式為(3分)(2),拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為.設(shè)直線AC的解析式為,直線AC過點(diǎn),,,解得,直線AC的解析式為.設(shè).對(duì)于,當(dāng)時(shí),,.對(duì)于,當(dāng)時(shí),,,.又,.,當(dāng)時(shí),取得最大值,最大值為1.(7分)(3)①若當(dāng)PM為平

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