2024年海南省樂東黎族自治縣九年級第一次中考模擬數(shù)學(xué)試題

絕密★啟用前樂東黎族自治縣2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級第一次中考模擬測試數(shù)學(xué)（考試時間：100分鐘 滿分：120分）注意事項：1．本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分．2．將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑．1．的絕對值是（）A． B． C． D．2．若x的相反數(shù)是，則代數(shù)式的值是（）A． B． C．5 D．73．下圖是由6個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．2024年春節(jié)期間，海南旅游市場呈現(xiàn)出強勁的復(fù)蘇勢頭．據(jù)移動大數(shù)據(jù)監(jiān)測，2月10日至17日，全省舉辦的各類賽事活動接待游客41.83萬人次，帶動旅游消費992000000元．?dāng)?shù)據(jù)“992000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．6．分式方程的解是（）A． B． C． D．7．2023年12月，年度十大最“清新”城市出爐．這十個城市的全年空氣質(zhì)量優(yōu)級日數(shù)分別為：，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．290 B．291 C．292 D．300.68．如圖，含角的三角板的直角頂點C在直尺的邊上，斜邊與直尺的兩邊分別交于點，直角邊與直尺的邊交于點F，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形的頂點B，若點A的坐標(biāo)是，點C的坐標(biāo)是，則k的值為（）A．2 B．1 C． D．10．如圖，在中，．按以下步驟作圖：①以點C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點M，交于點N；②分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點P；③畫射線，交于點D．若，則的長為（）A． B．4 C．2 D．311．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點A的坐標(biāo)為，對角線交于點D，將點D繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到點P，則點P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．如圖，在正方形中，點分別是上的點，相交于點M．點N是的中點，若，則的長為（）A． B． C．2 D．二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．因式分解：_______．14．設(shè)n為正整數(shù)，若的整數(shù)部分是1，則n的值可以是_______．（寫出一個即可）15．如圖，是的弦，點C是圓外一點，與相切于點．若，則的長為_______．16．如圖，四邊形是矩形，點E是邊上一動點，將沿直線折疊，點A落在點處，連接并延長，交邊于點F，則_______；若的面積是，則的長為_______．三、解答題（本大題滿分72分）17．（滿分12分，每小題6分）（1）計算：；（2）解不等式組：18．（滿分10分）隨著人們生活水平的不斷提高，花卉市場迎來快速發(fā)展．已知在某花卉市場中購買3盆三角梅和2盆紅掌共需46元，一盆三角梅比一盆紅掌貴2元．一盆三角梅和一盆紅掌的價格各是多少元？19．（滿分10分）為提高中小學(xué)學(xué)生的交通安全意識，有效預(yù)防和減少交通事故的發(fā)生，某市交管部門組織交警深入各中小學(xué)校開展“知危險·會避險”的交通安全主題宣傳教育活動．某中學(xué)為檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，從全校隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷測試（滿分100分），并根據(jù)測試結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）在問卷測試時，該中學(xué)采取的調(diào)查方式是_______（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）．（2）在這次問卷測試中，抽取的學(xué)生一共有_______名，扇形統(tǒng)計圖中m的值是_______．（3）已知A組的10名學(xué)生中有6名男生和4名女生，若從這10名學(xué)生中隨機抽取一名擔(dān)任學(xué)校的安全宣傳員，且每名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是_______．（4）若該中學(xué)共有1000名學(xué)生參與了此次主題宣傳教育活動，估計本次活動中，學(xué)習(xí)效果不達(dá)標(biāo)（成績低于60分）的學(xué)生有_______名．20．（滿分10分）木欄頭燈塔是矗立在海南島文昌市的一座航標(biāo)燈塔（如圖1），被稱為“亞洲第一燈塔”．如圖2，虎威島A位于木欄頭燈塔O的南偏西方向上．一艘輪船在B處測得燈塔O位于它的北偏西方向上，輪船沿著正北方向航行后，到達(dá)位于燈塔O正東方向上的C處，該船繼續(xù)向北航行至直線上的點D處．圖1圖2（1）填空：_______度，_______度．（2）求點D到燈塔O的距離．（3）若輪船的航行速度為，求輪船在段航行了多少小時．（參考數(shù)據(jù)：．結(jié)果精確到小數(shù)點后一位）21．（滿分15分）如圖1，在中，，點O是對角線的中點，點E是邊的中點，連接并延長交邊于點F．圖1圖2備用圖（1）求證：．（2）求線段的長．（3）如圖2，點P是線段上的一個動點（不與點重合），連接．①延長交邊于G，連接，若是以點F為頂角頂點的等腰三角形，求的值；②在的延長線上截取，連接，在點P運動的過程中，的度數(shù)是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，請說明理由．22．（滿分15分）如圖1，拋物線與x軸交于點，與y軸交于點C．點D是的中點，點P是拋物線上的一個動點．圖1圖2（1）求該拋物線的表達(dá)式．（2）當(dāng)時，求四邊形的面積．（3）當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)．（4）如圖2，過點P作直線的垂線，垂足為M．以為對角線作正方形，當(dāng)點Q落在拋物線的對稱軸上時，請直接寫出點P的橫坐標(biāo)．

樂東黎族自治縣2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級第一次中考模擬測試數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）1．A 2．C 3．B 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．D10．D 11．C 12．B二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13． 14．2（或1或3） 15． 16．1 三、解答題（本大題滿分72分）17．答案 解：（1）……（4分）．……（6分）（2）記不等式組為解不等式①，得，…（2分）解不等式②，得，…（4分）不等式組的解集為．……（6分）18．答案 解：設(shè)一盆三角梅的價格是x元，一盆紅掌的價格是y元．根據(jù)題意列方程組，得……（7分）解得答：一盆三角梅的價格是10元，一盆紅掌的價格是8元．……（10分）19．答案 解：（1）抽樣調(diào)查…（2分）（2）……（6分）（3）……（8分）（4）60……（10分）20．答案 解：（1）…（4分）（2）由題意，得．在中，．在中，．點D到燈塔O的距離約為．…（7分）（3）在中，，．航行時間（小時），答：輪船在段的航行時間約為0.3小時．…（10分）21．答案 證明：（1）點O是的中點，．四邊形是平行四邊形，．．在和中，．…（4分）解：（2），．又，是等腰直角三角形．．……（6分）（3）①可分兩種情況進(jìn)行討論：I．如圖1，當(dāng)點G在點F左側(cè)時．點O是的中點，點E是的中點，是的中位線，．由（1）（2），得．．是以點F為頂角頂點的等暖三角形．．．，；……（8分）圖1圖2Ⅱ．如圖2，當(dāng)點G在點F右側(cè)時，是以點F為頂角頂點的等腰三角形，．．．．綜上所述，的值為或．……（12分）②的度數(shù)是定值．……（13分）理由如下：如圖3，連接．圖3是等腰直角三角形，點E是的中點，．四邊形是平行四邊形，．．在和中，．．．是等腰直角三角形．．…（15分）22．答案 解：（1）將點的坐標(biāo)分別代入拋物線表達(dá)式，得解得拋物線的表達(dá)式為．……（3分）（2）由拋物線的表達(dá)式，知點C的坐標(biāo)為．當(dāng)時．點P的縱坐標(biāo)為4，，解得（舍去）．．．……（7分）（3）點