2022屆河北省唐山市龍華中學中考數(shù)學適應性模擬試題含解析

2022屆河北省唐山市龍華中學中考數(shù)學適應性模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）兩點，當y=x的函數(shù)值大于A．x＞2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞22．如果a﹣b=5，那么代數(shù)式（﹣2）?的值是（）A．﹣ B． C．﹣5 D．53．如圖是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．4．（2011?黑河）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結論：①b2﹣4ac＞0②a＞0③b＞0④c＞0⑤9a+3b+c＜0，則其中結論正確的個數(shù)是（） A、2個 B、3個 C、4個 D、5個5．今年3月5日，十三屆全國人大一次會議在人民大會堂開幕，會議聽取了國務院總理李克強關于政府工作的報告，其中表示，五年來，人民生活持續(xù)改善，脫貧攻堅取得決定性進展，貧困人口減少6800多萬，易地扶貧搬遷830萬人，貧困發(fā)生率由10.2%下降到3.1%，將830萬用科學記數(shù)法表示為（）A．83×105 B．0.83×106 C．8.3×106 D．8.3×1076．下列各數(shù)中，比﹣1大1的是（）A．0B．1C．2D．﹣37．如圖，中，，，將繞點逆時針旋轉得到，使得，延長交于點，則線段的長為（）A．4 B．5 C．6 D．78．分式方程的解為（）A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=39．下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正確的是()A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤10．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（）A．2π B．4π C．6π D．8π二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．一個正多邊形的一個內角是它的一個外角的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_______________12．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍為_____．13．如圖，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，則∠P的度數(shù)為___14．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結論：，，；，，其中正確的結論序號是______15．如圖1，點P從扇形AOB的O點出發(fā)，沿O→A→B→0以1cm/s的速度勻速運動，圖2是點P運動時，線段OP的長度y隨時間x變化的關系圖象，則扇形AOB中弦AB的長度為______cm．16．的倒數(shù)是_____________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關系如表：x/元…152025…y/件…252015…已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達式；當每件產(chǎn)品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是多少元？18．（8分）某學校為弘揚中國傳統(tǒng)詩詞文化，在九年級隨機抽查了若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級；A、B、C、D，對應的成績分別是9分、8分、7分、6分，并將統(tǒng)計結果繪制成兩幅如圖所示的統(tǒng)計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽查測試的學生人數(shù)為，圖①中的a的值為；（2）求統(tǒng)計所抽查測試學生成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．19．（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使∠BED＝∠C．(1)判斷直線AC與圓O的位置關系，并證明你的結論；(2)若AC＝8，cos∠BED＝4520．（8分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．21．（8分）如圖，△ABC內接于⊙O，過點C作BC的垂線交⊙O于D，點E在BC的延長線上，且∠DEC＝∠BAC．求證：DE是⊙O的切線；若AC∥DE，當AB＝8，CE＝2時，求⊙O直徑的長．22．（10分）太原市志愿者服務平臺旨在弘揚“奉獻、關愛、互助、進步”的志愿服務精神，培育志思服務文化，推動太原市志愿服務的制度化、常態(tài)化，弘揚社會正能量，截止到2018年5月9日16：00，在該平臺注冊的志愿組織數(shù)達2678個，志愿者人數(shù)達247951人，組織志愿活動19748次，累計志愿服務時間3889241小時，學校為了解共青團員志愿服務情況，調查小組根據(jù)平臺數(shù)據(jù)進行了抽樣問卷調查，過程如下：（1）收集、整理數(shù)據(jù)：從九年級隨機抽取40名共青團員，將其志愿服務時間按如下方式分組（A：0～5小時；B：5～10小時；C：10～15小時；D：15～20小時；E：20～25小時；F：25～30小時，注：每組含最小值，不含最大值）得到這40名志愿者服務時間如下：BDEACEDBFCDDDBECDEEFAFFADCDBDFCFDECEEECE并將上述數(shù)據(jù)整理在如下的頻數(shù)分布表中，請你補充其中的數(shù)據(jù)：志愿服務時間ABCDEF頻數(shù)34107（2）描述數(shù)據(jù)：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表，小明繪制了如下的頻數(shù)直方圖（圖1），請將空缺的部分補充完整；（3）分析數(shù)據(jù)：①調查小組從八年級共青團員中隨機抽取40名，將他們的志愿服務時間按（1）題的方式整理后，畫出如圖2的扇形統(tǒng)計圖．請你對比八九年級的統(tǒng)計圖，寫出一個結論；②校團委計劃組織志愿服務時間不足10小時的團員參加義務勞動，根據(jù)上述信息估計九年級200名團員中參加此次義務勞動的人數(shù)約為人；（4）問題解決：校團委計劃組織中考志愿服務活動，共甲、乙、丙三個服務點，八年級的小穎和小文任意選擇一個服務點參與志服務，求兩人恰好選在同一個服務點的概率．23．（12分）珠海某企業(yè)接到加工“無人船”某零件5000個的任務．在加工完500個后，改進了技術，每天加工的零件數(shù)量是原來的1.5倍，整個加工過程共用了35天完成．求技術改進后每天加工零件的數(shù)量．24．綜合與實踐﹣猜想、證明與拓廣問題情境：數(shù)學課上同學們探究正方形邊上的動點引發(fā)的有關問題，如圖1，正方形ABCD中，點E是BC邊上的一點，點D關于直線AE的對稱點為點F，直線DF交AB于點H，直線FB與直線AE交于點G，連接DG，CG．猜想證明（1）當圖1中的點E與點B重合時得到圖2，此時點G也與點B重合，點H與點A重合．同學們發(fā)現(xiàn)線段GF與GD有確定的數(shù)量關系和位置關系，其結論為：；（2）希望小組的同學發(fā)現(xiàn)，圖1中的點E在邊BC上運動時，（1）中結論始終成立，為證明這兩個結論，同學們展開了討論：小敏：根據(jù)軸對稱的性質，很容易得到“GF與GD的數(shù)量關系”…小麗：連接AF，圖中出現(xiàn)新的等腰三角形，如△AFB，…小凱：不妨設圖中不斷變化的角∠BAF的度數(shù)為n，并設法用n表示圖中的一些角，可證明結論．請你參考同學們的思路，完成證明；（3）創(chuàng)新小組的同學在圖1中，發(fā)現(xiàn)線段CG∥DF，請你說明理由；聯(lián)系拓廣：（4）如圖3若將題中的“正方形ABCD”變?yōu)椤傲庑蜛BCD“，∠ABC=α，其余條件不變，請?zhí)骄俊螪FG的度數(shù)，并直接寫出結果（用含α的式子表示）．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：觀察函數(shù)圖象得到當﹣2＜x＜0或x＞2時，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y=x的函數(shù)值大于y=4考點：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2.數(shù)形結合思想的應用．2、D【解析】【分析】先對括號內的進行通分，進行分式的加減法運算，然后再進行分式的乘除法運算，最后把a-b=5整體代入進行求解即可.【詳解】（﹣2）?===a-b，當a-b=5時，原式=5，故選D.3、B【解析】根據(jù)圖示知,反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，∴k>0，∴一次函數(shù)y=kx?k的圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，且該一次函數(shù)在定義域內是增函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx?k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.4、B【解析】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點及x=1時二次函數(shù)的值的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．解答：解：①根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個交點，所以△=b2-4ac＞0；故①正確；

