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高中物理題型解題技巧之力學(xué)篇03內(nèi)力公式一、必備知識(shí)1.連接體問題母模型如圖1所示,光滑地面上質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體通過輕繩連接,水平外力F作用于m2上,使兩物體一起加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)輕上的拉力多大?整體由牛頓第二定律求加速度隔離求內(nèi)力T-μm1g=m1a得2.應(yīng)用技巧(1).物理場(chǎng)景:輕繩或輕桿或輕彈簧等相連加速度相同的連接體,如下情形am3求m2、m3間作用力,將m1和m2看作整體整體求加速度隔離求內(nèi)力T-μm1g=m1a得整體求加速度隔離求內(nèi)力T-m1g(sinθ-μcosθ)=m1a得整體求加速度隔離求內(nèi)力T-m1g=m1a得隔離T-F1-μm1g=m1a得(2)方法總結(jié):(內(nèi)力公式)如上圖所示,一起加速運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng),若力作用于m1上,則m1和m2間的相互作用力為(其中即為外力不作用的物體的作用)此結(jié)論與有無(wú)摩擦無(wú)關(guān)(有摩擦,兩物體與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)必須相同),物體系統(tǒng)沿水平面、斜面、豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí),此結(jié)論都成立。兩物體的連接物為輕彈簧、輕桿時(shí),此結(jié)論不變。注意:若整體受到多個(gè)外力時(shí),可先將多點(diǎn)個(gè)外力分別應(yīng)用內(nèi)力公式a.兩外力相反時(shí),繩中的拉力為b.兩外力相同時(shí)繩中的拉力為三、實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用(應(yīng)用技巧解題,提供解析僅供參考)一、單選題1.如圖,兩物塊P、Q置于水平地面上,其質(zhì)量分別為m、2m,兩者之間用水平輕繩連接。兩物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,重力加速度大小為g,現(xiàn)對(duì)Q施加一水平向右的拉力F,使兩物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng),輕繩的張力大小為()A. B. C. D.2.如圖所示,光滑的水平面上兩個(gè)質(zhì)量分別為、的物體,中間用輕質(zhì)彈簧秤連接,在大小為的水平拉力作用下一起勻加速運(yùn)動(dòng),則()A.、加速度大小為B.某時(shí)刻突然撤去拉力的瞬間,加速度大小為C.彈簧秤的示數(shù)是D.某時(shí)刻突然撤去拉力的瞬間,加速度大小為3.如圖所示,五塊完全相同的木塊并排放在水平地面上,它們與地面間的摩擦不計(jì)。當(dāng)用力F推1使它們共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí),第2塊木塊對(duì)第3塊木塊的推力為()A. B. C. D.F4.如圖所示,斜面傾角為,BC段粗糙且足夠長(zhǎng),其余段光滑,10個(gè)質(zhì)量均為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))放在斜面上,相鄰小球間用長(zhǎng)為d的輕質(zhì)細(xì)桿連接,細(xì)桿與斜面平行,小球與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。若1號(hào)小球在B處時(shí),10個(gè)小球由靜止一起釋放,已知重力加速度為g,下列說法正確的是(
)A.在2號(hào)小球進(jìn)入BC段之前的過程中,2號(hào)小球運(yùn)動(dòng)的加速度為B.在6號(hào)球剛進(jìn)入BC段時(shí),6號(hào)球與7號(hào)球間細(xì)桿的彈力為C.1號(hào)球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為D.10號(hào)球不能到達(dá)B點(diǎn)5.三個(gè)完全相同的小物體A、B、C如圖放置。大小為F的水平力作用于A,使三物體一起向右勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間撤去力F,三物體仍一起向右運(yùn)動(dòng),此時(shí)A、B間摩擦力Ff與B、C間作用力FN的大小分別是()A.Ff=0、FN= B.Ff=、FN=0C.Ff=、FN= D.Ff=、FN=6.如圖,在傾角為的光滑斜面上,有兩個(gè)物塊P和Q,質(zhì)量分別為和,用與斜面平行的輕質(zhì)彈簧相連接,在沿斜面向上的恒力F作用下,兩物塊一起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則(
