5.6平面與平面垂直-美化講解_第1頁
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文檔簡介

主講人：何睿華平面與平面垂直直線與平面及兩平面的相對關(guān)系這兩個半平面叫做二面角的面.棱為AB,面分別為α,β的二面角記作二面角α-AB-β。有時為了方便,也可在α,β內(nèi)(棱以外的半平面部分)分別取點(diǎn)P,Q,將這個二面角記作二面角P-AB-Q。如果棱記作l,那么這個二面角記作二面角α-l-β或二面角P-l-Q。從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱。二面角ABPQlαβ二面角在日常生活中,我們常說“把門開大一些”,是指門-合頁-墻這個二面角變大的過程。在二面角α-l-β的棱l上任取一點(diǎn)O。以點(diǎn)O為垂足,在半平面α和β內(nèi)分別作垂直于棱l的射線OA和OB。則射線OA和OB構(gòu)成的∠AOB叫做二面角的平面角。二面角BlαβAO二面角二面角的大小可以用它的平面角來度量。二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度。平面角是直角的二面角叫做直二面角。二面角的平面角α的取值范圍是0°≤α≤180°。平面與平面垂直定義αβαβ教室里的墻面所在平面與地面所在平面相交,它們所成的二面角是直二面角,我們常說墻面直立于地面上.一般地,兩個平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直。平面α與β垂直記作α⊥β判定定理如果墻面經(jīng)過地面的垂線,那么墻面與地面垂直.類似的結(jié)論也可以在長方體中發(fā)現(xiàn)。在長方體ABCD-A'B'C'D'中平面ABB'A'經(jīng)過平面ABCD的一條垂線AA'此時,平面ABB'A'垂直于平面ABCD.ABCDA′B′C′D′一個平面通過另一平面的一根垂線，或一平面上有一根直線垂直于另一平面。判定定理兩平面相互垂直QPNM9案例1直線與平面相互平行判別兩平面是否垂直△ABC⊥△EFGe′ea′abb′c

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