2.3.2非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值

第1頁(yè)（共24頁(yè)）非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值1．（2015?江西校級(jí)模擬）設(shè)x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（）A．2015x B．x+2015 C．|2015x| D．|x|+2015【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：當(dāng)x為負(fù)數(shù)時(shí)，2015x為負(fù)數(shù)，A錯(cuò)誤；當(dāng)x＜﹣2015時(shí)，x+2015＜0，B錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，|2015x|=0，C錯(cuò)誤；∵|x|≥0，∴|x|+2015＞0，D正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算和絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握|a|≥0是解題的關(guān)鍵．2．（2015秋?鐵嶺縣期末）下列結(jié)論中，正確的是（）A．﹣a一定是負(fù)數(shù) B．﹣|a|一定是非正數(shù)C．|a|一定是正數(shù) D．﹣|a|一定是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可得出答案．【解答】解：A、﹣a可以是負(fù)數(shù)，正數(shù)和0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣|a|一定是非正數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、|a|可能是正數(shù)，可能為0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣|a|可能是負(fù)數(shù)，可能為0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意對(duì)基礎(chǔ)概念的熟練掌握．3．（2015秋?攀枝花校級(jí)期末）如果|5﹣a|+|b+3|=0，則代數(shù)式的值（）A． B． C．﹣ D．﹣【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可．【解答】解：由題意得，5﹣a=0，b+3=0，解得a=5，b=﹣3，則=﹣．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．4．（2015秋?南通校級(jí)期中）若|a﹣1|+|b+3|=0，則b﹣a﹣的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，a﹣1=0，b+3=0，解得a=1，b=﹣3，所以，b﹣a﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．5．（2015秋?廈門(mén)期末）已知a是有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)≥0 B．|a|＞0 C．﹣a＜0 D．|a|≥0【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)回答即可．【解答】解：A．有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)a=﹣1時(shí)，﹣a=﹣（﹣1）=1，故C錯(cuò)誤；D．由絕對(duì)值的非負(fù)性可知|a|≥0，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的分類(lèi)，特殊值法的使用是解題的關(guān)鍵．6．（2015秋?邛崍市期中）a為有理數(shù)，則﹣|a|表示（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或0 D．負(fù)數(shù)或0【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】由于a的符號(hào)不能確定，故應(yīng)分a＞0，a=0，a＜0三種情況進(jìn)行討論．【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a，﹣|a|為負(fù)數(shù)；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，﹣|a|=0；當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=﹣a，﹣|a|=a為負(fù)數(shù)．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論．7．（2015秋?工業(yè)園區(qū)期中）若|x﹣2|+（y+）2=0，則yx的值是（）A．9 B．﹣9 C． D．﹣【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣2=0，y+=0，解得x=2，y=﹣，∴yx=（﹣）2=．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．8．（2015秋?思茅區(qū)校級(jí)期中）如果|y﹣3|+|x﹣4|=0，那么的x﹣y值為（）A．1 B．﹣1 C．7 D．7【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，y﹣3=0，x﹣4=0，解得x=4，y=3，所以，x﹣y=4﹣3=1．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．9．（2015秋?宜興市校級(jí)月考）任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（）A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】由絕對(duì)值的定義可知，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于等于0，從而求解．【解答】解：由絕對(duì)值的定義可知，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于等于0．題中題中選項(xiàng)只有D符合題意．故選D．【點(diǎn)評(píng)】考查絕對(duì)值的性質(zhì)，即任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都大于等于0，此題是一道基礎(chǔ)題．