)A.兩物塊一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為B.彈簧的彈力大小為C.若只增大,兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),它們的間距變小D.若只增大,兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),它們的間距變大二、多選題7.當(dāng)洪水來襲時(shí),我們應(yīng)當(dāng)如何自救呢?一個(gè)電視節(jié)目通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)大家緊挨著站成一排,可以有效抵抗洪水對(duì)身體的沖擊力。建立如圖所示的物理模型,五個(gè)質(zhì)量相等的物塊緊靠在一起放置在水平地面上。某時(shí)刻用力F推物塊1恰好未推動(dòng),已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則()A.物塊2、3、4、5受到前一物塊的彈力依次減小B.物塊3對(duì)物塊4的彈力大小為C.物塊1與2、2與3、3與4、4與5間的彈力之比為4∶3∶2∶1D.若僅增大物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù),則物塊間的彈力一定變大8.我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平.和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成,提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車,不提供動(dòng)力的車廂叫拖車.假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等,動(dòng)車的額定功率都相同,動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比.某列車組由8節(jié)車廂組成,其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車,其余為拖車,則該動(dòng)車組()A.啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反B.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2C.進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比D.與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1∶29.在一東西向的水平直鐵軌上,停放著一列已用掛鉤鏈接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí),連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F;當(dāng)機(jī)車在西邊拉著這列車廂以大小為的加速度向西行駛時(shí),連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小仍為F。不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦,每節(jié)車廂質(zhì)量相同,則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為()A.8 B.10 C.15 D.1810.如圖所示,在傾角為的斜面上放置A、B兩正方體物塊(可以視為質(zhì)點(diǎn)),A、B兩物塊質(zhì)量分別為M、m。A物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,B與斜面之間無(wú)摩擦,兩物塊相互接觸由靜止釋放。已知重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是()A.兩物塊的加速度大小為B.兩物塊的加速度大小為C.兩物塊之間的彈力大小為D.兩物塊之間的彈力大小為11.普通火車動(dòng)力都在火車頭上,車廂(頭)與車廂之間通過掛鉤連接在一起?;疖囋趩?dòng)時(shí),會(huì)先往后退,再啟動(dòng),這樣會(huì)使掛鉤松弛,車廂(頭)與車廂之間無(wú)作用力,再向前啟動(dòng)時(shí),車廂會(huì)一節(jié)一節(jié)的依次啟動(dòng),減少所需要的動(dòng)力。一列火車共有n節(jié)車廂,火車頭與每節(jié)車廂的質(zhì)量相等,車頭及每節(jié)車廂與軌道間的摩擦力均為,假設(shè)啟動(dòng)時(shí)每節(jié)車廂的加速度均為,若火車不后退所有車廂同時(shí)啟動(dòng),火車頭提供的動(dòng)力F。若火車車廂依次啟動(dòng),當(dāng)?shù)趉(k≤n)節(jié)車廂啟動(dòng)時(shí),則()A.火車頭提供的動(dòng)力為B.火車頭提供的動(dòng)力為C.第節(jié)車廂對(duì)第節(jié)車廂的作用力為D.第節(jié)車廂對(duì)第節(jié)車廂的作用力為12.2022年9月20日在德國(guó)柏林國(guó)際軌道交通技術(shù)展覽會(huì)上,中國(guó)中車面向全球發(fā)布了時(shí)速600公里高速磁浮交通系統(tǒng),如圖1所示。圖2為高速磁懸浮列車在水平長(zhǎng)直軌道上的模擬運(yùn)行圖,5節(jié)質(zhì)量相同的車廂編組運(yùn)行,列車以額定功率P向右以最大速度運(yùn)行,1號(hào)車廂會(huì)受到前方空氣的阻力,車廂碰到空氣前空氣的速度為0,碰到車廂后空氣的速度變?yōu)榕c車廂速度相同,已知空氣密度為,1號(hào)車廂的迎風(fēng)面積(垂直運(yùn)動(dòng)方向上的投影面積)為S。