②根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，

∴a＞0；

故②正確；

③又對稱軸x=-=1，

∴＜0，

∴b＜0；

故本選項錯誤；

④該函數(shù)圖象交于y軸的負半軸，

∴c＜0；

故本選項錯誤；

⑤根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關于對稱軸的對稱點是（3，0）；

當x=-1時，y＜0，所以當x=3時，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正確．

所以①②⑤三項正確．

故選B．5、C【解析】

科學記數(shù)法，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10|)的記數(shù)法.【詳解】830萬=8300000=8.3×106.故選C【點睛】本題考核知識點：科學記數(shù)法.解題關鍵點：理解科學記數(shù)法的意義.6、A【解析】

用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可．【詳解】∵-1+1=1，∴比-1大1的是1．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)加法的運算，解題的關鍵是要熟練掌握：“先符號，后絕對值”．7、B【解析】

先利用已知證明，從而得出，求出BD的長度，最后利用求解即可．【詳解】故選：B．【點睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質，掌握相似三角形的性質是解題的關鍵．8、B【解析】解：去分母得：2x=x﹣3，解得：x=﹣3，經(jīng)檢驗x=﹣3是分式方程的解．故選B．9、D【解析】

根據(jù)實數(shù)的運算法則即可一一判斷求解.【詳解】①有理數(shù)的0次冪，當a=0時，a0=0；②為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；③中2–2=，原式錯誤；④為有理數(shù)的混合運算，正確；⑤為合并同類項，正確．故選D.10、B【解析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長，從而可求得兩圓的半徑為4，然后由∠A+∠B=90°可知陰影部分的面積等于一個圓的面積的．【詳解】在△ABC中，依據(jù)勾股定理可知AB==8，∵兩等圓⊙A，⊙B外切，∴兩圓的半徑均為4，∵∠A+∠B=90°，∴陰影部分的面積==4π．故選：B．【點睛】本題主要考查的是相切兩圓的性質、勾股定理的應用、扇形面積的計算，求得兩個扇形的半徑和圓心角之和是解題的關鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