10．（2015秋?岱岳區(qū)校級(jí)月考）若|a|+|b|=0，則a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)=b=0 B．a(chǎn)與b互為相反數(shù)C．a(chǎn)與b異號(hào) D．a(chǎn)與b不相等【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出a、b的值即可．【解答】解：∵|a|+|b|=0，|a|≥0，|b|≥0，∴|a|=0，|b|=0，∴a=0，b=0．故選A．【點(diǎn)評(píng)】注意兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為0．11．（2015秋?灌云縣校級(jí)月考）若|x﹣2|+|y+3|=0，則x+y=（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣5【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，再將它們代入x+y中求解即可．【解答】解：∵|x﹣2|+|y+3|=0，∴x﹣2=0，y+3=0，∴x=2，y=﹣3，∴x+y=2﹣3=﹣1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．12．（2015秋?臺(tái)州校級(jí)月考）已知|a+1|與|b﹣4|互為相反數(shù)，則ab的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式=1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．13．（2015秋?江陰市校級(jí)月考）設(shè)m為一個(gè)有理數(shù)，則|m|﹣m一定是（）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù)【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】m為有理數(shù)，則|m|≥0，由于m的值不確定，所以應(yīng)分三種情況進(jìn)行討論．【解答】解：∵m為有理數(shù)，∴|m|≥0，當(dāng)m＞0，|m|﹣m=m﹣m=0；當(dāng)k＜0，|m|﹣m=﹣m﹣m=﹣2m＞0；當(dāng)m=0，|m|﹣m=0﹣0=0．綜上所述，當(dāng)m為有理數(shù)時(shí)，|m|﹣m一定是非負(fù)數(shù)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)求代數(shù)式的值考查了絕對(duì)值的代數(shù)意義，正數(shù)的絕對(duì)值等于其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)．14．（2015秋?萬(wàn)州區(qū)校級(jí)月考）若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0．則x+y+z的值為（）A．2 B．﹣2 C．0 D．6【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y、z的值，再將它們代入x+y+z中求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，∴x=1，y=﹣2，z=3，∴x+y+z=1﹣2+3=2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．15．（2015秋?平頂山校級(jí)月考）若|a﹣1|+|b﹣2|=0，那么2ab=（）A．﹣4 B．+4 C．﹣8 D．+8【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得，a=1，b=2，2ab=4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零是解題的關(guān)鍵．16．（2015秋?張掖校級(jí)月考）設(shè)x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（）A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都為非負(fù)數(shù)，再進(jìn)行選擇即可．【解答】解：A、當(dāng)x≤0時(shí)，2008x＜0，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)x≤﹣2008時(shí)，x+2008≤0，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=0時(shí)，2008x=0，故C錯(cuò)誤；D、|x|≥0，則|x|+2008＞0，故D正確，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟記任何數(shù)的絕對(duì)值都非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．17．（2015秋?咸陽(yáng)校級(jí)月考）已知|x﹣2|+|y+3|=0，則x﹣y的值是（）A．﹣5 B．5 C．4 D．﹣8【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出m、n的值，再將它們代入nm中求解即可．【解答】解：由題意得，x﹣2=0，y+3=0，解得，x=2，y=﹣3，則x﹣y=5，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．18．（2015秋?金華月考）已知|x﹣2006|+|y+2007|=0，則（）A．x＜y B．x＞y C．x＜﹣y＜0 D．x＞﹣y＞0【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到算式，求出x、y的值，比較得到答案．【解答】解：由題意得，x﹣2006=0，y+2007=0，解得，x=2006，y=﹣2007，∴x＞y，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零是解題的關(guān)鍵．19．（2014?大慶校級(jí)模擬）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①|(zhì)a|一定是正數(shù)；②﹣a一定是負(fù)數(shù)；③﹣（﹣a）一定是正數(shù)；④一定是分?jǐn)?shù)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；有理數(shù)；相反數(shù)．