不計(jì)其他阻力,忽略2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)車廂受到的空氣阻力。則下列說法正確的是()A.列車的最大運(yùn)行速度為B.列車的最大運(yùn)行速度為C.若突然撤去動(dòng)力3號(hào)車廂對(duì)4號(hào)車廂的作用力為D.若突然撤去動(dòng)力3號(hào)車廂對(duì)4號(hào)車廂的作用力為高中物理題型解題技巧之力學(xué)篇03內(nèi)力公式一、必備知識(shí)1.連接體問題母模型如圖1所示,光滑地面上質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體通過輕繩連接,水平外力F作用于m2上,使兩物體一起加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)輕上的拉力多大?整體由牛頓第二定律求加速度隔離求內(nèi)力T-μm1g=m1a得2.應(yīng)用技巧(1).物理場(chǎng)景:輕繩或輕桿或輕彈簧等相連加速度相同的連接體,如下情形am3求m2、m3間作用力,將m1和m2看作整體整體求加速度隔離求內(nèi)力T-μm1g=m1a得整體求加速度隔離求內(nèi)力T-m1g(sinθ-μcosθ)=m1a得整體求加速度隔離求內(nèi)力T-m1g=m1a得隔離T-F1-μm1g=m1a得(2)方法總結(jié):(內(nèi)力公式)如上圖所示,一起加速運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng),若力作用于m1上,則m1和m2間的相互作用力為(其中即為外力不作用的物體的作用)此結(jié)論與有無(wú)摩擦無(wú)關(guān)(有摩擦,兩物體與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)必須相同),物體系統(tǒng)沿水平面、斜面、豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí),此結(jié)論都成立。兩物體的連接物為輕彈簧、輕桿時(shí),此結(jié)論不變。注意:若整體受到多個(gè)外力時(shí),可先將多點(diǎn)個(gè)外力分別應(yīng)用內(nèi)力公式a.兩外力相反時(shí),繩中的拉力為b.兩外力相同時(shí)繩中的拉力為三、實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用(應(yīng)用技巧解題,提供解析僅供參考)一、單選題1.如圖,兩物塊P、Q置于水平地面上,其質(zhì)量分別為m、2m,兩者之間用水平輕繩連接。兩物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,重力加速度大小為g,現(xiàn)對(duì)Q施加一水平向右的拉力F,使兩物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng),輕繩的張力大小為()A. B. C. D.【答案】D【詳解】根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)PQ的整體:;對(duì)物體P:;解得,故選D。2.如圖所示,光滑的水平面上兩個(gè)質(zhì)量分別為、的物體,中間用輕質(zhì)彈簧秤連接,在大小為的水平拉力作用下一起勻加速運(yùn)動(dòng),則()A.、加速度大小為B.某時(shí)刻突然撤去拉力的瞬間,加速度大小為C.彈簧秤的示數(shù)是D.某時(shí)刻突然撤去拉力的瞬間,加速度大小為【答案】B【詳解】A.根據(jù)題意,對(duì)A、B整體分析,根據(jù)牛頓第二定律有解得故A錯(cuò)誤;C.根據(jù)題意,對(duì)A分析,設(shè)彈簧的彈力為,根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得故C錯(cuò)誤;BD.某時(shí)刻突然撤去拉力的瞬間,彈簧彈力不變,根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)物體A有解得則加速度大小為,對(duì)物體B,根據(jù)牛頓第二定律有解得則加速度大小為,故D錯(cuò)誤B正確。故選B。3.如圖所示,五塊完全相同的木塊并排放在水平地面上,它們與地面間的摩擦不計(jì)。當(dāng)用力F推1使它們共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí),第2塊木塊對(duì)第3塊木塊的推力為()A. B. C. D.F【答案】C【詳解】設(shè)每一塊木塊的質(zhì)量為,對(duì)五塊木塊整體由牛頓第二定律得設(shè)第2塊木塊對(duì)第3塊木塊的推力為,對(duì)右邊三塊木塊由牛頓第二定律得故C正確,ABD錯(cuò)誤。故選C。4.如圖所示,斜面傾角為,BC段粗糙且足夠長(zhǎng),其余段光滑,10個(gè)質(zhì)量均為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))放在斜面上,相鄰小球間用長(zhǎng)為d的輕質(zhì)細(xì)桿連接,細(xì)桿與斜面平行,小球與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。若1號(hào)小球在B處時(shí),10個(gè)小球由靜止一起釋放,已知重力加速度為g,下列說法正確的是(
