中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學(xué)《排列、組合的應(yīng)用》教學(xué)課件 第1課時

7.2.3排列、組合的應(yīng)用

（第1課時）復(fù)習(xí)提問4.計數(shù)基本原理包括哪兩種？分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理.1.排列、全排列、排列數(shù)的定義，排列數(shù)的計算公式？2.組合、組合數(shù)的定義，組合數(shù)的計算公式？3.排列與組合定義的區(qū)別是什么？排列的元素是有序的，組合的元素是無序的.排列數(shù)計算公式：或者

組合數(shù)計算公式：

(n，m∈N*，并且m≤n.)新知探究

例1

在產(chǎn)品檢驗時，常從產(chǎn)品中抽取一部分產(chǎn)品進(jìn)行檢查.現(xiàn)從100件產(chǎn)品中，任意抽取3件：（1）一共有多少種不同的抽法?（2）如果100件產(chǎn)品中有2件次品，抽出的3件中恰有1件次品的抽法共有多少種?（3）如果100件產(chǎn)品中有2件次品，抽出的3件中至少有1件次品的抽法共有多少種?分析：本題內(nèi)容可用組合數(shù)計算公式和分步計數(shù)原理解決.新知探究

解

(1)所求的抽法總數(shù)，就是從100件產(chǎn)品中取出3件的組合數(shù)

新知探究

(3)解法二新知探究解

因為拋擲每枚硬幣只有正面(出現(xiàn)幣值的一面)、反面兩種結(jié)果，所以這個問題相當(dāng)于從5枚硬幣中，依次取一枚硬幣的正面或反面填入5個空位，共有多少種填法.

依分步計數(shù)原理，拋擲5枚硬幣可能出現(xiàn)的結(jié)果共有：例2一次拋擲5枚不同的硬幣，則可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有多少種?2×2×2×2×2=25=32（種）.新知探究

例3

圓周上共有15個不同的點，過其中任意兩點連一弦，這些弦在圓內(nèi)的交點最多有多少個？新知探究分析

兩個人參加一個調(diào)查會，是無序的，屬于組合問題；兩個人擔(dān)任兩項不同的工作，是有序的，屬于排列問題.例4從6名學(xué)生中選出2名學(xué)生.（1）去參加一個調(diào)查會，有多少種不同的選法？（2）擔(dān)任兩項不同的工作，有多少種不同的選法？

鞏固練習(xí)（一）填空題1.把一個圓周分成36等份，過其中任意3個點可構(gòu)成()個圓內(nèi)接三角形.2.從6種花卉中任選5種，分別種在不同形狀的5個花盆中，共有(

)種不同的種法.7140720練習(xí)課堂練習(xí)（二）解答題1.某學(xué)校計算機(jī)（1）班有6本不同的書，按下列要求各有多少種不同的選法：（1）分給甲、乙、丙三人，每人2本；（2）分為三份，一份1本，一份2本，一份3本.

解（1）根據(jù)分步計數(shù)原理得到：

種；

（2）一共有

種方法.2.四個不同的小球放入四個不同的盒中，一共有多少種不同的放法？解根據(jù)分步計數(shù)原理：一共有44=256

種方法.（三）《同步練習(xí)》154頁~155頁：選擇題和填空題共8個小題.回顧反思1.熟練掌握計數(shù)基本原理（分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理）在排列、組合問題中的應(yīng)用；2.熟記并學(xué)會運用排列數(shù)和組合數(shù)的計算公式解決相關(guān)應(yīng)用題；3.學(xué)會用轉(zhuǎn)化問題的思維方式進(jìn)行解題（比如：例3）.