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的特點(diǎn)，可判斷①；根據(jù)相反數(shù)的意義，可判斷②③；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可判斷④．【解答】解：①當(dāng)a=0時(shí)，=0，故①錯(cuò)誤；②當(dāng)a=0時(shí)，﹣a=0，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)a=0時(shí)，﹣（﹣a）=0，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)a=0時(shí)，是整數(shù)，故④錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值，根據(jù)相關(guān)的意義解題是解題關(guān)鍵．20．（2014秋?嘉蔭縣期末）|x﹣1|+|y+3|=0，則y﹣x﹣的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x、y的值，再把x、y的值代入y﹣x﹣中即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|3+y|=0，∴x﹣1=0，3+y=0，解得y=﹣3，x=1，∴y﹣x﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目．21．（2013秋?攀枝花期末）若m、n滿足|2m+1|+（n﹣2）2=0，則mn的值等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|2m+1|+（n﹣2）2=0，∴2m+1=0，n﹣2=0，解得m=﹣，n=2，∴mn=（﹣）2=，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．22．（2014秋?鞏留縣校級(jí)期末）已知a、b都是有理數(shù)，且|a﹣1|+|b+2|=0，則a+b=（）A．﹣1 B．1 C．3 D．5【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，先求a，b的值，再計(jì)算a+b的值．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2．∴a+b=1+（﹣2）=﹣1．故選A．【點(diǎn)評(píng)】理解絕對(duì)值的非負(fù)性，當(dāng)絕對(duì)值相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0，根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目．23．（2013秋?海原縣校級(jí)期末）如果a、b表示的是有理數(shù)，并且|a|+|b|=0，那么（）A．a(chǎn)、b互為相反數(shù) B．a(chǎn)=b=0C．a(chǎn)和b符號(hào)相反 D．a(chǎn)，b的值不存在【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；相反數(shù)．【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．”解出a、b的值．【解答】解：∵|a|+|b|=0，∴a=b=0．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目．24．（2014秋?吉林校級(jí)期末）已知|x+1|+（x﹣y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（）A．0 B．1 C．4 D．9【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；代數(shù)式求值．【分析】由|x+1|+（x﹣y+3）2=0，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可以求出x、y的值，進(jìn)而求出（x+y）2的值．【解答】解：∵|x+1|+（x﹣y+3）2=0，∴，解得x=﹣1，y=2，∴（x+y）2=1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式的求值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．25．（2014秋?武穴市校級(jí)期末）已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足2|a+3|+4﹣b=0，c2+4b﹣4c﹣12=0，則a+b+c的值為（）A．0 B．3 C．6 D．9【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解三元一次方程組．【分析】先將c2+4b﹣4c﹣12=0變形為4﹣b=（c﹣2）2，代入2|a+3|+4﹣b=0可得2|a+3|+（c﹣2）2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a、c方程組，然后解方程組求出a、c的值，再代入求得b的值，最后代入a+b+c中求解即可．【解答】解：由題意知：4﹣b=（c﹣2）2，∴2|a+3|+（c﹣2）2=0，∴a=﹣3，c=2，∴b=4．∴a+b+c=3．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目．26．（2014秋?海淀區(qū)期中）若|x+2|+|y﹣3|=0，則x﹣y的值為（）A．5 B．﹣5 C．1或﹣1 D．以上都不對(duì)【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3，∴x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．27．（2014秋?市中區(qū)期末）如果有理數(shù)x、y滿足|x﹣1|+|x+y|=0，那么xy的等于（）A．﹣1 B．±1 C．1 D．2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，然后將代數(shù)式化簡(jiǎn)再代值計(jì)算．【解答】解：∵有理數(shù)x、y滿足|x﹣1|+|x+y|=0，∴x﹣1=0，x=1；x+y=0，y=﹣1；則xy=1×（﹣1）=﹣1．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．28．（2014秋?內(nèi)丘縣期中）若|x﹣2|+|y﹣3|=0，則x+y的值為（）A．﹣1 B．1 C．5 D．0【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣2=0，y﹣3=0，解得x=2，y=3，所以，x+y=2+3=5．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．