)A.在2號(hào)小球進(jìn)入BC段之前的過程中,2號(hào)小球運(yùn)動(dòng)的加速度為B.在6號(hào)球剛進(jìn)入BC段時(shí),6號(hào)球與7號(hào)球間細(xì)桿的彈力為C.1號(hào)球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為D.10號(hào)球不能到達(dá)B點(diǎn)【答案】C【詳解】A.在2號(hào)小球進(jìn)入BC段之前的過程中,把10個(gè)小球看成一個(gè)整體,根據(jù)牛頓第二定律,有解得2號(hào)小球運(yùn)動(dòng)的加速度為故A錯(cuò)誤;B.在6號(hào)球剛進(jìn)入BC段時(shí),把10個(gè)小球看成一個(gè)整體,根據(jù)牛頓第二定律,有解得把7到10小球,共4個(gè)小球看成一個(gè)整體,根據(jù)牛頓第二定律,有解得故B錯(cuò)誤;C.小球在斜面上先加速后減速,第n個(gè)小球進(jìn)入BC段時(shí)加速度為零,此時(shí)1號(hào)球速度最大,則有解得即所以在第七個(gè)球剛進(jìn)入BC段時(shí),1號(hào)球速度最大,根據(jù)動(dòng)能定理解得故C正確;D.若10號(hào)球能到達(dá)B點(diǎn)且速度為v1,根據(jù)動(dòng)能定理,有解得所以10號(hào)球能到達(dá)B點(diǎn),故D錯(cuò)誤。故選C。5.三個(gè)完全相同的小物體A、B、C如圖放置。大小為F的水平力作用于A,使三物體一起向右勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間撤去力F,三物體仍一起向右運(yùn)動(dòng),此時(shí)A、B間摩擦力Ff與B、C間作用力FN的大小分別是()A.Ff=0、FN= B.Ff=、FN=0C.Ff=、FN= D.Ff=、FN=【答案】B【詳解】以A、B、C為整體,三物體一起向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),地面對(duì)整體的摩擦力大小為撤去力,,三物體仍一起向右運(yùn)動(dòng),以A、B、C為整體,根據(jù)牛頓第二定律可得以A對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律可得以C為對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律可得解得故選B。6.如圖,在傾角為的光滑斜面上,有兩個(gè)物塊P和Q,質(zhì)量分別為和,用與斜面平行的輕質(zhì)彈簧相連接,在沿斜面向上的恒力F作用下,兩物塊一起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則(
)A.兩物塊一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為B.彈簧的彈力大小為C.若只增大,兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),它們的間距變小D.若只增大,兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),它們的間距變大【答案】B【詳解】A.對(duì)整體受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有解得故A錯(cuò)誤;B.對(duì)m2受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有解得故B正確;C.根據(jù)可知若只增大,兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈力變大,根據(jù)胡克定律,可知伸長(zhǎng)量變大,故它們的間距變大,故C錯(cuò)誤;D.根據(jù)可知T與無(wú)關(guān),只增大,兩物塊一起向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈力不變,根據(jù)胡克定律,可知伸長(zhǎng)量不變,故它們的間距不變,故D錯(cuò)誤。故選B。二、多選題7.當(dāng)洪水來襲時(shí),我們應(yīng)當(dāng)如何自救呢?一個(gè)電視節(jié)目通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)大家緊挨著站成一排,可以有效抵抗洪水對(duì)身體的沖擊力。建立如圖所示的物理模型,五個(gè)質(zhì)量相等的物塊緊靠在一起放置在水平地面上。某時(shí)刻用力F推物塊1恰好未推動(dòng),已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則()A.物塊2、3、4、5受到前一物塊的彈力依次減小B.物塊3對(duì)物塊4的彈力大小為C.物塊1與2、2與3、3與4、4與5間的彈力之比為4∶3∶2∶1D.若僅增大物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù),則物塊間的彈力一定變大【答案】AC【詳解】假設(shè)每個(gè)物塊的質(zhì)量均為m,先對(duì)五個(gè)物塊整體進(jìn)行受力分析,恰好未推動(dòng),則整體所受的摩擦力恰等于最大靜摩擦力,然后再隔離后面的物塊進(jìn)行受力分析,結(jié)果如下表所示:研究對(duì)象受力分析最終結(jié)果五個(gè)物塊整體AC正確,B錯(cuò)誤物塊2、3、4、5物塊3、4、5物塊4、5物塊5若僅增大物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù),用力F推物塊1,物塊1不動(dòng),其他物塊間的彈力可能變?yōu)榱?,故D錯(cuò)誤。