設這個正多邊的外角為x°，則內角為5x°，根據(jù)內角和外角互補可得x+5x=180，解可得x的值，再利用外角和360°÷外角度數(shù)可得邊數(shù)．【詳解】設這個正多邊的外角為x°，由題意得：x+5x=180，解得：x=30，360°÷30°=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和外角，關鍵是計算出外角的度數(shù)，進而得到邊數(shù)．12、x≤1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x的取值范圍．【詳解】由題意可知：1﹣x≥0，∴x≤1故答案為：x≤1．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是利用被開方數(shù)是非負數(shù)解答即可．13、100°【解析】

由條件可證明△AMK≌△BKN，再結合外角的性質可求得∠A＝∠MKN，再利用三角形內角和可求得∠P．【詳解】解：∵PA＝PB，∴∠A＝∠B，在△AMK和△BKN中，，∴△AMK≌△BKN（SAS），∴∠AMK＝∠BKN，∵∠A+∠AMK＝∠MKN+∠BKN，∴∠A＝∠MKN＝40°，∴∠P＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案為100°【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質及三角形內角和定理，利用條件證得△AMK≌△BKN是解題的關鍵．14、【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．【詳解】由圖象可知：拋物線開口方向向下，則，對稱軸直線位于y軸右側，則a、b異號，即，拋物線與y軸交于正半軸，則，，故正確；對稱軸為，，故正確；由拋物線的對稱性知，拋物線與x軸的另一個交點坐標為，所以當時，，即，故正確；拋物線與x軸有兩個不同的交點，則，所以，故錯誤；當時，，故正確．故答案為．【點睛】本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，二次函數(shù)系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．15、【解析】

由圖2可以計算出OB的長度，然后利用OB＝OA可以計算出通過弦AB的長度.【詳解】由圖2得通過OB所用的時間為s，則OB的長度為1×2＝2cm,則通過弧AB的時間為s，則弧長AB為，利用弧長公式,得出∠AOB＝120°,即可以算出AB為.【點睛】本題主要考查了從圖中提取信息的能力和弧長公式的運用及轉換,熟練運用公式是本題的解題關鍵.16、【解析】先把帶分數(shù)化成假分數(shù)可得:,然后根據(jù)倒數(shù)的概念可得:的倒數(shù)是,故答案為:.三、解答題（共8題，共72分）17、（）；（）此時每天利潤為元．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意用待定系數(shù)法即可得解；（2）把x=35代入（1）中的解析式，得到銷量，然后再乘以每件的利潤即可得.試題解析：（）設，將，和，代入，得：，解得：，∴；（）將代入（）中函數(shù)表達式得：，∴利潤（元），答：此時每天利潤為元．18、（1）50、2；（2）平均數(shù)是7.11；眾數(shù)是1；中位數(shù)是1．【解析】

（1）根據(jù)A等級人數(shù)及其百分比可得總人數(shù)，用C等級人數(shù)除以總人數(shù)可得a的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義計算可得．【詳解】（1）本次抽查測試的學生人數(shù)為14÷21%=50人，a%=×100%=2%，即a=2．故答案為50、2；（2）觀察條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)為=7.11．∵在這組數(shù)據(jù)中，1出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1．∵將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1，∴=1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．【點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．19、（1）AC與⊙O相切，證明參見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）由于OC⊥AD，那么∠OAD+∠AOC=90°，又∠BED=∠BAD，且∠BED=∠C，于是∠OAD=∠C，從而有∠C+∠AOC=90°，再利用三角形內角和定理，可求∠OAC=90°，即AC是⊙O的切線；（2）連接BD，AB是直徑，那么∠ADB=90°，在Rt△AOC中，由于AC=8，∠C=∠BED，cos∠BED=，利用三角函數(shù)值，可求OA=6，即AB=12，在Rt△ABD中，由于AB=12，∠OAD=∠BED，cos∠BED=，同樣利用三角函數(shù)值，可求AD．試題解析：（1）AC與⊙O相切．∵弧BD是∠BED與∠BAD所對的弧，∴∠BAD=∠BED，∵OC⊥AD，∴∠AOC+∠BAD=90°，∴∠BED+∠AOC=90°，即∠C+∠AOC=90°，∴∠OAC=90°，∴AB⊥AC，即AC與⊙O相切；（2）連接BD．∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB=90°，在Rt△AOC中，∠CAO=90°，∵AC=8，∠ADB=90°，cos∠C=cos∠BED=，∴AO=6，∴AB=12，在Rt△ABD中，∵cos∠OAD=cos∠BED=，∴AD=AB?cos∠OAD=12×=．考點：1.切線的判定；2.解直角三角形．20、證明見解析．【解析】試題分析：先利用平行四邊形性質證明DE=CF，再證明EB=ED，即可解決問題．試題解析：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四邊形EFCD是平行四邊形，∴DE=CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CF．考點：平行四邊形的判定與性質．21、（1）見解析；（2）⊙O直徑的長是4．【解析】