29．（2014秋?湘鄉(xiāng)市校級(jí)期中）若x、y為有理數(shù)，且|x﹣2|+（y+2）2=0，則的值為（）A．2013 B．﹣2013 C．1 D．﹣1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣2=0，y+2=0，解得x=2，y=﹣2，所以，（）2013=（）2013=﹣1．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．30．（2014秋?揭西縣校級(jí)期中）若|m|+|n|=0，則m，n（）A．相等 B．異號(hào) C．互為相反數(shù) D．均為零【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m=n=0．【解答】解：∵|m|+|n|=0，∴m=n=0．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．1．（2014秋?北流市期中）若|x﹣1|+|y+2|=0，則（x+1）（y﹣2）的值為（）A．﹣8 B．﹣2 C．0 D．8【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值得出x﹣1=0，y+2=0，求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴（x+1）（y﹣2）=（1+1）×（﹣2﹣2）=﹣8，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加法的應(yīng)用，能求出x、y的值是解此題的關(guān)鍵，難度不大．2．（2014秋?萊城區(qū)校級(jí)期中）已知|4+a|+（a﹣2b）2=0，則a+2b=（）A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．8【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入a+2b中求解即可．【解答】解：∵|4+a|+（a﹣2b）2=0，∴4+a=0，a=﹣4；a﹣2b=0，b=﹣2；則a+2b=﹣4+2×（﹣2）=﹣8．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．3．（2014秋?寧津縣校級(jí)月考）如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，則（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；代數(shù)式求值．【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y﹣2）（z+3）中求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3．∴（x+1）（y﹣2）（z+3）=﹣48．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．4．（2014秋?北京校級(jí)期中）﹣|﹣a|是一個(gè)（）A．正數(shù) B．正數(shù)或零 C．負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)或零【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可得|﹣a|≥0，則﹣|﹣a|≤0．【解答】解：∵|﹣a|≥0，∴﹣|﹣a|≤0，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是絕對(duì)值的非負(fù)性，掌握任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．5．（2014秋?東西湖區(qū)校級(jí)月考）若a是有理數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．|a|一定是正數(shù) B．|﹣a|一定是正數(shù)C．﹣|﹣a|一定是負(fù)數(shù) D．|a|+1一定是正數(shù)【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)舉例對(duì)各選項(xiàng)驗(yàn)證即可得解．【解答】解：A、a=0時(shí)，|a|=0，不是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a=0時(shí)，|﹣a|=0，不是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a=0時(shí)，﹣|﹣a|=0，不是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|a|+1≥1，一定是正數(shù)，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，舉例驗(yàn)證更簡(jiǎn)便．6．（2014秋?仙游縣校級(jí)月考）設(shè)x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（）A．2014x B．x+2014 C．|2014x| D．|x|+2014【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)舉反例對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、2014x表示任何有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x+2014表示任何有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=0時(shí)，|2014x|=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|x|+2014≥0，是正數(shù)，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，舉反例驗(yàn)證更簡(jiǎn)便．7．（2013?滕州市校級(jí)模擬）若m為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式|m|+m的值一定是（）A．正數(shù) B．0 C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，可得答案．【解答】解：當(dāng)m＞0時(shí)，|m|+m=m+m=2m＞0，當(dāng)m=0時(shí)，|m|+m=0+0=0，當(dāng)m＜0時(shí)，|m|+m=﹣m+m=0，綜上所述：m為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式|m|+m的值一定是非負(fù)數(shù)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．