故選AC。8.我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平.和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成,提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車,不提供動(dòng)力的車廂叫拖車.假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等,動(dòng)車的額定功率都相同,動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比.某列車組由8節(jié)車廂組成,其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車,其余為拖車,則該動(dòng)車組()A.啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反B.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2C.進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比D.與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1∶2【答案】BD【詳解】啟動(dòng)時(shí)乘客的加速度的方向與車廂運(yùn)動(dòng)的方向是相同的,所以啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相同,故A錯(cuò)誤;設(shè)每一節(jié)車廂的質(zhì)量是m,阻力為,做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)6、7、8車廂進(jìn)行受力分析得:,對(duì)7、8車廂進(jìn)行受力分析得:,聯(lián)立可得:,故B正確;設(shè)進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離為s,則:,又,可得:,可知進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度的平方成正比,故C錯(cuò)誤;設(shè)每節(jié)動(dòng)車的功率為P,當(dāng)只有兩節(jié)動(dòng)力車時(shí),最大速率為v,則:,改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組時(shí),最大速度為,則:,所以,故D正確.9.在一東西向的水平直鐵軌上,停放著一列已用掛鉤鏈接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí),連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F;當(dāng)機(jī)車在西邊拉著這列車廂以大小為的加速度向西行駛時(shí),連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小仍為F。不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦,每節(jié)車廂質(zhì)量相同,則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為()A.8 B.10 C.15 D.18【答案】BC【詳解】設(shè)這列車廂的總節(jié)數(shù)為n,P、Q掛鉤東邊有k節(jié)車廂,每節(jié)車廂的質(zhì)量為m,由牛頓第二定律可知,解得k是正整數(shù),n只能是5的整倍數(shù)。故選BC。10.如圖所示,在傾角為的斜面上放置A、B兩正方體物塊(可以視為質(zhì)點(diǎn)),A、B兩物塊質(zhì)量分別為M、m。A物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,B與斜面之間無(wú)摩擦,兩物塊相互接觸由靜止釋放。已知重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是()A.兩物塊的加速度大小為B.兩物塊的加速度大小為C.兩物塊之間的彈力大小為D.兩物塊之間的彈力大小為【答案】BC【詳解】AB.利用整體法受力分析可得解得故A錯(cuò)誤,B正確;CD.隔離物塊B受力分析可得解得故C正確,D錯(cuò)誤。故選BC。11.普通火車動(dòng)力都在火車頭上,車廂(頭)與車廂之間通過掛鉤連接在一起。火車在啟動(dòng)時(shí),會(huì)先往后退,再啟動(dòng),這樣會(huì)使掛鉤松弛,車廂(頭)與車廂之間無(wú)作用力,再向前啟動(dòng)時(shí),車廂會(huì)一節(jié)一節(jié)的依次啟動(dòng),減少所需要的動(dòng)力。一列火車共有n節(jié)車廂,火車頭與每節(jié)車廂的質(zhì)量相等,車頭及每節(jié)車廂與軌道間的摩擦力均為,假設(shè)啟動(dòng)時(shí)每節(jié)車廂的加速度均為,若火車
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