（1）先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BD⊥DE，即可得出結論；

（2）先判斷出AC⊥BD，進而求出BC=AB=8，進而判斷出△BDC∽△BED，求出BD，即可得出結論．【詳解】證明：（1）連接BD，交AC于F，∵DC⊥BE，∴∠BCD＝∠DCE＝90°，∴BD是⊙O的直徑，∴∠DEC+∠CDE＝90°，∵∠DEC＝∠BAC，∴∠BAC+∠CDE＝90°，∵弧BC=弧BC，∴∠BAC＝∠BDC，∴∠BDC+∠CDE＝90°，∴BD⊥DE，∴DE是⊙O切線；解：（2）∵AC∥DE，BD⊥DE，∴BD⊥AC．∵BD是⊙O直徑，∴AF＝CF，∴AB＝BC＝8，∵BD⊥DE，DC⊥BE，∴∠BCD＝∠BDE＝90°，∠DBC＝∠EBD，∴△BDC∽△BED，∴＝，∴BD2＝BC?BE＝8×10＝80，∴BD＝4．即⊙O直徑的長是4．【點睛】此題主要考查圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質，切線的判定和性質，第二問中求出BC=8是解本題的關鍵．22、（1）7，9；（2）見解析;（3）①在15～20小時的人數(shù)最多；②35；（4）.【解析】

（1）觀察統(tǒng)計圖即可得解；（2）根據(jù)題意作圖；（3）①根據(jù)兩個統(tǒng)計圖解答即可；②根據(jù)圖1先算出不足10小時的概率再乘以200人即可；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖即可解答.【詳解】解：（1）C的頻數(shù)為7，E的頻數(shù)為9；故答案為7，9；（2）補全頻數(shù)直方圖為：（3）①八九年級共青團員志愿服務時間在15～20小時的人數(shù)最多；②200×=35，所以估計九年級200名團員中參加此次義務勞動的人數(shù)約為35人；故答案為35；（4）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數(shù)，其中兩人恰好選在同一個服務點的結果數(shù)為3，所以兩人恰好選在同一個服務點的概率==．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖與樹狀圖法，解題的關鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖與樹狀圖法.23、技術改進后每天加工1個零件．【解析】分析：設技術改進前每天加工x個零件，則改進后每天加工1.5x個，根據(jù)題意列出分式方程，從而得出方程的解并進行檢驗得出答案．詳解：設技術改進前每天加工x個零件，則改進后每天加工1.5x個，根據(jù)題意可得，解得x=100，經(jīng)檢驗x=100是原方程的解，則改進后每天加工1．答：技術改進后每天加工1個零件．點睛：本題主要考查的是分式方程的應用，屬于基礎題型．根據(jù)題意得出等量關系是解題的關鍵，最后我們還必須要對方程的解進行檢驗．24、(1)GF=GD，GF⊥GD;(2)見解析;(3)見解析;(4)90°﹣.【解析】

（1）根據(jù)四邊形ABCD是正方形可得∠ABD=∠ADB=45°，∠BAD=90°，點D關于直線AE的對稱點為點F，即可證明出∠DBF=90°，故GF⊥GD，再根據(jù)∠F=∠ADB，即可證明GF=GD；（2）連接AF，證明∠AFG=∠ADG，再根據(jù)四邊形ABCD是正方形，得出AB=AD，∠BAD=90°，設∠BAF=n，∠FAD=90°+n，可得出∠FGD=360°﹣∠FAD﹣∠AFG﹣∠ADG=360°﹣（90°+n）﹣（180°﹣n）=90°，故GF⊥GD；（3）連接BD，由（2）知，F(xiàn)G=DG，F(xiàn)G⊥DG，再分別求出∠GFD與∠DBC的角度，再根據(jù)三角函數(shù)的性質可證明出△BDF∽△CDG，故∠DGC=∠FDG，則CG∥DF；（4）連接AF，BD，根據(jù)題意可證得∠DAM=90°﹣∠2=90°﹣∠1，∠DAF=2∠DAM=180°﹣2∠1，再根據(jù)菱形的性質可得∠ADB=∠ABD=α，故∠AFB+∠DBF+∠ADB+∠DAF=（∠DFG+∠1）+（∠DFG+∠1+α）+α+（180°﹣2∠1）=360°，2∠DFG+2∠1+α﹣2∠1=180°，即可求出∠DFG．【詳解】解：（1）GF=GD，GF⊥GD，理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°，∠BAD=90°，∵點D關于直線AE的對稱點為點F，∠BAD=∠BAF=90°，∴∠F=