8．（2014秋?陽(yáng)谷縣校級(jí)月考）若|a|+|b|=0，則a、b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)=b=0 B．a(chǎn)=﹣b C．﹣a=b D．a(chǎn)=±b【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后進(jìn)行選擇即可．【解答】解：∵|a|+|b|=0，∴a=0，b=0；故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．9．（2013秋?金牛區(qū)期末）已知x、y是有理數(shù)且（x+1）2+|2y+1|=0，那么x﹣y的值為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求x、y的值，再求x﹣y的值．【解答】解：∵（x+1）2+|2y+1|=0，∴x+1=0，2y+1=0，解得x=﹣1，y=﹣，∴x﹣y=﹣1﹣（﹣）=﹣，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．10．（2013秋?吳起縣校級(jí)期中）若a是有理數(shù)，下列判斷正確的是（）A．|a|是正數(shù) B．﹣a是負(fù)數(shù) C．|a|是非負(fù)數(shù) D．a(chǎn)大于﹣a【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【解答】解：A、a=0時(shí)，|a|=0，不是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a＜0時(shí)，﹣a是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|﹣a|是非負(fù)數(shù)，正確；D、a=0時(shí)，a=﹣a，a＜0時(shí)，a＜﹣a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及數(shù)字表示數(shù)的意義，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．12．（2013秋?宜興市校級(jí)月考）4，﹣3，0.04，﹣（﹣2），0，﹣|﹣5|，﹣2.1中非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】先把﹣（﹣2），﹣|﹣5|化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)就是正數(shù)或0進(jìn)行判斷．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣5|=﹣5，∴非負(fù)數(shù)有：4，0.04，﹣（﹣2），0，共4個(gè)．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的概念，熟記非負(fù)數(shù)就是正數(shù)或0是解題的關(guān)鍵．13．（2013秋?耒陽(yáng)市校級(jí)月考）如果a是有理數(shù)，則下列判斷中正確的是（）A．﹣a是負(fù)數(shù) B．|a|是正數(shù) C．|a|不是負(fù)數(shù) D．﹣|a|不是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、a是負(fù)數(shù)時(shí)，﹣a＞0是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a=0時(shí)，|a|=0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|a|不是負(fù)數(shù)正確，故本選項(xiàng)正確；D、﹣|a|≤0，所以，是負(fù)數(shù)或0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，舉反例驗(yàn)證更簡(jiǎn)便．14．（2012?樂(lè)平市校級(jí)自主招生）方程|xy|+|x﹣y+1|=0的圖象是（）A．三條直線：x=0，y=0，x﹣y+1=0B．兩條直線：x=0，x﹣y+1=0C．一個(gè)點(diǎn)和一條直線：（0，0），x﹣y+1=0D．兩個(gè)點(diǎn)（0，1），（﹣1，0）【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；解二元一次方程組．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，從而得到方程|xy﹣1|+|x﹣y+1|=0的圖象是兩個(gè)點(diǎn)．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得或．∴方程|xy﹣1|+|x﹣y+1|=0的圖象是兩個(gè)點(diǎn)（0，1），（﹣1，0）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目．16．（2012秋?滕州市校級(jí)期末）若|x﹣|+|2y+1|=0，則x2+y2的值是（）A． B． C．﹣ D．﹣【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣=0，2y+1=0，解得x=，y=﹣，所以，x2+y2=（）2+（﹣）2=．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．17．（2011秋?永春縣期末）若（x+2）2+|y﹣3|=0，則代數(shù)式xy的值是（）A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，再代值計(jì)算．【解答】解：根據(jù)題意得：解得：．則xy=（﹣2）3=﹣8．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．18．（2011秋?西城區(qū)校級(jí)期中）式子|x﹣1|+2取最小值時(shí)，x等于（）A．0 B．1 C．2 D．3【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵|x﹣1|≥0，∴當(dāng)|x﹣1|=0時(shí)，|x﹣1|+2取最小值，∴x﹣1=0，解得x=1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．19．（2011秋?如皋市期中）如果|a|+|b|=0則a與b的大小關(guān)系一定是（）A．a(chǎn)=b=0 B．a(chǎn)與b不相等C．a(chǎn)與b互為相反數(shù) D．