2024年新高考考前押題密卷數(shù)學(xué)（考試版A4）

年新高考考前押題密卷高三數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：高考全部內(nèi)容5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．某公司有營銷部門、宣傳部門以及人事部門，其中營銷部門有50人，平均工資為5千元，方差為4，宣傳部門有40人，平均工資為3千元，方差為8，人事部門有10人，平均工資為3千元，方差為6，則該公司所有員工工資的方差為（

）A． B． C． D．3．金華市選拔2個(gè)管理型教師和4個(gè)教學(xué)型教師去新疆支教，把這6個(gè)老師分配到3個(gè)學(xué)校，要求每個(gè)學(xué)校安排2名教師，且管理型教師不安排在同一個(gè)學(xué)校，則不同的分配方案有（

）A．72種 B．48種 C．36種 D．24種4．已知是正六邊形邊上任意一點(diǎn)，，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，，則（

）A．511 B．61 C．41 D．96．在銳角三角形中，角，，所對的邊分別為，，且，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)A，B，C都在雙曲線：上，且點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱，.過A作垂直于x軸的直線分別交，于點(diǎn)M，N.若，則雙曲線的離心率是（

）A． B． C．2 D．8．已知可導(dǎo)函數(shù)的定義域?yàn)?，為奇函?shù)，設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，若為奇函數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知函數(shù)，則（

）A．的值域?yàn)锽．是周期函數(shù)C．在單調(diào)遞減D．的圖像關(guān)于直線對稱，但不關(guān)于點(diǎn)對稱10．已知圓，直線是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，則當(dāng)切線長取最小值時(shí)，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．點(diǎn)的坐標(biāo)為C．的方程可以是 D．的方程可以是11．已知球是棱長為2的正方體的內(nèi)切球，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是球的球面上任意一點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡長度為B．三棱錐的體積的最大值為C．的取值范圍是D．若，則的大小為定值第Ⅱ卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．若實(shí)系數(shù)一元二次方程有一個(gè)虛數(shù)根的模為4，則的取值范圍是.13．已知函數(shù)，函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是.14．表示三個(gè)數(shù)中的最大值，對任意的正實(shí)數(shù)，，則的最小值是．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟。15．（13分）ChatGPT是OpenAI研發(fā)的一款聊天機(jī)器人程序，是人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語言處理工具，它能夠基于在預(yù)訓(xùn)練階段所見的模式和統(tǒng)計(jì)規(guī)律來生成回答，但它的回答可能會(huì)受到訓(xùn)練數(shù)據(jù)信息的影響，不一定完全正確.某科技公司在使用ChatGPT對某一類問題進(jìn)行測試時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果輸入的問題沒有語法錯(cuò)誤，它回答正確的概率為0.98；如果出現(xiàn)語法錯(cuò)誤，它回答正確的概率為0.18.假設(shè)每次輸入的問題出現(xiàn)語法錯(cuò)誤的概率為0.1，且每次輸入問題，ChatGPT的回答是否正確相互獨(dú)立.該公司科技人員小張想挑戰(zhàn)一下ChatGPT，小張和ChatGPT各自從給定的10個(gè)問題中隨機(jī)抽取9個(gè)作答，已知在這10個(gè)問題中，小張能正確作答其中的9個(gè).(1)求小張能全部回答正確的概率；(2)求一個(gè)問題能被ChatGPT回答正確的概率；(3)在這輪挑戰(zhàn)中，分別求出小張和ChatGPT答對題數(shù)的期望與方差.16．（15分）如圖所示，三棱柱所有棱長都為，，為中點(diǎn)，為與交點(diǎn)．(1)證明：平面；(2)證明：平面平面；(3)若直線與平面所成角的正弦值為，求二面角的平面角的余弦值．17．（15分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（17分）過拋物線外一點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，我們稱為拋物線的阿基米德三角形，弦AB與拋物線所圍成的封閉圖形稱為相應(yīng)的“囧邊形”，且已知“囧邊形”的面積恰為相應(yīng)阿基米德三角形面積的三分之二．如圖，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，是拋物線的阿基米德三角形，是拋物線的焦點(diǎn)，且．

(1)求拋物線的方程；(2)利用題給的結(jié)論，求圖中“囧邊形”面積的取值范圍；(3)設(shè)是“圓邊形”的拋物線弧上的任意一