a(chǎn)與b異號(hào)【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再比較即可．【解答】解：∵|a|+|b|=0，∴|a|=0，|b|=0，∴a=0，b=0．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．20．（2011秋?河北區(qū)期中）若|x+3|+（3y﹣12）2=0，則2x+y的值為（）A．2 B．10 C．﹣2 D．﹣10【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得，x+3=0，3y﹣12=0，解得x=﹣3，y=4，∴2x+y=2×（﹣3）+4=﹣6+4=﹣2．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．21．（2011秋?黃山期中）已知：（a﹣2）2+|b+3|+|c+4|=0，請(qǐng)求出：5a﹣b+3c的值是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b、c的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得，a﹣2=0，b+3=0，c+4=0，解得a=2，b=﹣3，c=﹣4，∴5a﹣b+3c=5×2﹣（﹣3）+3×（﹣4）=10+3﹣12=1．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．22．（2010秋?攀枝花期末）已知|x﹣12|+和y2﹣10y+25互為相反數(shù)，則以x、y、z為邊的三角形為（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】先根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y、z的值，然后利用勾股定理進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)題意得，|x﹣12|++y2﹣10y+25=0，即|x﹣12|++（y﹣5）2=0，∴x﹣12=0，z﹣13=0，y﹣5=0，解得x=12，y=5，z=13，∵122+52=132=169，∴x2+y2=z2，∴以x、y、z為邊的三角形為直角三角形．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．23．若x是有理數(shù)，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣x不一定是有理數(shù) B．|﹣x|一定是非負(fù)數(shù)C．﹣|﹣x|一定是負(fù)數(shù) D．﹣（﹣x）一定是正數(shù)【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；有理數(shù)．【分析】根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)舉例對(duì)各選項(xiàng)驗(yàn)證即可得解．【解答】解：A、﹣x一定是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|﹣x|一定是非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、x=0時(shí)，﹣|﹣x|=0，不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x是負(fù)數(shù)時(shí)，﹣（﹣x）是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，舉反例驗(yàn)證更簡(jiǎn)便．24．已知|m|=5，|n﹣3|+|p﹣2|=0，則的值為（）A．﹣ B． C．﹣或 D．﹣4或4【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得m的值，根據(jù)絕對(duì)值的和為零，可得每個(gè)絕對(duì)值為零，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【解答】解：由|m|=5，得m=5或m=﹣5．由|n﹣3|+|p﹣2|=0，得n﹣3=0，p﹣2=0．解得n=3，p=2．當(dāng)m=5，n=3，p=2時(shí)，==，當(dāng)m=﹣5，n=3，p=2時(shí)，=﹣=﹣，綜上所述：的值為或﹣．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用絕對(duì)值的意義得出m的值，絕對(duì)值的和為零得出n、p的值是解題關(guān)鍵．25．已知x為實(shí)數(shù)，且|3x﹣1|+|4x﹣1|+|5x﹣1|+…+|17x﹣1|的值是一個(gè)確定的常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A．5 B．10 C．15 D．75【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】將|3x﹣1|+|4x﹣1|+|5x﹣1|+…+|17x﹣1|按照取值范圍進(jìn)行討論．【解答】解：（1）當(dāng)x＞時(shí)，原式=150x﹣15，不是常數(shù)；（2）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=144x﹣13，不是常數(shù)；（3）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=136x﹣11，不是常數(shù)；（4）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=126x﹣9，不是常數(shù)；（5）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=114x﹣7，不是常數(shù)；（6）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=100x﹣5，不是常數(shù)；（7）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=84x﹣3，不是常數(shù)；（8）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=66x﹣1，不是常數(shù)；（9）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=46x+1，不是常數(shù)；（10）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=24x+3，不是常數(shù)；（11）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=5，是常數(shù)；（12）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=﹣26x+7，不是常數(shù)；（13）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=﹣54x+9，不是常數(shù)；（14）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=﹣84x+11，不是常數(shù)；（15）當(dāng)＜x≤時(shí)，原式=﹣116x+13，不是常數(shù)；（16）當(dāng)x≤時(shí)，原式=﹣150x+15，不是常數(shù)．故選A．【點(diǎn)評(píng)】解答此題，要弄清絕對(duì)值的性質(zhì)，分類(lèi)討論的思想．26．若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，則（x﹣1）（y+2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．無(wú)法計(jì)算【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y、z，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3，所以，（x﹣1）（y+2）（z+3）=（1﹣1）（﹣2+2）（3+3）=0．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．27．若|x﹣3|與|2y﹣3|互為相反數(shù)，則xy+x﹣y的值是（）A． B．﹣ C．6 D．﹣6【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出xy的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵|x﹣3|與|2y﹣3|互為相反數(shù)，∴|x﹣3|+|2y﹣3|=0，∴x﹣3=0，2y﹣3=0，解得x=3，y=，所以，xy+x﹣y=3×+3﹣=4.5+3﹣1.5=6．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．28．如果（y﹣3）2+|3x﹣2y|=0，那么（﹣yx）y的值為（）A．36 B．﹣36 C．﹣38 D．﹣18【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．”來(lái)解出x、y，然后把x、y的值代入（﹣yx）y中即可解出本題．【解答】解：依題意得：（y﹣3）2=0，|3x﹣2y|=0，即y﹣3=0，3x﹣2y=0，所以：y=3，x=2，故原式可化為：（﹣yx）y=（﹣32）3=﹣36．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0．29．已知a、b、c都是負(fù)數(shù)，且|x﹣a|+|y﹣b|+|z﹣c|=0，則xyz是（）A．負(fù)數(shù) B．非負(fù)數(shù) C．正數(shù) D．非正數(shù)【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y、z的值，然后將根據(jù)乘法法則計(jì)算即可．【解答】解：∵|x﹣a|+|y﹣b|+|z﹣c|=0∴|x﹣a|=0，|y﹣b|=0，|z﹣c|=0∴x=a，y=b，z=c，又∵a、b、c都是負(fù)數(shù)，∴xyz是負(fù)數(shù)．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．30．當(dāng)式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣1997|取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)x的值等于（）A．999 B．998 C．1997 D．0【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】觀察已知條件可以發(fā)現(xiàn)，|x﹣a|表示x到a的距離．要是題中式子取得最小值，則應(yīng)該找出與最小數(shù)和最大數(shù)距離相等的x的值，此時(shí)式子得出的值則為最小值．【解答】解：由已知條件可知，|x﹣a|表示x到a的距離，只有當(dāng)x到1的距離等于x到1997的距離時(shí)，式子取得最小值．∴當(dāng)x=時(shí)，式子取得最小值．故選A．【點(diǎn)評(píng)】做此題需要一定的技巧，要結(jié)合絕對(duì)值的定義來(lái)考慮．另外還要知道，當(dāng)x與最小數(shù)和最大數(shù)距離相等時(shí)，式子才能取得最小值．1．若|x﹣6|+|y﹣3|=0，求的值．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵|x﹣6|+|y﹣3|=0，∴x﹣6=0，y﹣3=0，解得x=6，y=3，∴==2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解答此題的關(guān)鍵．2．若|a﹣2|+|b﹣1|+|c|=0，求a，b，c的值．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求解即可得到a、b、c的值．【解答】解：根據(jù)題意得，a﹣2=0，b﹣1=0，c=0，解得a=2，b=1，c=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．3．已知|a﹣3|+|2ab﹣8|+|c﹣2|=0，求a+3b﹣c的值．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b、c的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，a﹣3=0，2ab﹣8=0，c﹣2=0，解得a=3，b=，c=2，所以，a+3b﹣c，=3+3×﹣2，=3+4﹣2，=7﹣2，=5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．4．已知a為有理數(shù)，那么代數(shù)式|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|的取值有沒(méi)有最小值？如果有，試求出這個(gè)最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義解答即可．【解答】解：由絕對(duì)值的幾何意義可知，就是要在數(shù)軸上求一點(diǎn)a，使它到1、2、3、4這四個(gè)點(diǎn)的距離和最小，所以當(dāng)2≤a≤3時(shí)，此式有最小值，最小值是4．【點(diǎn)評(píng)】注意：①我們把大于或等于零的數(shù)稱(chēng)為非負(fù)數(shù)，現(xiàn)階段|a|、a2n是非負(fù)數(shù)的兩種重要形式，非負(fù)數(shù)有如下常用性質(zhì)：（1）|a|≥0，即非負(fù)數(shù)有最小值為0；（2）若|a|+|b|+…+|h|=0，則a=b=…=h=0②形如（2）的問(wèn)題稱(chēng)為多個(gè)絕對(duì)值問(wèn)題，解這類(lèi)問(wèn)題的基本步驟是：求零點(diǎn)、分區(qū)間、定性質(zhì)、去符號(hào)、即令各絕對(duì)值代數(shù)式為0，得若干個(gè)絕對(duì)值為零的點(diǎn)，這些點(diǎn)把數(shù)軸分成幾個(gè)區(qū)間，再在各區(qū)間內(nèi)化簡(jiǎn)求值即可．6．已知|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+…+|x2002﹣2002|+|x2003﹣2003|=0，求代數(shù)式的值．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x1，x2，x3，…，x2002，x2003的值，再代入代數(shù)式，再應(yīng)用加法交換律和乘法分配律求出的值．【解答】解：∵|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+…+|x2002﹣2002|+|x2003﹣2003|=0，∴x1=1，x2=2，x3=3，…，x2002=2002，x2003=2003，∴=2﹣22﹣…﹣22002+22003=22003﹣22002﹣…﹣22+2=22002﹣22001…﹣22+2=22001﹣…﹣22+2…=22+2=4+2=6．故代數(shù)式的值為6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．同時(shí)考查了運(yùn)用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便，該題有一定難度．7．若|2x+4|+|6﹣2y|=0，求x2﹣y的值．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，然后將代數(shù)式化簡(jiǎn)再代值計(jì)算．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式=4﹣3=1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．8．（1）對(duì)于式子|x|+13，當(dāng)x等于什么值時(shí)，有最小值？最小值是多少？（2）對(duì)于式子2﹣|x|，當(dāng)x等于什么值時(shí)，有最大值？最大值是多少？【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對(duì)值的非負(fù)性．利用此性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【解答】解：（1）式子|x|+13，當(dāng)x等于0值時(shí)，有最小值，最小值是13；（2）式子2﹣|x|，當(dāng)x等于0值時(shí)，有最大值，最大值是2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查絕對(duì)值的意義，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9．根據(jù)|a|≥0解答下列各題．（1）當(dāng)x為何值時(shí)，|x﹣2|有最小值？最小值是多少？（2）當(dāng)x為何值時(shí)，3﹣|x﹣4|有最大值？最大值是多少？【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對(duì)值的非負(fù)性．利用此性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【解答】解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，|x﹣2|有最小值，最小值是0；（2）當(dāng)x=4時(shí)，3﹣|x﹣4|有最大值，最大值是3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查絕對(duì)值的意義，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．已知|a+4|和|b﹣3|互為相反數(shù)，那么求a+3b的值．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后相減即可得解．【解答】解：∵|a+4|和|b﹣3|互為相反數(shù)，∴|a+4|+|b﹣3|0，∴a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3，所以a+3b=﹣4+3×3=﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．11．若|2x﹣4|與|y﹣3|互為相反數(shù)，求2x﹣y的值．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，|2x﹣4|+|y﹣3|=0，所以，2x﹣4=0，y﹣3=0，解得x=2，y=3，所以2x﹣y=2×2﹣3=4﹣3=1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．12．根據(jù)|x|≥0這條性質(zhì)，解答下列各題：（1）當(dāng)x取何值時(shí)，|x﹣2|有最小值？這個(gè)最小值是多少？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，3﹣|x﹣2|有最大值？這個(gè)最大值是多少？【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答；（2）根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答．【解答】解：（1）x=2時(shí)，有最小值為0；（2）x=2時(shí)，有最大值為3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記絕對(duì)值非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．13．已知，|a+3.5|+|b﹣9|+|c﹣13.5|=0，則ab+c=﹣18【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b、c的值，再將它們代入ab+c中求解即可．【解答】解：∵|a+3.5|+|b﹣9|+|c﹣13.5|=0，∴a+3.5=0，b﹣9=0，c﹣13.5=0，∴a=﹣3.5，b